江苏省徐州市学年八年级数学下学期月考试题苏科版含答案.docx

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江苏省徐州市学年八年级数学下学期月考试题苏科版含答案

江苏省徐州市2017-2018学年八年级下学期3月月考

数学试题

1、选择题（每题3分，共24分）

1、下面4个图案中，是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

2、以下问题，不适合用普查的是（）

A．了解全班同学每周阅读的时间B．亚航客机飞行前的安全检测

C．了解全市中小学生每天的零花钱D．某企业招聘部门经理，对应聘人员面试

3、为了解某县八年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，下面说法中正确的是（）

A．9800名学生是总体B．每个学生是个体

C．100名学生是所抽取的一个样本D．100名学生的视力情况是所抽取的一个样本

4、已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（）

A．4B．12C．24D．28

5、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：

①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（）

A．1组B．2组C．3组D．4组

6、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的性质有（）

A、对角线互相平分B、对角线相等C、两组对角相等D、两组对边平行且相等

7、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为正确的是（）

A．甲量得窗框两组对边分别相等；

B．乙量得窗框对角线相等；

C．丙量得窗框的一组邻边相等；

D．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线相等．

8、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（　　）

A．B．2C．3D．2

（第8题）

2、填空题（每题4分，共32分）

9、某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：

①在公园调查了1000名老年人的健康状况；②在医院调查了1000名老年人的健康状况；③调查了10名老年邻居的健康状况；④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况．你认为抽样比较合理的是（填序号）．

10、某中学数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是．

11、如图，□ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件_______（只添一个即可），使□ABCD是矩形．（第11题）

12、将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是

13、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为

（第13题）（第14题）

14、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，则四边形ADCE的形状是_______．

15、如图，在中，平分，则的周长是.

（第15题）（第16题）

16、如图，矩形的对角线与相交于点,.,，则四边形的面积

三、解答题（8题共64分）

17、（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）按要求作图：

①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；

②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2，

（2）△A1B1C1中顶点A1坐标为；

18、（6分）如图，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．

19、（8分）已知：

如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．

求证：

四边形EBFD是平行四边形．

20、（8分）某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）该调查的样本容量为　　，a=　　%，“第一版”对应扇形的圆心角为　　°；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．

21、（7分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．

22、（9分）如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC．

（1）求证：

四边形BECD是平行四边形；

（2）若∠A=50°，则当∠BOD=　　°时，四边形BECD是矩形．

23、（9分）如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，

BE⊥AE．

（1）求证：

DA⊥AE；

（2）试判断AB与DE是否相等？

并证明你的结论．

24、（9分）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处，已知AD=10，CD=4，B′D=2．

（1）求证：

B′E=BF；

（2）求AE的长．

答案：

1、选择填

1--5ACDBC6-8BDA

2、填空题

9.④10.0.3211.AC＝BD∠BAD＝90°12.6913.1214.矩形15.2016.

3、解答题

17、（1，-2）

18.

19.证明：

连接BD,交AC于点O

∵四边形ABCD是平行四边形

∴DA＝OC,OB＝OD

∵AE＝CF

∴OA－AE＝OC－CF

即OE＝OF

∴四边形EBFD是平行四边形

20.⑴5036%108°

⑵

⑶×1000＝240（人）

21.

证明：

四边形AECF是平行四边形

∵四边形ABCD是矩形

∴AB∥CD

∴∠DCE＝∠BEC

∵∠DCE＝∠BAF

∴∠BAF＝∠BEC

∴AF∥EC

∴四边形AECF是平行四边形

22.

⑴证明：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥DC

∴∠1＝∠2

∵O是BC的中点

∴OB＝OC在△BOE和△COD中

∵∠1＝∠2OB＝DC∠BOE＝∠COD

∴△BOE≌△COD

∴OE＝OD

∴四边形BECD是平行四边形

（2）若∠A=50°，则当∠BOD=100°时，四边形BECD是矩形．

22.⑴证明：

∵AD,AE分别平分∠BAC和∠BAF

∴∠DAB＝∠BAC.∠BAE＝∠BAF

∵∠BAC＋∠BAF＝180°

∴∠DAB＋∠BAE＝90°即∠DAE＝90°∴DA⊥AE

⑵AB＝DE

∵AB＝AC,AD平分∠BAC

∴AD⊥BC

∵DA⊥AE,BE⊥AE

∴∠ADB＝∠DAE＝∠AEC＝90°

∴四边形AEBD为矩形．

∴AB＝DE

24.

⑴证明：

由折叠得∠1＝∠2AB＝

∵四边形ABCD为矩形．

∴∠1＝∠3

∴E＝AE＝EBF＝F

∴E＝BF

⑵解：

由四边形AEBD为矩形得DC＝AB＝4,∠A＝∠=90°

设AE＝＝x则＝10－2－X＝8－X

在中，由勾股定理得

即

解得X＝3