人教版第18章《平行四边形》单元检测题含答案.docx

人教版第18章《平行四边形》单元检测题含答案.docx

《人教版第18章《平行四边形》单元检测题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版第18章《平行四边形》单元检测题含答案.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版第18章《平行四边形》单元检测题含答案

第18章《平行四边形》单元检测题

一、选择题（每小题只有一个正确答案）

1．在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（　　）

A.对角线互相平分B.一组对边平行且相等

C.两组对边分别平行D.一组对边平行，另一组对边相等

2．已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为（　　）

A.1B.2C.3D.4

3．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若▱ABCD的周长为20，则△CED的周长为（　　）

A.5B.10C.15D.20

4．在□ABCD中，∠B＝100°，则∠A，∠D的度数分别是（）

A.∠A＝80°，∠D＝80°B.∠A＝80°，∠D＝100°

C.∠A＝100°，∠D＝80°D.∠A＝100°，∠D＝100°

5．如图，E是平行四边形内任一点，若S□ABCD=8，则图中阴影部分的面积是（　　）

A.3B.4C.5D.6

6．已知菱形的一条对角线与边长相等,则菱形的邻角度数分别为（　　）

A.45°,135°B.60°,120°C.90°,90°D.30°,150°

7．如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，若∠DAE∶∠BAE＝3∶1，则∠EAC的度数是（）

A.18°B.36°C.45°D.72°

8．如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b（a＞b），M在BC边上，且BM=b，连接AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF，给出以下五个结论：

①∠MAD=∠AND；②CP=

；③△ABM≌△NGF；④

；⑤A，M，P，D四点共圆，其中正确的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

9．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上一动点，以PA，PC为边作□PAQC，则对角线PQ长度的最小值为（　　）

A.6B.8C.2

D.4

10．在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB=4，BC=6，则CE+CF的值为（）

A.

B.

C.

或

D.

或

二、填空题

11．如图，在□ABCD中，点P是对角线BD上的一个动点（点P与点B、点D不重合），过点P作EF∥BC，GH∥AB，则图中面积始终相等的平行四边形有_________对．

12．如图，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为____．

13．如图，△ABC中，D是边AB上一点，O是边AC的中点，连接DO并延长到点E，使OE=DO，连接DC，CE，EA，则四边形ADCE的形状是_______________.

14．如图，把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB=3cm，BC=4cm．则线段EF=_____cm．

15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有__________（写出所有正确结论的序号）

①△CMP∽△BPA；

②四边形AMCB的面积最大值为10；

③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；

④线段AM的最小值为

；

⑤当△ABP≌△ADN时，BP=

．

三、解答题

16．如图所示，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？

为什么？

17．如图，已知□ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E.

（1）试说明线段CD与FA相等的理由；

（2）若使∠F＝∠BCF，□ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？

请你补上这个条件，并说明你的理由（不要再增添辅助线）.　

18．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F为DC上一点，且FC＝AB，E为AD上一点，EC交AF于点G.

（1）求证：

四边形ABCF是矩形；

（2）若ED＝EC，求证：

EA＝EG.

19．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH.

（1）求证：

四边形EBFC是菱形；

（2）如果∠BAC=∠ECF，求证：

AC⊥CF.

20．四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点D，点F在直线CE的同侧），连接BF．

（1）如图1，当点E与点A重合时，请直接写出BF的长；

（2）如图2，当点E在线段AD上时，AE=1；

①求点F到AD的距离；

②求BF的长；

（3）若BF=

，请直接写出此时AE的长．

参考答案

1．D2．D3．B4．B5．B6．B7．C8．D9．D10．C

11．3

12．50°

13．平行四边形

14．

15．①②⑤．

16．相等．

解析：

在平行四边形ABCD中，OB＝OD，

∵BE⊥AC，DF⊥AC

∴∠BEO＝∠DFO，

又∵∠BOE＝∠DOF

∴△BOE≌△DOF

∴OE＝OF.

17．解析：

（1）证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD∥AB．

又∵CE的延长线交BA的延长线于点F，

∴∠CDA=∠DAF．

∵E是AD中点，

∴DE=AE．

∵∠CED=∠AEF，

∴△CDE≌△AEF．

∴CD=AF．

（2）要使∠F=∠BCF，需平行四边形ABCD的边长之间是2倍的关系，即BC=2AB，

证明：

∵由

（1）知，△CED≌△FEA，

∴CD=AF．

又∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD=AB．

∴AB=AF，即BF=2AB．

∵BC=2AB．

∴BF=BC，

∴∠F=∠BCF．

18．解析：

（1）证明：

∵AB∥DC，FC=AB，

∴四边形ABCF是平行四边形．

∵∠B=90°，

∴四边形ABCF是矩形．

（2）证明：

由

（1）可得，∠AFC=90°，

∴∠DAF=90°-∠D，∠CGF=90°-∠ECD．

∵ED=EC，

∴∠D=∠ECD．

∴∠DAF=∠CGF．

∵∠EGA=∠CGF，

∴∠EAG=∠EGA．

∴EA=EG．

19．解析：

证明：

（1）∵AB=AC，AH⊥CB，

∴BH=HC．

∵FH=EH，

∴四边形EBFC是平行四边形．

又∵AH⊥CB，

∴四边形EBFC是菱形．

（2）证明：

如图，

∵四边形EBFC是菱形．

∴∠2＝∠3＝

∠ECF．

∵AB=AC，AH⊥CB，

∴∠4＝

∠BAC．

∵∠BAC=∠ECF

∴∠4=∠3．

∵AH⊥CB

∴∠4+∠1+∠2=90°．

∴∠3+∠1+∠2=90°．

即：

AC⊥CF．

20．解析：

（1）作FH⊥AB于H，如图1所示：

则∠FHE=90°，

∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，

∴AD=CD=4，EF=CE，∠ADC=∠DAH=∠BAD=∠CEF=90°，

∴∠FEH=∠CED，

在△EFH和△CED中，∵∠FHE=∠EDC=90°，∠FEH=∠CED，EF=CE，∴△EFH≌△CED（AAS），

∴FH=CD=4，AH=AD=4，∴BH=AB+AH=8，∴BF=

==

；

（2）过F作FH⊥AD交AD的延长线于点H，作FM⊥AB于M，如图2所示：

则FM=AH，AM=FH，①∵AD=4，AE=1，∴DE=3，同

（1）得：

△EFH≌△CED（AAS），∴FH=DE=3，EH=CD=4，即点F到AD的距离为3；

②∴BM=AB+AM=4+3=7，FM=AE+EH=5，∴BF=

==

；

（3）分两种情况：

①当点E在边AD的左侧时，过F作FH⊥AD交AD的延长线于点H，交BC延长线于K，如图3所示：

同

（1）得：

△EFH≌△CED，∴FH=DE=4+AE，EH=CD=4，∴FK=8+AE，在Rt△BFK中，BK=AH=EH﹣AE=4﹣AE，由勾股定理得：

（4﹣AE）2+（8+AE）2=（

）2，解得：

AE=1或AE=﹣5（舍去），∴AE=1；

②当点E在边AD的右侧时，过F作FH⊥AD交AD的延长线于点H，交BC延长线于K，如图4所示：

同理得：

AE=

；

综上所述：

AE的长为1或

．