ACM程序设计与竞赛作业.docx
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ACM程序设计与竞赛作业
ACM程序设计与竞赛作业
1.采药
2.金字塔问题
3.毛毛虫问题
4.HammingProblem
5.字符串正反连接
6.去掉空格
7.成绩转换
8.金块问题
9.工资问题
10.“水仙花数”问题
11.大小写转换
12.取数游戏
13.整除问题
14.警察抓小偷
15.n！
16.汉诺塔问题
17.猴子吃桃问题（递归）
18.A+BforInput-OutputPractice（I）
19.A+BforInput-OutputPractice（II）
20.A+BforInput-OutputPractice（III）
21.A+BforInput-OutputPractice（IV）
22.埃及分数
23.完数
24.FibbonacciNumber_Hdu2070
25.Pakets
26.不要62_Hdu2089
1问题B:
采药
时间限制:
1Sec 内存限制:
128MB
提交:
87 解决:
72
[提交][状态][讨论版]
题目描述
辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。
为此，他想拜附近最有威望的医师为师。
医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。
医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说：
“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。
我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。
如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。
”
如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？
输入
输入的第一行有两个整数T（1≤T≤1000）和M（1≤M≤100），T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。
接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出
输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。
样例输入
703
71100
691
12
样例输出
3
#include"stdio.h"
voidmain（）
{
inta[102][1002]={0};
intt,t1,m1,m,i,i1,k=1;
scanf（"%d%d",&t,&m）;
scanf（"%d%d",&t1,&m1）;
for（i1=1;i1<=t;i1++）//处理第一行
{
if（i1>=t1）
a[k][i1]=m1;
}
k++;
for（i=2;i<=m;i++）
{scanf（"%d%d",&t1,&m1）;
for（i1=1;i1<=t;i1++）
{
if（i1a[k][i1]=a[k-1][i1];
else//可以采的情况
{
if（a[k-1][i1]>m1+a[k-1][i1-t1]）
a[k][i1]=a[k-1][i1];//采完总价值下降
else
a[k][i1]=m1+a[k-1][i1-t1];//值得采的情况；
}
}
k++;
}
printf（"%d",a[m][t]）;
}
心得：
这是一个动态规划的题目，首先定义一个二维数组，根据草药的性价比，优先采取较高的草药，如果时间不够，则降低性价比继续采取草药，直至时间结束，根据采集的草药计算它的最大值，这题通过比较算出可能采的情况，和不能采的情况，如果能采，那再判断值不值得采，得出最优解。
2问题A:
金字塔问题
时间限制:
1Sec 内存限制:
128MB
提交:
54 解决:
32
[提交][状态][讨论版]
题目描述
給一个金字塔，如上图所示，请你求出一个从塔顶到塔底的路径，要求路径经过的点的数字和最小。
例如上图所示的金字塔的最小路径为：
40
输入
输入第一行是一个整数n<1000；
接下来是n行，
第一行一个数；
第二行两个数；
。
。
。
第n行n个数；
数之间用空格分开。
数的链接方式如图所示。
输出
一个数，就是从塔顶到塔底的路径的最小距离。
样例输入
5
9
1215
1068
31895
19710416
样例输出
40
#include
voidmain（）
{
inti,j,n;
inta[100][100];定义一个二维数组；
scanf（"%d",&n）;
for（i=1;i<=n;i++）
for（j=1;j<=i;j++）
{
scanf（"%d",&a[i][j]）;
}
for（i=n-1;i>=1;i--）
for（j=1;j<=i;j++）//从最后一行开始处理；
{
if（a[i+1][j]>a[i+1][j+1]）
a[i][j]=a[i][j]+a[i+1][j+1];
else
a[i][j]=a[i][j]+a[i+1][j];//求得每次路径最小值；
}
printf（"%d",a[1][1]）;
}
心得：
这个题目主要运用了动态规划的思想，定义一个二维数组，把所输入的数据存入进去，然后从它的第一行处理，比较相邻位置数的大小，取最小的路径和上一行对应的数相加，取得最小路径，进行循环，直到求出数组中a[1][1],即所求的结果。
3问题B:
毛毛虫问题
时间限制:
1Sec 内存限制:
128MB
提交:
32 解决:
16
[提交][状态][讨论版]
题目描述
Mary在她家门口水平种了一排苹果树，共有N棵。
突然Mary发现在左起第P棵树上（从1开始计数）有一条毛毛虫。
为了看到毛毛虫变蝴蝶的过程，Lele在苹果树旁观察了很久。
虽然没有看到蝴蝶，但Lele发现了一个规律：
每过1分钟，毛毛虫会随机从一棵树爬到相邻的一棵树上。
比如刚开始毛毛虫在第2棵树上，过1分钟后，毛毛虫可能会在第1棵树上或者第3棵树上。
如果刚开始时毛毛虫在第1棵树上，过1分钟以后，毛毛虫一定会在第2棵树上。
现在告诉你苹果树的数目N，以及毛毛刚开始所在的位置P，请问，在M分钟后，毛毛虫到达第T棵树，一共有多少种行走方案数。
输入
输入四个整数NPMT。
输出
输出一个整数，就是行走的方案数。
样例输入
7444
样例输出
6
#include
voidmain（）
{
inti,j;
intp,m,n,t;
inta[100][100]={0};//定义一个二维数组；
scanf（"%d%d%d%d",&n,&p,&m,&t）;
a[0][p]=1;毛毛虫刚开始在数组中的位置；
for（i=1;i<=m;i++）
{
for（j=1;j<=n;j++）
{
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j+1];//每一步的方案数；
}
}
printf（"%d\n",a[m][t]）;M分钟后到T棵树行走的方案数；
}
心得：
这一题运用了动态规划的思想，毛毛虫的每一步都会影响下一步的结果，所以首先按照普通情况找出规律及其其公式，进而算出方案数。
首先定义一个二维数组，初始化毛毛虫的起始位置，然后通过两个循环，求出毛毛虫走每一步的方案数，存在二维数组中，然后求出第M分钟到T棵树行走的方案数。
4问题A:
HammingProblem
时间限制:
1Sec 内存限制:
128MB
提交:
61 解决:
23
[提交][状态][讨论版]
题目描述
Foreachthreeprimenumbersp1,p2andp3,let'sdefineHammingsequenceHi（p1,p2,p3）,i=1,...ascontaininginincreasingorderallthenaturalnumberswhoseonlyprimedivisorsarep1,p2orp3.
Forexample,H（2,3,5）=2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16,18,20,24,25,27,...
SoH5（2,3,5）=6.
输入
Inthesinglelineofinputfiletherearespace-separatedintegersp1p2p3i.
输出
Theoutputfilemustcontainthesingleinteger-Hi（p1,p2,p3）.Allnumbersininputandoutputarelessthan10^18.
样例输入
2355
样例输出
6
#include"stdio.h"
intminx（intp1,intp2,intp3）//定义有参函数minx；
{
intmin=p1;
if（p2min=p2;
if（p3min=p3;
returnmin;
}//求p1,p2,p3的最小值；
intmain（）
{
intp1,p2,p3,t,i;
inta,b,c;
charnum[10000];
scanf（"%d%d%d%d",&p1,&p2,&p3,&t）;
a=b=c=0;
num[0]=1;
for（i=1;i<=t;i++）
{num[i]=minx（p1*num[a],p2*num[b],p3*num[c]）;//调用minx函数；
if（num[i]==p1*num[a]）
a++;
if（num[i]==p2*num[b]）
b++;
if（num[i]==p3*num[c]）
c++;
}求所有的能被p1,p2,p3整除的数；
printf（"%d\n",num[t]）;
return0;
}
心得：
运用动态规划的思想，定义一个一维数组，把所有符合条件的数按顺序存进一维数组中，这个编程运用了函数调用的方法求三个数的最小值，然后把这个最小值存进一维数组中，每次存进一个数，下次都会用存进去的这个数求解下一个数，进行循环。
5问题B:
字符串正反连接
时间限制:
1Sec 内存限制:
128MB
提交:
68 解决:
42
[提交][状态][讨论版]
题目描述
所给字符串正序和反序连接，形成新串并输出
输入
任意字符串（长度<=50）
输出
字符串正序和反序连接所成的新字符串
样例输入
123abc
样例输出
123abccba321
#include
#include
voidmain（）
{
chara[50];//定义一个字符串；
inti,f;
while（scanf（"%s",&a）!
=EOF）//实现多行实例输入；
{
f=strlen（a）;//把字符串的长度值赋给f;
for（i=0;i{
printf（"%c",a[i]）;//把字符串正序输出；
}
for（i=f-1;i>=0;i--）
{
printf（"%c",a[i]）;//把字符串反序输出；
}
printf（"\n"）;
}
}
心得：
定义一个字符串，运用strlen（）函数获取字符串的长度值f，首先用for循环，把这个字符串正序输出，然后再用for循环对这个字符串进行反序输出，这里主要考察了输入输出。
6问题C:
去掉空格
时间限制:
1Sec 内存限制:
128MB
提交:
27 解决:
4
[提交][状态][讨论版]
题目描述
读入一些字符串，将其中的空格去掉。
输入
输入为多行，每行为一个字符串，字符串只由字母、数字和空格组成，长度不超过80。
输入以“Endoffile”结束。
输出
对于每行输入，输出转换后的字符串。
样例输入
HelloWorld
123
Nicetomeetyou
abc
样例输出
HelloWorld
123
Nicetomeetyou
abc
提示
用scanf是不能读入一行有空格的字符串的，用gets吧。
用“gets（str）!
=NULL”可以判断输入是否结束，如果此条件为假（即gets（str）==NULL），则表示输入结束（对于本题）。
#include
#include
voidmain（）
{
inti,f;
chara[90];//定义一个字符串；
while（gets（a）!
=NULL）
{
f=strlen（a）;//把字符串的长度值赋给f;
for（i=0;i{
if（a[i]==''）
{
printf（"%c",a[i+1]）;//去掉空格；
i=i+1;
}
else
printf（"%c",a[i]）;//没有空格，直接输出；
}
printf（"\n"）;
}
}
心得：
这里也是主要考察输入输出问题，首先也是定义了一个字符串，用strlen（）函数获得字符串的长度f，进行f次循环，判断这个字符串是否有空格？
如果有把数组中的每个数往后进一位，即去点空格，如果没有直接输出。
7问题D:
成绩转换
时间限制:
1Sec 内存限制:
128MB
提交:
78 解决:
30
[提交][状态][讨论版]
题目描述
输入一个百分制的成绩t，将其转换成对应的等级，具体转换规则如下：
90~100为A;
80~89为B;
70~79为C;
60~69为D;
0~59为E;
输入
输入数据有多组，每组占一行，由一个整数组成。
输出
对于每组输入数据，输出一行。
如果输入数据不在0~100范围内，请输出一行：
“Scoreiserror!
”。
样例输入
56
67
100
123
样例输出
E
D
A
Scoreiserror!
提示
#include
intmain（）
{
intx;
while（scanf（"%d",&x）!
=EOF）//实现多行实例输入；
{
if（x<60）
printf（"E\n"）;
elseif（x<70）
printf（"D\n"）;
elseif（x<80）
printf（"C\n"）;
elseif（x<90）
printf（"B\n"）;
elseif（x<=100）
printf（"A\n"）;
else
printf（"Scoreiserror!
\n"）;
}//分数转换为等级；
return0;
}
心得：
这里主要运用了选择语句，用while（scanf（"%d",&x）!
=EOF）语句实现多行实例输入，然后把所输入的分数通过if语句进行判断，转换成相应的等级，输出。
8问题A:
金块问题
时间限制:
1Sec 内存限制:
128MB
提交:
92 解决:
71
[提交][状态][讨论版]
题目描述
老板有一袋金块（共n块，n是2的冪（n>=2））,最优秀的雇员得到其中最重的一块，最差的雇员得到其中最轻的一块。
假设有一台比较重量的仪器，希望用最少的比较次数找出最重和最轻的金块。
输入
输入共两行，
第一行输入金块的数量N<100000;
第二行N金块的重量，用空格间隔。
输出
两个数用空格分开，最重金块最轻金块
样例输入
5
37964
样例输出
93
#include
intmain（）
{
intn,a[100000];
intmax,min,i;
while（scanf（"%d",&n）!
=EOF）//实现多行实例输入；
{
for（i=0;iscanf（"%d",&a[i]）;
max=min=a[0];//把数组a[0]的值赋给max和min；
for（i=1;i{
if（a[i]>max）
max=a[i];
}//求最最重的金块；
for（i=1;i{
if（a[i]min=a[i];
}//求最轻的金块；
printf（"%d%d\n",max,min）;
}
return0;
}
心得：
这题主要运用分治算法的思想，把一个大问题分成一个个小的子问题去求解，这个题目是典型的二分法问题，把这个题分成两个小问题，即求最重的和求最轻的金块，首先定义了一个一维数组，把所有金块的质量存入其中，把数组的初始值赋给最重的和最轻的金块，然后运用循环对数组中每个金块的质量与金块的初始值进行比较，求的最重和最轻的金块，然后输出。
9问题B:
工资问题
时间限制:
1Sec 内存限制:
128MB
提交:
121 解决:
74
[提交][状态][讨论版]
题目描述
某单位给每个职工发工资（精确到元），为了保证不要临时兑换零钱，且取款的张数最少，取工资前要统计出所有职工的工资所需各种币值（100，50，20，10，5，2，1元共7种）的张数，请编程完成。
输入
输入一个工资数<10000元
输出
输出各个币种的张数，没有的用0代替，中间用空格分开
样例输入
173
样例输出
1110011
#include
intmain（）
{
intj,z,a;
intb[7]={100,50,20,10,5,2,1};//把所有币值按从从大到小的顺序存到一位数组中；
ints[7]={0};//定义一个一位数组，元素值全为0；
scanf（"%d",&z）;
for（j=0;j<7;j++）
{
a=z/b[j];
s[j]=a;
z=z-a*b[j];
}//求需要各个币值的个数；
printf（"%d",s[0]）;
for（j=1;j<7;j++）
printf（"%d",s[j]）;//输出需要各个币值的个数；
return0;
}
心得：
这个题主要运用贪婪算法的方法，利用可行的策略，求出可行解的一个解元素
由所有解元素合成问题的一个可行解。
要想取得的张数最少，可以先考虑币值最大的进行分发，然后再取更小钞票的币值。
依次取之。
首先定义一个一维数组，把币值从大到小存进去，运用一循环，把每次算的钱数的结果，依次对数组的币值进行取整。
然后依次存入数组输出。
10问题C:
"水仙花数"问题1
时间限制:
1Sec 内存限制:
128MB
提交:
138 解决:
75
[提交][状态][讨论版]
题目描述
判断一个数是否为"水仙花数"，所谓"水仙花数"是指这样的一人数：
其各位数字的立方和等于该数本身。
例如：
371是一个"水仙花数"，371=3^3+7^3+1^3.
输入
一个三位数
输出
1或者0（1代表此数为水仙花数,0代表此数不是水仙花数）
样例输入
371
样例输出
1
#include
voidmain（）
{
intn,x,y,z;
scanf（"%d",&n）;
x=n/100;//求三位数的百位数字；
z=n%10;//求三位数的个位数字；
y=（n-（x*100+z））/10;//求三位数的十位数字；
if（n==x*x*x+y*y*y+z*z*z）
printf（"%d",1）;
else
printf（"%d",0）;//判断这个三位数是否为水仙花数，是输出1，否输出2；
}
心得：
首先，输入一个三位数，运用对这个数取整，取余，运用数学公式，分别算出它的百位，十位，和个位的数字，然后判断这三个数字的平方和是否等于这个三位数，如果是，输出1，如果不是输出0.
11问题E:
大小写转换
时间限制:
1000Sec 内存限制:
65536MB
提交:
182 解决:
116
[提交][状态][讨论版]
题目描述
读入一些字符串，将其中的小写字母转成大写字母（其他字符不变）。
输入
输入为多行，每行为一个字符串，字符串只由字母和数字组成，长度不超过80。
输入以“Endoffile”结束。
输出
对于每行输入，输出转换后的字符串。
样例输入
Hello
ICPC2004
12345abcde
样例输出
HELLO
ICPC2004
12345ABCDE
#include
#include
voidmain（）
{
intj;
charstring[80];//定义一个字符串；
while（scanf（"%s",&string）!
=EOF）//实现多行实例输入；
{
for（j=0;j<80;j++）
{
if（（string[j]>='a'）&&（string[j]<='z'））
string[j]=string[j]-32;
}//实现字母大小写转换；
printf（"%s\n",string）;
}
}
心得：
这个题目主要考察输入输出，还有大小写转换问题，首先还是定义一个字符串，用while（scanf（"%s",&string）!
=EOF）语句实现多行实例输入，对这个字符串进行循环，如果这个字符串有大写的话，转化成小写的，如果有小写的话，那么转化成大写的。
12问题B:
取数游戏
时间限制:
1Sec 内存限制:
128MB
提交:
46 解决:
39
[提交][状态][讨论版]
题目描述
有2个人轮流取2n个数中的n个数，所取数之和大者为胜，请编写算法，让先取数者胜，模拟取数过程。
输入
输入两行，第一行一个整数N<100000；
第二行N个数，用空格分开。
输出
输出取胜人取数和。
失败人取数的和，空格分开。
样例输入
6
123456
样例输出
129
#include
intmain（）
{
intn,i,sum1,sum2,a[100000];
while（scanf（"%d",&n）!
=EOF）//实现多行实例输入；
{
sum1=sum2=0;
for（i=0;iscanf（"%d",&a[i]）;
for（i=0;isum1=sum1+a[i];
for（i=1;isum2=sum2+a[i];/
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