机械控制工程基础习题集含答案.docx
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机械控制工程基础习题集含答案
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习题
【说明】：
本课程《机械控制工程基础》（编号为09010）共有单选题,计算题,填
空题等多种试题类型，其中，本习题集中有［填空题］等试题类型未进入。
、单选题
1.
e°t的拉氏变换为（
2.
A.
3.
4.
A.
5.
6.
1
A.；B.2s
f（t）的拉氏变换为
0.5
s1
F[s]二
2t2t
3e；B.1-e；
脉冲函数的拉氏变换为（
A.0;
B.
oo；
s（s2）
C.
，贝Uf（t）为（
D.
1-2s
e
2
C.
C.
f（t）=5、t,贝UL[f（t）]-
B.1
已知F（s）
已知F（s）
A.0;
3（1-e」）；
常数;
C.0
D.
D.
D.
变量
s23s3
s（s2）（s22s5）
，其原函数的终值
f（t）=（
t匚
B.0
C.0.6
D.0.3
s22s3
s（s25s4），其原函数的终值
f（t）二
t-■
B.
o；C.0.75
D.3
7.
已知F（s）二2
s
a_ns
e
•其反变换f（t）为（
A.
a/、
（t-a.）；n.
B.
a（t-n.）；
C.
D.
8.
已知F（s）
s（s1）
，其反变换f（t）
A.
1-e
B.
C.
1-e」；
D.
e」-1
9.
已知
f（t）
e'sin2t的拉氏变换为（
A.
B.
2
2
（s4）4
C.
s；
2；
（s1）4
D.
s
~~2
s
10.图示函数的拉氏变换为（
）°
A.
a1s、
y）；B.
1s
—-2（1-/）
as
C.
11.若
f（：
：
）=0,则F[s]可能是以下（
（1-e」）；
1
A.；B.
s-9
C.
D.
1
s29
12.开环与闭环结合在一起的系统称为（
A.复合控制系统；B.开式控制系统；C.闭和控制系统;
D.正反馈控制系统
13.在初始条件为零时，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统的
。
A.增益比;
B.传递函数;
C.放大倍数;
D.开环传递函数
14.已知线性系统的输入x（t），输出
y（t）
，传递函数G（s），则正确的关系是（
A.y（t）=x（t）LpG（s）］；word范文
B.
Y（s）=G（s）X（s）；
C.
X（s）二丫（s）G（s）;
D.
y（t）=x（t）G（s）
15.设有一弹簧、质量、阻尼器机械系统，如图所示，以外力
f（t）为输入量，位移
y（t）
为输出量的运动微分方程式可以对图中系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是:
（
C.3
A.1;
B.
D.4
16.
二阶系统的传递函数为
17.
A.
18.
19.
20.
A.
21.
4s2
；则其无阻尼振荡频率
4s1
''n和阻尼比为（
1
A.1,
2
传递函数
时滞环节;
B.2
1；C.2,2;
D.
Gs"
JS表示了一个（
B.
阶系统的传递函数为
t
A.1-e5;B.
振荡环节;
3
5s1
t
3-3e^
C.微分环节;
D.
惯性环节
其单位阶跃响应为
C.
t
5-5e^
D.
已知道系统输出的拉氏变换为
A.欠阻尼；B.
■2
那么系统处于（
过阻尼；C.
临界阻尼;
D.
无阻尼
某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是（
K.
Ts1；
B.
C.；
s（sa）（sb）s（sa）
根据下列几个系统的特征方程，可以判断肯定不稳定的系统为（
A.as3bs2csd=0；B.
D.
K
s2（sa）
s4as3bs2-csd=0；
22.
23.
24.
C.as4bs3cs2dse=0；
其中a、b、c、d、e均为不等于零的正数。
1
二阶系统的传递函数为
A.1,1;B.2
2
2
s0.5s1
;则其无阻尼振荡频率
''n和阻尼比为（
1;C.1,0.25;
F列开环传递函数所表示的系统,
属于最小相位系统的是（
D.
s-1
A.
（5s1）（2s1）
C.
（2s1）（3s1）
已知系统频率特性为
1-j3■
B.
D.
s（s3）（s_2）
，则该系统可表示为（
5皿丄.,.
;
WB.—2—J
c.—1e」“；
D.
25.下列开环传递函数所表示的系统,
属于最小相位系统的有（
A.
s-1
（5s1）（s-1）'
B.
rTs（T>0）；
C.
（2s-1）（s-1）
D.
s2；
;
（s3）（s2）
26.题图中
R—C电路的幅频特性为
题图二、6.R—C电路
A.—1十；B.
word范文
1
；C.I=；D.（T）2、1-（T）2
27.
5
已知系统频率特性为厂，则该系统可表示为（
A.
；B.—I
11
-'；C.5e」g「；D.
28.
已知系统频率特性为
5jco
，当输入为x（t）二sin2t
时，系统的稳态输出为
1
A.sin（2t亠tg5■）；
B.
—2—sin（2ttgJ5）；
.■■1
29.
C.sin（2t-tg，5・）；
D.
——1sin（2t-tg」5‘）
25■21
理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为
A.20dBdec，通过3=1点的直线；B.-20dBdec，通过3日点的直线;
C.-20dBdec，通过3=0点的直线；D.20dB^ec，通过3=0点的直线
30.开环
GK（s）对数幅频特性对数相频特性如下图所示，当
K增大时，（
A.L（3）向上平移，（）不变;
B.L（3）向上平移，（'）向上平移;
C.L（3）向下平移，（）不变;
D.L（3）向下平移，（'）向下平移。
、计算题
31.简化下图所示系统的方框图，并求系统的传递函数。
H3
Xi（s）
G2
*G3
*G4
Xo（s）
Hi
32.试建立如图所示系统的动态微分方程。
图中电压
ui为系统输入量;
电压
U2为系统输
+O-
出量；C为电容；R、R为电阻。
（15分）
T卜
c
33.单位负反馈系统的开环传递函数为:
G（s）^4^,
s（s+1O）
时的稳态误差。
34.试建立如图所示系统的动态微分方程。
图中位移
X1为系统输入量;
位移
X2为系统输
出量；K为弹簧刚度系数；B为粘性阻尼系数。
（15分）
a
G（s），并计
35.已知一些元件的对数幅频特性曲线如下图所示，试写出它们的传递函数
36.已设单位负反馈控制系统的开环传递函数如下，试用劳斯判据确定系统稳定时，K的
取值范围。
K
G（s）二一——。
s（1-s）（1-s）
36
37.
p为开环右极点数,
设系统开环频率特性如下图所示，试判别系统稳定性。
其中
u为开环传递函数中的积分环节数目。
（15分）
p=0
u=2
p=2
u=0
38.化简卜图所示系
Im車
Im丿l
Re
函数、
co
p=0
u=0
0结构图，开求糸统
1—
—
$
（ja）__
YCf
X"
J
r
U3
（c）
39.试画出具有下列传递函数的Bode图:
〜、100
G（S）122s（s十s+1）（10s+1）
40.某单位反馈系统的开环传递函数
G（s）二
K
s（Ts1）
试判定系统的稳定性（TK>1）
41.试建立如图所示系统的动态微分方程。
图中电压ui为系统输入量；电压⑴为系统输
出量；C为电容；R为电阻。
42.某系统用测速发电机反馈，可以改善系统的相对稳定性，系统如下图所示。
（1）当K=10,且使系统阻尼比〔=0.5，试确定&。
（2）若要使系统最大超调量M=0.02，峰值时间tp=is，试确定增益K和速度反馈系统Kh的数值，并确定在这个K和心值的情况下，系统上升时间和调整时间。
43.试建立如图所示系统的动态微分方程。
图中电压ui为系统输入量；电压U2为系统输
出量；C为电容；R、Ra为电阻。
■O+
44.系统开环传递函数为Gk（s）=5（s3）,试绘制系统的开环对数频率特性并计算
s（s+2）
■c,v（c）值。
45.试建立如图所示系统的动态微分方程。
图中位移xi为系统输入量；位移X2为系统输
出量；Ki和K2为弹簧刚度系数；B为粘性阻尼系数。
（16分）
陷应Ar
三、填空题
（略）……
答案
一、单选题
1.C
2.C
3.C
4.A
5.D
6.C
7.B
8.C
9.C
10.A
11.C
12.A
B
B
D
A
B
C
D
B
C
C
C
D
B
B
D
A
A
计算题
范文
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
二、
word
31.解:
G（s）
G1G2G3G4
1-G3G4H3
g2g3h1g1g2g3g4h2"母正确完成步3分）
32.
解：
设
为回路总电流,
ir为R支路电流，ic为C支路电流，根据基尔霍夫电流定
律得
比u2
i「Cd（U1-U2）
dt
（6分）
可得
u2=iR
5-吐Cd（U1-U2）
Ri
dt
2=R2*7CR2
d（ui
（2分）
Ri
dt
du1
u2=-25-■--u2■CR2—-'CR2
R1R-i
dt
du2八
-（2分）
dt
整理后得
CR2
dt
+fR^+1u
Ri
du1R2
2心2药石U1（3分）
33.解：
系统的开环增益K=14,且为I型系统（2分）
将Xi（t）=Xi1（t）Xi2（t）Xi3（t）=1tat2（a-0）
则:
essi=0（3分）
ess2
14
（3分）
‘0
ess3=‘
od
a=0
a0（3分）
丄
ess—ess^^~ess2*ess3十—]14
iQO
a=°（4分）
a0
34.解：
按牛顿定律列力学方程如下:
%二Bd（X1旳
dt
Kx2
=B^_B吨（8分）dt
dt
整理得
rdX1
=B（4分）dt
咚Ax
dtB
dx1
（3分）
dt
35.
解:
（a）
G（s）二
10
0.1s1
（7分）
（b）G（s）二
50
s（0.01s1）（8分）
36.
解:
3小2
s9s
18s18K=0；（5分）
3s
1
18
0
2s
9
18K
0
1s
18-
-2K
0
0s
18K
（5分）
0
:
:
K
：
：
9
（5分）
该系统闭环特征方程为:
37.解：
（1）包围圈数N=0,P=0,稳定；（5分）
（2）正穿越次数为1，负穿越次数为0,1—0=P/2=1，稳定；（5分）
3）正穿越次数为1，负穿越次数为1,1—1=P/2=0，稳定。
（5分）
38.解：
这是一个无交叉多回路结构图，具有并、串联，局部反馈，主反馈系统。
首先将
并联和局部反馈简化如图（b）所示,再将串联简化如图（c）所示。
（3分）
（4分）
系统开环传递函数为
G1G2G2H2
1G3Hi
（2分）
系统闭环传递函数为
（Gi+G2卜G3
1G3H1GiG2G3
H2
（2分）
39.解：
对数幅频特性每画对一段得3分，横坐标上的转折频率标对得
（4分）
2分，相频特性渐
进线相位标对得2
40.解：
系统闭环传递函数
G（s）
（4分）
G（s）K
2
1G（s）TssK
系统的特征方程
2
Ts2sK=0（4分）
特征根»丄■皿（4分）
2T
为一对共轭复根，且具有负实部，故该系统稳定。
（3分）
41.解：
设回路电流为i，根据基尔霍夫电压定律有
Ui二UcU2
（1）（4分）
U2=iR=icR=CR
（2）（4分）
dt
将方程
（1）变形得
Uc—Ui-U2（2分）
代入式
（2）中
dg-u2）八
U2=C1R（2分）
dt
得U2-RC敗-匹（2分）
Idtdt丿
整理后得
du2
du1八
RC
U2
=RC
dt
dt
即
du2
U2
du1八
（1分）
dt
RC
dt
42.解：
系统的闭环传递函数为：
（s）二
2
K
（2分）
s2（1KKh）sK
所以：
•’n2=K1•KKh=2-n（2分）
（1）将210,•=0.5代入，求得：
r二101KKh=2■
•••Ki=0.216;（2分）
（2）Mp二e=0.02（2分）
Ji-
tp21算出：
二0.78■n二5.02
P川-1
算出：
ts=1.02（s）,tr=0.781（s）。
（3分）
43.解：
根据基尔霍夫电压定律列方程如下:
Ui=（Ri+R2）C■
5晋
due
dt
Uc
Uc
（4分）
对上述方程进行拉氏变换
:
3（s）=（R+R2）CsUc（s）+Uc（s）"小
丿（2分）
.U2（s）=CR2sUc（s）+Uc（s）
传递函数为
G（s）
U2（s）CR2sUc（s）Uc（s）
Ui（s）—（RiR2）CsUc（s）Uc（s）
CR2s1
C（RiR2）s■1
（3分）
展开得
CRsU2（s）CR2sU2（s）U2（s）二CR2sU1（s）U1（s）（2分）
对上式进行拉氏反变换
du2du2du1八
CR-i-CR2-u2二CR2-U|（3分）
dtdtdt
整理后得
du21du11八
（R1R2）-氏=R2-U1（2分）
dtCdtC
44.解：
1）首先将Gk（s）分成几个典型环节。
Gk（s）=——3--7.51一（1s1）（2分）
s（s2）s1s73）
2
（1分）
显见该系统由放大环节，积分环节，惯性环节，一阶微分环节组成。
2）分别做各典型环节的对数频率特性曲线。
K=7.520lgK=17.5dB;31=2,32=3（1分）
对数幅频特性：
20logA（，）二20log7.5-20log，-20log
（2分）
相频特性：
C）=-90-tgJtg1（2分）
23
3）计算-c,vC-c）
7.5-—1
cT
75x2
（2分）所以-■-5（1分）
3
由图可知LC-）0dB部份，（）对-n线无穿越，故系统闭环稳定。
（1分）
v（・c）=180（c）=90-tg
冷tg寺90-68.259二8。
8
（2分）
其对数频率特性曲线如图所示。
（2分）
45.解：
取X3为阻尼器活动端的移动量，按牛顿定律列力学方程如下:
K1X1-K1X2二K2X2-K2X3
（4分）
I
K2x2-K2x3二BdX3
2223dt
上式进行拉氏变换得
KX1（S）=（K1+K2）X2（S）-K2X3G）/八、
」（3分）
K2X2G）=K2X3（s）+BsX3（s）
K2X2（s）
X3（s）「（1分）
K2Bs
经计算整理得
K2X2（s）八
QX1（s）=（K1•K-）X-（s）-K-2-（1分）
K-+Bs
（心Bs）QXi（s）=（Q心）（心Bs）X2（s）-K；X2（s）（1分）
（1
K1K2X1G）KiBsXi（s）二
K1K2X2（s）K1BsX2（s）K；X2（s）K2BsX2（s）-K；X2（s）
分）
两边取拉氏反变换得
dx?
dx1
（K1K2）B-K1K2X2二K1B--K1K2BX1（3分）dtdt
即
1BdX-K1x^K-1BdX-K1Bx1（-分）
K-dtK-dt
填空题
（略）
2
试求当输入Xi（t^itat（a>0）
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