高考理科数学全国三卷试题及答案解析.docx
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高考理科数学全国三卷试题及答案解析
2018年高考理科全国三卷
一．选择题
1、已知集合,则（）
A.B.C.D.
2、（）
A.B.C.D.
3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小
则咬合时带卯眼的木构件的俯视
长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体
图可以是（）
4、若,则（）
A.B.C.D.
6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则面积的取值范围是（）
A.B.C.D.
7、函数的图像大致为（）
8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中
使用移动支付的人数,,则（）
、的内角的对边分别为,
A.B.C.D.
10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为（）
A.B.C.D.
11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一
条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为（）
A.B.C.D.
13、已知向量,若,则
14、曲线在点处的切线的斜率为,则
在的零点个数为
16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。
若
则
三．解答题
17、等比数列中,
1.求的通项公式;
2.记为的前项和,若,求
18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间（单位:
）绘制了如下茎叶图:
1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高并说明理由;
2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数
填入下面的列联表
超过
不超过
第一种生产方
式
第二种生产方
式
3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异
附:
19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的
点
1.证明:
平面平面
2.当三棱锥体积最大时,求面与面所成二面角的正弦值
20、已知斜率为的直线与椭圆交于点两点,
线段的中点为
1.证明:
2.设为的右焦点,为上一点,且证明,成等差数列
并求该数列的公差
21、已知函数
1.若,证明:
当时,;当,
2.若是的极大值点,求
22、[选修4-4:
坐标系与参数方程]（10分）
在平面直角坐标系
中,的参数方程为
且倾斜角为
的直线与交于两点
1.求的取值范围
2.求中点的轨迹参数方程
23、[选修4-5:
不等式选讲]
设函数
1.画出的图像
2.当时,求的最小值
参考答案
．选择题
CDABCADBCBCB
二．填空题
13.14.-315.316.2
17
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第一种生产方式15
第二种生产方武5
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