九年级下册数学第27章测试题人教版附答案文档资料.docx
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九年级下册数学第27章测试题人教版附答案文档资料
2019九年级下册数学第27章测试题（人教版附答案）
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
我们经常听见这样的问题：
你的数学怎么那么好啊?
教教我诀窍吧?
其实学习这门课没有什么窍门。
只要你多练习总会有收获的，希望这篇九年级下册数学第27章测试题，能够帮助到您!
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：
“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
一、选择题（每小题3分，共24分）
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?
吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:
“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!
”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:
提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
1.（北京中考）如图所示，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点，在近岸取点B,C,D，使得ABBC,CDBC,点E在BC上，并且点A,E,D在同一条直线上，若测得BE20m,EC=10m,CD=20m,则河的宽度AB等于（）
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：
“雨下得怎样?
”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：
“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
A.60mB.40m
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?
尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
C.30mD.20m
2.（哈尔滨中考）如图所示，在△ABC中，M,N分别是边AB,AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为（）
A.B.
C.D.
3.（2019南京中考）若△ABC∽△ABC,相似比为1∶2,则△ABC与△ABC的面积的比为（）
A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶1
4.（2019江苏南通中考）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（）
A.2.5B.2.8C.3D.3.2
5.（2019天津中考）如图所示，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF︰FC等于（）
A.3︰2B.3︰1C.1︰1D.1︰2
6.（2019南京中考）如图所示,在矩形AOBC中,点A的坐标是﹙-2,1﹚,点C的纵坐标是4,则B,C两点的坐标分别是（）
A.B.C.D.
7.如图所示，在矩形中，=4，,平分，,则等
于（）
A.B.1C.D.2
第6题图
8.（2019山东东营中考）如图，在Rt△ABC中，ABC=90，AB=BC，点D是线段AB上的一点，连接CD，过点B作BGCD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF.给出以下四个结论：
①;②若点D是AB的中点，则AF=AB;③当B，C，F，D四点在同一个圆上时，DF=DB;④若，则=9.其中正确的结论序号是（）
A.①②B.③④
C.①②③D.①②③④
二、填空题（每小题3分，共30分）
9.（2019乌鲁木齐中考）如图所示，AB∥GH∥CD,点在BC上，AC与BD交于点,AB=2,CD=3,则GH的长为.
第9题图第10题图
10.（2019江苏南通中考）如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BFAC，垂足为E，，△CEF的面积为，△AEB的面积为，则的值等于.
11.（天津中考）如图所示，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60，则AE的长为.
12.若，则=.
13.已知一个三角形的三边长分别为6、8、10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，则较小三角形与较大三角形的相似比k=.
14.在△中，12cm，=18cm，24cm，另一个与它相似的△的周长为18cm，则△各边长分别为.
15.如图所示，一束光线从点出发，经过轴上的点反射后经过点，则光线从点到点经过的路线长是.
16.四边形与四边形位似，点为位似中心，
若，则=.
17.
（1）若两个相似三角形的面积比为1∶2，则它们的相似比
为
（2）若两个相似三角形的周长比为3∶2，则这两个相似三角形
的相似比为
（3）若两个相似三角形对应高的比为2∶3，它们周长的差是25，则较大三角形的周长是.
18.（2019广东珠海中考）如图，在△中，已知=7，=4，=5，依次连接△的三边中点，得
△，再依次连接△的三边中点得△，，
则△的周长为.第18题图
三、解答题（共46分）
19.（6分）已知是△的三边，，且，试判断△的形状.
20.（6分）如图所示，已知△∽△，，
求：
度数;
（2）的长.
21.（8分）（2019广东中考）如图所示，在矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点.
（1）设Rt△CBD的面积为，Rt△BFC的面积为，Rt△DCE的面积为，则（用填空）;
（2）写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.
22.（8分）（2019呼和浩特中考）如图，⊙O是△ABC的外接圆，P是⊙O外的一点，AM是⊙O的直径，PAC=ABC.
（1）求证：
PA是⊙O的切线;
（2）连接PB与AC交于点D，与⊙O交于点E，F为BD上的一点，若M为的中点，且DCF=P，求证：
==.
23.（10分）某小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、
下底分别为10m、20m的梯形空地上种花（如图所示）.
（1）它们在△和△地带上种植太阳花，
单价为8元/.当△地带种满花后（图中阴影部分）花了160元，请计算种满
△BMC地带所需的费用;
（2）若△和△地带要种的有玫瑰花和茉莉花可供选择，单价分别为12元/
和10元/，应选择哪种花，刚好用完所筹集的资金?
24.（8分）（2019湖北宜昌中考）如图，在Rt△ABC中，ACB=90，AC=6,BC=8.点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DOAB，垂足为O;点B在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB,AD.
（1）求证：
△DOB∽△ACB;
（2）若AD平分CAB,求线段BD的长;
（3）当△ABD为等腰三角形时，求线段BD的长.
第二十七章相似检测题参考答案
1.B解析：
∵ABBC,CDBC,AB∥CD,D，△BAE∽△CDE,=.
∵BE20m，EC10m，CD20m，=,AB=40m.
2.B解析：
∵在△ABC中，点M,N分别是边AB,AC的中点，MN∥BC，MN=BC,
△AMN∽△ABC,==,=.
点拨:
三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.
3.C解析：
根据相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质直接得出结果:
△ABC与△ABC的面积的比为1∶4.故选C.
4.B解析：
如图，连接BD、CD，
∵AB为⊙O的直径，ADB=90，
BD=.
∵弦AD平分BAC，DAB=CAD.
∵CAD=CBD，CBD=DAB.第4题答图
在△ABD和△BED中，BAD=EBD，ADB=BDE，
△ABD∽△BED，，
即，解得DE=，AE=AD-DE=5-=2.8.
5.D解析：
∵AD∥BC，，，
△DEF∽△BCF，.
又∵，，
6.B解析：
如图所示,分别过点A,B,C作x轴的垂线,垂足分别为点E,F,M,过点A作ANy轴,垂足为点N，与CM交于点D,可得△ACD≌△OBF,所以BF=CD=3.
又△AOE∽△OBF,所以,所以，所以AD=OF=，，所以点B，C的坐标分别为.
7.C解析:
∵，.
又∵△≌△
在△,
.由△∽△得，即.
8.C解析：
，.
又，AG∥BC，，，
△GAF∽△BCF，.
又AB=BC，，故①正确;
，，△GAB≌△DBC，
，设，则AB=BC=，.
由①知△GAF∽△BCF，，，，即，
，，故②正确;
当B，C，D，F四点在同一个圆上时，，DC是圆的一条直径.
，平分BF并且平分BF所对的弧，DF=DB，故③正确;
当△ADF和△BDF分别以AD和DB为底时，高相等，，
设=S，则，.
△GAF∽△BCF，.又△GAB≌△DBC，，.
又AB=BC，，
当△GAF和△ABF分别以GF和BF为底时，高相等，
，.△GAF∽△BCF，，，
，，故④不正确.
9.解析：
∵AB∥GH∥CD,△CGH∽△CAB,△BGH∽△BDC,
，即，解得.
10.解析：
设AD=BC=a，
∵，则AB=CD=2a.
在Rt△ACB中，AC=a.
∵BFAC，△CBE∽△CAB，△AEB∽△ABC，
=CECA，=AEAC，
=CEa，=AEa，
CE=a，AE=a，.
∵△CEF∽△AEB，.
11.7解析：
本题考查了等边三角形的性质、相似三角形的判定和性质，∵B=60，
ADE=60，BAD+BDA=180B=120，CDE+BDA=180ADE=120，BAD=CDE.又∵C，△BDA∽△CED，=.
∵AB=9,BD=3，CD=BC-BD=6，EC=2，AE=AC-EC=7.
12.解析：
设，则.
把代入，得
13.解析：
已知一个三角形的三边长是6、8、10，与其相似的三角形的最短边长为18.根据相似比的意义可知.
点拨：
本题关键是找准对应边，本题中两个相似三角形的最短边是对应边.
14.4cm，6cm，8cm解析：
.由题意，得，解得=，解得=;，解得=.
△的各边长分别为，.
15.5解析：
过作轴于.设，则.
由△∽△,得,.
16.1∶3解析：
因为位似的图形一定相似，所以四边形与四边形的相似，所以1∶3.
17.
（1）
（2）3∶2（3）75
解析：
（1）相似三角形面积的比等于相似比的平方,∵，
（2）相似三角形周长的比等于相似比,∵周长比为3∶2，相似比为3∶2.
（3）相似三角形周长的比等于对应高的比，等于相似比,设较大三角形的周长为,则，解得.
18.1解析：
的周长是16，∵∽，与的周长的比是2∶1，则的周长是8，同理可得的周长是4，的周长是2，的周长是1.
19.解:
设，则
因为，所以.解得.
所以
因为，所以.
所以△为直角三角形.
20.解:
（1）因为△∽△，
所以由相似三角形的对应角相等得.
在△中，，
即，所以.
（2）因为△∽△，所以由相似三角形的对应边成比例得
，即，所以.
点拨：
正确把握相似三角形的定义及找准对应边、对应角是解决问题的关键.
21.分析：
（1）由矩形BDEF知=BDDE=EFDE=FCDE+CEDE=FCBF+
CEDE=.
（2）△BCF∽△DBC∽△CDE，证明两个三角形相似，利用两个角对应相等的两个三角形相似进行证明.
解：
（1）
（2）△BCF∽△DBC∽△CDE.选△BCF∽△CDE，证明如下：
在矩形ABCD中,BCD=90，又点在边EF上,BCF+DCE=90.
在矩形BDEF中,=90,CBF+BCF=90，CBF=DCE,
△BCF∽△CDE.
22.证明：
（1）如图，连接CM，
∵PAC=ABC，ABC，PAC=M.
∵AM为⊙O的直径，MAC=90，PAC+MAC=90，
即MAP=90，MAAP.
PA是⊙O的切线.
（2）如图，连接AE.
∵M为的中点，AM为⊙O的直径，AMBC.
∵AMAP，AP∥BC，△ADP∽△CDB.第22题答图
=.∵AP∥BC，CBD.
∵CBD=CAE，CAE.
∵DCF，DCF=CAE.
∵ADE=CDF，△ADE∽△CDF，=.
23.分析：
（1）要求种满△地带所需费用，先求出△的面积.由于△与△相似，可先求△的面积，由单价为8元/，得△的面积为，再根据相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得△的面积.
（2）先求出△和△的面积，再作选择.
解：
（1）∵四边形是梯形，∥，
∵种满△AMD地带花费160元，，
种满△地带所需的费用为808=640（元）.
（2）∵△∽△，.
∵△与△等高，，
.同理可求.
当△和△地带种植玫瑰花时，所需总费用为160+640+8012=1760（元），
当△和△地带种植茉莉花时，所需总费用为160+640+8010=1600（元）.
种植茉莉花刚好用完所筹资金.
24.
（1）证明：
∵DOAB,DOB=90,ACB=DOB=90.
又∵B,△DOB∽△ACB.
（2）解：
∵AD平分CAB,DCAC,DOAB,DO=DC.
∵在Rt△ABC中，AC=6,BC=8,AB=10.
∵△DOB∽△ACB,DO∶BO∶BD=AC∶BC∶AB=3∶4∶5.
设BD=x，则DO=DC=x,BO=x.
又∵CD+BD=8,x+x=8,解得x=5,即BD=5.第24题答图
（3）解：
∵点B与点B关于直线DO对称，OBD,BD=BD=x,BO=BO=x.
又∵B为锐角，OBD也为锐角，ABD为钝角，
当△ABD是等腰三角形时，AB=DB.
∵AB+BO+BO=10,x+解得x=，即BD=.
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：
“雨下得怎样?
”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：
“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
所以，当△ABD为等腰三角形时，BD=.
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
提供的九年级下册数学第27章测试题，是我们精心为大家准备的，希望大家能够合理的使用!
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