人教版八年级数学上册 132画轴对称图形包含答案.docx

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人教版八年级数学上册132画轴对称图形包含答案

13.2画轴对称图形

知识要点：

1．找特殊点对画轴对称图形极为重要，除线段的端点外，线与线的交点也是画图过程中的特殊点．

2．对称轴上任一点的对称点是它本身．

3.关于谁对称谁不变，即若关于x轴对称，则横坐标x的值不变，简记为“横同纵反”；若关于y轴对称，则纵坐标y的值不变，简记为“纵同横反”．

4.在坐标系中画关于坐标轴对称的图形的“四字诀”

（1）找：

在直角坐标系中，找出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的坐标．

（2）求：

求出其对应点的坐标．

（3）描：

根据所求坐标，描出对应点．

（4）连：

根据原图形的连接方式顺次连接这些对应点，就可以得到与这个图形关于坐标轴对称的图形．

一、单选题

1．如图，在3×2的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上了阴影，再将图中其余小正方形任意一个涂上阴影，使整个阴影部分构成一个轴对称图形的涂法有（　　）

A．1种B．2种C．3种D．4种

【答案】C

2．如图所示是由同样大小的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上，在网格上画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

【答案】A

3．如图，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形（不与△ABC重合），这样的三角形能画出（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C

4．如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（　　）种．

A．6B．5C．4D．3

【答案】A

5．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【答案】C

6．如图，给出了一个轴对称图形的一半，其中虚线是这个图形的对称轴，请你猜想整个图形是（）

A．三角形B．长方形C．五边形D．六边形

【答案】D

7．如图，△COB是由△AOB经过某种变换后得到的图形，请同学们观察A与C两点的坐标之间的关系，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则它的对应点Q的坐标是（）．

A．（a，b）B．（-a，b）C．（-a，-b）D．（a，-b）

【答案】D

8．点（4，3）与点（4，-3）的关系是

A．关于原点对称B．关于x轴对称

C．关于y轴对称D．不能构成对称关系

【答案】B

9．下列所示的四个银行的行标图案中，不是利用轴对称设计的图案是【】

A．AB．BC．CD．D

【答案】A

10．已知点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（0，1），则点A关于点B的坐标为（）

A．（-2，2）B．（2，-3）C．（2，-1）D．（2，3）

【答案】C

11．下列图形中，线段AB和A’B’（AB=A’B’）不关于直线l对称的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

12．已知xy≠0，则坐标平面内四个点A（x，y），B（x，－y），C（－x，y），D（－x，－y）中关于y轴对称的是（）

A．A与C，B与DB．A与B，C与D

C．A与D，B与CD．A与B，B与C

【答案】A

二、填空题

13．点A（-1,-3）关于x轴对称点的坐标是_______；关于原点对称的点坐标是__________．

【答案】（-1，3）（1，3）

14．在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣3，﹣1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是______．

【答案】（16，

）．

15．已知点M（－

，3m）关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是____________.

【答案】m<0

16．已知点P（a，3）和P’（-4，b）关于原点对称，则（a+b）的值为__________.

【答案】1

17．如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种.

【答案】3

18．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标为（1，3），则点M和点N的坐标分别为M__________，N_________．

【答案】（-1，-3）、（1，-3）

19．如果点P（－2，b）和点Q（a，－3）关于x轴对称，则a＋b的值为_____．

【答案】1

三、解答题

20．如图，是一个轴对称图形，请画出它的对称轴．

解：

所作对称轴如图所示．

21．在图中分别以∠AOB的两边所在直线为对称轴，画出点P的对称点．

如图所示，点P′，P″即为所求.

22．如图，按要求完成下列问题：

作出这个小红旗图案关于y轴的轴对称图形，写出所得到图形相应各点的坐标．

【答案】A′（8，3），B′（8，5），C′（2，5）

小红旗关于y轴的轴对称图形如图所示：

23．如图，在正方形网格上有一个△ABC．

（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；

（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

（1）如图所示：

（2）S=6×4-

×4×2-

×4×1-

×6×3=9.

24．已知：

如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．

（1）求证：

AC=CD；

（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

解：

（1）证明：

∵△ABM与△ACM关于直线AF成轴对称，

∴△ABM≌△ACM，

∴AB=AC，

又∵△ABE与△DCE关于点E成中心对称，

∴△ABE≌△DCE，

∴AB=CD，

∴AC=CD；

（2）∠F=∠MCD.

理由：

由

（1）可得∠BAE=∠CAE=∠CDE，∠CMA=∠BMA，

∵∠BAC=2∠MPC，∠BMA=∠PMF，

∴设∠MPC=α，则∠BAE=∠CAE=∠CDE=α，

设∠BMA=β，则∠PMF=∠CMA=β，

∴∠F=∠CPM−∠PMF=α−β，

∠MCD=∠CDE−∠DMC=α−β，

∴∠F=∠MCD.