计量经济学课程论文我国公路客运量的研究报告.docx

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计量经济学课程论文我国公路客运量的研究报告

我国公路客运量的研究报告

信息管理与信息系统03级

指导老师：

鲁万波

白一佳40311006

陈

华40311028

师群昌40311020

王一竹40311062

张斯蕊40311043

庄

云40311065

我国公路客运量的研究报告

白一佳陈华师群昌王一竹张斯蕊庄云

摘要：

本文通过建立模型对影响我国公路客运量的因素进行了研究，通过Evies对七个变量

进行回归拟合，通过建立模型Yt=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6+β7X7+ut对样

本数据进行回归，分析得到最终模型Yt=β0+β1X2+β2X6+β3X7+ut，并在此基础上细分变

量优化模型，引入虚拟变量对城市农村的影响情况进行对比分析，由此提出了最终模型的改进模型Yt=β0+β1X2+β2X7+ut，通过样本回归分析得出一定的结论，提出进一步探讨的问题。

关键词：

公路客运量OLS回归

一．背景综述

改革开放后，我国国民经济持续高速发展，公路运输需求强劲增长，国家加大了公路基础

设施的建设力度。

随着道路环境的改善和城乡交流的日益频繁，公路客运量逐年提高。

伴随着

中国城市化的进程，城乡之间、城际之间的交流日益频繁，这直接支持了公路客运行业的发展。

公路客运在我国综合运输体系客运市场中发挥着举足轻重的作用，承担着90%以上的份额，

因此对我国公路客运的研究就显得很有现实意义，通过研究我国从改革开放至今的公路客运量

发展变化，可以从我国国民经济发展的一个侧面了解到我国二十多年来的交通运输、公共事业

建设、人民生活水平、社会生产、流通、分配、消费各环节协调发展等诸多现实经济问题，对

于提升个人对国家经济发展认识、研究分析的能力大有好处。

因此，本文以1978年为课题研究的时间起点，纵观中国公路、人口、人均收入、客运汽车

产量、铁路、民航、水路运输客运量等众多因素对我国公路客运量的推动作用和影响，通过建

立多元线性回归方程，进行实证分析，得出对我国公路客运量的显著影响因素。

二．模型变量选择及预测

在模型建立之初，我们选择了七个对公路客运量可能造成影响的因素：

客运汽车总量、年

底总人口、铁路客运量、水运客运量、民用航空客运量、公路长度及全国总人均收入。

从经济

常识的角度，初步认为，人口、人均收入作为国民经济衡量的基本要素对公路客运量应该有一

定的影响；铁路客运、水运客运、民航客运与公路客运存在替代的经济关系，其三者的客运量

要么与公路客运量有负相关的关系，要么与公路客运量的相关关系不大；客运汽车作为公路客

运的硬件条件我们也将其引入模型，去考察客运汽车总量与客运量规模间的解释关系；而客运

-1-

路线的丰富程度势必也将对公路客运量造成影响，在此我们用公路的长度去衡量客运路线的丰

富程度。

在以上分析的基础上，进行主观的预测，对公路客运量可能造成影响的因素有：

年底

总人口、全国总人均收入、铁路客运量、客运汽车总量。

三．模型分析

根据对经济现象的分析，建立如下模型描述：

Yt=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6+β7X7+ut

○1

其中：

Yt--公路客运量

X4

--水运客运量

X1

--客运汽车总量

X5--民用航空客运量

X2

--年底总人口

X6

--公路长度

X3

--铁路客运量

X7

--全国总人均收入

（一）、对所选择的样本作散点图得个解释变量与被解释变量的关系如下系列图所示：

1500000

1500000

1000000

1000000

Y

Y

500000

500000

0

0

0

100

200

300

400

500

90000

100000

110000

120000

130000

X1

X2

1500000

1500000

1000000

1000000

Y

Y

500000

500000

0

0

80000

90000

100000

110000

120000

15000

20000

25000

30000

35000

X3

X4

-2-

1500000

1500000

1000000

1000000

Y

Y

500000

500000

0

0

0

2000

4000

6000

8000

10000

80

100

120

140

160

180

200

1500000

X5

X6

1000000

Y

500000

0

0

500

1000

1500

2000

X7

从图形看出所选择的解释变量x3与x4样本数据与所选择的被解释变量的样本数据间没有

明显的相关性，其余解释变量与被解释变量间有明显的线性相关性。

所以推测所建模型中x3和

x4对y的解释可能不显著。

（二）、样本模型的估计

1、模型估计

对所选择的样本数据运用OLS法回归得：

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/16/05Time:

15:

08

Sample:

118

Includedobservations:

18

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-1810996.

156801.2

-11.54964

0.0000

X1

-18.56917

178.2442

-0.104178

0.9191

X2

16.03173

1.778187

9.015772

0.0000

X3

3.797861

1.142434

3.324360

0.0077

X4

-2.628440

4.549093

-0.577794

0.5762

X5

10.88772

17.87922

0.608959

0.5561

X6

1357.762

726.4007

1.869164

0.0911

X7

349.1508

53.14040

6.570346

0.0001

R-squared

0.998779

Meandependentvar

941880.1

AdjustedR-squared

0.997924

S.D.dependentvar

413515.1

S.E.ofregression

18842.03

Akaikeinfocriterion

22.82667

Sumsquaredresid

3.55E+09

Schwarzcriterion

23.22239

Loglikelihood

-197.4400

F-statistic

1168.282

Durbin-Watsonstat

2.666635

Prob（F-statistic）

0.000000

-3-

即：

Yˆ=-1810996-18.57X1+16.03X2

+3.80X3-2.62X4+10.88X5+1357.76X6+349.15X7

t

（156801.2）

（178.24）

（1.78）

（1.42）

（4.55）

（17.88）

（726.40）

（53.14）

t=（-11.55）

（-0.10）

（9.02）

（3.32）（-0.58）

（0.61）

（1.87）

（6.57）

R2=0.9987

F=1168.28

R2=0.9979

DW=2.667

从回归的样本模型的统计量R=0.998779可以看出，模型的拟合优度非常好，从F=1168.282

可知解释变量对模型的整体解释显著，然而通过样本数据所得的解释变量x1、x4、x5参数估计

值的t值明显不显著，据此推测模型解释变量间可能存在多重共线性。

2、多重共线性的检验

运用相关系数矩阵检验，相关系数矩阵为：

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X1

1.000000

0.882892

0.407131

-0.702549

0.973972

0.960579

0.907679

X2

0.882892

1.000000

0.504735

-0.504676

0.920224

0.819337

0.924883

X3

0.407131

0.504735

1.000000

0.276174

0.330393

0.359901

0.295472

X4

-0.702549

-0.504676

0.276174

1.000000

-0.751790

-0.739402

-0.722706

X5

0.973972

0.920224

0.330393

-0.751790

1.000000

0.933892

0.974145

X6

0.960579

0.819337

0.359901

-0.739402

0.933892

1.000000

0.863272

X7

0.907679

0.924883

0.295472

-0.722706

0.974145

0.863272

1.000000

从相关系数矩阵中可以看出，解释变量x1与x2、x5、x6、x7，x2与x5、x6、x7，x5与x6、x7，x6与x7高度相关，说明模型存在多重共线性。

3、多重共线性的消除

运用逐步回归法消除多重共线性：

第一步：

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/16/05Time:

15:

25

Sample:

118

Includedobservations:

18

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

224417.0

43625.73

5.144143

0.0001

X7

759.6981

40.51346

18.75175

0.0000

R-squared

0.956478

Meandependentvar

941880.1

AdjustedR-squared

0.953758

S.D.dependentvar

413515.1

S.E.ofregression

88922.47

Akaikeinfocriterion

25.73336

Sumsquaredresid

1.27E+11

Schwarzcriterion

25.83229

Loglikelihood

-229.6002

F-statistic

351.6280

Durbin-Watsonstat

0.528434

Prob（F-statistic）

0.000000

第二步：

X2x7

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/16/05Time:

15:

27

Sample:

118

Includedobservations:

18

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-1905953.

296654.0

-6.424836

0.0000

-4-

X7

406.1466

52.95420

7.669771

0.0000

X2

20.83510

2.893767

7.199991

0.0000

R-squared

0.990233

Meandependentvar

941880.1

AdjustedR-squared

0.988931

S.D.dependentvar

413515.1

S.E.ofregression

43506.46

Akaikeinfocriterion

24.35022

Sumsquaredresid

2.84E+10

Schwarzcriterion

24.49861

Loglikelihood

-216.1520

F-statistic

760.3815

Durbin-Watsonstat

0.787593

Prob（F-statistic）

0.000000

第三步：

x2x6x7

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/16/05Time:

15:

29

Sample:

118

Includedobservations:

18

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-1956629.

196460.9

-9.959380

0.0000

X7

328.3169

39.03874

8.410030

0.0000

X6

2111.153

468.4122

4.507042

0.0005

X2

19.71007

1.929488

10.21518

0.0000

R-squared

0.996015

Meandependentvar

941880.1

AdjustedR-squared

0.995161

S.D.dependentvar

413515.1

S.E.ofregression

28765.19

Akaikeinfocriterion

23.56485

Sumsquaredresid

1.16E+10

Schwarzcriterion

23.76271

Loglikelihood

-208.0836

F-statistic

1166.384

Durbin-Watsonstat

1.807779

Prob（F-statistic）

0.000000

第四步：

通过加入剩余变量后剔除不显著的变量后得：

x2x3x6x7

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/16/05Time:

15:

31

Sample:

118

Includedobservations:

18

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-1877325.

121383.9

-15.46601

0.0000

X7

393.1564

27.28334

14.41013

0.0000

X2

15.96881

1.404132

11.37272

0.0000

X6

1957.836

288.5388

6.785346

0.0000

X3

3.200203

0.648808

4.932436

0.0003

R-squared

0.998612

Meandependentvar

941880.1

AdjustedR-squared

0.998185

S.D.dependentvar

413515.1

S.E.ofregression

17616.05

Akaikeinfocriterion

22.62114

Sumsquaredresid

4.03E+09

Schwarzcriterion

22.86847

Loglikelihood

-198.5903

F-statistic

2338.575

Durbin-Watsonstat

2.590139

Prob（F-statistic）

0.000000

但从回归后所得的统计量看，加入x3后模型的整体拟合优度改善并不明显，说明x3对y

的解释能力不大；同时从经济意义上看，从我们先前的预测得铁路的客运量与公路客运量间应

该存在负相关性，然而所估计的系数为正，与经济意义相违背。

所以剔除x3，故最后的模型为：

-5-

ˆ

Yt=-1956629+328.32X2+2111.15X6+19.71X7（196460.9）（39.04）（468.41）（1.93）

t=（9.96）

（8.41）

（4.51）

（10.22）

R2=0.996015

F=1166.384

R2=0.995161

DW=1.807779

4、异方差检验

运用arch检验得：

ARCHTest:

F-statistic

0.000226

Probability

0.988210

Obs*R-squared

0.000256

Probability

0.987238

TestEquation:

DependentVariable:

RESID^2

Method:

LeastSquares

Date:

12/20/05Time:

20:

07

Sample（adjusted）:

218

Includedobservations:

17afteradjustingendpoints