安徽省芜湖市第二中学学年九年级上学期期末数学试题.docx

1、安徽省芜湖市第二中学学年九年级上学期期末数学试题安徽省芜湖市第二中学2020-2021学年九年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知函数：(1)xy=9；(2)y=；(3)y=-；(4)y=；(5) y=，其中反比例函数的个数为()A1 B2 C3 D42在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A B C D3关于x的一元二次方程(2x1)2+n2+1=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法判定4一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）Acm Bcm C

2、3cm Dcm5如图，在O中，弦AC半径OB，BOC50，则OAB的度数为()A25 B20 C15 D306某楼盘2021年房价为每平方米11 000元，经过两年连续降价后，2021年房价为9800元设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为()A9800(1-x)2+9800(1-x)+9800=11000 B9800(1+x)2+9800(1+x)+9800=11000C11000(1+x)29800 D11000(1x)298007已知三点、均在双曲线上，且，则下列各式正确的是（ ）A B C D8袋中装有除颜色外其他完全相同的4个小球，其中3个红色，一个白色，从袋中任意地摸

3、出两个球，这两个球颜色相同的概率是( )A B C D9如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（ ）Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm210如图是抛物线y1ax2bxc(a0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y2mxn(m0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：2ab0；abc0；方程ax2bxc3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是(1，0)；当1x4时，有y21时，y随x增大而增大，求m的取值范围_13如图，OAOB，等

4、腰直角CDE的腰CD在OB上，ECD45，将CDE绕点C逆时针旋转75，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为_14如图，中，是线段上的一个动点，以为直径画分别交于连接，则线段长度的最小值为_三、解答题15解方程： -2（x+1）=316如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将ABC绕点A按顺时针方向旋转90得到ABC（1）在正方形网格中，画出ABC；（2）计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积17如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点

5、B（1）求k和b的值；（2）求OAB的面积18某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）19已知函数解析式为y=(m-2) （1）若函数为正比例函数，试说明函数y随x增大而减小（2）若函数为二次函数，写

6、出函数解析式，并写出开口方向（3）若函数为反比例函数，写出函数解析式，并说明函数在第几象限20已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根21如图，已知等边ABC，AB12以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DFAC，垂足为F，过点F作FGAB，垂足为G，连结GD(1)求证：DF是O的切线；(2)求FG的长；(3)求FDG的面积22如图，已知抛物线yx2x3

7、与x轴的交点为A、D(A在D的右侧)，与y轴的交点为C(1)直接写出A、D、C三点的坐标；(2)若点M在抛物线上，使得MAD的面积与CAD的面积相等，求点M的坐标；(3)设点C关于抛物线对称轴的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由23已知：在RtABC中，AB=BC,在RtADE中，AD=DE；连结EC，取EC的中点M，连结DM和BM（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图1，求证：BM=DM且BMDM；（2）如果将图1中的ADE绕点A逆时针旋转小于45的角，如图2，那么（1）中的结论

8、是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明 参考答案1C【分析】直接根据反比例函数的定义判定即可【详解】解：反比例函数有：xy=9；y=；y=-故答案为C【点睛】本题考查了反比例函数的定义，即形如y=（k0）的函数关系叫反比例函数关系2B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判定即可【详解】解：A、不是轴对称图形，也是中心对称图形B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故答案为B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，掌握轴对称和中心对称概念的区别是解答本题的关键3C【分析】先对原方程进行变形，

9、然后进行判定即可【详解】解：由原方程可以化为：(2x1)2=-n2-1(2x1)20, -n2-1-1原方程没有实数根故答案为C【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键在于对方程的变形，而不是运用根的判别式4A【解析】试题分析：设此圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得：r=cm故选A考点：弧长的计算5A【分析】根据圆周角定理可得BAC=25，又由ACOB，BAC=B=25，再由等边对等角即可求解答【详解】解：BOC=2BAC，BOC=50，BAC=25，又 ACOBBAC=B=25.OA=OBOAB=B=25故答案为A【点睛】本题考查了圆周角定理和平行线

10、的性质，灵活应用所学定理以及数形结合思想的应用都是解答本题的关键6D【分析】设该楼盘这两年房价每年平均降低率为x，则第一次降价后房价为每平方米11000（1-x）元，第二次降价后房价为每平方米11000（1-x）2元，然后找等量关系列方程即可【详解】解：设该楼盘这两年房价每年平均降低率为x，则由题意得：11000（1-x）29800故答案为D【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，审清题意、找到等量关系是解决问题的关键7B【分析】根据反比例函数的增减性解答即可【详解】解： k=40，函数图象在一、三象限，横坐标为x1，x2的在第三象限，横坐标为x3的在第一象限；第三象限内点的纵坐标小于0，第一象

11、限内点的纵坐标大于0，y3最大，在第三象限内，y随x的增大而减小，故答案为B【点睛】本题考查了反比例函数的增减性，对点所在不同象限分类讨论是解答本题的关键8A【分析】用树形图法确定所有情况和所需情况，然后用概率公式解答即可【详解】解：画树状图如下：则总共有12种情况，其中有6种情况是两个球颜色相同的，故其概率为故答案为A【点睛】本题考查画树形图和概率公式，其中根据题意画出树形图是解答本题的关键9C【解析】试题解析：ABC为等边三角形，A=B=C=60，AB=BC=AC筝形ADOK筝形BEPF筝形AGQH，AD=BE=BF=CG=CH=AK折叠后是一个三棱柱，DO=PE=PF=QG=QH=OK，

12、四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO都为矩形ADO=AKO=90连结AO，在RtAOD和RtAOK中，RtAODRtAOK（HL）OAD=OAK=30设OD=x，则AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，DE=6-2x，纸盒侧面积=3x（6-2x）=-6x2+18x，=-6（x-）2+，当x=时，纸盒侧面积最大为故选C考点：1二次函数的应用；2展开图折叠成几何体；3等边三角形的性质10C【分析】根据对称轴x=1，确定a，b的关系，然后判定即可；根据图象确定a、b、c的符号，即可判定；方程ax2+bx+c=3的根，就y=3的图象与抛物线交点的横坐标判定即可；根据对称性判断即可；由图象可得，当1x4时，抛物线总在直线的上面，则y2y1【详解】解：对称轴为：x=1， 则a=-2b,即2a+b=0，故正确;抛物线开口向下a0对称轴在y轴右侧，b0抛物线与y轴交于正半轴c0abc0,故不正确；抛物线的顶点坐标A（1,3）方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根是x=1，故正确；抛物线对称轴是：x=1，B（4,0），抛物线与x轴的另一个交点是（-2,0）故错误；由图象得：当1x4时，有y21时，y随x增大而增大