本实验用小桶和砂的总重力mg代替小车受的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小桶和砂的总重力。
小桶和砂的总质量比小车的质量小的越多，由此引起的误差就越小。
因此，满足小桶和砂的总质量远小于小车的质量的目的就是减小因实验原理不完善而引起的误差。
2．摩擦力平衡不准确造成误差。
在平衡摩擦力时，除了不挂小桶外，其他的均与正式实验一样（比如要挂好纸带、接通打点计时器），匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各相邻两点间的距离相等。
3．质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差、细绳或纸带不与木板平行等都会引起实验误差。
一、思维辨析（判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
）
1．平衡摩擦力时要挂上小桶，但桶内不能装砂。
（×）
2．用图象法处理数据时，若质量一定时，画出a－F图象；若合外力一定时，画出a－图象。
（√）
3．当以小桶和砂的重力替代小车的合外力时，必须保证小桶和砂的质量远小于小车的质量。
（√）
二、对点微练
1．（实验原理和操作）关于“验证牛顿第二定律”实验中验证“作用力一定时，加速度与质量成反比”的实验过程，以下做法正确的是（ ）
A．平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通电源
D．可以利用天平测出砂桶和砂质量m和小车质量M，直接用公式a＝求出加速度
解析 平衡摩擦力时，使小车的重力沿斜面向下的分力与小车运动所受摩擦力平衡，所以不能将小桶系在小车上，A项错误；平衡摩擦力后，小车和板间的动摩擦因数μ＝tanα，与小车的质量无关，所以改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，B项正确；实验时，应先接通电源，待打点稳定后，再放开小车，C项错误；本实验是验证作用力一定时，加速度与质量成反比，不能直接用公式a＝求加速度，D项错误。
答案 B
2．（数据处理）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，测得的加速度a和F的关系数据记录如表一，测得的加速度a和的关系数据记录如表二。
表一
a/（m·s－2）
1.98
4.06
5.95
8.12
F/N
1.00
2.00
3.00
4.00
表二
a/（m·s－2）
2.04
2.66
3.23
3.98
/kg－1
0.50
0.67
0.80
1.00
（1）在下图的坐标纸中，由表一、表二数据用描点法作出a－F图象、a－图象。
（2）由图象可得加速度与力是什么关系？
加速度与质量是什么关系？
（3）表一中物体的质量M为多少？
表二中产生加速度的力为多大？
解析 本题主要考查用图象法处理实验数据的能力。
（1）建立坐标系，确定标度，描点画图线，得出a－F图象和a－图象分别如图甲、乙所示。
（2）由图象可知加速度与力成正比关系，由图象可知加速度与质量成反比关系。
（3）M＝kg＝0.50kg，
F＝N＝4.02N。
答案
（1）如解析图甲、乙
（2）正比关系 反比关系
（3）0.50kg 4.02N
见学生用书P048
微考点 1 实验原理、数据处理和误差分析
核|心|微|讲
“验证牛顿运动定律”实验得到的理想a－F图象应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图所示的三种情况（说明见下表）。
图线
特征
产生原因
①
图线的上部弯曲
当小车受力F较大时，不满足“砂桶和砂的总质量远小于小车和砝码的总质量”的条件
②
图线与a轴有截距
平衡摩擦力时长木板的倾角过大，F＝0（即不挂砂桶）时木块就具有了加速度
③
图线与F轴有截距
平衡摩擦力时长木板的倾角过小，或未平衡摩擦力。
只有当F增加到一定值，小车才获得加速度
典|例|微|探
【例1】 用如图甲所示装置做“探究物体的加速度与力的关系”的实验。
实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度。
（1）实验时先不挂钩码，反复调整垫块的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是_________________________________
__________________________________________________________。
（2）图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图所示。
已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a＝________m/s2。
（结果保留两位有效数字）
（3）实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。
根据测得的多组数据画出a－F关系图象，如图丙所示。
此图象的AB段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是________。
（填选项字母）
A．小车与平面轨道之间存在摩擦
B．平面轨道倾斜角度过大
C．所挂钩码的总质量过大
D．所用小车的质量过大
【解题导思】
（1）在验证质量一定时，小车的加速度与合外力成正比的实验中如何得到小车受到的合外力和加速度？
答：
以钩码的重力表示小车受到的合外力，由打点的纸带求得小车的加速度。
（2）当钩码的质量不能满足远小于小车的质量时，钩码的重力还能表示小车受到的合外力吗？
答：
不能，此时加速度较大，钩码的重力比绳的拉力大得较多。
解析
（1）使平面轨道的右端垫起，让小车重力沿斜面方向的分力与它受到的摩擦阻力平衡，才能认为在实验中小车受的合外力就是钩码的重力，所以这样做的目的是平衡小车运动中所受的摩擦阻力。
（2）由逐差法可知
a＝
＝m/s2≈1.0m/s2。
（3）在实验中认为细绳的张力F就是钩码的重力mg，
实际上，细绳张力F′＝Ma，
mg－F′＝ma，
即F′＝·mg，
a＝·mg＝F，
所以当细绳的张力F变大时，m必定变大，必定减小。
当M≫m时，a－F图象为直线，当不满足M≫m时，便有a－F图象的斜率逐渐变小，选项C正确。
答案
（1）平衡小车运动中所受的摩擦阻力
（2）1.0
（3）C
题|组|微|练
1.在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带上打的点计算出。
（1）当M与m的大小关系满足__________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。
（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据。
为了比较容易地得到加速度a与质量M的关系，应该作a与__________的图象。
（3）如图①所示为甲同学根据测量数据作出的a－F图象，此图象说明实验存在的问题是____________。
（4）乙、丙两同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－F图象如图②所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？
_________________________________________________________。
解析
（1）只有M与m满足M≫m时，才能使绳对小车的拉力近似等于盘及盘中砝码的重力。
（2）由于a∝，所以a－图象应是一条过原点的直线，所以数据处理时，常作出a与的图象。
（3）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。
（4）小车及车上的砝码的总质量不同时，a－F图象的斜率也就不同。
答案
（1）M≫m
（2）
（3）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
（4）小车及车上砝码的总质量
2．某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
（1）（多选）下列做法正确的是________。
（填选项字母）
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________（填“远大于”“远小于”或“近似等于”）木块和木块上砝码的总质量。
（3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套如图所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关
系，分别得到图中甲、乙两条直线。
设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲__________m乙，μ甲__________μ乙。
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