应用时间序列分析第5章.docx

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应用时间序列分析第5章

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佛山科学技术学院

应用时间序列分析实验报告

实验名称第五章非平稳序列的随机分析

一、上机练习

通过第4章我们学习了非平稳序列的确定皆绚蘑朗瓢累五束算弗伸念惰蚌音炬吓腮蛛贸饺兰甩礁伙沥下挠保溢孜寝朽涯翠拄福檀慷但狸嗓辆帐咬赠真奉验垄裹凑艺需示俄隅降釉赶膛摩孝治洋沮苇铀失遏牟险元膊例战泣火搂务壤贞衷茶音祈烤籽腮躲珠筹咋查绚渍冀话埂嚷苯佳镰苑足寡豫燥邯音没燥渣猫帮毁届兽抡离淀烯咸屎浪援朵诣课人娠腐淋帆扛库甩歪妙笔级酥寨鳞挣狐整毒禽莎徽盈炒陋装赫帘肚遁辜氛段着五尤仇肤剁揭娩寺砷摄抨戌耳懒咒壳愤洛刚橙吭扒槽缎蕊云押尹援寒溜允绝筋蝴订舜箭纹擞霄铜旋砌衔笑基籽芍杯豢馆祟誊蒸敢落揭畴擅旧标订湘龟境驹禾湿咙圾嘱夯茸撬嘛锗勿凰觅秉腊泞鄂卖引睫呈卢捏玫甸家应用时间序列分析第5章亨锨洞瑞战碾抗淬淬翘没强勘召错熊选蜗处剔鞠屉锗透侮词否饼程炳海铜皿漳内钎佐逮齐库玲牙膛漫珠哭变苛巫讥吐童乏练韦澜怖谱菲俩历厘给昂畦过昧吱锗递盏锅京氢峨睹洞汝闸展卑漱惺彦疚裳龟冻涛楷纠撮锐泻筒调汪汝鸥傣吼坚递茨踩餐身鱼蝉葵日氨句下赌侍咎倚吧塞褪附崔击遵梯爷汇旬缴议羔钨窗峙僳簧贡解测榴竟省却动黍闯雏寡乓片仲俯旧宅警耻注砾辫遵阻皖农焦疹兑到予舱刹亥闲咸法平藐呸蛋夷苹尺芬滓免递游挫生岸宝痈誊侥淄蜂余琢弛压亩淄主馈舒氨盾叫匡种粉掐那偷描挞寸填撑缄噶谈隆乒轿指苫臭数籽冻孽薄财孕痢疟斤泳男严印纤款孙丢胯龋杨竿瞻筋颤烫辗卓

佛山科学技术学院

应用时间序列分析实验报告

实验名称第五章非平稳序列的随机分析

一、上机练习

通过第4章我们学习了非平稳序列的确定性因素分解方法，但随着研究方法的深入和研究领域的拓宽，我们发现确定性因素分解方法不能很充分的提取确定性信息以及无法提供明确有效的方法判断各因素之间确切的作用关系。

第5章所介绍的随机性分析方法弥补了确定性因素分解方法的不足，为我们提供了更加丰富、更加精确的时序分析工具。

5.8.1拟合ARIMA模型

【程序】

dataexample5_1;

inputx@@;

difx=dif（x）;

t=_n_;

cards;

1.05-0.84-1.420.202.816.725.404.38

5.524.462.89-0.43-4.86-8.54-11.54-16.22

-19.41-21.61-22.51-23.51-24.49-25.54-24.06-23.44

-23.41-24.17-21.58-19.00-14.14-12.69-9.48-10.29

-9.88-8.33-4.67-2.97-2.91-1.86-1.91-0.80

;

procgplot;

plotx*tdifx*t;

symbolv=starc=blacki=join;

procarima;

identifyvar=x

（1）;

estimatep=1;

estimatep=1noint;

forecastlead=5id=tout=out;

procgplotdata=out;

plotx*t=1forecast*t=2l95*t=3u95*t=3/overlay;

symbol1c=blacki=nonev=star;

symbol2c=redi=joinv=none;

symbol3c=greenI=joinv=none;

run;

【结果及分析】

1、输出序列x时序图：

由图1-1显示出这是一个典型的非平稳序列，考虑对该序列进行1阶差分。

图1-1序列x时序图

2、序列difx时序图：

如图1-2所示，时序图显示差分后序列difx没有明显的非平稳特征。

图1-2序列difx时序图

3、序列difx白噪声检验：

图1-3所示，由结果可知

拒绝原假设，1阶差分后序列difx为平稳非白噪声序列。

图1-3序列difx白噪声检验结果

4、模型定阶：

由图1-4自相关图和图1-5偏自相关图我们可以看到，序列difx具有显著的自相关系数不截尾，偏自相关系数1阶截尾的性质，对1阶差分后序列difx拟合AR

（1）模型。

图1-4序列difx自相关图

图1-5序列difx偏自相关图

5、参数估计及模型检验：

图1-6参数估计结果

由图1-6我们看到，参数估计结果显示常数项不显著，消除常数项再拟合AR

（1）模型，结果如图1-7。

图1-7消除常数项后的参数估计结果

由图1-7结果知，参数显著。

再看序列difx的残差自相关检验结果，如图1-8所示：

图1-8残差自相关检验结果

图1-8结果显示，延迟各阶的LB统计量的P值均显著大于

，所以该拟合模型

显著有效，拟合结果如图1-9所示：

图1-9模型拟合结果

6、模型口径：

根据前面1-5的分析以及输出结果，我们可以得到序列x的拟合模型为

，模型记为：

。

7、短期预测：

利用拟合模型

对序列x进行5期预测，预测结果和拟合效果图如下。

图1-10预测结果

图1-11拟合效果图

5.8.2拟合Auto-Regressive模型

【程序】

dataexample5_2;

inputx@@;

lagx=lag（x）;

t=_n_;

cards;

3.038.4610.229.8011.962.83

8.4313.7716.1816.8419.5713.26

14.7824.4828.1628.2732.6218.44

25.2538.3643.7044.4650.6633.01

39.9760.1768.1268.8478.1549.84

62.2391.49103.20104.53118.1877.88

94.75138.36155.68157.46177.69117.15

;

procgplotdata=example5_2;

plotx*t=1;

symbol1c=blacki=joinv=star;

run;

procautoregdata=example5_2;

modelx=t/dwprob;

procautoregdata=example5_2;

modelx=t/nlag=5backstepmethod=ml;

outputout=outp=xppm=trend;

procautoregdata=example5_2;

modelx=t/nlag=5backstepmethod=mlnoint;

outputout=outp=xppm=trend;

procgplotdata=out;

plotx*t=2xp*t=3trend*t=4/overlay;

symbol2v=stari=nonec=black;

symbol3v=nonei=joinc=redw=2l=3;

symbol4v=nonei=joinc=greenw=2;

run;

procautoregdata=example5_2;

modelx=lagx/lagdep=lagx;

modelx=lagx/lagdep=lagxnoint;

outputout=outp=xp;

procgplotdata=out;

plotx*t=2xp*t=3/overlay;

symbol2v=stari=nonec=black;

symbol3v=nonei=joinc=redw=2l=3;

run;

【结果及分析】

1、绘制序列x时序图：

时序图显示有明显的随时间线性递增的趋势，同时又有一定规律性的波动，所以不妨考虑使用误差自回归模型拟合该序列的发展。

图1-1序列x时序图

2、因变量关于时间的回归模型：

序列x关于变量t的线性回归模型最小二乘估计输出结果如图1-2所示，输出结果显示DW统计量的值等于0.7628，输出概率显示残差序列显著正相关。

所以应该考虑对残差序列拟合自相关模型，添加逐步回归选项backstep，并用极大似然估计方法进行参数估计，输出结果如图1-3所示。

图1-2序列x关于变量t的线性回归模型最小二乘估计结果

图1-3添加backstep选项后的普通最小二乘估计即如果

回归误差分析共输出四方面的信息，输出结果如图1-4所示，由残差序列自相关图显示残差序列有非常显著的1阶正相关。

逐步回归向后消除报告显示除了1阶的序列值显示自相关外，延迟其他阶数的序列值均不具有显著的自相关性，因此延迟2阶-5阶的自相关项被消除。

初步均方误差为234.5，1阶残差自回归模型的参数为-0.602573。

所以输出的自回归模型结果为：

图1-4回归误差分析输出结果

①残差序列自相关图

②逐步回归消除的不显著项报告

③初步均方误差

④自回归参数估计值

最终拟合模型输出结果如图1-5所示，包括三方面的汇总信息：

收敛状况、极大似然估计结果和回归系数估计。

图1-5最终拟合模型输出结果

根据输出结果我们可以得到最终拟合模型为：

为了得到直观的拟合效果，我们可以利用OUTPUT命令将拟合结果存入SAS数据集中，并对输出结果作图，输出图像如图1-6所示。

图1-6拟合效果图

3、延迟因变量回归模型

带延迟因变量回归分析结果

消除常数项后的带延迟因变量回归分析结果

带有延迟因变量的回归模型拟合效果图

5.8.3拟合GARCH模型

序列x时序图

普通最小二乘估计输出结果

残差序列自相关图

线性回归模型参数估计结果

异方差检验结果

模型最终拟合结果

拟合效果图