简谐振动的描述教学设计.docx
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简谐振动的描述教学设计
课程
名称
1大学物理C
章节
名称
第十章：
机械振动
§10.2简谐振点的运动学
课堂时间
45分钟
教学内容
主要内容
1、简谐振动的运动学方程
2、简谐振动的三个重要参量
3、简谐振动的旋转矢量表示法
结构衔接
本节在上节简谐振动的动力学特征的基础上，进行了加深，对简谐振动的描述。
并为下一节简谐振动的能量进行了铺垫，起了承上启下的作用。
教学
目标
知识
与
应用
1、掌握描述简谐振动的各物理量（特别是相位）的物理意义及各量之间的相互关系。
2、掌握旋转矢量法。
3、掌握谐振动的基本特征。
方法
与
思维
1、能用旋转矢量法分析有关问题。
2、能建立弹簧振子或单摆谐振动的微分方程。
能根据给定的初始条件写出一维谐振动的运动方程，并理解其物理意义。
3、会用矢量表示和计算简谐振动，体会矢量在物理中的意义。
观念
与
精神
1、通过弹簧振子的实例引入学习，要让学生了解生活与物理的关系，同时学会用科学的思维看待事实。
2、培养学生的好奇心，鼓励学生积极寻求答案，尊重实证，培养学生正确的科学态度。
3、渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想，帮助学生建立辩证唯物主义的世界观。
学情分析
知识基础
前一节已经对简谐振动的动力学特征有了一定的理解和应用，以及对弹簧振子有了初步的学习，对矢量运算有了一定的认识，有利于本堂课程的教学。
思维特点
因为学生第一次接触此知识点，对次没有过多的前概念，因此对本节的学习有一定的认知上的难度。
本次内容应着重强调描述简谐振动的物理量，强调学生的数学运算的思维，并能将其运用于实际问题的解决。
教学
内容
及
教学
安排
教学过程
教学内容
时间分配
教学策略
知识回顾
1.弹簧振子模型
2.微振动的简谐振动
约5
分钟
1.提问点评。
2.进一步强化弹簧振子模型求解思路，为下一步简谐振动的运动学方程的推导奠定基础。
导入
一、弹簧振子
回顾弹簧振子；
约10分钟
1.通过弹簧振子的案例分析，培养学生抽象逻辑苏伟能力。
。
2.PPT课件展示图片。
授课
二、简谐振动的运动学方程
微分方程
的解可写为：
令
则
质点离开平衡位置的位移x按余弦（或正弦）函数随时间t而改变，称为简谐振动的表达式．
三、描述简谐振动的三个重要参量
1.振幅A
定义：
按简谐运动学方程，物体的最大位移不能超过A，物体的偏离平衡位置的最大位移的绝对值叫做振幅。
已知：
①
②
③初始条件t=0，x=x0,v=v0
设问：
振幅是多少
结果：
2.周期、频率、圆频率
定义：
物体做简谐振动时，周而复始完成一次全振动所需的时间叫作简谐振动的周期T。
所以
定义：
单位时间内系统所完成的完全振动的次数称为频率。
所以
定义：
系统在2πs时间内完成的完全振动的次数，称为圆频率。
所以
3.相位和初相位
定义：
把能确定系统任意时刻振动状态的物理量叫作简谐振动的相位。
即
当t=0时的相位叫初相位
即
，
可见初相位是由初始条件确定的。
1.通过由浅入深的讨论得到简谐振的运动学方程，并扩展讨论至每一个描述简谐运动的物理量，引导学生进行演绎思维的训练。
授课
三、简谐振动的旋转矢量表示法
如图（6－3）所示，在图平面内画坐标轴OX，由原点O作一个矢量，使它的长恰等于振幅A．这个矢量称为振幅矢量；t＝0时，振幅矢量
与X轴所成的角等于初位相
．这个矢量，以数值等于圆频率ω的角速度、在图平面内绕O点作逆时针方向的匀速转动．在时刻t，振幅矢量经过
的位置，它和X轴所成的角
恰等于该时刻的位相；这时振幅矢量
在X轴上的投影Acos（
），恰表示简谐振动的位移x．
E为闭合曲面上任一dS面处的电场强度，EdS为通过面元dS的电场强度通量，
就表示通过整个闭合曲面S的电场强度通量；这样，振幅矢量
的末端点Q在X轴上的投影P，就是作简谐振动的质点在时刻t的位置．在振幅矢量的转动过程中，Q点作匀速圆周运动（有时把这个圆称为参考圆），而Q的投影P点就在OX轴上作简谐振动；振幅矢量转一周所需的时间与简谐振动的周期相等．
约25分钟
2.给出旋转矢量表示的方法，引导学生发现自然真理的公式抽象并能够欣赏自然的简单美，引导学生更深层次的思考和探究。
3.启发学生自己由浅入深、由简入繁、由个别到一般问题逐层深入的探讨，调动学生积极参与高斯定理的证明过程，从而完成知识的深入理解和内化。
4.PPT课件展示与板书推导结合，逐层推进，条理清晰加深印象。
总结
小结
1、简谐振动的运动学方程
2、简谐振动的三个重要参量
3、简谐振动的旋转矢量表示法
约5分钟
1.引导学生总结本节内容，梳理知识线索，并通过例题和联系进行强化。
学科前沿动态
1、简谐振动在心电图仪的应用及研究
2、简谐振动在地震仪的应用及研究
课程资源共享及
课外资源推荐
教学内容资源
1、《大学物理简明教程》附录矢量的加法和减法
2、《大学物理简明教程》附录矢量合成的解析法
3、《大学物理简明教程》附录矢量的模和单位矢量
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1、燕山大学《大学物理》精品课程
2、西北工业大学《大学物理》精品课程
3、物理
教学整体设计思路
板书设计
§10.2简谐振动的运动学
复习：
①弹簧振子模型：
②微振动的简谐振动：
一、简谐振动的运动学方程
微分方程
的解可写为：
令
则
二、描述简谐振动的三个重要参量
1、振幅
2、周期、频率、圆频率
3、相位和初相位
当t=0时的相位叫初相位
即
三、简谐振动的旋转矢量表示法
重点
与
难点
对策
重点：
描述简谐振动的各物理量、旋转矢量法
难点：
旋转矢量法
策略：
由浅入深、有特殊到一般。
①分析弹簧振子模型的运动微分方程→求解得一般简谐振动的运动规律→举例
2
的物理涵义。
方法
手段
提问点评、讲述人物故事、多媒体视频实验演示、黑板图示和公式推导、PPT课件展示、例题演练、反馈和总结。
教具
多媒体教学辅助系统（图片及视频资料），黑板（推导演草）。
作业
10-2、10-4
思考
1.如果已知简谐振动的运动方程，还可通过运动方程知道哪些物理量？
2.请思考简谐振动的运动方程的适用范围和应用条件？
教学评价
与
教学反思
教师根据实际教学过程进行教学评价，反映本节课的成功及遗憾之处，提出改进建议等。
评价
效果
教师教学方面
学生学习方面
教学内容完成情况
重点讲授
难点破解
教学策略
学习态度
参与的积极性
重难点理解程度
学习综合效果
出色
较好
一般
其他说明
教学反思
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