小学数学六年级上册分数百分数应用题含知识点.docx

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小学数学六年级上册分数百分数应用题含知识点

2021-2022学年度秋季六年级上学期人教版数学

分数、百分数应用题

（一）

班级：

__________姓名：

_____________分数：

________

1.甲数是80，乙数是60。

甲数比乙数多百分之几？

乙数比甲数少百分之几？

2.生产一种机器零件，现在每件成本是15元，比原来节约成本费5元，现在的成本是原来成本的百分之几？

3.一台消毒碗柜原来售价450元，现在售价比原来降低150元。

降价百分之几？

4.立新机床厂三月份生产机床2600台，比计划多生产100台，超额完成了百分之几？

5.学校九月份计划用水20吨，实际只用了18吨，九月份节约用水百分之几？

6.一列火车从甲地开往乙地，由于火车提速到达的时间由原来的36小时，减少到30小时，这列火车提速百分之几？

7.一项工程甲单独做需15小时，乙单独做需12小时。

（1）甲工作效率是乙工作效率的百分之几？

（2）乙的工作效率比甲工作效率提高百分之几？

8.师傅每天加工48个零件，徒弟每天加工36个零件，每天徒弟比师傅少加工百分之几？

填空：

9一件商品打“六五”折，就是按原价的（）％出售。

10.一件羽绒服打“九五”折，这件羽绒服现价比原价便宜了多少元？

11.小红家养了15只母鸡，公鸡的只数是母鸡的40％，小红家养公鸡多少只？

12.小明家养公鸡20只，是母鸡的40％，小明家养母鸡多少只？

13.拖拉机厂计划生产4800台拖拉机，实际比计划生产增产20％，实际生产了多少抬？

14.山西煤矿，去年采煤2400万吨，今年采煤量比去年多60％，今年采煤多少万吨？

15.一件产品的成本原来是40元，改造工艺后，成本费降低了37.5％，现在一件成本多少元？

16.蔬菜商店运来黄瓜12筐，运来的西红柿比黄瓜多25％，西红柿有多少筐？

17.修路队修一条路，第一天修了480米，第一天比第二天多修20％，第二天修多少米？

两天共修多少米？

18.蓝天小学六年级有女生120人，男生比女生多15%，六年级有学生多少人？

19.田村有枣树7.41公顷，梨树比枣树多20%，田村有梨树多少公顷？

20.一种彩色电视现在每台售价1980元，比原来价格降低了20%，原价售出多少元？

分数、百分数应用题

（二）

班级：

__________姓名：

_____________分数：

______

1.一种雨伞打“八五”折，妈妈用了8.5元买了一把，这种雨伞多少元？

2.一份稿件，打字员已打了48000字，完成了这份稿件的

，这份稿件共有多少字？

3.在“手拉手”活动中，同学给贫困儿童捐书，六一班捐书200本，是六年级捐书总数的20%，六年级捐书多少本？

4.一辆汽车，从甲城到乙城，已经行驶全程的80%，还剩240千米没有走，甲、乙两城相距多少千米？

5．今年农场种了500公顷西瓜，比去年多种了5%，去年种西瓜多少公顷？

6.桃树的棵数是梨树的

，梨树的棵数是杨树的

，已知桃树有30棵，杨树有多少棵？

7.一段木料长8米，先用去全长的

，又用去

米，一共用去多少米？

8.一种圆柱形的钢材，

米重

吨，现有这样的钢材2米，重多少吨？

9.草地上有180只羊在吃草，其中

是山羊，其余的都是绵羊。

绵羊占总只数的几分之几？

绵羊有多少只？

10.快车从甲城开到乙城需要8小时，慢车从乙城开到甲城需要10小时。

现两车同时从甲、乙两城相对开出2小时，两车一共行了180千米。

甲、乙两城相距多少千米？

11、一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶80千米，行了

小时，刚好行了全程的

。

甲地到乙地有多少千米？

12、乒乓球高空落下，每次弹起的高度是落下的高度的

，如果从25米的高落下，那么第二次落下又弹起的高度是多少？

13.修一条路,甲队独修8天完成,乙队独修10天完成,甲队独修了3天后,剩下的甲乙两队合修,还需要几天完成?

14.修一条路,甲队4天的工作量等于乙队6天的工作量。

如果甲队独修16天完成,乙队每天完成全路的几分之几?

如果乙队独修几天完成？

　15.一个水池可容水84吨,有两个注水管注水,单开甲管8小时可将水池注满,单开乙管6小时可注满.现在同时打开两个水管,注满水池时,乙管注入水池多少吨水?

16.李师傅和王师傅同时加工一批零件，两人合作6小时完成，已知李师傅每小时加工50个，王师傅独自干需要11小时完成，王师傅每小时加工多少个？

17.AB两地有一条公路，小车行完全程要7小时，大车行完全程要9小时。

现在大车从A地先开出全程的

，小车才从B地相对开出，两车同时行驶1小时可以行全程的几分之几？

两车同时行驶几小时后两车相遇？

18.两辆汽车分别从AB两地同时出发，在距中点40千米处相遇，甲行全程需10小时，乙行全程需15小时。

求AB两地距离。

（用多种方法解答）

19.李英把5000元人民币存入银行，定期三年，年利率是2.70％。

到期时，李英应得利息多少元？

（利息税为20%）

　20.张晶在银行存了30000元人民币，定期五年，年利率是2.88％。

到期时交纳利息所得税20％后，银行应付给张晶本金和利息一共多少元？

分数、百分数应用题（三）

班级：

__________姓名：

_____________分数：

______

1、某化肥厂今年产值比去年增加了20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元？

2.果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多

，这时有苹果多少箱？

3、一件商品,原价比现价少20％,现价是1028元,原价是多少元?

4、教育储蓄所得的利息不用纳税。

爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。

爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？

5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?

6、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？

7、一本200页的书，读了20%，还剩下多少页没读？

8.甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是多少？

9.某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨？

10.张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?

11.小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？

12.一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦多少吨。

13.比5分之2吨少20%是多少吨？

多少吨的30%是60吨？

14.一个车间,原来每月用煤150吨,改进技术后,每月用煤127.5吨,节约了百分之几?

15.一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。

这块棉花地皮棉产量增长了几成？

16.某连锁店十一月份营业额34.5万元，比十月份增加了4.5万元。

十一月份营业额十月份增加了百分之几？

　17.一件商品，由原来的96元降到了84元。

降低了百分之几？

18.一块土地,用第一台拖拉机10小时可以耕完,用第二台拖拉机耕8小时可以耕完.现在用两台拖拉机一同耕了1小时20分,耕了这块地的百分之几?

19.六年级学生参加植树活动。

一班应到42人，实到42人。

二班应到45人，实到44人。

求两班的出勤率。

20.一袋小麦共磨出面粉80千克，出麸皮20千克。

出粉率？

分数、百分数应用题（四）

班级：

__________姓名：

_____________分数：

______

1.一个机器厂原计划每天生产40台机器，20天完成任务，如果要16天完成，每天要完成原计划日产量的百分之几？

2.一项工程，甲独做用15天完成，结果提前5天完成了任务，甲的工作效率提高了百分之几？

3.甲数是80，比乙数少40，少百分之几？

4.夏令营举行射击比赛，有50人参加，每人3发子弹，命中105发，算算这次比赛的命中率。

5.3800千克的甜菜可以榨糖418千克，求出糖率。

6.花生仁的出油率是42%，有1600千克花生仁，可榨油多少千克？

7..小麦的出粉率是85%，要磨出170千克面粉，需多少千克小麦？

8.一块小麦实验田，去年产小麦24.5吨，今年增产了二成。

这块实验田今年产小麦多少吨？

9.一块地，去年产水稻12吨，因为水灾比前年减少二成五。

这块地前年产水稻多少吨？

10.一件衣服打八五折后就可以少花61.2元。

这件衣服原价多少元？

11.王刚买一台录像机花了2400元，已知这台录像机是打八折出售的。

王刚少花了多少元？

12.一桶油，用去20％，还剩32千克，这桶油原有多少千克？

13.李强体重33千克,比去年增加10%,去年他的体重是多少千克?

14.六年级有学生112人，五年级比六年级多25%，五年级有多少人？

15.第一机床厂,今年生产机床891台,比去年增产10%,今年比去年增产多少台?

16.一个工厂由于采用了新工艺,现在每件产品的成本是37.4元,比原来降低了15%,原来每件成本是多少元?

17.一个养殖场，养鸭的只数比养鸡的只数少20％，养的鸡比鸭多1000只。

这个养殖场养鸭多少只？

18.一小区有1225户拥有电视机，电视机普及率达到98%，这个小区有多少户？

19.学校买来一些球。

其中排球占20%，足球占

，买来足球15个，学校买来排球多少个？

20.某校六年级人数的

，恰好是全校人数的

，已知六年级有150人，全校有多少人？

六年级数学上册必须要记、背的知识点

一、分数乘法

（一）分数乘法的意义和计算法则

1、分数乘整数的意义

×3表示：

①求3个

是多少？

②求

的3倍是多少？

2、分数乘整数的计算方法

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（能约分的要先约分再乘）

3、一个数乘分数的意义：

就是求这个数的几分之几是多少。

×

表示：

求

的

是多少。

4、分数乘分数的的计算方法

分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

（能约分的要先约分再乘）

（二）求一个数的几分之几是多少的问题

1、找单位“1”的方法

（1）是谁的几分之几，就把谁看作单位“1”。

（2）一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相当于”后面的量看作单位“1”。

注意：

①找单位“1”在分率句里找，有分率的句子称为分率句。

②分率不带单位，具体数量带有单位。

2、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。

15的

是多少？

15×

＝9

3、已知单位“1”用乘法计算

单位“1”×分率＝分率的对应量

注意：

（1）乘上什么样的分率就等于什么样的数量。

（2）乘上谁占的分率就等于谁的数量。

（3）是谁的几分之几，就用谁乘上几分之几。

4、已知A比B多（或少）几分之几，求A的解题方法

5、积与因数的大小关系

大于1的数，积大于A。

A（0除外）乘上

小于1的数，积小于A。

二、位置与方向

1、确定物体的位置：

（上北下南，左西右东）

（1）北偏东30°就是从北向东移，夹角靠北。

（2）东偏北30°就是从东向北移，夹角靠东。

2、物体位置的相对性

（1）两地的位置关系是相对的，方向刚好相反，距离是一样的。

例如：

少年宫在学校南偏东35°的方向上，相距250米，（在学校是以学校为观测点）

　　　　　　南对北　　　东对西

则学校在少年宫北偏西35°的方向上，相距250米。

（在少年宫是以少年宫为观测点）

三、分数除法

（一）倒数的认识

1、倒数的意义

乘积是1的两个数互为倒数。

（注意：

不能单独说某个数是倒数。

）

2、求倒数的方法

求一个分数的倒数（0除外），只要把这个分数的分子、分母调换位置。

是带分数的先化成假分数

是小数的先化成分数

整数的倒数：

整数是几，它的倒数就是几分之一。

3、1的倒数是1，0没有倒数。

（三）分数除法

1、分数除法的意义

÷

表示：

已知两个因数的积是

，与其中一个因数是

，求另一个因数是多少。

2、分数除法的计算方法

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3、被除数与商的大小关系

当除数小于1时，商就大于被除数。

（0除外）

当除数大于1时，商就小于被除数。

（0除外）

4、分数四则混合运算的运算顺序

（1）只有“＋、－”或只有“×、÷”，从左往右计算。

（2）有“＋、－”，也有“×、÷”，先乘除后加减。

（3）有（）、［］的，先算（）里面的，再算［］里面的。

（一）已知一个数的几倍、几分之几是多少，求这个数。

用除法计算。

1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题

例：

甲数是15，甲数是乙数的

。

乙数是多少？

15÷

＝25

2、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。

方法是：

用“是”字前面的数÷“是”字后面的数。

例：

1、15是5的几倍？

　　　　　15÷5＝3

2、20是25的几分之几？

　　　20÷25＝

3、求一个数比另一个数多（或少）几分之几的解题方法是：

用相差量÷问题“比”字后面的量

例：

（1）甲数是25，乙数是20。

甲数比乙数多几分之几？

（25－20）÷20＝

（2）甲数是25，乙数是20。

乙数比甲数少几分之几？

（25－20）÷25＝

4、求单位“1”用除法计算。

具体量（对应量）÷对应分率＝单位“1”

①什么样的数量就对应什么样的分率。

②什么样的分率就对应什么样的数量。

5、求平均数问题：

总量÷总份数＝每份数

注意：

求平均每什么就除以什么数。

（求每天就除以天数；求每人就除以人数；求每千克就除以千克数；求每米就除以米数……）

＋－

6、已知A比B多（或少）几分之几，求B的解题方法：

A÷（1几分之几）＝B

7、已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法；

分率比多的就1＋，比少的就1－。

8、工程问题

①把工作总量看作“1”，工作效率就是

。

②工作时间＝工作量÷工作效率

要做的工作量由谁做就除以谁的工作效率

③1人的效率＝两人的效率和－另1人的效率

四、比和比的应用

（一）比的意义

1、比的意义

两个数相除又叫做两个数的比。

2、求比值的方法

用前项÷后项

3、比和比值的联系与区别

联系

区别

比

比也可以写成分数形式；

比值通常用分数表示。

比只表示两个数的关系，不能用小数、整数表示。

比值

比值是一个数，可以用分数、小数、整数表示。

4、比、除法和分数之间的关系

a︰b＝a÷b＝

（b≠0）

联系

区别

比

前项

︰（比号）

后项

比值

一种关系

除法

被除数

÷（除号）

除数

商

一种运算

分数

分子

－（分数线）

分母

分数值

一种数

（二）比的基本性质

1、比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

这叫做比的基本性质。

2、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

（即化简比）

3、化简比

（1）最简单的整数比：

比的前项和后项都是整数，并且公因数只有1。

（2）化简比：

把比化成前项、后项都是整数，并且公因数只有1。

4、求比值和化简比的区别

意义

方法

结果

求比值

前项除以后项所得的商

用前项÷后项

是一个数，可以是分数、小数或整数。

化简比

把前项、后项化成都是整数，

并且公因数只有1。

根据比的基本性质

是一个比，不能是小数、整数。

五、圆

（一）认识圆

1、圆是由一条曲线围成的图形。

①圆心（O）圆中心的一点叫做圆心。

2、圆的各部分名称②半径（r）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

③直径（d）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

3、直径和半径的关系

在同一个圆内

4、画圆

5、圆是一个轴对称图形，有无数条对称轴。

6、两端都在圆上的线段中，直径是最长的一条。

（二）圆的周长

1、周长的概念：

围成一个图形的边长总和，就是这个图形的周长。

2、圆的周长：

围成圆的曲线的长度，叫做圆的周长。

3、圆周率：

圆的周长与直径的比值叫做圆周率（）。

是一个无限不循环小数。

＝3.1415926…

4、圆的周长总是它直径的3倍多一些。

圆的周长是它直径的倍。

5、圆周长÷直径＝圆周率

圆的周长＝π×直径　　

公式：

c＝πd　　c＝2πr　　d＝

　r＝

6、祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。

7、

圆周长的一半半圆的周长＝圆周长的一半＋直径

8、周长相等的圆、正方形、长方形、平行四边形，面积最大的是圆，第二是正方形，第三是长方形，最小的是平行四边形。

（三）圆的面积

1、圆所占平面的大小叫做圆的面积。

圆的面积＝π×半径2    　　公式：

  S＝πr2

2、半径比＝直径比＝周长比

3、圆的面积比＝半径的平方比

4、面积相等的圆、正方形、长方形、平行四边形，周长最大的是平行四边形，第二是长方形，第三是正方形，最小的是圆。

5、环形的面积＝外圆面积－内圆面积

S环＝πR2－πr2＝π（R2－r2）　

6、常用的计算

3.14×2＝6.283.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.7

3.14×6＝18.843.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9＝28.26

3.14×16＝50.243.14×25＝78.53.14×36＝113.043.14×64＝200.96

7、圆周长扩大的倍数＝直径扩大的倍数＝半径扩大的倍数

8、圆面积扩大的倍数＝半径扩大倍数的平方

六、百分数

（一）百分数的意义和写法

1、百分数的意义

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数的计数单位是1%。

一个百分点就是1%。

2、百分数与分数的联系与区别

不同点

相同点

百分数

百分数不能带单位名称，不能表示具体数量。

都可以表示两个数之间的关系。

分数

分数可以带单位名称，可以表示具体数量。

（二）百分数和分数、小数的互化

1、小数与分数的互化

（1）小数化成分数

把小数改写成分母是10、100、1000…的分数，再化简。

（是一位小数的改写分母是10，

是两位小数的改写分母是100，是三位小数的改写分母是1000，…）

（2）分数化成小数

用分子÷分母

2、百分数与小数的互化

（1）小数化成百分数

把小数点向右移动两位，同时在后面添上%。

（2）百分数化成小数

去掉%，同时把小数点向左移动两位。

（3）一个数添上%，就缩小100倍；一个数去掉%，就扩大100倍。

3、百分数与分数的互化

（1）百分数化成分数

先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

（2）分数化成百分数

先把分数化成小数（遇到除不尽时，保留三位小数），再把小数化成百分数。

4、常用的分数、小数、百分数的互化

＝0.5＝50%　

＝0.25＝25%　

＝0.75＝75%　

＝0.2＝20%

＝0.4＝40%　　

＝0.6＝60%　

＝0.8＝80%　

＝0.1＝10%

＝0.125＝12.5%

＝0.375＝37.5%

＝0.625＝62.5%　

＝0.05＝5%＝0.02＝2%

＝0.875=87.5%

（三）百分数的应用

1、求一个数的几倍、几分之几、百分之几是多少，用乘法计算。

单位“1”×分率＝分率的对应量

2、已知一个数的几倍、几分之几、百分之几是多少，求这个数，用除法计算。

对应量÷对应分率＝单位“1”

3、求一个数是另一个数的几倍、几分之几、百分之几，用除法计算。

方法是：

用“是”字前面的数÷“是”字后面的数。

4、求一个数比另一个数多或少几分之几、百分之几的问题。

解题方法是：

用相差量÷问题“比”字后面的量。

5、百分率达标率＝

×100%发芽率＝

×100%

出勤率＝

×100%合格率＝

×100%

成活率＝

×100%花生仁的出油率＝

×100%

出米率＝

×100%小麦的出粉率＝

×100%

总之，求什么率就用什么除以总数。

（1）不能达到100%的百分率有出粉率、出米率、出油率。

（2）可以超过100%的百分率有增长率。

七、统计

1、条形统计图的特点

很容易看出各种数量的多少。

2、折线统计图的特点

不但可以看出各种数量的多少，而且能够清楚地反映出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图的特点

可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。

八、数学广角

小学数学常用的解题方法

1、作图法2、假设法3、举例法4、方程5、替换法6、转化法

7、对应法8、倒推法9、列表法10、猜测法

一、位置

1、数对的意义

（1）张亮（2，3）

物体位置的名称

（2）用数对表示物体的位置

规则：

第一个数表示列数，第二个数表示行数。

2、用数对表示物体位置的方法

（1）先写物体位置的名称，再写数对。

（2）写数对时先写列数，后写行数；列数与行数要用括号括起来，并用逗号隔开。

6、折扣打折就是按原价的百分之几出售。

七五折就是按原价的75%出售。

几折表示十分之几，也就是百分之几十。

七折＝70%八五折＝85%六八折＝68%

7、纳税缴纳的税款叫做应纲税额。

应纲税额与各种收入的比率叫做税率。

税率＝

×100%

8、利率存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率。

利率＝

×100%利息＝本金×利率×时间

（鸡兔同笼问题）

1、用假设法解答鸡兔同笼问题要注意：

假设全部是鸡，结果得到的是兔；假设全部是兔，结果得到的是鸡。