第1课时 对称现象与轴对称图形.docx

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第1课时对称现象与轴对称图形

对称现象与轴对称图形

教学内容

青岛版小学数学三年级下册第19-21页信息窗1，自主练习1-4题。

教学目标

1．结合实例，通过观察、操作等形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，认识简单的轴对称图形和对称轴，知道轴对称图形的含义，能判断一个图形是否是轴对称图形。

2．在操作、观察、画图等大量的具体活动中，培养初步的观察能力,动手能力和欣赏,审美能力,发展空间观念

3．在探究过程中，培养学生独立思考的能力及合作能力。

4.让学生感受民风,民俗等中国传统文化.

教学重难点

教学重点：

认识轴对称图形的基本特征，并能正确判断轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形。

教学难点：

判断一个图形是否是轴对称图形，画对称轴。

教具、学具

多媒体课件、放大的体操图，各种正方形、长方形、圆形、平行四边形、三角形。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1.猜谜激趣：

学生猜谜，并说说猜字技巧。

师：

同学们猜的又快又对，有什么技巧啊？

预设：

根据左边的形状猜测右边的跟左边一样。

师：

看来猜字谜中有技巧啊，下面我们就带着这种技巧走进今天的数学研究。

2.导入情景：

同学们，我们中华民族历史悠久，有着深刻而丰富的传统文化和风俗习惯。

今天，老师带领大家去了解一些我国的民俗，感受一下中华民族的民俗民风，好不好？

（板书：

热闹的民俗节）

（屏幕依次呈现:

古典建筑——京剧脸谱——民间工艺品——杂技表演——总情景图。

伴随着背景音乐，教师作简单介绍。

）

（1）古典建筑：

这是典型的中华古代建筑。

（2）京剧脸谱、双喜字图片、蝴蝶图片：

这是我们的国粹京剧脸谱，还有民间艺术风筝和剪纸。

（3）杂技表演：

这是我们中国的民族绝技--杂技。

请你用数学的眼光仔细观察这些图片，看看会有哪些发现？

学生观察，然后同位交流，全班汇报交流。

引导学生说出图片的特点。

预设：

每个图形左边和右边的形状一样、大小一样、条纹一样、图案也一样。

教师及时评价，鼓励学生积极观察，大胆表达。

3．揭示课题，导入新知

同学们真会观察，特别了不起！

像同学们所说的那样，每个物体左边和右边大小一样，形状一样，我们就说这些物体是对称的。

今天我们就一起来研究“对称”的知识。

（板书：

对称）

二、自主学习，小组探究

1．感知体验，建构对称。

刚才我们感受到了物体对称的美，大家想一想，如果把上面的物体画下来，会是什么样子呢？

请同学们任选一幅形找出它的边线。

（让学生在课本上任选一幅图描给边线，实现了由实物图到平面图的过渡。

）

请你观察一下你描绘的图形对称吗？

（对称）

2．动手验证，体验对称。

大家想的对不对呢，请前后四个同学把你们画出的图形动手折一折，看看你能有什么发现，并把你的发现互相交流一下。

（学生小组活动，教师巡视指导。

）

三、汇报交流，评价质疑

1．汇报交流，感悟对称。

谈话：

谁来说一说你们发现这些图形有什么特点？

是怎么发现的？

预设1：

（边操作边说）我折的是亭子，从中间对折后两边重合，所以亭子是对称的。

预设2：

我折的是脸谱，对折之后也重合了，脸谱也是对称的。

预设3：

我折的是风筝，对折之后也重合了，风筝也是对称的。

预设4：

我折的是杂技演员，对折之后也重合了，杂技演员也是对称的。

谈话：

同学们，刚才你们通过把这些图形对折，发现对折后图形的两边重合了，那我们就说这些图形是对称的。

（板书：

重合对称）

2．进一步判断，理解对称。

谈话：

老师这儿还有一个图形，你判断一下，它是不是对称图形？

（出示提包图）

学生可能会直接回答不是对称图形，因为提包的上面有提手。

师：

真的不是吗？

你能折一折，看看有什么发现吗？

（学生动手折提包图）

学生汇报，会出现两种折法：

师问：

号图形对折后重合了，

号图形对折后也重合了，那这两种重合一样吗？

学生可能会认为都重合了，一种是图形中有的地方重合而有的地方没有重合，即是部分重合；而另一种是两边重合后没有多出来的，也没有缺少的，有少数学生会说出这是完全重合。

师：

这些对称的图形，对折后全部重合了，也就是完全重合了。

（板书：

完全）

3．认识对称轴

（1）认识对称轴。

质疑：

打开折过的对称图形，又有什么发现？

预设：

发现有一条折痕，……

师：

图形对折后，会留下一条折痕，我们就把折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。

（板书：

对称轴）

（2）画对称轴。

教师边示范边说：

画对称轴时，用尺子画，一般用虚线表示。

注意看老师是怎么画的。

教师说明：

对称轴用虚线表示，它是一条直线。

请同学们在自己的作品上用直尺画出它的对称轴，比一比谁画的既正确又美观。

展示一个学生画的对称轴，学生评价，老师评价。

同位互相评价。

（3）明确只有轴对称图形才有对称轴。

教师将一个非对称图形任意折一下，问：

这个图形的对称轴在哪里？

谁来指一指？

这条折痕所在的直线是对称轴吗？

为什么？

生1：

不是，因为它的两边不相同。

生2：

因为它的两边对折后不能完全重合。

教师强调：

对称图形虽有不同的折法，但只有能够使两边完全重合的折痕，它所在的直线才是对称轴。

【设计意图：

通过小组合作、动手实践、探究交流等活动，让学生逐步认识图形重合、完全重合，由折痕认识“轴”，进而会画出轴对称图形的对称轴。

这样层层深入，如剥笋一般，让学生经历探究的学习过程，体验探究的快乐，进一步培养了学生以数学的眼光来观察对称的美。

】

四、抽象概括，总结提升

1．概括什么是轴对称图形。

谈话：

同学们，这些图形通过对折，我们发现它们能完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。

（板书：

轴）

谈话：

现在你知道这些杂技动作为什么这么美了吗？

（出示图片）

（回到课的伊始，学生现在会恍然大悟，用数学的眼光来重新审视这些图片，发现对称的美，感悟对称的美。

）

2.找生活中的轴对称现象。

除了这些富有民俗特点的图片外，请同学们联系实际想一想，生活中你发现还有哪些轴对称图形？

预设：

生1：

有些图形是对称的，例如长方形、正方形。

生2：

有些数字是对称的，如数字8、3等。

生3：

我们的身体是轴对称图形。

生4：

我们学校的教学楼也是轴对称图形。

……【设计意图：

在学生初步认识对称现象的基础上，让他们寻找生活中对称的物体，既能加深学生对对称现象的认识，又能使学生感受到数学与生活的联系。

】

3．找平面图形的对称轴。

（1）刚才同学们找对称时发现了我们认识过的一些平面图形。

（课件出示）

那我们说一个图形是轴对称图形，它就会有对称轴，你们能不能找出这些图形的对称轴呢？

（2）学生自主通过画一画、折一折的方法，找出图形的对称轴。

（3）汇报交流。

预设：

正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，菱形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。

（4）课件展示

教师通过多媒体课件演示

师小结：

同学们，学习数学最好的方式就是在“做”中学，在刚才的学习中，大家通过对折发现图形的两边完全重合，这样的图形就是轴对称图形。

折的方法不同，这个图形的对称轴就不同，所以，有的轴对称图形有一条对称轴，有的图形有两条对称轴，有的图形有三条对称轴，……还有的图形有无数条对称轴，我们要根据具体情况来分析、判断。

【设计意图：

把课堂还给学生，让学生在数学活动中参悟数学知识，通过学生动手对折，和多媒体的直观演示，初步理解轴对称图形的概念，突破“完全重合”的教学重点，进而使学生悟出“对折”与“完全重合”的内在联系。

】

五、巩固应用，拓展提高

今天，大家靠灵巧的小手和聪明的头脑发现了生活中的对称美，现在就让我们用今天所学的知识来一展身手吧。

（一）基础练习，巩固应用

1．自主练习第1题。

请大家找一找，哪些图形是轴对称图形，请在内打“√”，是的并指出它的对称轴。

预设：

生1：

第一个剪刀是轴对称图形，对称轴是竖着的。

生2：

第二个树叶是轴对称图形，对称轴是竖着的。

生3：

蚂蚁和七星瓢虫也是轴对称图形，对称轴是竖着的。

生4：

最后一片树叶不是轴对称图形，因为它对折后不能完全重合。

2．自主练习第2题。

谈话：

看同学们正在操场上做广播体操呢，你能找出哪些动作是对称的吗？

（1）找学生逐个判断并说明判断依据依据。

（2）你能和同伴一起做个对称的动作吗？

3．自主练习第3题。

这是一道利用折纸的方法判断轴对称图形的练习题。

练习时，应该引导学生先自主判断是不是轴对称图形，再用折纸的方法验证自己的判断。

重点让学生找出轴对称图形的对称轴。

（二）拓展练习，深化提高

1．自主练习第4题。

（1）引导学生仔细观察，自主完成。

（2）汇报交流。

重点让学生想象给定图形右一半和左一班形状的关系。

2．欣赏生活中的轴对称现象。

正是因为对称的特点和美，所以它在生活中的应用非常广泛。

下面我们一起走进奇妙的对称世界感受一下吧。

（课件展示：

火红的枫叶——美丽的兰花——故宫——天安门……）

欣赏完了，感觉美吗？

（板书：

美）。

你知道人们为什么把建筑物、服装等做成对称的吗？

预设：

增加美感……

全课小结：

关于对称的现象和对称的知识，还有很多很多。

请同学们课下细心观察，找到生活中的对称美，带到学校和伙伴们交流。

希望同学们利用我们所学的知识创造出更多更美丽的对称图形，去美化我们的环境，装扮我们的生活！

板书设计：

热闹的民俗节

----对称现象与轴对称图形

轴对称图形对称轴

对折---完全重合

使用说明:

1.教学反思：

回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）精心导入，有趣、有用。

民俗图片相对于三年级的学生来说，放在课始的话略嫌抽象，所以先设计了猜字谜游戏，可极大的调动学生的兴趣。

然后再将教材的信息图逐个演示并加以介绍，为学生创造一个丰富多彩的“对称世界”，极大地吸引了学生的注意力，为学生找到学习对称知识的生长点。

（2）立足本质，深化理解。

低年级学生的数学学习过程离不开感知，感知是数学学习的初始环节，是通过观察、动手操作等活动，让学生对提供的数学材料、数学事实进行最初的认识，其目的是向学生提供学习抽象知识的认知支柱。

“对称”是一个非常抽象的概念，如果没有数学材料、数学事实作支柱，学生是无法理解什么是“对称”。

要理解什么是“对称”，必须先发现“两边完全一样”，学生通过对折，对称的特点就在眼前的图片中体现出来，学生看得见摸得着，直观而又形象。

有了这一感知、体验的过程，就能理解得深刻、接受的自然。

让学生充分理解对折后完全重合以及所留的折痕就是对称轴。

（3）分层练习，巩固深化。

练习题的设计，适量、具有层次性。

巩固练习的基础练习、深化练习，既巩固了所学的知识，又加强了数学与生活的联系，使学生感受到：

数学来源与生活，数学和生活是密不可分的。

2．使用建议。

轴对称图形这节课是学生以数学的眼光初次接触对称，我在教学时让学生通过看一看、折一折、画一画等活动充分感知对称现象。

但在教学时发现有些学生动手能力不太强，需要老师的演示和指导。

3．需破解的问题。

对称图形是这么的有趣，一节课的时间难以满足学生的兴趣与欲望。

因此，教师可以布置一些具有开放性、趣味性、挑战性的练习：

利用身边具有对称特点的物体做成粘贴画，为学生提供一个发挥创造力的舞台空间，使学生的学习活动不局限在课内，还延伸到课外，让学生体会到学有所用，用有所乐。

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