小升初数学应用题综合训练及答案.docx
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小升初数学应用题综合训练及答案
小升初数学应用题综合训练及答案
小升初数学应用题综合训练及答案
1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地?
总棵数是900+1250=2150棵，每天可以植树24+30+32=86棵
需要种的天数是2150÷86=25天
甲25天完成24×25=600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙
即做了300÷30=10天之后即第11天从A地转到B地。
2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天?
这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。
把每头牛每天吃的草看作1份。
因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=10×30=300份
所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5=60份
因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28×45=1260份
所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15=84份
所以45-30=15天，每亩面积长84-60=24份
所以，每亩面积每天长24÷15=1.6份
所以，每亩原有草量60-30×1.6=12份
第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24=38.4份，原有草就有24×12=288份
新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80=3.6头牛
所以，一共需要38.4+3.6=42头牛来吃。
两种解法：
解法一：
设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：
10*30/5=60;每亩45天的总草量为：
28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头）
解法二：
10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24;15亩原有草量：
1260-24*45=180;15亩80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：
（180/80+24）*（24/15）=42头
3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少?
甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12，支付1800÷2.4=750元
乙丙合作一天完成1÷（3+3/4）=4/15，支付1500×4/15=400元
甲丙合作一天完成1÷（2+6/7）=7/20，支付1600×7/20=560元
三人合作一天完成（5/12+4/15+7/20）÷2=31/60，
三人合作一天支付（750+400+560）÷2=855元
甲单独做每天完成31/60-4/15=1/4，支付855-400=455元
乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6，支付855-560=295元
丙单独做每天完成31/60-5/12=1/10，支付855-750=105元
所以通过比较
选择乙来做，在1÷1/6=6天完工，且只用295×6=1770元
4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的`18÷3=6倍
上面部分和下面部分的高度之比是（50-20）：
20=3：
2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2=4倍
所以长方体的底面积和容器底面积之比是（4-1）：
4=3：
4
独特解法：
（50-20）：
20=3：
2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12（分），
所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同，
所以体积比就等于底面积之比，9：
12=3：
4
5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套?
把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。
甲获得的利润是80%×5=4份，乙获得的利润是50%×6=3份
甲比乙多4-3=1份，这1份就是10套。
所以，甲原来购进了10×5=50套。
6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：
5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池?
把一池水看作单位“1”。
由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。
甲管的注水速度是7/12÷7/3=1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7=5/28。
甲管后来的注水速度是1/4×（1+25%）=5/16
用去的时间是5/12÷5/16=4/3小时
乙管注满水池需要1÷5/28=5.6小时
还需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小时
即1小时56分钟
继续再做一种方法：
按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3÷7/12=4小时
乙管注满水池的时间是7/3÷5/12=5.6小时
时间相差5.6-4=1.6小时
后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。
甲速度提高后，还要7/3×5/7=5/3小时
缩短的时间相当于1-1÷（1+25%）=1/5
所以时间缩短了5/3×1/5=1/3
所以，乙管还要1.6+1/3=29/15小时
再做一种方法：
①求甲管余下的部分还要用的时间。
7/3×5/7÷（1+25%）=4/3小时
②求乙管余下部分还要用的时间。
7/3×7/5=49/15小时
③求甲管注满后，乙管还要的时间。
49/15-4/3=29/15小时
7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间?
爸爸骑车和小明步行的速度比是（1-3/10）：
（1/2-3/10）=7：
2
骑车和步行的时间比就是2：
7，所以小明步行3/10需要5÷（7-2）×7=7分钟
所以，小明步行完全程需要7÷3/10=70/3分钟。
8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.
乙车比甲车多行11-7+4=8分钟。
说明乙车行完全程需要8÷（1-80%）=40分钟，甲车行完全程需要40×80%=32分钟
当乙车行到B地并停留完毕需要40÷2+7=27分钟。
甲车在乙车出发后32÷2+11=27分钟到达B地。
即在B地甲车追上乙车。
9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米?
甲车和乙车的速度比是15：
10=3：
2
相遇时甲车和乙车的路程比也是3：
2
所以，两城相距12÷（3-2）×（3+2）=60千米
10.今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱?
我的解法如下：
（共12辆车）
本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。
因此要考虑分配的问题。
3吨（4个）2.5吨（5个）1.5吨（14个）1吨（7个）车的数量
4个4个4辆
2个2个2辆
6个6个3辆
2个1个1辆
6个2辆
四年级数学应用题精选
1、学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还要留40本作为备用。
学校应买多少练习本?
2、一棵树苗16元，买3棵送1棵。
一次买3棵，每棵便宜多少钱?
3、洗发水每瓶15元，商场开展促销活动，买2瓶送1瓶。
一次买2瓶，每瓶便宜多少元?
4、学校新建了一个长35米，宽15米的花坛，如果每平方米可以栽15棵月季花，这个花坛共可以栽多少棵月季花?
5、公园一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够大象吃20天吗?
6.某校有学生1028人，六年级毕业189人，一年级新招生208人，现在全校有多少人?
7.小晨在计算一道除法算式时，把除数30看成36，算出的商是5，正确结果应为多少?
8.沿圆形的池塘一周栽75棵桃树，每两棵桃树之间栽2棵梨树，可以栽梨树多少棵?
69.甲乙两种面包车，甲车可乘12人，每辆租金120元。
乙车18人，每辆租金160元。
旅行团58人，怎样租最省钱?
10.为了欢度元旦，步行街张灯结彩，从街的一头到另一头每隔10米挂一盏红灯笼（两头都挂），步行街全长600米，如果在街的两边挂红灯笼，那么一共要挂多少盏红灯笼?
11.有两筐个数相等的苹果，从甲筐中取出12个放入乙筐中，这时乙中的个数是甲的3倍，问甲乙原来各有多少苹果?
12.马路边每隔5米有1棵杨树，小平乘车3分钟看到杨树121棵，则汽车每小时行多少米?
13.4794是什么数的47倍?
甲数是850，比乙数少50，乙数是多少?
14、食堂买来一些大米，吃了240千克，还剩160千克。
买来大米有多少千克?
15、四年级115人去秋游，大客车每车限坐44人，每辆租金50元;小面包车每车限坐9人，每辆租金12元。
你能设计一个合理而且最省钱的租车方案吗?
（写出你的方案）
16.爷爷今年72岁，正好是小冬年龄的6倍。
小冬今年几岁?
17.一个周长是240分米的正方形水池，它的边长是多少分米?
13.服装厂生产了7600件衫衣，每4件5。
装订小组装订一批书，订48小时，装一包，每25包装一箱，一共可以平均每小时装订400本。
如果每小时装多少箱?
装订600本，多少小时能装订完?
14.某车间计划25天生产700零件，实际每天生产35个，照这样计算，能不能按时完成任务，请列式计算说明。
15.城关小学五年级的328名同学去参观农业科技示范园，已经去了48人。
剩下的每20人乘一辆中巴车，需要多少辆中巴车?
16.学校栽了一些盆花。
如果每个教室放3盆，可以放24个教室。
如果每个教室放4盆，可以放多少个教室?
17.四
（2）班的36名同学和2位老师去公园游览。
①在他们之前有一家三口（2个大人1个孩子）买票用了38元。
已知成人票1张15元，你知道儿童票1张多少钱吗?
（3分）
②现在老师们拿出300元买票，够吗?
（计算后回答）（3分）
18.四、五年级要栽220棵树。
四年级有3个班，每班栽28棵。
剩下的分给五年级4个班栽，平均每班栽多少棵?
19.水果店运进3筐苹果、4筐桃和5筐梨。
苹果每筐重42千克，桃每筐重46千克，梨每筐重38千克。
①运进的桃比苹果重多少千克?
（3分）
②运进的梨和桃一共重多少千克?
20.少先队员种柳树882棵，是所种白杨树的4倍。
所种的白杨树有多少棵?
1，红石村小学分成6个小组去浇树，每组有4人，一共浇树360棵，平均每人浇树多少棵?
2，一箱鸡蛋的个数是一篮鸡蛋个数的3倍.一箱鸡蛋有96个，6篮鸡蛋有多少个?
3，王大爷的果园收获苹果358千克，梨270千克，李子196千克.苹果每箱40千克，梨每箱30千克，李子每箱20千克.算一算：
装这几种水果，各需要多少个纸箱
4，在一条长为180米的小路一旁植树，每20米栽一棵.一共需要栽多少棵树
5，我们8个人用260元钱买门票，够吗（你能用几种方法算呢）
6，这辆汽车每秒行18米，车的长度是18米，隧道长324米，这辆汽车全部通过隧道要用多长时间
7，春光粮油公司要出口680吨粮食，如果用22吨的集装箱，需要多少个如果选用17吨的集装箱，需要多少个
8，石家庄到承德的公路长是546千米.红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄，如果平均每小时行驶78千米，上午8时出发，那么几时可以到达
9，一块长方形菜地，长是9米，宽是6米.这块菜地一共收青菜972千克.平均每平方米收青菜多少千克
10，上海东方明珠电视塔是亚洲最高的电视塔，它的高度是468米.一楼房有12层，高39米.电视塔的高度相当于几个12层住宅楼的高度
11，王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克，平均1头奶牛每天产多少奶呢
12，4辆汽车3次运水泥960袋，平均每辆汽车每次运水泥多少袋
13，
（1）水波小学每间教室有3个窗户，每个窗户安装12块玻璃，9间教室一共安装多少块玻璃
（2）杨柳小学有12间教室，每间教室有3个窗户，一共安装324块玻璃.平均每个窗户安装多少块玻璃
14，小红买了2盒绿豆糕，一共重1千克.每盒装有20块，平均每块重多少克
15，一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄.结果只用了3个小时就到达了.这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米
16，白塔村计划修一条水渠，如果每天修16米，18天就能修完.第一天修了24米，照第一天的进度，几天能修完
17，虹光宾馆购进100条毛巾，每条6元.如果用这些钱购买8元一条的毛巾，可以买多少条
18，一包A4复印纸，每天用25张，20天正好用完.如果每天少用5张，那么可以用多少天
19，一个养蜂专业户，今年饲养蜜蜂24箱.去年5箱蜜蜂酿了375千克蜂蜜，照去年的酿蜜量计算，今年可以酿多少千克蜂蜜。
20，冬冬家在15平方米的土地上共育苗135棵，照这样计算，要育苗990棵，需要多大面积的土地?
1.个制鞋厂制出男鞋3860双,是制出的女鞋的2倍,制出女鞋多少双?
2.修一条水渠，已经修了840米，还有120米没修，修的是没修的几倍?
3.38个民兵练习打靶，一共打中1026环，平均每个民兵打中多少环?
4.饲养组养了64只白兔，是灰兔的4倍，养了多少只灰兔?
5.车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时。
汽车下山时平均每小时行多少千米?
6.实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。
已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元?
7.武汉电池厂一天能生产电池2400节，每600节可装一箱，问这一天能生产多少箱电池?
8.商店上午运来桔子43筐，下午运来桔子28筐，平均每筐桔子重52千克，这个商店共运来桔子多少千克。
9.三年级2个班，每班有45个同学，一共割菜810千克，平均每个同学割菜多少千克?
10.学校计划购买25张电脑桌和25把转椅，每张电脑桌750元，每把转椅250元，学校准备了24000元，够不够用?
11.一头大象约重5408千克，它的体重是一只猴子的208倍，这只猴子重多少千克?
12.学校运来1200棵树苗，如果每行栽24棵，可以栽几行?
13.用电脑录入一篇466个字的文章，红红每分钟能录入60个字，聪聪7分钟录完。
谁录入得快一些?
14.王大爷的果园收获苹果358千克，梨270千克，李子196千克。
苹果每箱40千克，梨每箱30千克，李子每箱20千克。
算一算：
装这几种水果，各需要多少个纸箱?
15.在一条长为180米的小路一旁植树，每20米栽一棵。
一共需要栽多少棵树?
16.一块长方形菜地，长是9米，宽是6米，这块菜地一共收青菜972千克，平均每平方米收青菜多少千克?
17.王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克，平均1头奶牛每天产多少奶呢?
18.4辆汽车3次运水泥960袋，平均每辆汽车每次运水泥多少袋?
19.小红买了2盒绿豆糕，一共重1千克。
每盒装有20块，平均每块重多少克?
20.一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄。
结果只用了3个小时就到达了。
这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米?
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小学数学应用题解题障碍因素探讨论文
小学数学应用题解题障碍因素探讨论文
摘要：
应用题是小学数学中的一个重要组成部分，也是考试中重点考察和体现区分度的题型之一。
可以说，小学生数学成绩的好坏很大程度上取决于应用题的解答情况。
［１］但是在实际教学中发现应用题的解答对学生来说始终是一个难点。
本研究主要采用定性研究的方法，从分析数学应用题和它相关的概念入手，寻找数学应用题所具备的特点，从而逐步探索出小学生在数学应用题解题中出现的障碍，形成本文研究的理论基础。
通过对小学生数学应用题解题障碍因素的探究，希望帮助一线教师了解和把握小学生解答应用题障碍的产生原因，更好地引导学生克服解答应用题障碍。
关键词：
小学数学；应用题；解题障碍
１引言
随着新课标的改革，小学数学教学不仅仅是传授给学生数学知识，更重要的是培养小学生基本具备运用数学知识解决实际问题的能力，这在小学教学中最为明显的标志就是应用题的解答。
解题是学生必不可少的学习行为之一。
数学应用题解决与学生创新意识和创造性数学思维能力的培养都有着密切的关系。
解题过程既是对学生知识再现水平的检查，也是对学生信息收集能力、知识应用能力以及解决问题能力的培养和提升过程。
数学应用题以它独特的魅力一直是众多一线教师培养学生应用意识和提高解决问题能力的重要载体，是联系数学理论与实际生活的桥梁，在数学素质教育实施中发挥重要的作用。
但是，很多国内外的调查研究表示，学生在解答现实生活背景很强的应用数学问题时，都会产生一些这样或那样的障碍。
所以研究小学生解答应用题产生障碍的因素就成为了一个十分有必要的问题。
２小学生数学应用题解题障碍相关概念的界定
对于数学应用题的概念，现在文献没有统一和明确的说法，大多数都是从应用题的.构成元素、特征和功能几个方面来界定。
如：
数学应用题，是以语言文字形式呈现的含有情节内容的数学问题。
对于“问题”，很多学者认为“问题”是一种期望与实际情况间的差距。
而心理学上认为，“问题”是一种情境，而这种情境不能直接用已有知识处理，而必须间接的合理利用已有知识才能够解决。
可见，问题是强调障碍的存在的，也就是说，从初始到目标的过渡是需要付出努力的。
所谓问题的“障碍”，是指问题的解决不是直接的、显而易见的，必须间接地通过一定的思维活动才能找到答案，确定目标状态。
３小学数学应用题所具备的特点
在数学学科漫长的发展史中，数学问题的最初来源是现实生活，正是由于人们的好奇心作为原始动力和对社会实践的需要，抽象出许多数学问题，这类问题通常是人们在生活中遇到的问题，可以称为“实际问题”。
如果我们把实际问题中情境和条件用文字语言进行复述，即形成了一种特殊的数学问题，这类数学问题具备以下的特点：
３．１以人们的实际生活背景为源泉
３．２用文字语言转化成一种具有鲜明数学学科特征的模型
３．３这个模型用系统论的观点来考查是一个问题模型，有一些“障碍”需要我们用行动来解决
３．４解决“障碍”的方法是把“实际问题”打的模型转化成“纯数学问题”，当然这种转化要求我们要透彻的理解“实际问题”中的各种数量关系和内容。
４数学建模与解答数学应用题
通常说到解答数学应用题，人们都会想到数学建模。
确实，想要解答数学应用题必然经历一个数学建模的过程，而且从联系数学学科和实际生活这一点上来说，二者的功能并没有多大差异，都能够增加学生的应用意识，训练学生应用数学知识解决实际问题的能力。
但是数学建模与解答数学应用题并不是完全等同的一回事，二者存在着本质的差异。
对于数学建模的概念的界定，专家有明确的定义。
数学建模就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法，也就是通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题（也可称为一个数学模型），求解该数学问题，解释、验证所得到的解，从
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