八年级上学期期中考试数学试题word版有答案.docx
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八年级上学期期中考试数学试题word版有答案
2019-2020年八年级上学期期中考试数学试题（word版，有答案）
项目
一
二
三
总分
积分人
核分人
1-8
9-18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
得分
一、选择题（每题3分,共24分.把答案填入下表）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1.在北大、清华、复旦和浙大4所大学的校标LOGO中，轴对称图形是
2.下列条件中，能判断两个三角形全等的是
A．一个钝角相等的两个等腰三角形B．两个含60°的直角三角形
C．边长为3和6的两个等腰三角形D．有一条边对应相等的两个直角三角形
3.在△ABC中，不能判断△ABC为直角三角形的条件是
A．∠C＝∠A－∠BB．∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3
C．，D．a∶b∶c＝2∶2∶4
4.用长度分别为7，15，20，24，25的五根小木棒首尾相连搭成两个直角三角形，正确的是
5.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在
A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间
6.用有刻度的三角尺作角平分线的方法：
（1）在AM、AN上分别截取AB=AC；
（2）分别经过点B、C作射线AM、AN的垂线，相交与点P，连结射线AP即为所求．其中由作法得△ABP≌△ACP的依据是
A．SASB．ASAC．AASD．HL
7.如图，在△ABC中，高AD与BE相交于点F，若∠ABC=45°，AC=8cm，则BF的长是
A．4cmB．6cmC．8cmD．9cm
8.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．
则四个结论：
①AD=BE；②∠OED=∠EAD；③∠AOB=60°；④DE=DP中错误的是
A.①B.②C.③D.④
二、填空题（每小题3分，共30分.）
9．10．11．12．13．
14．15．16．17．18．
9．若某数的一个立方根是－2，则这个数为▲．
10．的算术平方根是▲．
11．若等腰三角形的一个内角是120°，则其底角是▲°．
12．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=▲．
13．若直角三角形的一条直角边为11cm，另两条边长是相邻的自然数，则这个直角三角形的斜边长为▲cm．
14．如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是▲．
15．如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于▲．
16．在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=▲°．
17．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=4，则图中阴影部分的面积为▲．
18．在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为▲．
三、解答题（本大题共10题，共96分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：
（1）
（2）
20．（本题满分8分）
已知一个正数x的两个平方根分别是2a－3、5－a，求a和x的值．
21．（本题满分8分）
如图，已知△ABC，AB>AC，利用直尺与圆规作一点P（保留作图痕迹），使得PA=PB=PC，并说明理由.
22．（本题满分8分）
如图，已知AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．
求四边形ABCD的面积．
23．（本题满分10分）
如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形．下列每个小正方形的边长均为1，试在下面5×5的方格
纸上按要求解决下列问题：
（1）标出一个格点D，使得BA平分∠CBD；
（2）画出与△ABC全等，且与△ABC只有一个公共点的格点三角形．
24．（本题满分10分）
已知：
如图，∠1=∠2，∠3=∠4，点E在BD上，连结AE、CE，
求证AE=CE．
25．（本题满分10分）
求一个正数的算术平方根，有些数可以直接可得，如；有些数则不能直接求得，如，除通过计算器可以求得．还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，
n
0.09
9
900
90000
……
0.3
3
30
300
……
观察下表：
（1）根据表中的规律，可以求得：
，；
（2）根据表中的规律，还可以由求得：
，，．
26．（本题满分10分）
如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．
（1）若∠B=28°，求∠AEC的度数；
（2）若AC=6，BC=8，求DE的长度；
（3）若AE=，EB=10，AB=13，求CE的长度．
27．（本题满分12分）
（1）观察发现：
如图1，若点A、B在直线同侧，在直线上求作一点P，使AP+BP最小．
作法：
作点B关于直线的对称点B′，连接B′A交直线于点P，点P即为所求．
如图2，AD是等边△ABC的高，点E是AB的中点，在AD上求作一点P，使BP+PE最小．
作法：
连接CE交AD于点P，点P即为所求．若AB=2，则BP+PE的最小值为；
（2）实践运用：
如图3，在正方形ABCD的边长是4，BE=1，在对角线AC上求作一点P，使BP+EP最小，
并求出BP+EP的最小值；
（3）拓展延伸：
如图4，在四边形ABCD的对角线AC上求作一点P，使∠APB=∠APD．（保留作图痕迹，不必写出作法）
28．（本题满分12分）
如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠COB=，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
（1）证明：
△COD是等边三角形；
（2）当=150°时，判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：
当为多少度时，△AOD是等腰三角形？
xx学年度第一学期期中考试
八年级数学参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
D
C
C
D
C
D
二、填空题
9.；10.4；11.30°；12.11； 13.61；
14.①；15.10； 16.90°； 17.8；18.．
三、解答题（本大共10题，共96分）
19．解：
（1）0.04…………………………………………………………4分
（2）…………………………………………………………8分
20．解：
2a—3+5—a=0a=—2x=（—7）2=49……………………………8分
21．解：
任意两边垂直平分线的交点；
理由：
∵PD垂直平分AB∴PA=PB∵PE垂直平分BC∴PB=PC
∴PA=PB=PC…………………………………………………………8分
22.解：
在Rt△ACD中AC=在△ACB中∴△ACB是直角三角形
∴S△ABC=.S△ACD=
S四边形ABCD=30－6=24…………………………………………………………8分
23.解：
如图…………………………………………………………10分
24.证明：
在△ABD与△CBD中
∴△ABD≌△CBD
在△ABE与△CBE中
∴△ABE≌△CBE∴AE=CE…………………10分
25.解：
（1）0.03，3000…………………4分
（2）0.1435，143.5，2.87…………………10分
26.解：
（1）在RT△ABC中∠BAC=90°—28°=62°
∵△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在点D处
∴∠CAE=∠CAB=31°∴∠AEC=90°－31°=59°…………………3分
（2）在RT△ABC中，AB=∵△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在点D处
∴AD=AC=6∴BD=4
设DE=x，则EB=8－x，…………………7分
（3）设CE=x，则
…………………10分
27.解：
（1）；
（2）最短距离就等于DE的长度为5；
（3）找B关于AC对称点E，连DE延长交AC于P即可…………………12分
28．解：
（1）∵△ADC是由△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°而得
∴CO=DO，∠OCD=60°∴∠COD=∠ODC=（180°－60°）=60°
∴CO=DO=CD∴△COD为等边三角形…………………4分
（2）当a=150°时，∠ADC=∠BOC=150°
∵△COD为等边三角形∴∠ODC=60°∴∠ADO=∠ADC－∠ODC=150°－60°=90°
又∵∠AOD=360°－110°－150°－60°=40°∴△AOD为直角三角形………………8分
（3）∵当∠BOC=a时，∠AOD=360°－110°－a°－60°=190°－a∠ADO=a－60°
∴∠OAD=180°－∠AOD－∠ADO=50°
∵△AOD为等腰三角形，则AD=DO或AD=AO或DO=AO
当AD=DO时，190°－a=50°则a=140°
当AD=AO时，190°－a=a－60°则a=125°
当AO=DO时，a－60=50°则a=110°
∴当a=140°、125°、110°时，△AOD为等腰三角形…………………12分
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