楼板计算.docx
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楼板计算
3.3楼板配筋计算（采用单独一块计算的方式计算）楼板布置见图1.5
1-3轴线间各板配筋计算
B-1区格板配筋计算
lx=2.875m,ly=5.6m,ly/lx=5.6/2.875=1.95＜2故按双向板计算
（1）荷载计算
恒荷载设计值：
g=4.4×1.2=5.28（kN/m2）
活荷载设计值：
q=1.3×6.0=7.8（kN/m2）
g+q/2=5.28+7.8/2=9.18（kN/m2）
q/2=7.8/2=3.9（kN/m2）
g+q=5.28+7.8=13.08（kN/m2）
（2）内力计算
lx=2.875m,ly=5.6m，lx/ly=0.51
进行查表，周边固支时弯矩系数m1=0.0389，m2=0.0040；
m1*=-0.0827，m2*=-0.0570；
周边简支时弯矩系数m1=0.0963，m2=0.0176
单位板宽跨中弯矩mx=（0.0389+0.2×0.0040）×9.18×2.8752+（0.0963+0.2×0.0176）×3.9×2.8752=6.23（kN·m）
my=（0.0040+0.2×0.0389）×9.18×2.8752+（0.0176+0.2×0.0963）×3.9×2.8752=2.06（kN·m）
单位板宽支座弯矩
（3）截面设计
保护层厚度取15mm，选用B8钢筋作为受力主筋，则
lx短跨方向跨中截面有效高度为：
h01=h-c-d/2=150-15-4=131，取为130mm；
ly长跨方向跨中截面有效高度为：
h02=h-c-3d/2=123（mm），取为120mm；
支座处h0均为130mm
截面弯矩设计值不考虑折算，计算配筋量时，取内力臂系数
=0.95，
板筋选用HRB335，
。
配筋结果见表1.11
表1.11B-1区格板配筋计算表
位置
截面
h0（mm）
M（kN·m）
As（mm2）
选配钢筋
实配钢筋
跨中
lx方向
130
6.23
168.2
B8@200
251
跨中
ly方向
120
2.06
60.2
B8@200
251
支
座
B-1边支座（lx方向）
130
-8.94
241.3
B8@200
251
B-1边支座（ly方向）
130
-6.16
166.3
B8@200
251
B-2区格板配筋计算
lx=3.69m,ly=6.0m,ly/lx=6.0/3.69=1.63＜2故按双向板计算
（1）荷载计算
恒荷载设计值：
g=4.4×1.2=5.28（kN/m2）
活荷载设计值：
q=1.3×6.0=7.8（kN/m2）
g+q/2=5.28+7.8/2=9.18（kN/m2）
q/2=7.8/2=3.9（kN/m2）
g+q=5.28+7.8=13.08（kN/m2）
（2）内力计算
lx=3.69m,ly=6.0m，lx/ly=0.615
进行查表，周边固支时弯矩系数m1=0.0360，m2=0.0082；
m1*=-0.0785，m2*=-0.0571；
周边简支时弯矩系数m1=0.0799，m2=0.0251
单位板宽跨中弯矩mx=（0.0360+0.2×0.0082）×9.18×3.692+（0.0799+0.2×0.0251）×3.9×3.692=9.62（kN·m）
my=（0.0082+0.2×0.0360）×9.18×3.692+（0.0251+0.2×0.0799）×3.9×3.692=3.88（kN·m）
单位板宽支座弯矩
（3）截面设计
保护层厚度取15mm，选用B8钢筋作为受力主筋，则
lx短跨方向跨中截面有效高度为：
h01=h-c-d/2=150-15-4=131，取为130mm；
ly长跨方向跨中截面有效高度为：
h02=h-c-3d/2=123（mm），取为120mm；
支座处h0均为130mm
截面弯矩设计值不考虑折算，计算配筋量时，取内力臂系数
=0.95，
板筋选用HRB335，
。
配筋结果见表1.11
表1.11B-2区格板配筋计算表
位置
截面
h0（mm）
M（kN·m/m）
As（mm2）
选配钢筋
实配钢筋
跨中
lx方向
130
9.62
259.6
B8@180
279
跨中
ly方向
120
3.88
113.5
B8@200
251
支
座
B-2边支座（lx方向）
130
-13.98
377.3
B10@200
393
B-2边支座（ly方向）
130
-10.17
274.5
B8@180
279
B-3区格板配筋计算
（1）lx=2.36mly=5.0mly/lx=5.0/2.36=2.12＞2按单向板计算
（2）荷载组合设计值
由可变荷载效应控制的组合：
g+q=1.2×4.4+1.3×6.0=13.08（kN/m2）
由永久荷载效应控制的组合：
g+q=1.35×4.4+1.4×0.7×6.0=11.82（kN/m2）
因为13.08＞11.82，所以采用可变荷载效应控制组合计算
（3）内力计算
取1m板宽作为计算单元，按弹性理论计算，取B-3区格板的计算跨度为
l0=2100mm。
如果B-3区格板两端是完全简支的情况则跨中弯矩为。
考虑到B-3区格板两端梁的嵌固作用，故跨中弯矩为；B-3区格板如果是两端完全嵌固，则支座弯矩为，考虑到两端不是完全嵌固，故取支座弯矩为，B-3区格板的弯矩计算见表1.7
表1.7B-3区格板弯矩计算表
截面
跨中
支座
截面
跨中
支座
弯矩系数
1/10
-1/14
7.29
-5.20
（4）截面设计
保护层厚度取15mm，选用B8钢筋作为受力主筋，则板得截面有效高度为：
h01=h-c-d/2=150-15-4=131，取为130mm；
混凝土采用C30，则fc=14.3N/m2，板受力钢筋采用HRB335，fy=300N/m2
B-3区格板配筋计算见表1.8
表1.8B-3-4区格板配筋计算表
截面
跨中
支座
截面
跨中
支座
M（kN·m/m）
7.29
-5.20
197.8
134.8
0.031
0.022
选配钢筋
B8@150
B8@150
0.984
0.989
实配钢筋
335
335
验算：
B-4区格板配筋计算
（1）lx=1.64mly=3.64mly/lx=3.64/1.64=2.22＞2按单向板计算
（2）荷载组合设计值
由可变荷载效应控制的组合：
g+q=1.2×4.4+1.3×6.0=13.08（kN/m2）
由永久荷载效应控制的组合：
g+q=1.35×4.4+1.4×0.7×6.0=11.82（kN/m2）
因为13.08＞11.82，所以采用可变荷载效应控制组合计算
（3）内力计算
取1m板宽作为计算单元，按弹性理论计算，取B-4区格板的计算跨度为l0=2000mm。
如果B-4区格板两端是完全简支的情况则跨中弯矩为。
考虑到B-4区格板两端梁的嵌固作用，故跨中弯矩为；B-4区格板如果是两端完全嵌固，则支座弯矩为，考虑到两端不是完全嵌固，故取支座弯矩为，B-4区格板的弯矩计算见表1.9
表1.9B-4区格板弯矩计算表
截面
跨中
支座
截面
跨中
支座
弯矩系数
1/10
-1/14
3.52
-2.51
（4）截面设计
保护层厚度取15mm，选用B8钢筋作为受力主筋，则板得截面有效高度为：
h01=h-c-d/2=150-15-4=131，取为130mm；
混凝土采用C30，则fc=14.3N/m2，板受力钢筋采用HRB335，fy=300N/m2
B-4区格板配筋计算见表1.10
表1.10B-4区格板配筋计算表
截面
跨中
支座
截面
跨中
支座
M（kN·m/m）
3.52
-2.51
91
65
0.015
0.0104
选配钢筋
B8@150
B8@150
0.992
0.995
实配钢筋
335
335
验算
B-5区格板配筋计算
lx=3.0m,ly=5.0m,ly/lx=5.0/3.0=1.67＜2故按双向板计算
（1）荷载计算
恒荷载设计值：
g=4.4×1.2=5.28（kN/m2）
活荷载设计值：
q=1.3×6.0=7.8（kN/m2）
g+q/2=5.28+7.8/2=9.18（kN/m2）
q/2=7.8/2=3.9（kN/m2）
g+q=5.28+7.8=13.08（kN/m2）
（2）内力计算
lx=3.0m,ly=5.0m，lx/ly=0.60
进行查表，周边固支时弯矩系数m1=0.0367，m2=0.0076；
m1*=-0.0793，m2*=-0.0571；
周边简支时弯矩系数m1=0.0820，m2=0.0242
单位板宽跨中弯矩mx=（0.0367+0.2×0.0076）×9.18×3.02+（0.0820+0.2×0.0242）×3.9×3.02=6.21（kN·m）
my=（0.0076+0.2×0.0367）×9.18×3.02+（0.0242+0.2×0.0820）×3.9×3.02=2.66（kN·m）
单位板宽支座弯矩
（3）截面设计
保护层厚度取15mm，选用B8钢筋作为受力主筋，则
lx短跨方向跨中截面有效高度为：
h01=h-c-d/2=150-15-4=131，取为130mm；
ly长跨方向跨中截面有效高度为：
h02=h-c-3d/2=123（mm），取为120mm；
支座处h0均为130mm
截面弯矩设计值不考虑折算，计算配筋量时，取内力臂系数
=0.95，
板筋选用HRB335，
。
配筋结果见表1.11
表1.11B-5区格板配筋计算表
位置
截面
h0（mm）
M（kN·m/m）
As（mm2）
选配钢筋
实配钢筋
跨中
lx方向
130
6.21
167.6
B8@200
251
跨中
ly方向
120
2.66
77.8
B8@200
251
支
座
支座（lx方向）
130
-9.33
251.8
B8@200
251
支座（ly方向）
130
-6.72
181.4
B8@200
251
B-6区格板配筋计算
（1）lx=3.0mly=7.8mlx/ly=7.8/3.0=2.6＞2按单向板计算
（2）荷载组合设计值
由可变荷载效应控制的组合：
g+q=1.2×4.4+1.3×6.0=13.08（kN/m2）
由永久荷载效应控制的组合：
g+q=1.35×4.4+1.4×0.7×6.0=11.82（kN/m2）
因为13.08＞11.82，所以采用可变荷载效应控制组合计算
（3）内力计算
取1m板宽作为计算单元，按弹性理论计算，
B-6区格板的弯矩计算见表1.12
表1.12B-6区格板弯矩计算表
截面
跨中
支座
截面
跨中
支座
弯矩系数
1/10
-1/14
5.50
-3.93
（4）截面设计
保护层厚度取15mm，选用B8钢筋作为受力主筋，则板得截面有效高度为：
h01=h-c-d/2=150-15-4=131，取为130mm；
混凝土采用C30，则fc=14.3N/m2，板受力钢筋采用HRB335，fy=300N/m2
B-6区格板配筋计算见表1.13
表1.13B-6区格板配筋计算表
截面
跨中
支座
截面
跨中
支座
M（kN·m）
5.50
-3.93
142.7
101.6
0.023
0.016
选配钢筋
B8@150
B8@150
0.988
0.992
实配钢筋
335
335
B-7区格板配筋计算
lx=3.0m,ly=4.7m,ly/lx=4.7/3.0=1.57＜2故按双向板计算
（1）荷载计算
恒荷载设计值：
g=4.4×1.2=5.28（kN/m2）
活荷载设计值：
q=1.3×6.0=7.8（kN/m2）
g+q/2=5.28+7.8/2=9.18（kN/m2）
q/2=7.8/2=3.9（kN/m2）
g+q=5.28+7.8=13.08（kN/m2）
（2）内力计算
lx=3.0m,ly=4.7m，lx/ly=0.64
进行查表，周边固支时弯矩系数m1=0.0347，m2=0.0092；
m1*=-0.0770，m2*=-0.0571；
周边简支时弯矩系数m1=0.0755，m2=0.0265；
单位板宽跨中弯矩mx=（0.0347+0.2×0.0092）×9.18×3.02+（0.0755+0.2×0.0265）×3.9×3.02=5.86（kN·m）
my=（0.0092+0.2×0.0347）×9.18×3.02+（0.0265+0.2×0.0755）×3.9×3.02=2.80（kN·m）
单位板宽支座弯矩
（3）截面设计
保护层厚度取15mm，选用B8钢筋作为受力主筋，则
lx短跨方向跨中截面有效高度为：
h01=h-c-d/2=150-15-4=131，取为130mm；
ly长跨方向跨中截面有效高度为：
h02=h-c-3d/2=123（mm），取为120mm；
支座处h0均为130mm
截面弯矩设计值不考虑折算，计算配筋量时，取内力臂系数
=0.95，
板筋选用HRB335，
。
配筋结果见表1.11
表1.11B-7区格板配筋计算表
位置
截面
h0（mm）
M（kN·m/m）
As（mm2）
选配钢筋
实配钢筋
跨中
lx方向
130
5.86
158.2
B8@200
251
跨中
ly方向
120
2.80
81.9
B8@200
251
支
座
B-7边支座（lx方向）
130
-9.06
244.5
B8@200
251
B-7边支座（ly方向）
130
-6.72
181.4
B8@200
251
3-7轴线间单向板配筋计算
跨度差：
（2.25-2.05）/2.05=9.7%<10%，说明可按等跨连续板计算内力。
取1米宽板带作为计算单元，b=1000mm，h=150mm，h0=150-20=130mm。
各截面的弯矩计算见表1.
连续板各截面弯矩计算表1
截面
MA
M1
MB
M2
MC
弯矩计算系数
αm
-1/16
1/14
-1/11
1/16
-1/14
M=αm（g+q）L0
（KN/m）
-1/16*13.08*
2.252=-4.14
1/14*13.08*
2.252=4.73
-1/11*13.08*
2.252=-6.02
1/16*13.08*
2.252=4.14
-1/14*13.08*
2.252=-4.73
截面
M3
MD
ME
M5
MF
弯矩计算系数
αm
1/16
-1/14
-1/11
1/14
-1/16
M=αm（g+q）L0
（KN/m）
1/16*13.08*
2.052=3.44
-1/14*13.08*
2.052=-3.93
-1/11*13.08*
2.152=-5.50
1/14*13.08*
2.152=4.32
-1/16*13.08*
2.152=-3.78
各截面的配筋计算见表2
板的配筋计算表2
板带部位截面
1
B
2
C
3
D
E
5
M（KN/m）
4.73
-6.02
4.14
-4.73
3.44
-3.93
-5.50
4.32
αs=M/α1fcbh0
0.020
0.025
0.017
0.020
0.014
0.016
0.023
0.018
ξ=1-
0.020
0.025
0.017
0.020
0.014
0.016
0.023
0.018
0.990
0.987
0.991
0.990
0.993
0.992
0.988
0.991
As=M/fyγsh0
（mm
）
122.5
156.4
107.1
122.5
88.8
101.6
142.7
111.8
选配钢筋
B8@180
B8@180
B8@180
B8@180
B8@180
B8@180
B8@180
B8@180
实配钢筋面积
（mm
）
279
279
279
279
279
279
279
279
As均大于（45
%=45*1.43/300%=0.21%，0.2%）max*1000*130=273
（可以）
中间区板带其各内区格板的四周与梁整体连接，故各跨跨中和中间支座考虑板的內拱作用，其计算弯矩降低20%。
7-8轴线间板配筋计算过程见表所示。
表7-8轴线间单向板板的配筋计算
楼板代号
B-14区（跨中/支座）
B-15区（跨中/支座）
M（kN·m））
3.96/-2.83
6.33/-4.52
0.016/0.012
0.026/0.019
0.992/0.994
0.987/0.990
计算配筋
102.4/73.0
164.4/117.1
选用配筋
B8@150/B8@150
B8@150/B8@150
实际配筋面积（mm
）
335/335
335/335
335/（1000*150）=0.0022>0.0021>0.0020
335/（1000*150）=0.0022>0.0021>0.0020
表7-8轴线间双向板板的配筋计算
截面
选配钢筋
实配面积/mm2
跨中
B-11区格
lx方向
2.75
130
74.2
B8@200
251
ly方向
2.75
120
80.4
B8@200
251
B-12区格
lx方向
2.53
130
68.3
B8@200
251
ly方向
1.83
120
53.5
B8@200
251
B-13区格
lx方向
6.73
130
181.6
B8@200
251
ly方向
2.53
120
74.0
B8@200
251
支座
B-11区格
lx方向
-5.04
130
136.0
B8@200
251
ly方向
-5.04
130
136.0
B8@200
251
B-12区格
lx方向
-4.28
130
115.5
B8@200
251
ly方向
-3.70
130
99.9
B8@200
251
B-13区格
lx方向
-9.84
130
265.61
B8@180
279
ly方向
-6.90
130
186.2
B8@200
251
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