A．①④⑤B．①③④⑤C．①③⑤D．①②③
二、填空题
11．m、n分别为的一元二次方程的两个不同实数根，则代数式的值为________
12．二次函数解析式为，当x>1时，y随x增大而增大，求m的取值范围__________
13．如图，OA⊥OB，等腰直角△CDE的腰CD在OB上，∠ECD＝45°，将△CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为__________
14．如图，中，，是线段上的一个动点，以为直径画分别交于连接，则线段长度的最小值为__________．
三、解答题
15．解方程：
-2（x+1）=3
16．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．
（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；
（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．
17．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．
（1）求k和b的值；
（2）求△OAB的面积．
18．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：
A：
篮球B：
乒乓球C：
羽毛球D：
足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人；
（2）请你将条形统计图
（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
19．已知函数解析式为y=（m-2）
（1）若函数为正比例函数，试说明函数y随x增大而减小
（2）若函数为二次函数，写出函数解析式，并写出开口方向
（3）若函数为反比例函数，写出函数解析式，并说明函数在第几象限
20．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
21．如图，已知等边△ABC，AB＝12．以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．
（1）求证：
DF是⊙O的切线；
（2）求FG的长；
（3）求△FDG的面积．
22．如图，已知抛物线y＝x2－x－3与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C．
（1）直接写出A、D、C三点的坐标；
（2）若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标；
（3）设点C关于抛物线对称轴的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？
若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23．已知：
在Rt△ABC中，AB=BC,在Rt△ADE中，AD=DE；连结EC，取EC的中点M，连结DM和BM．
（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图1，
求证：
BM=DM且BM⊥DM；
（2）如果将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图2，那么
（1）中的结论是否仍成立？
如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．
参考答案
1．C
【分析】
直接根据反比例函数的定义判定即可．
【详解】
解：
反比例函数有：
xy=9；y=；y=-．
故答案为C．
【点睛】
本题考查了反比例函数的定义，即形如y=（k≠0）的函数关系叫反比例函数关系．
2．B
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念判定即可．
【详解】
解：
A、不是轴对称图形，也是中心对称图形
B、是轴对称图形，也是中心对称图形；
C、是轴对称图形，也不是中心对称图形；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．
故答案为B．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，掌握轴对称和中心对称概念的区别是解答本题的关键．
3．C
【分析】
先对原方程进行变形，然后进行判定即可．
【详解】
解：
由原方程可以化为：
（2x－1）2=-n2-1
∵（2x－1）2≥0,-n2-1≤-1
∴原方程没有实数根．
故答案为C．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解，解题的关键在于对方程的变形，而不是运用根的判别式．
4．A
【解析】
试题分析：
设此圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得：
r=cm．故选A．
考点：
弧长的计算．
5．A
【分析】
根据圆周角定理可得∠BAC=25°，又由AC∥OB，∠BAC=∠B=25°，再由等边对等角即可求解答．
【详解】
解：
∵∠BOC=2∠BAC，∠BOC=50°，
∴∠BAC=25°，
又∵AC∥OB
∴∠BAC=∠B=25°
∵.OA=OB
∴∠OAB=∠B=25°
故答案为A．
【点睛】
本题考查了圆周角定理和平行线的性质，灵活应用所学定理以及数形结合思想的应用都是解答本题的关键．
6．D
【分析】
设该楼盘这两年房价每年平均降低率为x，则第一次降价后房价为每平方米11000（1-x）元，第二次降价后房价为每平方米11000（1-x）2元，然后找等量关系列方程即可．
【详解】
解：
设该楼盘这两年房价每年平均降低率为x，
则由题意得：
11000（1-x）2＝9800
故答案为D．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，审清题意、找到等量关系是解决问题的关键．
7．B
【分析】
根据反比例函数的增减性解答即可．
【详解】
解：
∵k=4>0，
∴函数图象在一、三象限，
∵
∴横坐标为x1，x2的在第三象限，横坐标为x3的在第一象限；
∵第三象限内点的纵坐标小于0，第一象限内点的纵坐标大于0，
∴y3最大，
∵在第三象限内，y随x的增大而减小，
∴
故答案为B．
【点睛】
本题考查了反比例函数的增减性，对点所在不同象限分类讨论是解答本题的关键．
8．A
【分析】
用树形图法确定所有情况和所需情况，然后用概率公式解答即可．
【详解】
解：
画树状图如下：
则总共有12种情况，其中有6种情况是两个球颜色相同的，
故其概率为．
故答案为A．
【点睛】
本题考查画树形图和概率公式，其中根据题意画出树形图是解答本题的关键．
9．C
【解析】
试题解析：
∵△ABC为等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC．
∵筝形ADOK≌筝形BEPF≌筝形AGQH，
∴AD=BE=BF=CG=CH=AK．
∵折叠后是一个三棱柱，
∴DO=PE=PF=QG=QH=OK，四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO都为矩形．
∴∠ADO=∠AKO=90°．
连结AO，
在Rt△AOD和Rt△AOK中，
，
∴Rt△AOD≌Rt△AOK（HL）．
∴∠OAD=∠OAK=30°．
设OD=x，则AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，
∴DE=6-2x，
∴纸盒侧面积=3x（6-2x）=-6x2+18x，
=-6（x-）2+，
∴当x=时，纸盒侧面积最大为．
故选C．
考点：
1．二次函数的应用；2．展开图折叠成几何体；3．等边三角形的性质．
10．C
【分析】
①根据对称轴x=1，确定a，b的关系，然后判定即可；
②根据图象确定a、b、c的符号，即可判定；
③方程ax2+bx+c=3的根，就y=3的图象与抛物线交点的横坐标判定即可；
④根据对称性判断即可；
⑤由图象可得，当1【详解】
解：
①∵对称轴为：
x=1，
∴则a=-2b,即2a+b=0，故①正确;
∵抛物线开口向下
∴a＜0
∵对称轴在y轴右侧，
∴b＞0
∵抛物线与y轴交于正半轴
∴c＞0
∴abc<0,故②不正确；
∵抛物线的顶点坐标A（1,3）
∴方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根是x=1，故③正确；
∵抛物线对称轴是：
x=1，B（4,0），
∴抛物线与x轴的另一个交点是（-2,0）故④错误；
由图象得：
当1故答案为C．
【点睛】
本题考查了二次函数的图像,考查知识点较多,解答的关键在于掌握并灵活应用二次函数知识．
11．0
【分析】
由一元二次方程的解的定义可得m2-4m-1=0，则m2-4m=1，再由根于系数的关系可得mn=-1,最后整体代入即可解答．
【详解】
解：
∵m、n分别为的一元二次方程
∴m+n=4,mn=-1，m2-4m-1=0，
∴m2-4m=1
∴＝1-1=0
故答案为0．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解和根与系数的关系，其中正确运用根与系数的关系是解答本题的关键．
12．m≤2
【分析】
先确定图像的对称轴x=，当x>1时，y随x增大而增大
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