模糊神经网络的基本原理与应用概述.docx

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模糊神经网络的基本原理与应用概述

模糊神经网络的基本原理与应用概述

摘要：

模糊神经网络（FNN）是将人工神经网络与模糊逻辑系统相结合的一种具有强大的自学习和自整定功能的网络,是智能控制理论研究领域中一个十分活跃的分支,因此模糊神经网络控制的研究具有重要的意义。

本文旨在分析模糊神经网络的基本原理及相关应用。

关键字：

模糊神经网络，模糊控制，神经网络控制，BP算法。

Abstract:

Afuzzyneuralnetworkisaneuralnetworkandfuzzylogicsystemwiththecombinationofapowerful.Theself-learningandself-tuningfunctionofthenetwork,isaveryintelligentcontroltheoryresearchinthefieldofactivebranches.Sothefuzzyneuralnetworkcontrolresearchhasthevitalsignificance.Thepurposeofthispaperistoanalysisthebasicprincipleoffuzzyneuralnetworksandrelatedapplications.

KeyWords:

FuzzyNeuralNetwork,FuzzyControl,NeuralNetworkControl,BPAlgorithm.

1人工神经网络的基本原理与应用概述

1.1人工神经网络的概念

人工神经网络（ArtificialNeuralNetwork,简称ANN）是由大量神经元通过极其丰富和完善的联接而构成的自适应非线性动态系统,它使用大量简单的相连的人工神经元来模仿生物神经网络的能力,从外界环境或其它神经元获得信息,同时加以简单的运算,将结果输出到外界或其它人工神经元。

神经网络在输入信息的影响下进入一定状态,由于神经元之间相互联系以及神经元本身的动力学特性,这种外界刺激的兴奋模式会自动地迅速演变成新的平衡状态,这样具有特定结构的神经网络就可定义出一类模式变换即实现一种映射关系。

由于人工神经元在网络中不同的联接方式,就形成了不同的人工神经网络模式,其中误差反向传播网络（Back-PropagationNetwork,简称BP网络）是目前人工神经网络模式中最具代表性,应用得最广泛的一种模型【1,2】。

1.2人工神经网络研究的发展简史

人工神经网络的研究己有近半个世纪的历史但它的发展并不是一帆风顺的,神经网络的研究大体上可分为以下五个阶段[3]。

（1）孕育期（1956年之前）:

1943年Mcculloch与Pitts共同合作发表了“AlogicalcalculusofideasimmanentinNervousActivity”一文,提出了神经元数学模型（即MP模型）。

1949年Hebb提出Hebb学习法则,对神经网络的发展做出了重大贡献。

可以说,MP模型与学习规则为神经科学与电脑科学之间架起了沟通的桥梁,也为后来人工神经网络的迅速发展奠定了坚实的基础。

（2）诞生期（1957年一1968年）:

1960年Widrow提出了自适应线性元件模型,Rossenbaltt在1957年提出了第一种人工神经网络模式一感知机模式,由二元值神经元组成,该模式的产生激起了人工神经网络研究的又一次新高潮。

（3）挫折期（1969年一1981年）:

1969年Minsky等人写的《感知机》一书以数学方法证明了当时的人工神经网络模式的学习能力受到很大限制。

之后,人工神经网络的研究一直处于低潮。

（4）重生期（1982年一1986年）：

1982年Hopfield提出了Hopfield网络,此模式证明了人工神经网络处理单元间的交互作用,可自动使人工神经网络中所定义的能量函数收敛到一个局部最小值,并可用此模式去求解自联想记忆问题。

随后,Hopfield与Tank两位研究者又提出了Hopfield一Tank网络,这为许多组合最优化的问题提供了新的研究途径。

1986年Rumelhart等人出版的《ParallelDistributedProcessing》一书更是激发了人们研究神经网络的积极性,再次掀起了人工神经网络的研究热潮。

该书详细介绍了反向传播网络原理,这可能是到1990年为止被引用得最多的人工神经网络文献。

这是人工神经网络研究史上最重大的事件。

（5）成熟期（1987年迄）:

1987年第一届正式的国际人工神经网络研讨会召开,标志着人工神经网络研究成熟期的到来。

1989年后,国际电子电气工程师协会（IEEE）与国际神经网络学会（INNS）,举办的国际联合神经网络大会（IJCNN）已成为目前最重要的人工神经网络研讨会。

各个科技发达国家正进行许多大型的研究计划,展开了对人工神经网络的基本理论、模式及应用等多方面的研究。

大量新的神经网络模式被提出,如机率神经网络、退火神经网络等。

2.神经网络控制

2.1神经网络控制的优点

从控制角度看,与传统方法相比,神经网络对自动控制具有多种

的特征和优势【3】：

（1）并行分布式信息处理。

神经网络具有并行结构,可以进行并行数据处理。

这种并行机制可以解决控制系统中大规模实时计算问题,并且并行计算中的冗余性可以使控制系统具有很强的容错性和鲁棒性。

（2）神经网络是本质非线性系统。

理论上,神经网络能以任意精度实现任意非线性映射,网络还可以实现较其他方法更优越的系统建模。

这种特性使神经网络在解决非线性控制问题中具有广阔的前景。

（3）学习和自适应能力。

神经网络是基于所研究系统过去的数据记录来进行训练的。

当提供给网络的输入不包含在训练集中时,一个经过训练的网络具有归纳能力。

神经网络也可以在线进行自适应调节。

（4）多变量系统。

神经网络可以处理很多输入信号,并具有很多输出量,所以很容易用于多变量系统。

（5）神经计算可以解决许多自动控制计算问题,如优化计算和矩阵代数计算等。

而且既可在线计算,也可离线计算,也可用或光学集成系统实现或利用计算机模拟,灵活性大。

神经网络的应用己深入到自动控制领域的各个方面,包括系统辨识、系统控制、优化计算以及控制系统的故障诊断与容错控制等。

经典神经元结构如图2.1所示。

图2.1人工神经元结构模型

Fig.2.1Modelofartificialneuron

2.2常用的神经网络控制方案

神经网络的控制研究是随着年代中期神经网络理论研究的不断深入而不断发展起来的,至今只有十几年的历史。

神经网络在控制中的应用可分为三类、在基于模型的各种控制结构,如内模控制、模型参考自适应控制、预测控制等系统中充当对象模型、神经网络本身用作控制器、在控制系统中进行优化计算。

下面从常规控制器与神经网络相结合的角度,几种常见的神经网络控制器有：

1.监督控制；2.神经网络直接逆控制；3.内模控制；4.模型预测控制；5.模型参考自适应控制；6、再励学习控制。

3.模糊控制理论

3.1模糊控制的基本原理

模糊控制的基本原理由图3.1表示，它的核心部分为模糊控制器，如图中虚线框中部分所示。

模糊控制器的控制规律由计算机的程序实现[4]，其算法过程：

微机经中断采样获取被控量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差信号E。

一般选误差信号E作为模糊控制器的一个输入量。

把误差信号E的精确量进行模糊量化变成模糊量，误差E的模糊量可用相应的模糊语言表示，得到了误差E的模糊语言集合的一个子集e。

再由e和模糊控制规则R根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量u。

u=e⊙R（3-1）

图3.1模糊控制的基本原理框图

Fig.3.1Basicblockdiagramoffuzzycontroller

为了对被控对象施加精确的控制，还需要将模糊量u转换为精确量，这一步骤在图3-1中称为非模糊化处理。

得到了精确的数字控制量后，经数模转换变为精确的模拟量送给执行机构，对被控对象进行一步控制。

然后，中断等待第二次采样，进行第二步控制……。

这样循环下去，就实现了被控对象的模糊控制。

3.2模糊控制器的设计

模糊逻辑控制器（FuzzyLogicController）简称为模糊控制器（FuzzyController），因为模糊控制器的控制规则是基于模糊条件语句描述的语言控

制规则，所以模糊控制器又称为模糊语言控制器。

模糊控制器的组成框图见图

3-2，它包括有：

输入量模糊化接口、数据库、规则库、推理机和输出解模糊接口五个部分。

图3.2模糊控制器的组成框图

Fig.3.2Blockdiagramoffuzzycontroller

（1）模糊化接口（FuzzyInterface）模糊控制器的输入必须通过模糊化才能用于控制输出的求解，因此实际上它是模糊控制器的输入接口。

其主要作用是将真实的确定量输入转换为一个模糊矢量。

（2）数据库（DataBase，DB）数据库用来定义模糊控制器中语言控制规则和模糊数据操作，它存储着有关模糊化、模糊推理、解模糊等相关知识。

（3）规则库（RuleBase，RB）规则库包含若干模糊控制规则。

即以“if…

then…”形式表示，对专家控制经验集成而形成的模糊条件语句。

语言控制规则库通过一系列语言控制规则来表征控制目标和该领域专家的控制策略，它是根据被控系统的行为特性和专家的控制经验总结编写而成的。

由规则库和数据库这两部分组成整个模糊控制器的知识库（KB-KnowledgeBase）。

（4）推理与解模糊接口（InferenceandDefuzzy-Interface）推理是模糊控制器中，根据输入模糊量，由模糊控制规则完成模糊推理来求解模糊关系方程，并获得模糊控制量的功能部分。

推理结果的获得，表示模糊控制规则推理功能已经完成。

但是，所获得的结果仍是一个模糊矢量，不能直接用来作为控制量，还必须进行一次转换，求得清晰的控制量输出，即为解模糊。

通常把输出端具有转换功能作用的部分称为解模糊接口。

4.模糊神经网络

模糊神经网络是一种集模糊逻辑推理的强大结构性知识表达能力与神经网络的强大自学习能力于一体的技术，它是模糊逻辑推理与神经网络有机结合的产物。

一般来讲，模糊神经网络主要是指利用神经网络结构来实现模糊逻辑推理，从而使传统神经网络没有明确物理含义的权值被赋予了模糊逻辑中推理参数的物理含义。

以下主要讨论神经网络与模糊系统的融合技术、模糊推理神经网络的初步研究、模糊推理神经网络。

4.1模糊系统和神经网络的融合

模糊神经网络（FNN）近年来逐渐成为研究的热点，原因在于模糊控制和神经网络二者之间的互补、关联性，二者的比较见表4-1[5]。

在模糊控制中，隶属度函数及控制规则的固定不适合被控过程的变化，严重影响控制效果。

在这种情况下，能否为模糊系统建立起行之有效的决策规则。

神经网络有自学习和自适应能力，将神经网络、模糊控制结合起来，实现模糊控制规则的在线修改和隶属度函数的自动更新，使模糊控制具有自学习和自适应的能力。

表4-1模糊系统与神经网络的比较

Table4-1Comparisonoffuzzysystemandneuralnetwork

一般地，神经网络不能直接处理结构化的知识。

它需要大量训练数据，通过自学习的过程，并借助其并行分布结构来估计输入到输出的映射关系。

实际上，我们可以认为神经网络的n个[0,1]区间内的输出值就定义了一个n维的隶属度矢量，其元素也即输出层各个神经元的输出值，它代表了某一输入模式相应于输出层各神经元所代表的模糊集合的隶属度。

而“规则”则是由神经网络并行分布结构综合产生的输入与输出关系。

在模糊系统中，“规则”是互不影响的；而神经网络中，“规则”之间没有明显的分界线，它们相互制约，也相互激励，相互促进。

将神经网络直接镶嵌在一个全部模糊的结构之中，它在“不知不觉”中向训练数据学习，产生、修正并高度概括输入—输出之间的模糊规则。

当我们难以获得足够的结构化知识（IF-THEN规则）时，我们可以利用神经网络自适应地产生和精练这些规则。

目前神经网络和模糊控制的融合方式，大致有下列三种[6]：

（1）利用神经网络驱动模糊推理：

（2）利用神经网络记忆模糊控制规则：

（3）利用神经网络优化模糊控制器参数：

4.2模糊推理神经网络的初步研究

本文通过构造一个模糊神经网络来表达一个模糊推理模型，形成神经网络与模糊推理的协作系统[7]。

既可表达模糊推理模型，又可对模糊推理模型中的隶属函数和模糊规则进行自动调整。

采取以下步骤对模糊神经网络进行构造：

（1）根据初步确定的模糊系统模型，构造出一个初步的模糊神经网络，并确定隶属函数和模糊规则及其连接方式与连接值。

（2）将已确定的模糊神经网络系统模型应用于实际的目标系统。

（3）从目标系统的传感器取得数据，利用数据对初步确定出的模糊神经网络系统进行训练、学习，以提高其准确性。

（4）根据对目标系统的知识，初步确定出模糊系统的隶属函数和模糊规则，从而构造出一个初步的模糊系统模型。

（5）将经学习后的模糊神经网络系统中连接权值的变化，作为隶属函数和模糊规则的变化加以解释，并可据此对模糊系统的隶属函数和模糊规则做进一步的修正，从而构造出一个更准确的模糊系统模型。

4.3模糊推理神经网络

本文把神经网络的学习能力引到模糊系统中，将模糊系统的模糊化处理、模糊推理、精确化计算通过分布式的神经网络来表示[8]。

在模糊神经网络中，神经网络的输入、输出节点用来表示模糊系统的输入、输出信号，神经网络的隐含节点用来表示隶属函数和模糊规则，利用神经网络的并行处理能力使得模糊系统的推理能力大大提高。

4.3.1模糊推理的简化神经网络可以由神经元构成任意形式的拓扑结构，因此可以用神经网络在结构上直接模拟模糊推理，而后通过神经网络的学习能力来优化模糊推理的参数。

要用神经网络直接实现模糊推理，需要对模糊推理的形式做一些简化。

以二输入单输出模糊推理神经网络的设计为例来说明该模糊神经网络的思想和原理。

假设模糊控制器有两个输入x、y和一个输出z。

x、y的论域为连续

集，分别定义的模糊语言词集为{Ax1,…Axm}和{By1,…Byn}。

输出z的论域定义为离散集{Z1…Zn}，定义的模糊语言词集{CZ1…Czl}为单点集。

x、y、z的模糊词集隶属函数形状见图3.1。

图3.1x,y,z的模糊词集隶属函数图像

Fig.3.1Membershipfunctionssharpsforfuzzysetsofx,y,z

4.3.2模糊神经网络结构

设计模糊控制器一般需要三步[9]：

首先选取合适的语言变量，将精确输入量模糊化；构造模糊控制规则表确定输出量对应的模糊关系；最后依据某一准则进行模糊判决，将输出的控制量反模糊化后作用于被控对象。

那么，用神经网络实现模糊系统也要围绕这三步进行。

同时根据前面介绍的简化的模糊推理模型构造神经网络，其结构为二输入一输出见图3.2。

该模糊神经网络也和BP网络一样，本质上也是实现从输入到输出的非线性映射。

结构上是多层前馈网络，学习算法是通过误差反传的方法，都属于局部逼近网络。

如图，模糊神经网络控制模型为一4层前向网络，其第一层神经元表示模糊控制器的输入信号，结点x1,x2分别对应模糊集E，Ec的精确输入；第二层神经元表示输入信号的语言变量词集即语言值，每一个神经元代表一种语言值，表达为一个隶属函数，即有

达为一个隶属函数[10]，即有

（4-1）

其中，aij对应隶属函数的中心值，bij对应函数的宽度，调整参数aij和bij可改变其形状和偏移点；第三层每个神经元代表一条模糊规则，执行“and”操作，用乘积代替取小运算，此层连接权值都取为1；第四层为去模糊化层。

图3.2模糊神经网络模型

Fig.3.2Modeloffuzzyneuralnetwork

总结

本文首先介绍了神经网络的基本知识，还介绍了模糊控制的基本理论，主要介绍模糊控制的基本原理和模糊控制器的设计。

最后对模糊系统和神经网络的融合、分类进行概述，并有针对性地对模糊推理神经网络进行了初步的研究，以及模糊神经网络的思想，并简要介绍了模糊神经网络控制器的设计。

作为智能控制的典型代表，神经网络控制以及模糊控制在理论研究以及生产应用方面都有着快速地发展，我相信智能控制水平会快速发展起来，影响着人类的生活，帮助人类的生活，生产更加智能更加方便。

参考文献

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【2】赵振宇,徐用愚模糊理论和神经网络的基础与应用北京清华大学出版社,1995

【3】孙增沂,张再兴,等智能控制理论与技术北京清华大学出版社,1997

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中国科学技术大学出版社,2001:

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【5】刘金琨.智能控制.北京:

电子工业出版社,2005:

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【6】吴瑞.基于遗传算法的模糊神经网络控制器的优化以及MATLAB与VC数据交换的研究.[西南交通大学硕士学位论文].2007:

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【7】吴振顺,姚建均,岳东海.模糊自整定PID控制器的设计及其应用.哈尔滨工业大学学报,2004,36（11）:

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【8】张弋力，马明前.基于模糊控制算法的温度控制系统.自动化与仪器仪表,2004,3

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【9】A.H.Malki,G.R.Chen.DesignandAnalysisofaFuzzyProportional-

Integral-DerivativeController.FuzzySetsandSystems,1996,79（3）:

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【10】J.X.Xu,C.C.Hang.C.Liu.ParallelStructureandTuningofaFuzzyController.Automatic,2000,36（5）:

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