中考数学 解答题强化练习 523 学生版.docx

中考数学 解答题强化练习 523 学生版.docx

《中考数学 解答题强化练习 523 学生版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 解答题强化练习 523 学生版.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

中考数学解答题强化练习523学生版

2020年中考数学解答题强化练习5.23

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax-a（a为常数）的图象与y轴相交于点A，与函数y=2x-1的图象相交于点B（m，1）．

（1）求点B的坐标及一次函数的解析式；

（2）若点P在y轴上，且△PAB为直角三角形，请直接写出点P的坐标．

如图在平面直角坐标系中，反比例函数y1=4x-1（x>0）的图象与一次函数y2=kx－k的图象的交点为A（m，2）．

（1）求一次函数的解析式；

（2）观察图像，直接写出使y1≥y2的x的取值范围．

（3）设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，请写出点P的坐标．

如图,已知直线l：

y1=kx+b分别与x轴、y轴交于A、B两点,与双曲线y2=

（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点.若点D的坐标为（4,1）,点E的坐标为（1,4）

（1）分别直接写出直线l与双曲线的解析式：

；

（2）若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时,直线l与双曲线有且只有一个交点；

（3）当y1＜y2时,直接写出x的取值范围．

已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象交于点A，与x轴交于点B（5，0），若OB=AB，且S△OAB=

．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）若点P为x轴上一点，△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．

如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.

（1）求证：

PC是⊙O的切线；

（2）求证：

2BC=AB；

（3）点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN·MC的值.

如图，直角△ABC内接于⊙O，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交⊙O于点F．

（1）求证：

PC是⊙O的切线；

（2）若PC=3，PF=1，求AB的长．

如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径CO⊥AO，点M是弧AB上的动点，且不与点A、C、B重合，直线AM交直线OC于点D，连结OM与CM．

（1）若半圆的半径为10．

①当∠AOM=60°时，求DM的长；

②当AM=12时，求DM的长．

（2）探究：

在点M运动的过程中，∠DMC的大小是否为定值？

若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，直径AB左侧的半圆上有一点动点E（不与点A、B重合），连结EB、ED。

（1）如果∠CBD=∠E，求证：

BC是⊙O的切线；

（2）当点E运动到什么位置时，△EDB≌△ABD，并给予证明；

（3）若tanE=

，BC=

，求阴影部分的面积。

（计算结果精确到0.1）

（参考数值：

π≈3.14, 

≈1.41，

≈1.73）

如图,四边形ABCD中,BD垂直平分AC,垂足为点F,E为四边形ABCD外一点,且∠ADE=∠BAD,AE⊥AC．

（1）求证：

四边形ABDE是平行四边形；

（2）如果DA平分∠BDE,AB=5,AD=6,求AC的长．

如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形．

（1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；

（2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积．

将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，

（1）求证：

四边形AECF为菱形；

（2）若AB=4，BC=8，求菱形的边长；

（3）在

（2）的条件下折痕EF的长．

如图，已知：

正方形ABCD，由顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，且∠EAF=45°，求证：

BE+DF=EF．

如图，在一面靠墙的空地商用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．

（1）求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）已知墙的最大可用长度为8米；

①求所围成花圃的最大面积；

②若所围花圃的面积不小于20平方米，请直接写出x的取值范围．

某特产专卖店销售“梁平柚”，已知“梁平柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个.市场调查反映：

如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个。

（1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？

（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？

山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为50000元，今年销售总额将比去年减少20%，每辆销售价比去年降低400元，若这两年卖出的数量相同．A，B两种型号车今年的进货和销售价格表：

A型车

B型车

进货价格（元）

1100

1400

销售价格（元）

今年的销售价格

2000

（1）求今年A型车每辆售价多少元？

（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，求销售这批车获得的最大利润是多少元．

为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：

A型

B型

价格（万元/台）

a

b

年载客量（万人/年）

60

100

若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

（1）求a，b的值；

（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．

如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），点B（﹣3，0），且OB=OC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P在抛物线上，且∠POB=∠ACB，求点P的坐标；

（3）抛物线上两点M，N，点M的横坐标为m，点N的横坐标为m+4．点D是抛物线上M，N之间的动点，过点D作y轴的平行线交MN于点E．

①求DE的最大值；

②点D关于点E的对称点为F，当m为何值时，四边形MDNF为矩形．

已知，如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为M（1，9），经过抛物线上的两点A（﹣3，﹣7）和B（3，m）的直线交抛物线的对称轴于点C．

（1）求抛物线的解析式和直线AB的解析式．

（2）在抛物线上A、M两点之间的部分（不包含A、M两点），是否存在点D，使得S△DAC=2S△DCM？

若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点P的坐标．