山东省济宁市兖州区届九年级数学上学期期中质量检测试题 新人教版 精.docx

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山东省济宁市兖州区届九年级数学上学期期中质量检测试题新人教版精

山东省济宁市兖州区2018届九年级数学上学期期中质量检测试题

九年级期中参考答案及评分标准

一、选择题：

ADACBDCDCB．

二、填空题：

11.﹣112.x1=1，x2=

13.25°14.（1，0

）15.3；18

三、解答题

16.（8分）解：

（1）方程化为x2﹣4x=0，

∴x（x﹣4）=0，

∴x1=0，x2=4．……………………4分

（2）∵x2+4x﹣1=0

∴x2+4x=1

∴x2+4x+4=1+4

∴（x+2）2=5

∴x=﹣2±

∴x1=﹣

2+

，x2=﹣2﹣

．……………………4分

17.（6分）解：

∵AB为⊙O直径

∴∠ADB=90°……………………2分

∵相同的弧所对应的圆周角相等，且∠ACD=25°

∴∠B=25°……………

………4分

∴∠BAD=90°﹣∠B=65°．……………………6分

18.（7分）解：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，如图所示，此时A1的坐标为（﹣2，2）；……………………2分（画图正确和坐标正确各得1分）

（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，如图所示，此时A2的坐标为（4，0）；……………………5分（画图正确得2分，坐标正确得1分）

（3）画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，如图所示，此时A3的坐标为（﹣4，0）．……………………7分

（画图正确和坐标正确各得1分）

19.（8分）解：

（1）设这

两年该企业年利润平均增长率为x．根据题意得

2（1+x）2=2.88，……………………3分

解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）．

答：

这两年该企业年利润平均增长率为20%．……………………5分

（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为：

2.88（1+20%）=3.456，

3.456＞3.4

答：

该企业2017年的利润能超过3.4亿元．……………………8分

20.（8分）

（1）证明：

∵x2﹣（m﹣3）x﹣m=0，

∴△=[﹣（m﹣3）]2﹣4×1×（﹣m）

=m2﹣2m+

9=（m﹣1）2+8＞0，

∴方程有两个不相等的实数根；……………………4分

（2）∵x2﹣（m﹣3）x﹣m=0，方程的两实根为x1、x2，且x12+x22﹣x1x2=7，

∴

，

∴（m﹣3）2﹣3×（﹣m）=7，

解得，m1=1，m2=2，

即m的值是1或2．……………………8分

21.（9分）解：

（1）设y与x之间的函数解析式为y=kx+b，

，

得

，

即y与x之间的函数表达式是y=﹣2x+200；…………………3分

（2）由题意可得，

W=（x﹣40）（﹣2x+200）=﹣2x2+280x﹣8000，

即W与x之间的函数表达式是W=﹣2x2+280x﹣8000；…………………6分

（3）∵W=﹣2x2+280x﹣8000=﹣2（x﹣70）2+1800，40≤x≤80，

∴当40≤x≤70时，W随x的增大而增大，当70≤x≤80时，W随x的增大而减小，

当x=70时，W取得最大值，此时W=1800，

答：

当40≤x≤70时，W随x的增大而增大，当70≤x≤80时，W随x的增大而减小，售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元．…………………9分

22.（9分）解：

（1）∵C1、C2关于y轴对称，

∴C1与C2的交点一定在y轴上，且C1与C2的形状、大小均相同，

∴a=1，n=﹣3，

∴C1的对称轴为x

=1，

∴C2的对称

轴为x=﹣1，

∴m=2，

∴C1的函数表示式为y=x2﹣2x﹣3，

…………………1分

C2的函数表达式为y=x2+2x﹣3

；…………………3分

（2）在C2的函数表达式为y=x2+2x﹣3中，令y=0可得x2+2x﹣3=0，解得x=﹣3或x=1，

∴A（﹣3，0），B（1，0）；…………………6分

（3）存在．

∵AB的中点为（﹣1，0），且点P在抛物线C1上，点Q在抛物线C2上，

∴AB只能为平行四边形的一边，

∴PQ∥AB且PQ=AB，

由

（2）可知AB=1﹣（﹣3）=4，

∴PQ=4，

设P（t，t2﹣2t﹣3），则Q（t+4，t2﹣2t﹣3）或（t﹣4，t2﹣

2t﹣3），

①当Q（t+4，t2﹣2t﹣3）时，则t2﹣2t﹣3=（t+

4）2+2（t+4）﹣3，解得t=﹣2，

∴t2﹣2t﹣3=4+4﹣3=5，

∴P（﹣2，5），Q（2，5）；

②当Q（t﹣4，t2﹣2t﹣3）时，则t2﹣2t﹣3=（t﹣4）2+2（t﹣4）﹣3，解得t=2，

∴t2﹣2t﹣3=4﹣4﹣3=﹣3，

∴P（2，﹣3），Q（﹣2，﹣3），

综上可知存在满足条件的点P、Q，其坐标为P（﹣2，5），Q（2，5）或P（2，﹣3），Q（﹣2，﹣3）．…………………9分