大学课程.docx
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大学课程
C语言。
数据结构。
离散数学。
：
华东师范大学数学系，《数学分析》（第三版）（上、下册），高等教育出版社，2001年。
参考书目：
①陈纪修，《数学分析》（第二版），高等教育出版社2004年
高等代数
，《C程序设计》（第二版），清华大学出版社，2003年第二版。
参考书目：
①王莉，《C++程序设计教程》，
，《VisualC++面向对象与可视化程序设计》，清华大学出版社，2004年。
课程编码：
311200914
课程名称：
常微分方程OrdinaryDifferentialEquation
：
《概率论与数理统计》是专业基础课程，本课程是唯一一门处理随机现象的数学类必修课程，本课程研究随机现象的统计规律性及统计推断，设置这一门课的目的在于使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，并获得解决和分析某些实际问题的能力。
内容主要包括三部分：
第一部分为概率论，包括概率论基本概念，随机变量的分布与数字特征，大数定律及中心极限定理等；第二部分为数理统计，包括样本及抽样分布，参数估计，假设检验，方差分析及回归分析等；第三部分为随机过程，包括随机过程的基本知识，马尔可夫链，平稳随机过程等。
复变函数
：
《信息论基础》
计算机网络》，
：
《运筹学》是素质拓展课程，主要内容包括：
运筹学简史、线性规划与目标规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图论与网络分析、排论队简介、存贮论、对策论与决策论简介。
拓扑学Topology
解析几何
数值计算方法
偏微分方程基础
泛函分析基础
课程名称：
数学分析
（2）
主要内容：
原函数与不定积分、定积分的定义及其性质、微积分学基本定理、积分第二中值定理、
定积分的计算与应用、反常积分、数项级数收敛与判别法、函数列与函数项级数的收敛与一致收
敛、幂级数与三角级数。
考核方式：
闭卷考试，分Part（I），Part（II）两部分考试。
推荐教材：
《数学分析》，华东师范大学数学系编，高等教育出版社
（面向21世纪课程教材）（2001年第三版）。
主要参考书：
（1）《数学分析》（上、下册），邓东皋、尹小玲编著，高等教育出版社；
（2）《数学分析》（上、下册），陈纪修、于崇华、金路，高等教育出版社。
课程名称：
数学分析（3）
主要内容：
平面点集的基本定理（区域套定理、聚点原理、有限覆盖定理）、二元函数的概念与二
重极限和累次极限、有界闭域上连续函数的性质、可微性与全微分、偏导数及其几何意义、复合函数微分法（链式法则）与复合函数的全微分、一阶全微分的形式不变性、高阶偏导数与高阶微分、二元函数泰勒公式、二元函数极值、第一型和第二型曲线积分、二重积分定义、二重积分性质与计算、重积分的应用、第一型和第二型曲面积分的概念与计算。
考核方式：
闭卷考试。
推荐教材：
《数学分析》，华东师范大学数学系编，高等教育出版社
（面向21世纪课程教材）（2001年第三版）。
主要参考书：
（1）《数学分析》（上、下册），邓东皋、尹小玲编著，高等教育出版社；
（2）《数学分析》（上、下册），陈纪修、于崇华、金路，高等教育出版社。
课程编码：
课程名称：
高等代数
（1）
主要内容：
高等代数是高等院校（师范）数学专业的一门重要基础课。
通过本课程的教学，使学生深刻认识代数的基本概念、理论与方法，系统掌握代数学的学习方法，为进一步学习后继代数课程打下坚实基础。
高等代数
（1）包括：
数域、一元多项式、行列式、线性方程组、矩阵及其运算。
考核方式：
闭卷考试，分Part（I），Part（II）两部分考试。
推荐教材：
《高等代数》，张禾瑞编，高等教育出版社。
主要参考书：
《高等代数》（第二版），北京大学数学力学系几何与代数教研室代数小组编，
高等教育出版社。
课程编码：
课程名称：
高等代数
（2）
主要内容：
向量的线性相关性、向量组的秩、矩阵的秩、向量空间的同构、线性方程组的解空间、线性变换、不变子空间、特征值与特征向量、可对角化的矩阵、约当标准形简介、欧氏空间、标准正交基、正交变换与正交矩阵、对称变换与对称矩阵、二次型、双线性函数与二次型、复数域与实数域上的二次型，正定二次型，主轴问题。
考核方式：
闭卷考试，分Part（I），Part（II）两部分考试。
推荐教材：
《高等代数》，张禾瑞编，高等教育出版社。
主要参考书：
《高等代数》（第二版），北京大学数学力学系几何与代数教研室代数小组编，
高等教育出版社。
课程编码：
课程名称：
解析几何
主要内容：
本课程是高等院校（师范）数学与应用数学专业的基础课程之一。
解析几何是用代数方法研究几何问题的一门学科，主要使用向量代数和简单的高等代数作为代数工具。
本课程主要包括：
空间的直线、平面、柱面、锥面、旋转面、二次曲面等几何对象的基本性质；以及正交变换和仿射变换下的不变量和不变性质。
学习本门课程，一方面可以为高等代数及数学分析提供直观的几何背景；另一方面也能提高数学修养并为日后胜任中学教学工作而作好准备。
考核方式：
闭卷考试。
推荐教材：
《解析几何》（第二版），丘维声，北京大学出版社。
主要参考书：
（1）《解析几何》（第三版），吕林根、许子道，高等教育出版社；
（2）《解析几何教程》，廖华奎、王宝富，科学出版社；
（3）《解析几何讲义》，华南师范大学数学系几何教研室，广东省高等教育出版社。
课程名称：
数据库管理系统
主要内容：
VisualFoxpro作为一个高效的、功能强大的数据库管理系统已被广泛使用。
本课程介绍VisualFoxpro的基础知识、VisualFoxpro编程的工具与步骤、程序设计、表单集与多重表单、菜单与工具栏、创建表和索引、创建数据库、检索数据、用视图更新数据、设计报表和标签。
讲解深入浅出，结合实例，使学生能独立开发简单的数据库应用系统。
考核方式：
闭卷考试。
推荐教材：
《VisualFoxpro程序设计教程》，刘瑞新等，机械工业出版社（面向21世纪高等
院校计算机教材系列）。
主要参考书：
（1）《VisualFoxpro及其应用系统开发》，史济民等，清华大学出版社（新世
纪计算机基础教育丛书）；
（2）《VisualFoxpro6.0面向对象数据库教材》，徐尔贵、徐晓红，电子工业出版社；
（3）《VisualFoxpro6.0程序设计教程》，高国宏、扬扬等，冶金工业出版社。
课程名称：
程序设计语言
主要内容：
计算机程序设计语言是计算机可以识别的语言，用于描述解决问题的方法，供计算机阅读和执行。
计算机语言程序设计是所有理工科学生的重要基础课。
C++语言是从C语言发展演变而来的程序设计语言，它既支持面向过程又支持面向对象的程序设计。
其主要内容包括：
基本词法和语法规则、函数、指针、数组、字符串、类与对象、继承与派生、多态性、流类库与输入/输出等。
考核方式：
闭卷考试。
推荐教材：
《C++程序设计》（第二版影印版），NellDale。
主要参考书：
（1）《C++程序设计基础》（第二版），张基温，高等教育出版社。
（2）《C++语言程序设计》，郑莉、董渊著，清华大学出版社。
课程名称：
概率论与数理统计
主要内容：
本课程介绍概率论与数理统计基础知识和理论。
包括随机事件、概率、随机事件独立
性、随机变量及其分布，随机变量函数及其分布，随机变量数字特征，极限定理，抽样分布，估
计的理论方法，参数假设检验，方差分析，回归分析等。
考核方式：
闭卷考试。
推荐教材：
《概率论与数理统计教程》，魏宗舒等编，高等教育出版社。
主要参考书：
《概率论与数理统计》，严士健等编，高等教育出版社。
课程名称：
离散数学
主要内容：
离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学与信息科学的基础理论中的核心
课程之一。
本课程内容主要包含：
集合论、图论、代数结构与数理逻辑四大部分
考核方式：
闭卷考试。
推荐教材：
《离散数学》，刘光奇等，复旦大学出版社。
主要参考书：
（1）《离散数学》，左孝凌等，上海科学技术文献出版社；
（2）《离散数学引论》，张锦文等，天津科学技术出版社；
（3）《离散数学》，陶增乐等，华东师范大学出版社。
课程名称：
信息论基础
主要内容：
信息论基础的主要内容是研究信息的有效处理和可靠传输的一般规律，包括：
随机变
量的信息度量，随机过程的信息度量，数据压缩和信源编码，数据可靠传输和信道编码，限失真
数据压缩和率失真理论，网络信息理论等。
考核方式：
闭卷考试。
推荐教材：
《信息论基础》，叶中行编著，高等教育出版社。
主要参考书：
《信息理论基础》，周炯般编著，人民邮电出版社。
课程名称：
数值计算方法
主要内容：
本课程的任务是学习和掌握在计算机上解决数学问题的理论和数值方法。
内容包括：
解线性方程组的直接法、插值法与最小二乘法、数值积分与微分、常微分方程数值解法、逐次逼
近法。
考核方式：
闭卷考试。
推荐教材：
《计算机数值方法》，施吉林、刘淑珍、陈桂芝编著，高等教育出版社。
主要参考书：
《数值分析基础》，关治、陆金甫编著，清华大学出版社。
课程名称：
数据结构
主要内容：
学习和掌握在计算机中如何有效地表示数据，如何合理地组织数据和处理数据，还涉
及初步的算法设计和算法性能分析技术。
包括：
线性表、栈和队列、串、数组和广义表、树和二
叉树、图、查找、排序等.
考核方式：
闭卷考试。
推荐教材：
《数据结构》，严蔚敏等编著，清华大学出版社。
主要参考书：
《数据结构题集》，严蔚敏等编著，清华大学出版社。
课程名称：
常微分方程基础
主要内容：
介绍常微分方程一些基本概念，常用解法和基本理论。
通过本课程的学习，让学生掌
握常微分方程的基本理论、方法和运算技巧，对本学科在一般科学中的作用与现时面貌获得一定
的了解，并为学生的后继深学习打下基础。
本门课程的主要内容包括五个部分。
第一部分是介绍
常微分方程的一些基本概念以及介绍一阶微分方程的初等解法；第二部分重点介绍一阶微分方程
解的存在定理以及证明定理所采用的逐步逼近法，此外还简单地介绍了一阶微分方程解的延拓定
理；第三部分介绍了高阶线性微分方程的一般理论及常系数高阶性方程的解法；第四部分介绍线
性微分方程组的一般理论及常系数线性微分方程组的解法；第五部分是对稳定性理论作一个初步
介绍，这部分内容是供选讲用的。
考核方式：
闭卷考试。
推荐教材：
《常微分方程》（第二版），王高雄、周之铭、朱思铭、王寿松编，高等教育出
版社。
主要参考书：
《常微分方程教程》，丁同仁、李承治编，高等教育出版社。
课程名称：
可视化程序设计
主要内容：
本课程从入门和实用的角度出发，系统全面地介绍Delphi6的基本功能和设计技巧。
本课程介绍Delphi的基础知识，数据库编程，多媒体与Internet编程等内容。
讲解深入浅出，结
合实例，使学生能独立快速开发出实用的程序。
考核方式：
闭卷考试。
推荐教材：
《Delphi6程序设计导学》，张春林，清华大学出版社。
主要参考书：
（1）《Delphi程序设计教程》，刘瑞新等，机械工业出版社。
（面向21世纪高
等院校计算机教材系列）
（2）《Delphi编程设计教程》，秦敬辉主编，中国电力出版社。
（高等学校培养应用型人才教材——计算机系列）
（3）《Delphi程序设计》，周果宏等，清华大学出版社。
（新世纪计算机基础教育丛书）
课程名称：
数学实验
主要内容：
主要培养学生运用数学知识和计算机数学软件解决实际问题的能力。
课程内容主要包
括最优化方法、应用统计、数学模拟等方面。
数学建模将贯穿该课程的始终。
考核方式：
闭卷考试。
推荐教材：
《数学实验》，姜启源、何青、高立等编著，高等教育出版社。
主要参考书：
《数学实验》，傅鹂、龚劬、刘琼荪等编著，科学出版社。
课程名称：
计算机网络
主要内容：
本课程主要介绍数据通信基础，计算机网络体系结构与协议等计算机网络的基础理论，
及局域网实用组网技术（包括制作网页和建立网站的技术。
）。
考核方式：
闭卷考试。
推荐教材：
《计算机网络》，冯博琴、吕军等编著，高等教育出版社。
主要参考书：
《计算机网络理论与实践》，蒋理、王国顺等编著，中国水利水电出版社。
课程名称：
实变函数基础
主要内容：
集合及其运算、集合的基数，可数集的定义及其性质和不可数集；高维空间中的重要
点集——开集和闭集的定义、性质及其结构；Lebesgue外测度、测度的定义，可测集的定义及其
判定和性质，开集的可测性；可测函数的定义、性质及其结构，依测度收敛的概念及其简单性质；
Lebesgue积分理论，Lebesgue积分的定义、性质以及与Riemann积分的联系和区别，Lebesgue积
分的计算，Lebesgue控制收敛定理和Levi定理等。
考核方式：
闭卷考试。
推荐教材：
《实变函数论与泛函分析基础》，程其襄等编，高等教育出版社。
主要参考书：
（1）《实变函数简明教程》，赵静辉、徐吉华编著，华中理工大学出版社；
（2）《实变函数论》，钱佩玲、柳藩编，北京师范大学出版社；
（3）《实变函数论》（第二版），江泽坚、吴智泉编，高等教育出版社。
课程名称：
软件工程
主要内容：
本课程主要内容包括：
软件开发工具与环境；软件生命周期各阶段的任务、过程；结
构化软件工程方法和工具；面向对象方法学的基本概念、面向对象分析、面向对象设计和面向对
象实现及软件工程项目管理与实施技术。
要求学生通过本课程的学习，了解软件项目开发和维护
的一般过程，掌握软件开发的传统方法和最新方法，为更深入地学习和今后从事软件工程实践打
下良好的基础。
考核方式：
闭卷考试。
推荐教材：
《软件工程导论》，齐治昌等，高等教育出版社。
主要参考书：
《软件工程导论》，张海藩，清华大学出版社。
课程名称：
微分方程数值方法
主要内容：
微分方程数值方法，根据微分方程的类型可大概地分为如下两类：
常微分方程数值解
法和偏微分方程的数值解法。
常微分方程作为微分方程的基本类型之一，是生产和科学发展的得
力助手和工具，自然界与工程技术中的很多现象，其数学表达式都可以归结为常微分方程定解问
题，某些偏微分方程也可以化为常微分方程问题来近似求解。
然而令人遗憾的是绝大多数微分方
程（特别是偏微分方程）定解问题的解是不可能用初等积分等方法求出其实用的解析表达式的，
而只能求得它们的近似解表达式或者数值解。
因此微分方程的数值解法是微分方程数值分析的基
本内容。
常微分方程数值方法主要分为两大部分：
初值问题与边值问题的数值方法。
常微分方程
初值问题的数值解法包括Euler折线法，线性多步法，预估-校正算法，Runge-KuttaMethod以
及有关的稳定性，收敛性，误差估计和刚性问题的数值方法；由于常微分方程边值问题与椭圆型
偏微分方程的边值问题有某些相似性，因此我们将其放在偏微分方程的数值解法的内容里。
偏微
分方程的数值解法主要是有限元法和有限差分法。
由于篇幅所限，我们只能讨论偏微分方程中的
三类典型方程定解问题的数值解法。
（1）对椭圆型方程而言，以有限元法为主，同时简略介绍有
限差分法；
（2）对抛物型方程则以有限差分法为主，并概要地介绍有限元法；（3）对双曲型方
程则以有限差分法为主。
有限元法和有限差分法的理论基础是数学物理中的变分原理，它有着广
泛的实际应用和重要的理论意义，是构造微分方程数值解法的基础。
然而值得一提的是，无论用
哪种方法解线性微分方程，最终都归结为线性代数方程组的求解。
考核方式：
闭卷考试。
推荐教材：
《微分方程数值解法》（第三版），李荣华、冯果忱编，李荣华修订，高等教
育出版社。
主要参考书：
（1）《微分方程数值解法》，林群编，科学出版社；
（2）《微分方程数值解法》，李立康、於崇华、朱政华编，复旦大学出版社；
（3）《偏微分方程数值解法》，蒋叔豪、孙庆新编，浙江大学出版社；
（4）《数值逼近与常微分方程的数值解》，程正兴、李水根著，西安交通大学出版社；
（5）《微分方程的数值方法》，胡健伟、汤怀民著，科学出版社。
课程名称：
算法设计与分析
主要内容：
算法设计与分析是计算机科学的一个主要研究领域。
它的主要目的是介绍在计算机领
域中常用的非数值计算算法，介绍设计和分析各种算法的基本原理、方法和技术，为培养学生编
写高效率的程序、开发优秀软件的能力奠定基础。
考核方式：
闭卷考试。
推荐教材：
《计算机算法设计与分析》，苏德富、钟诚编著，电子工业出版社。
主要参考书：
（1）《算法设计与分析》，王晓东，清华大学出版社；
（2）《计算机算法基础》，邹海明、余祥宣，华中理工大学出版社
课程名称：
数值代数
主要内容：
数值代数是计算科学的一门十分重要的专业基础课。
主要介绍线性代数问题的数值方
法，其内容包括线性代数方程组的求解、线性最小二乘问题的数值方法和特征值问题的数值方法
及的计算等方面的内容，通过教学，使学生熟练掌握解决这些问题的各种算法和误差估计的方法.
另一方面，也提高学生应用理论知识去解决问题实际问题的能力。
考核方式：
闭卷考试。
推荐教材：
《数值线性代数》，曹志浩，复旦大学出版社。
主要参考书：
（1）《数值线性代数》，徐树方等，北京大学出版社；
（2）《数值代数》，蔡大用，清华大学出版社；
（3）《IterativeMethodsforSparseLinearSystems》，Saad，Y，PWSPublishingCompany，Boston,1996
（4）《矩阵计算理论与方法》，徐树方，北京大学出版社。
课程名称：
计算机图形学
主要内容：
介绍计算机图形设计的基本方法，图形元素的生成算法与编程方法，其中包括点、直
线、圆弧、椭圆弧、二次曲线、自由曲线与曲面等的生成算法以及二维图形的填充算法，图形的
几何变换方法、图形的裁剪、消隐与真实感图形生成技术等。
考核方式：
闭卷考试。
推荐教材：
《计算机图形技术与CAD》，何薇主编，清华大学出版社。
主要参考书：
（1）《计算机图形学基础》，唐泽圣等编，清华大学出版社；
（2）《计算机辅助绘图基础》，陆润民编，清华大学出版社。
课程名称：
矩阵分析
主要内容：
矩阵分析主要讲授关于矩阵的方面的理论，系统地介绍了矩阵因子的分解，Hermite
矩阵和正定矩阵的性质，矩阵范数理论，矩阵函数与矩阵值函数,广义逆矩阵和Kronecker积与线
性矩阵方程等理论。
本课程讲授54学时，是计算数学的专业基础课。
考核方式：
闭卷考试。
推荐教材：
《矩阵论》，戴华编著，南京航空航天大学科学出版社。
主要参考书：
（1）《矩阵理论及应用》，陈公宁著，高等教育出版社；
（2）《矩阵分析》，史荣昌著，北京理工大学出版社；
（3）《MatrixAnalysis》，HornRA，JohnsonCR，CambridgeUniversityPress。
课程名称：
科学计算软件
主要内容：
随着计算机科学技术的发展，具有演算推理能力的科学计算软件已成为工程技术人员、
数学工作者和理论工作者的重要工具。
科学计算软件课程是信息与计算科学专业的一门重要专业
课．它的任务是使学生获得较强的使用计算机进行符号演算、数值计算和绘制函数图形的能力，
主要有内容有：
基本代数运算；验证方程的解、非线性方程式的数值解、不等式的解、迭代方程
的解；绘制二维函数图形、三维函数图形和使用三维参数绘图；计算一维与多维数组、向量运算、
矩阵的基本运算、线性方程组、线性规划问题；快速计算函数的极限与微分、积分、近似积分、
级数与泰勒展式、多变量函数的极限与积分、重积分；求解一阶常微分方程式、二阶线性微分方
程、高阶微分方程式、微分方程的数值解、微分方程的级数解；拉普拉斯变换、傅立叶级数与傅
立叶变换；熟悉Statistics函数库中的函数、用来描述统计、共变量与线性相关系数和概率分布。
考核方式：
闭卷考试。
推荐教材：
主要参考书：
课程名称：
数学分析习题课
（1）
（2）
主要内容：
数学分析习题课是数学分析教学过程中的一个重要环节，它的目的是巩固所学的知识，
加深学生对数学分析中的重要概念的理解，使学生掌握一些常用的方法，提高解题能力。
数学分
析习题课一般通过问题讨论、例题演示和解题技能技巧的训练等方式完成，以学生为主，讲练结
合。
习题课既与讲授课相承，又相对独立，在学生学习过程中起着不可缺少的指导作用。
考核方式：
闭卷考试（只有通过数学分析Part（II）考试者，才可获得学分）。
推荐教材：
《数学分析习题课讲义》，华南师范大学数学系等编。
主要参考书：
《数学分析习题课教程》，郑英之、毛羽辉、宋国栋编。
课程名称：
数学分析选讲
主要内容：
《数学分析续论》是在学生通过数学分析课程及《常微》、《实变》、《复变》等数学分析
后继课程的学习后开设的课程，是一门对数学分析作再学习的课程。
《续论》的目的是深化对概念
的理解；系统归纳已有的知识及常用的方法使之条理化；进一步提高解题技巧，培养学生分析问
题和解决问题的能力；为学生升读研究生作准备。
考核方式：
闭卷考试或参加硕士研究生考试。
推荐教材：
《数学分析中的典型问题与方法》，裴礼文，高等教育出版社。
主要参考书：
《数学分析习题课教程》，方企勤、林源渠编著，北京大学出版社。
课程名称：
高等代数选讲
主要内容：
本课程通过高等代数中的有关专题的选讲，帮助学生进一步理解高等代数的相关问题；
同时也是为学生参加硕士研究生考试作复习准备。
考核方式：
闭卷考试或参加硕士研究生考试。
推荐教材：
主要参考书：
课程名称：
复变函数论基础
主要内容：
通过教学使学生较好地掌握复数，及初等复函数的概念性质，了解复变函数的基本概
念、基本理论和方法。
包括：
复数与复变量函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的幂级
数表示、解析函数的罗朗展式及孤立奇点、残数理论及其应用、保形变换等。
复变函数的核心问
题是研究解析函数。
解析函数的实、虚部都是调和函数，并借助柯西-黎曼条件来定义的。
从著名
的柯西积分定理出发，逐步揭示解析函数类一系列的重要性质（如：
无穷可微，幂级数表示，唯
一性，最大模等）。
对局部存在非解析点（即奇点）的解析函数，可展开成罗朗级数，通过罗朗级
数可充分揭示孤立奇点的特征。
学习残数理论并及利用残数计算积分。
了解保形变换的特性，了
解黎曼存在定理及边界对应定理。
考核方式：
闭卷考试。
推荐教材：
《复变函数论》（第二版），钟玉泉，高等教育出版社。
主要参考书：
（1）《复变函数论》（第三版），余家荣，高等教育出版社；
（2）Functionsofonecomplexvariable，J.B.Conway，Springer-Verlag，1973.
课程名称：
偏微分方程基础
主要内容：
《偏微分方程》也被称为《数学物理方程》，是指自然科学和工程技术的各门分支中出
现的一些偏微分方程，它们反映了物理量关于时间的导数和关于空间变量的导数之间的制约关系。
物理方程直接联系着许多自然现象，与许多学科领域紧密相关。
由于它所面临的数学问题众多而
又复杂，所以它不断地更新对象、内容和方法，几乎要用到数学各分支的现代理论，同时也不断
促进许多相关联的数学分支（如泛函分析、复变函数、微分几何、计算方法等）的发展。
这是一
门应用广泛且永远年青的学科。
《数学物理方程》作为偏微分方程的基础课程，向学生介绍最基本
的三大类方程（波动方程、热传导方程和调和方程）的物理模型，方程的推导，定解条件，定解
问题的适定性，不同方程的不同解法，解的存在唯一性及解的性质。
使学生较为系统地掌握偏微
分方程的初等理论，使其更为扎实地掌握和灵活运用相关数学分支的知识和技巧，为后继课程打
下良好的基础。
本课程或采用中文教材或采用英文教材（双语教
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