浙教版数学八年级下册 第三章数据分析初步 综合能力测试解析版.docx
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浙教版数学八年级下册第三章数据分析初步综合能力测试解析版
第三章综合能力测试卷
（时间120分钟满分120分）
一．选择题（每小题3分，共36分）
1．（2019•兴业县一模）某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有一个数据丢失）：
日期
一
二
三
四
五
平均气温
最高气温
1℃
2℃
﹣2℃
0℃
1℃
则这个被丢失的数据是（ ）
A．2℃B．3℃C．4℃D．5℃
2．（2019•邵阳县模拟）如果两组数据x1，x2、……xn；y1，y2……yn的平均数分别为
和
，那么新的一组数据2x1+y1，2x2+y2……2xn+yn的平均数是（ ）
A．2
B．2
C．2
+
D．
3．（2019•临沂）小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温（单位：
℃），列成如表：
天数（天）
1
2
1
3
最高气温（℃）
22
26
28
29
则这周最高气温的平均值是（ ）
A．26.25℃B．27℃C．28℃D．29℃
4．（2019•天宁区校级二模）在一次射击训练中，一小组的成绩如表：
环数
7
8
9
人数
2
3
已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数为（ ）
A．5B．6C．4D．7
5．（2019•工业园区校级二模）某中学初三
（1）班的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下：
（单位：
个）
35，38，42，44，40，47，45，45
则这组数据的中位数是（ ）
A．44B．43C．42D．40
6．（2019•陆良县一模）如表所示是某位运动员近6次的比赛成绩（单位：
分钟）：
第几次
1
2
3
4
5
6
比赛成绩
40
50
35
20
25
10
则这组成绩的中位数和平均数分别为（ ）
A．25.25，30B．30，85C．27.5，85D．30，30
7．（2019•深圳模拟）若一组数据3，4，x，6，7的众数是3，则这组数据的中位数为（ ）
A．3B．4C．6D．7
8．（2019•河南模拟）在第37届中国洛阳文化节期间，某手工刺绣服装店老板某天销售了10件同款的女装上衣，销售尺码统计如下表：
尺码/cm
155
160
165
170
175
销量/件
1
4
2
2
1
则这10件上衣尺码的平均数和众数分别为（ ）
A．160，164B．160，4C．164，160D．164，4
9．（2019•梧州）某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：
96，108，102，110，108，82．下列关于这组数据的描述不正确的是（ ）
A．众数是108B．中位数是105
C．平均数是101D．方差是93
10．（2019•烟台）某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）
A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小
C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变
11．（2018•宝山区二模）下列说法正确的是（ ）
A．一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据
B．一组数据的平均数和中位数一定不相等
C．一组数据的众数可以有几个
D．一组数据的方差一定大于这组数据的标准差
12．（2018•静安区二模）已知两组数据：
a1，a2，a3，a4，a5和a1﹣1，a2﹣1，a3﹣1，a4﹣1，a5﹣1，下列判断中错误的是（ ）
A．平均数不相等，方差相等
B．中位数不相等，标准差相等
C．平均数相等，标准差不相等
D．中位数不相等，方差相等
二．填空题（每小题4分，共24分）
13．（2019•瓯海区二模）若数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为2，则数据x1+1，x2﹣1，x3+2，x4﹣2，x5+5的平均数为 ．
14．（2019•泰顺县模拟）某中学进行“优秀班级”评比，将品徳操行，纪律，卫生评比三项按4：
3：
3的比例确定班级成绩，若九
（1）班这三项的成绩分别为90分，83分，87分，则九
（1）班的最终成绩是 分
15．（2019•银川校级三模）在一次信息技术考试中，某兴趣小组9名同学的成绩（单位：
分）分别是：
7，10，9，8，10，7，9，9，8，则这组数据的中位数是 ．
16．（2019•百色二模）如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况，则众数是 ．
17．（2019•山西模拟）体育课上，各小组同学进行踢毽子比赛活动，第一小组五名同学单位时间踢毽子的个数分别为103，102，98，100，97．这组数据的方差是 ．
18．（2019•中原区校级模拟）已知样本数据：
98，99，100，101，102．则它们的标准差是 ．
三．解答题（共60分）
19．（8分）（2019秋•奈曼旗期末）下表是某班5名同学某次数学测试成绩．根据信息完成下表，并回答问题．五人中分数最高的是谁？
分数最低的是谁？
谁的分数与全班平均分最接近？
姓名
王芳
刘兵
张昕
李聪
江文
成绩
89
84
与全班平
均分之差
﹣1
+2
0
﹣2
20．（8分）（2019秋•锡山区期末）某校九年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评定为“优秀”，下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
完成作业
单元测试
期末考试
小张
70
90
80
小王
60
75
若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：
2：
7的权重来确定期末评价成绩．
（1）请计算小张的期末评价成绩为多少分？
（2）小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
21．（10分）（2019春•长春期末）我省松原地震后，某校开展了“我为灾区献爱心”捐款活动，八年级一班的团支部对全班50人捐款数额进行了统计，绘制出如图所示的统计图．
（1）把统计图补充完整；
（2）直接写出这组数据的中位数．
22．（12分）（2019秋•滨海县期末）小明本学期4次数学考试成绩如下表如示：
成绩类别
第一次月考
第二次月考
期中
期末
成绩分
138
142
140
138
（1）小明4次考试成绩的中位数为 分，众数为 分；
（2）学校规定：
两次月考的平均成绩作为平时成绩，求小明本学期的平时成绩；
（3）如果本学期的总评成绩按照平时成绩占20%、期中成绩占30%、期末成绩占50%计算，那么小明本学期的数学总评成绩是多少分？
23．（10分）（2018•荆州）为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：
八
（1）班86，85，77，92，85；八
（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：
班级
平均分
中位数
众数
方差
八
（1）
85
b
c
22.8
八
（2）
a
85
85
19.2
（1）直接写出表中a，b，c的值；
（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？
说明理由．
24．（12分）（2019•南通）8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．
平均分
方差
中位数
众数
合格率
优秀率
一班
7.2
2.11
7
6
92.5%
20%
二班
6.85
4.28
8
8
85%
10%
根据图表信息，回答问题：
（1）用方差推断， 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些；
（2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？
第三章综合能力测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2019•兴业县一模）某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有一个数据丢失）：
日期
一
二
三
四
五
平均气温
最高气温
1℃
2℃
﹣2℃
0℃
1℃
则这个被丢失的数据是（ ）
A．2℃B．3℃C．4℃D．5℃
【分析】设出丢失的数据为x℃，根据从星期一到星期五的五个数据相加的
等于平均气温，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为被丢失的数据．
【解答】解：
设丢失的数据为x℃，
根据题意列得：
（1+2﹣2+0+x）＝1，
解得：
x＝4，
则这个被丢失的数据是4℃．
故选：
C．
2．（2019•邵阳县模拟）如果两组数据x1，x2、……xn；y1，y2……yn的平均数分别为
和
，那么新的一组数据2x1+y1，2x2+y2……2xn+yn的平均数是（ ）
A．2
B．2
C．2
+
D．
【分析】均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．
【解答】解：
由已知，（x1+x2+…+xn）＝n
，
（y1+y2+…+yn）＝n
，
新的一组数据2x1+y1，2x2+y2……2xn+yn的平均数为
（2x1+y1，2x2+y2……2xn+yn）÷n
＝[2（x1+x2+…+xn）+（y1+y2+…+yn）]÷n
＝（
）÷n
＝2
+
故选：
C．
3．（2019•临沂）小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温（单位：
℃），列成如表：
天数（天）
1
2
1
3
最高气温（℃）
22
26
28
29
则这周最高气温的平均值是（ ）
A．26.25℃B．27℃C．28℃D．29℃
【分析】由加权平均数公式即可得出结果．
【解答】解：
这周最高气温的平均值为
（1×22+2×26+1×28+3×29）＝27（℃）；
故选：
B．
4．（2019•天宁区校级二模）在一次射击训练中，一小组的成绩如表：
环数
7
8
9
人数
2
3
已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数为（ ）
A．5B．6C．4D．7
【分析】若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn叫做这n个数的加权平均数．
【解答】解：
设成绩为8环的人数为x人，
，
解得x＝5，
经检验，x＝5时原分式方程的根，
故选：
A．
5．（2019•工业园区校级二模）某中学初三
（1）班的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下：
（单位：
个）
35，38，42，44，40，47，45，45
则这组数据的中位数是（ ）
A．44B．43C．42D．40
【分析】先将这组数据从小到大重新排列，再根据中位数的概念求解可得．
【解答】解：
将这组数据从小到大重新排列为35、38、40、42、44、45、45、47，
所以这组数据的中位数为
＝43，
故选：
B．
6．（2019•陆良县一模）如表所示是某位运动员近6次的比赛成绩（单位：
分钟）：
第几次
1
2
3
4
5
6
比赛成绩
40
50
35
20
25
10
则这组成绩的中位数和平均数分别为（ ）
A．25.25，30B．30，85C．27.5，85D．30，30
【分析】根据中位数的定义和平均数的求法计算即可，中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
【解答】解：
把这组数据按从大到小的顺序排列是：
10，20，25，35，40，50
故这组数据的中位数是：
（25+35）÷2＝30；
平均数＝（10+20+25+35+40+50）÷6＝30．
故选：
D．
7．（2019•深圳模拟）若一组数据3，4，x，6，7的众数是3，则这组数据的中位数为（ ）
A．3B．4C．6D．7
【分析】根据众数的意义求出x的值，再根据中位数的意义，从小到大排序后，找出处在第3位的数即可．
【解答】解：
一组数据3，4，x，6，7的众数是3，因此x＝3，
将一组数据3，4，3，6，7排序后处在第3位的数是4，因此中位数是4．
故选：
B．
8．（2019•河南模拟）在第37届中国洛阳文化节期间，某手工刺绣服装店老板某天销售了10件同款的女装上衣，销售尺码统计如下表：
尺码/cm
155
160
165
170
175
销量/件
1
4
2
2
1
则这10件上衣尺码的平均数和众数分别为（ ）
A．160，164B．160，4C．164，160D．164，4
【分析】根据平均数、众数的概念直接求解
【解答】解：
平均数＝（155+160×4+165×2+170×2+175×1）÷10＝164；
众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数是160；
故选：
C．
9．（2019•梧州）某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：
96，108，102，110，108，82．下列关于这组数据的描述不正确的是（ ）
A．众数是108B．中位数是105
C．平均数是101D．方差是93
【分析】把六名学生的数学成绩从小到大排列为：
82，96，102，108，108，110，求出众数、中位数、平均数和方差，即可得出结论．
【解答】解：
把六名学生的数学成绩从小到大排列为：
82，96，102，108，108，110，
∴众数是108，中位数为
＝105，平均数为
＝101，
方差为
[（82﹣101）2+（96﹣101）2+（102﹣101）2+（108﹣101）2+（108﹣101）2+（110﹣101）2]≈94.3≠93；
故选：
D．
10．（2019•烟台）某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）
A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小
C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变
【分析】根据平均数，方差的定义计算即可．
【解答】解：
∵小亮的成绩和其他39人的平均数相同，都是90分，
∴该班40人的测试成绩的平均分为90分，方差变小，
故选：
B．
11．（2018•宝山区二模）下列说法正确的是（ ）
A．一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据
B．一组数据的平均数和中位数一定不相等
C．一组数据的众数可以有几个
D．一组数据的方差一定大于这组数据的标准差
【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的概念对各选项进行判断，选出正确答案即可．
【解答】解：
A、一组数据的中位数不一定等于该组数据中的某个数据，故本选项错误；
B、一组数据的平均数和众数不一定相等，故本选项错误；
C、一组数据的众数可以有几个，这种说法是正确的，故本选项正确．
D、一组数据的方差不一定大于这组数据的标准差，故本选项错误；
故选：
C．
12．（2018•静安区二模）已知两组数据：
a1，a2，a3，a4，a5和a1﹣1，a2﹣1，a3﹣1，a4﹣1，a5﹣1，下列判断中错误的是（ ）
A．平均数不相等，方差相等
B．中位数不相等，标准差相等
C．平均数相等，标准差不相等
D．中位数不相等，方差相等
【分析】分别利用平均数以及方差和中位数的定义分析，进而求出答案．
【解答】解；因为两组数据：
a1，a2，a3，a4，a5和a1﹣1，a2﹣1，a3﹣1，a4﹣1，a5﹣1，
它们的平均数不同，方差相等，中位数不同，标准差相等，
故选：
C．
二．填空题
13．（2019•瓯海区二模）若数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为2，则数据x1+1，x2﹣1，x3+2，x4﹣2，x5+5的平均数为 3 ．
【分析】根据平均数的定义先求出x1，x2，x3，x4，x5的和，从而求出数据x1+1，x2﹣1，x3+2，x4﹣2，x5+5的和，然后根据平均数的定义即可求解．
【解答】解：
∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为2，
∴x1+x2+x3+x4+x5＝10，
∴x1+1，x2﹣1，x3+2，x4﹣2，x5+5＝x1+x2+x3+x4+x5+1﹣1+2﹣2+5＝15，
∴数据x1+1，x2﹣1，x3+2，x4﹣2，x5+5的平均数是15÷5＝3；
故答案为：
3．
14．（2019•泰顺县模拟）某中学进行“优秀班级”评比，将品徳操行，纪律，卫生评比三项按4：
3：
3的比例确定班级成绩，若九
（1）班这三项的成绩分别为90分，83分，87分，则九
（1）班的最终成绩是 87 分
【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．
【解答】解：
九
（1）班的最终成绩是
＝87（分），
故答案为：
87．
15．（2019•银川校级三模）在一次信息技术考试中，某兴趣小组9名同学的成绩（单位：
分）分别是：
7，10，9，8，10，7，9，9，8，则这组数据的中位数是 9 ．
【分析】将这9个数从小到大排序后处在第5位的数为9，因此中位数是9．
【解答】解：
将这9个数从小到大排序得：
7，7，8，8，9，9，9，10，10，处在第5位的是9，因此中位数是9，
故答案为：
9．
16．（2019•百色二模）如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况，则众数是 52 ．
【分析】车速52千米/时的车辆为8辆为最多，所以众数为52．
【解答】解：
车速52千米/时的车辆为8辆为最多，所以众数为52．
故答案为52．
17．（2019•山西模拟）体育课上，各小组同学进行踢毽子比赛活动，第一小组五名同学单位时间踢毽子的个数分别为103，102，98，100，97．这组数据的方差是 5.2 ．
【分析】先求这组数据的平均数，再代入方差公式计算即可．
【解答】解：
这组数据的平均数是：
（103+102+98+100+97）＝100，
方差是：
[（103﹣100）2+（102﹣100）2+（98﹣100）2+（100﹣100）2+（97﹣100）2]＝5.2．
故答案为5.2．
18．（2019•中原区校级模拟）已知样本数据：
98，99，100，101，102．则它们的标准差是
．
【分析】先求出数据的平均数，再求出方差，最后求出标准差即可．
【解答】解：
＝100+
[（98﹣100）+（99﹣100）+（100﹣100）+（101﹣100）+（102﹣100）]＝100，
S2＝
[（98﹣100）2+（99﹣100）2+（100﹣100）2+（101﹣100）2+（102﹣100）2]＝2，
所以标准差是
，
故答案为：
．
三．解答题
19．（2019秋•奈曼旗期末）下表是某班5名同学某次数学测试成绩．根据信息完成下表，并回答问题．五人中分数最高的是谁？
分数最低的是谁？
谁的分数与全班平均分最接近？
姓名
王芳
刘兵
张昕
李聪
江文
成绩
89
84
与全班平
均分之差
﹣1
+2
0
﹣2
【分析】由表格中数据可得出，平均分为90分，把表格完成，可以得出分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．
【解答】解：
完成表格得
姓名
王芳
刘兵
张昕
李聪
江文
成绩
89
92
90
84
88
与全班平
均分之差
﹣1
+2
0
﹣6
﹣2
故答案为分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．
20．（2019秋•锡山区期末）某校九年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评定为“优秀”，下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
完成作业
单元测试
期末考试
小张
70
90
80
小王
60
75
85
若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：
2：
7的权重来确定期末评价成绩．
（1）请计算小张的期末评价成绩为多少分？
（2）小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
【分析】
（1）直接利用算术平均数的定义求解可得；
（2）根据加权平均数的定义计算可得．
【解答】解：
（1）小张的期末评价成绩为
＝81（分）；
（2）设小王期末考试成绩为x分，
根据题意，得：
≥80，
解得x≥84.2，
∴小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分才能达到优秀．
故答案为：
85．
21．（2019春•长春期末）我省松原地震后，某校开展了“我为灾区献爱心”捐款活动，八年级一班的团支部对全班50人捐款数额进行了统计，绘制出如图所示的统计图．
（1）把统计图补充完整；
（2）直接写出这组数据的中位数．
【分析】
（1）求得捐款金额为30元的学生人数，把统计图补充完整即可．
（2）根据中位数的定义解答；
【解答】解：
（1）捐款金额为30元的学生人数＝50﹣6﹣15﹣19﹣2＝8（人），
把统计图补充完整如图所示；
（2）数据总数为50，所以中位数是第25、26位数的平均数，即（20+20）÷2＝20，
22．（2019秋•滨海县期末）小明本学期4次数学考试成绩如下表如示：
成绩类别
第一次月考
第二次月考
期中
期末
成绩分
138
142
140
138
（1）小明4次考试成绩的中位数为 139 分，众数为 138 分；
（2）学校规定：
两次月考的平均成绩作为平时成绩，求小明本学期的平时成绩；
（3）如果本学期的总评成绩按照平时成绩占20%、期中成绩占30%、期末成绩占50%计算，那么小明本学期的数学总评成绩是多少分？
【分析】
（1）将数据重新排列，再根据中位数和众数的概念求解可得；
（2）利用算术平均数的概念求解可得；
（3）利用加权平均数的概念求解可得．
【解答】解：
（1）把这些成绩重新排列为138、138、140、142，
则这4次考试成绩的中位数为
＝139（分），众数为138分，
故答案为：
139分，138分；
（2）平时成绩为：
（138+142）÷2＝140（分），
答：
小明的平时成绩为140分；
（3）根据题意得：
140×20%+140×30%+138×50%＝139（分），
答小明本学期的数学总评成绩为139分．
23．（2018•荆州）为了参加“荆州市中小学生首届诗
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