高考物理主题一曲线运动与万有引力定律11抛体运动111什么是抛体运动学案粤教版.docx

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高考物理主题一曲线运动与万有引力定律11抛体运动111什么是抛体运动学案粤教版

1.1.1　什么是抛体运动

学习目标

核心提炼

1.知道什么是抛体运动。

1个概念——抛体运动

1个规律——曲线运动的速度方向

2个条件——物体做抛体运动的条件和物体做直线或曲线运动的条件

2.知道曲线运动的速度方向，理解曲线运动的性质。

3.知道物体做直线或曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系。

一、抛体运动

[观图助学]

（1）体育比赛中抛出去的铅球做什么运动？

（2）水平射出的子弹做什么运动？

1.定义：

将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。

2.做抛体运动的条件：

（1）有一定的初速度；

（2）只受重力。

3.运动性质：

由于物体只受重力作用，抛体的加速度a＝g，故抛体运动是匀变速运动。

[理解概念]

判断下列说法是否正确。

（1）做抛体运动的物体，只有当做直线运动时才为匀变速运动。

（×）

（2）物体无论做怎样的抛体运动，一定做匀变速运动。

（√）

（3）将物体沿某一倾斜方向抛出时，运动不一定是匀变速运动。

（×）

二、抛体运动的速度方向

[观图助学]

如图所示，以初速度v0抛出一个物体，物体在空中做曲线运动。

那么曲线运动的速度方向如何确定？

你能在曲线上画出物体经过A、B、C、D各点时的速度方向吗？

1.速度方向：

在曲线运动中，质点在某一时刻（或某一位置）的速度方向就是曲线上这点的切线方向。

2.曲线运动的性质：

曲线运动的速度方向时刻在改变，曲线运动是一种变速运动。

3.曲线运动的分类

匀变速曲线运动：

加速度恒定。

非匀变速曲线运动：

加速度变化。

[理解概念]

判断下列说法是否正确。

（1）做抛体运动的物体，速度可能不变。

（×）

（2）曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。

（√）

（3）物体的速度不断改变，它一定做曲线运动。

（×）

三、物体做直线或曲线运动的条件

[观图助学]

如图是连续摄影滑雪运动员斜抛的运动轨迹，有人说：

“运动员一定在变力作用下才做曲线运动，受恒力不可能做曲线运动。

”这种说法对吗？

为什么？

1.物体做直线运动的条件：

物体所受合力（加速度）的方向与速度方向在同一直线上。

2.物体做曲线运动的条件：

物体所受合力（加速度）的方向与速度方向不在同一直线上。

这包含三个层次的内容：

（1）初速度不为零；

（2）合力不为零；

（3）合力与速度方向不共线。

3.曲线运动的轨迹特点

做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切且向合力方向弯曲，而且处在速度方向与合力方向构成的夹角之间（如图所示），即合力指向曲线的凹侧。

[理解概念]

判断下列说法是否正确。

（1）物体在恒力作用下不可能做曲线运动。

（×）

（2）做曲线运动物体的合力一定是变力。

（×）

（3）做曲线运动的物体一定有加速度。

（√）

（4）做曲线运动的物体的加速度方向可以和速度方向共线。

（×）

　曲线运动的速度方向、抛体运动特点

[观察探究]

（1）如图1所示，砂轮上打磨下来的炽热的微粒沿砂轮的切线飞出，其速度方向不断变化，那么如何确定物体在某一点的速度方向？

图1

（2）曲线运动一定是变速运动吗？

（3）曲线运动可能是匀变速运动吗？

（4）物体做曲线运动时，加速度可以为零吗？

为什么？

答案　

（1）从题图可以看出，从砂轮上打磨下来的炽热微粒沿脱落点的切线方向飞出，所以物体在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。

（2）由于曲线运动的速度方向时刻在变化，不论其速度大小是否变化，其速度一定变化，因此曲线运动一定是变速运动。

（3）曲线运动是否是匀变速运动取决于物体所受的合外力情况。

合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动。

（4）不可以，物体做曲线运动时，速度不断变化，所以加速度一定不为零。

[探究归纳]

1.曲线运动的速度方向

做曲线运动的物体的速度方向在其轨迹的各点的切线方向上，物体的速度方向时刻发生变化。

2.抛体运动的理解

（1）抛体运动特点：

①具有初速度，初速度的方向不确定。

②只受重力作用。

当物体所受空气阻力与重力相比可忽略不计时，抛出物体的运动可视为抛体运动。

（2）抛体运动的轨迹：

直线或曲线

①当物体的初速度方向竖直向上或向下时，物体做匀变速直线运动。

②当物体的初速度方向不在竖直方向上时，物体做匀变速曲线运动，并且抛体运动的轨迹总是向下弯曲的。

（3）抛体运动的几种形式（如图2所示）

图2

[试题案例]

[例1]（2018·台山高一检测）如图3所示是一位跳水队员在空中完成动作时头部的运动轨迹，最后运动员以速度v沿竖直方向入水。

则在轨迹的a、b、c、d四个位置中，头部的速度沿竖直方向的是（　　）

图3

A.a位置B.b位置

C.c位置D.d位置

解析　物体做曲线运动，轨迹是曲线，任一点的切线方向为速度方向，由图可知，c点的速度方向竖直向下，选项C正确。

答案　C

对变速运动的认识误区

（1）曲线运动是变速运动，速度方向一定变化，但速度大小不一定变化。

（2）曲线运动一定有加速度，但加速度不一定变化（如将物体沿水平方向抛出，其加速度不变），既可以是匀变速曲线运动，也可以是变加速曲线运动。

[针对训练1]下列关于抛体运动的说法正确的是（　　）

A.做抛体运动的物体，只有做直线运动时才为匀变速运动

B.做抛体运动的物体，只有做曲线运动时速度才发生变化

C.物体无论做怎样的抛体运动，一定做匀变速运动

D.将物体沿某一倾斜方向抛出时，物体不一定是匀变速运动

解析　做抛体运动的物体，由于只受重力作用，加速度恒为重力加速度，因此抛体运动不论轨迹是直线还是曲线，均为匀变速运动，速度一定发生变化，故A、B、D错误，C正确。

答案　C

[针对训练2]如图4所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是（　　）

图4

A.物体的速度可能不变

B.物体的速度不可能均匀变化

C.a点的速度方向由a指向b

D.ab段的位移大小一定小于路程

解析　做曲线运动的物体的速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不断发生变化，故A项错误；做曲线运动的物体必定受到力的作用，当物体所受到的合力为恒力时，物体的加速度恒定，速度均匀变化，B项错误；ɑ点的速度方向沿ɑ点的切线方向，C项错误；做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，D项正确。

答案　D

　物体做曲线运动的条件

[观察探究]

（1）图5甲是抛出的石子在空中（不计空气阻力）划出的弧线，图乙是某卫星绕地球运行的部分轨迹。

请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向。

图5

（2）用一块磁铁，如何使小钢球做以下运动：

①加速直线运动；②减速直线运动；③曲线运动。

（3）物体做曲线运动的条件是什么？

答案　

（1）各点受力方向和速度方向如图所示。

（2）①把磁铁放置在小钢球运动方向的正前方；②把磁铁放置在小钢球运动方向的正后方；③把磁铁放置在小钢球运动方向的某一侧。

（3）所受合力方向与速度方向不共线。

[探究归纳]

1.物体做曲线运动的条件：

当物体受到的合力的方向与其运动方向不共线时，物体将做曲线运动，与其受到的合力大小是否变化无关。

2.合外力与运动轨迹的关系：

物体运动时其轨迹总偏向合外力所指的一侧，或者说合外力总指向运动轨迹的凹侧。

[试题案例]

[例2]曲线运动是自然界更为普遍的运动形式，下面关于曲线运动的一些说法中，正确的是（　　）

A.物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动

B.物体在方向不变的外力作用下一定会做直线运动

C.物体在方向不断变化的外力作用下一定会做曲线运动

D.物体在大小不变的外力作用下必做匀变速曲线运动

解析　若力与初速度方向不在一条直线上，物体做曲线运动，A、B错误；物体所受的外力方向不断变化，表明外力不会与速度始终共线，故在该外力作用下物体一定会做曲线运动，C正确；做匀变速曲线运动物体的受力恒定不变，而不光是受力大小不变，D错误。

答案　C

物体做曲线运动时，关于受力（加速度）的“一定”与“不一定”

（1）“一定”：

物体受到的合外力（加速度）一定不为零。

物体所受合外力（加速度）的方向与其速度方向一定不在同一条直线上。

（2）“不一定”：

物体受到的合外力（加速度）不一定变化，即物体受到的合外力可以是恒力，也可以是变力。

[针对训练3]关于物体做曲线运动的条件，下列说法正确的是（　　）

A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动

B.物体在变力作用下一定做曲线运动

C.合力的方向与物体速度的方向既不相同、也不相反时，物体一定做曲线运动

D.做曲线运动的物体的加速度方向可以和速度方向共线

解析　物体做曲线运动的条件是合力（加速度）方向与速度方向不在同一条直线上，物体在恒力作用下，可以做曲线运动，例如平抛运动，故A、D错误；当变力与物体速度方向在同一直线上时，物体做直线运动，故B错误；合力的方向与物体速度的方向既不相同、也不相反，即合力与速度不在同一条直线上时，物体做曲线运动，故C正确。

答案　C

[针对训练4]（2018·茂名高一检测）光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角（如图6所示），与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（　　）

图6

A.因为有Fx，质点一定做曲线运动

B.如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动

C.质点一定做直线运动

D.如果Fx>Fycotα，质点向x轴一侧做曲线运动

解析　当Fx与Fy的合力F与v共线时质点做直线运动，所以A错误；因α大小未知，质点向x轴、y轴一侧做曲线运动都有可能，故B错误；当Fx与Fy的合力F与v不共线时做曲线运动，所以C错误；当Fx>Fycotα时，F指向v与x之间，因此D正确。

答案　D

轨迹弯曲方向与合外力方向互判

做曲线运动的物体，所受合外力方向不仅与速度方向成一夹角，而且总是指向曲线的“凹”侧，即轨迹总是向合外力所指的方向弯曲，轨迹在合外力与速度的夹角之间。

因此物体的运动轨迹与合外力的方向可以粗略的互相判断。

处理这类问题时应注意以下几点：

（1）物体的轨迹在速度和合外力夹角之间且与速度相切。

（2）物体的运动轨迹向合外力的方向弯曲。

（3）合外力在垂直于速度方向上的分力改变速度方向，合外力在沿着速度方向上的分力改变速度大小。

【针对练习】　（2018·茂名高一期中检测）“神舟十一号”在飞行过程中，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小。

在此过程中“神舟十一号”所受合力方向可能是下列图中的（　　）

解析　做曲线运动的物体的运动轨迹向合力方向弯曲，A、D错误；“神舟十一号”速度减小，表明它所受的合力沿切线方向的分力与速度方向相反，故B错误，C正确。

答案　C

1.（对抛体运动的理解）下列运动属于抛体运动的是（　　）

A.正在升空的热气球的运动

B.沿水平飞行的战斗机投下的炸弹的运动

C.由静止开始下落的苹果的运动

D.正在发射升空的火箭的运动

解析　正在升空的热气球不仅受重力的作用，它还受到不能忽略的浮力的作用，根据抛体运动的定义，A错误；从战斗机投下的炸弹，具有一定的初速度，并且离开飞机以后只受重力的作用（所受空气阻力与重力相比可忽略不计），是抛体运动，B正确；由静止开始下落的苹果，其初速度等于零，不符合抛体运动的定义，C错误；正在发射升空的火箭不仅受到重力的作用，还受到一个反冲力（升空动力）的作用，所以D错误。

答案　B

2.（对曲线运动的理解）（多选）关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（　　）

A.速度的大小与方向都在时刻变化

B.速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化

C.速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化

D.质点在某一点的速度方向在曲线的这一点的切线方向上

答案　CD

3.（对曲线运动条件的理解）（多选）质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°（大小不变）后，物体可能做（　　）

A.加速度大小为

的匀变速直线运动

B.加速度大小为

的匀变速直线运动

C.加速度大小为

的匀变速曲线运动

D.匀速直线运动

解析　物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变，方向改变90°时，F1、F2的合力大小仍为F3，方向与改变方向后的F3夹角为90°，故F合＝

F3，加速度a＝

＝

。

若初速度方向与F合方向共线，则物体做匀变速直线运动；若初速度方向与F合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动。

综上所述，选项B、C正确。

答案　BC

4.（对曲线运动的条件的理解）（多选）如图7所示，一个质点沿轨道ABCD运动，图中画出了质点在各处的速度v和质点所受合力F的方向，其中可能正确的是（　　）

图7

A.A位置B.B位置

C.C位置D.D位置

解析　当F＝0时，物体将做直线运动，故A错误；曲线上某点的速度方向为该点的切线方向，物体弯曲的方向与受力的方向相同，故B、D正确；物体弯曲的方向与受力的方向相同，不能相反，故C错误。

答案　BD

合格性检测

1.曲线运动的位移，下列说法正确的是（　　）

A.曲线运动的位移是曲线

B.只要曲线运动不停止，曲线运动的位移就一定越来越大

C.曲线运动的位移不可能是零

D.做曲线运动的质点在一段时间内水平分位移大小是4m，竖直分位移大小是3m，则其位移大小为5m

解析　曲线运动的位移是指运动的物体从出发点到所研究位置的有向线段，不是曲线，A错误；轨迹是曲线的运动，如抛出的物体所做的运动、圆周运动等都属于曲线运动，其位移可能逐渐变大，也可能周期性变化，当然也可能在某时刻为零，B、C错误；如果做曲线运动的质点在一段时间内水平分位移大小x＝4m，竖直分位移大小y＝3m，则其位移大小为l＝

＝5m，D正确。

答案　D

2.下列运动属于抛体运动且轨迹是直线的是（　　）

A.水平射出的子弹

B.竖直向上抛出的石块

C.火箭的加速升空过程

D.宇宙飞船的返回舱安全软着陆过程

解析　水平射出的子弹所受重力竖直向下，是曲线运动，A错误；竖直向上抛出的石块，初速度方向与重力在一条直线上，运动轨迹是直线，且只受重力，B正确；火箭加速升空的过程中，受重力和竖直向上的推力，它的运动不属于抛体运动，C错误；宇宙飞船的返回舱软着陆过程受重力和竖直向上的阻力作用，不属于抛体运动，故D错误。

答案　B

3.翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目。

如图1所示，翻滚过山车（可看成质点）从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法中正确的是（　　）

图1

A.过A点时的速度方向沿AB方向

B.过B点时的速度方向沿水平方向

C.过A、C两点时的速度方向相同

D.圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上

解析　翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如图所示，由图判断选项B正确，A、C错误；用直尺和三角板作M点速度方向的平行线且与圆相切于N点（如图所示），则翻滚过山车在N点时的速度方向与M点相同，选项D错误。

答案　B

4.（2018·台山高一检测）假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是（　　）

图2

A.仍然沿着汽车行驶的弯道运动

B.沿着与弯道垂直的方向飞出

C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道

D.上述情况都有可能

解析　赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向。

被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向，所以选项C正确。

答案　C

5.若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如图所示。

则可能的轨迹是（　　）

解析　物体做曲线运动时，速度沿曲线的切线方向，合力方向和速度方向不共线，且指向曲线凹的一侧，则运动轨迹在合力与速度之间，且向合力的方向弯曲，选项B正确。

答案　B

6.（多选）水平桌面上，让一个小铁球沿桌面匀速运动，在它的运动轨迹旁边放置一磁铁，在磁铁吸引力的作用下，小铁球此后的运动轨迹发生变化，如图3所示，关于小铁球的运动情况，下列说法正确的是（　　）

图3

A.小铁球的速度方向始终指向磁铁

B.小铁球的速度方向沿它运动轨迹的切线方向

C.磁铁对小铁球的吸引力沿运动轨迹的切线方向

D.磁铁对小铁球的吸引力与小铁球的速度方向不在同一直线上

解析　曲线运动时，速度方向是切线方向，故A错误，B正确；磁铁对小铁球的吸引力方向是指向磁铁的方向，两者不共线，故铁球在做曲线运动，故C错误，D正确。

答案　BD

7.一个质点在恒力F作用下，在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹如图4所示，且在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能是（　　）

图4

A.沿＋x方向B.沿－x方向

C.沿＋y方向D.沿－y方向

解析　根据曲线运动的轨迹位于速度方向和合力方向所夹的范围内且向合力方向弯曲，选项B、C错误；若恒力F沿＋x方向则速度方向不可能与x轴平行，选项A错误，D正确。

答案　D

8.从高处斜向下抛出的物体在各个时刻的速度、加速度方向如图所示，其中正确的是（　　）

解析　物体在飞行过程中只受重力，方向竖直向下，所以加速度的方向竖直向下，B、D图错误；在曲线运动中，速度的方向时刻改变，而A图中速度的方向保持不变，A图错误；C图中速度和加速度的方向都正确。

答案　C

等级性检测

9.（2018·揭阳高一期中检测）一运动物体经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，当物体运动到Q点时，突然使合力的方向与速度方向相同直至物体运动经过M点，若用虚线表示物体的运动轨迹，则下列图中可能正确的是（其中C、D选项中的QM段均是直线）（　　）

解析　经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，物体做曲线运动，合力应该指向轨迹的内侧，当合力方向与速度方向平行时，物体做直线运动，所以从Q到M做直线运动，选项C正确。

答案　C

10.（多选）关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是（　　）

A.速度方向不断改变，加速度方向不断改变

B.速度方向不断改变，加速度一定不为零

C.加速度越大，速度的大小改变得越快

D.加速度越大，速度改变得越快

解析　物体做曲线运动时，速度方向时刻改变，受到外力作用，由牛顿第二定律知，加速度一定不为零；由加速度物理意义知，加速度越大，速度改变越快，故选项B、D正确。

答案　BD

11.（2018·中山高一质测）（多选）一质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图5所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中的（　　）

图5

A.F1的方向B.F2的方向

C.F3的方向D.F4的方向

解析　做曲线运动的物体，所受恒力F一定指向轨迹曲线的凹侧，且不可能与某时刻的速度在一条直线上，因此只有F3、F4是可能的方向，选项C、D正确。

答案　CD

12.（多选）在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。

现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是（　　）

A.物体做速度大小不变的曲线运动

B.物体做加速度为

m/s2的匀变速曲线运动

C.物体做速度越来越大的曲线运动

D.物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大

解析　物体原来所受合外力为零，当将与速度反方向的2N的力水平旋转90°后其受力如图所示，其中Fx＝Fy＝2N，F是Fx、Fy的合力，即F＝2

N，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为a＝

＝

m/s2＝

m/s2，恒定。

又因为F与v夹角θ＜90°，所以物体做速度越来越大、加速度恒为

m/s2的匀变速曲线运动，故B、C正确。

答案　BC