河南省许昌市三校长葛一高许昌高中襄城高中学年高一上学期第四次期末联考数.docx
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河南省许昌市三校长葛一高许昌高中襄城高中学年高一上学期第四次期末联考数
许昌三校联考高一上学期第四次考试
文科数学试卷
、选择题（每小题5分，共12题，共60分）
1.设集合a={x|—〔三xw2},B={x|0A.[0,2]B•[1,2]C•[0,4]D.[1,4]
2.设i,m是两条不同的直线，:
-是一个平面，则下列命题正确的是（）
A•若1.1m，m二：
丄，贝U|I「，B.若||<•、，1〃m，则ml
C•若l//:
，m:
，则1〃mD.若|//:
.,m〃：
，则l//m
3.平行线3x•4y_9=0和6x■8y■2=0的距离是
8.
4.
A.
A.
B.2
C.11
5
D・7
5
|2exAxV2（
f（x）=〔e,2，则f（f
（2））的值为
[log3（x-1）,x池
5.△AB（是边长为1的正三角形，那么△ABC勺斜二测平面直观图：
ABC的
面积为（）
A.
16
6.设―为奇函数，且在
解集为（）
A.（-1.0）U⑵+Q
C.（右+呦
（-切）内是减函数,=Q，则xf（x）<0的
B.（―2）u（0.2）
D.（-2砂（0忆〕
7.过点（1,2），且与原点距离最大的直线方程是（）
A-x2y_5=0
Cx3y_7=0
已知三棱锥的三视图如图所示,
侧视
角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱
锥的体积等于（）
A辽B-^3C-2jD-土
3333
9.已知点a（2,_3）、B（-3,—2）直线I过点P（1,1），且与线段AB相交，则直线|的
斜率的取值k范围是
kJ
4
C-4”?
4
10.
如图，已知长方体abcd
-AiB[C[Di
中,
AB二BC=4,CC^2，贝U直线BC1和
平面DBB1D1
所成的正弦值等于
i
11
J•a=log0.76,b
-2-5
2
-迈
10
=6°.7,c=0.70.6，则a,b,c的大小关系为（
A.abc
B.
cabC.
bacD.
12.函数
22:
:
a■■-
2
15.已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，则该圆柱的表面积为
16.直线2x+ay—2=0与直线处+（口+仍-4二0平行，则a的值为三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过
程或演算步骤.）
17.（本小题满分10分）
（1）求A“B；（n）求Cu（aUb）.
18.（本小题满分12分）
△ABC勺两顶点A（3，7），B（_2，5），若AC勺中点在y轴上，BC勺中点在x轴上。
（1）求点C的坐标；
⑵求AC边上的中线BDI勺长及直线BD勺斜率。
19.（本小题满分12分）
如图，四棱锥p-ABCD的底面ABCD是菱形，.BCD=60，PA_面ABCD，E是AB的中点，F是PC的中点.
（I）求证：
面PDE丄面PAB；
F
（II）求证：
BF〃面PDE.
20.（本小题满分12分）
如图，棱长为1的正方体ABCD-ABiCQ中,
AiBi
21.（本小题满分12分）
已知函数x
f（x）=log4（4+1）#kx（k£R）
（1）若k=0，求不等式1的解集；
f（x）>-
2
⑵若f（x）为偶函数，求k的值.
22.（12分）
已知圆x2■y2_2x_4y■m=0.
（1）此方程表示圆，求m的取值范围；［
⑵若⑴中的圆与直线x•2y-4=0相交于M、N两点，且OM_ON（O
为坐标原点），求m的值；
（3）在
（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.
许昌三校高一上学期期末考试
文科数学答案
选择题
1A2B3B4C5D6C7A8B9A10A11D12D
填空题
l94
16
-2
13、214、915、“
nit
解答题
17、
（1）AXx|-1：
：
x：
：
2]
B-「x|0：
：
x_9^
A^B~.x|0：
：
x:
:
2；
（n）aUb-「x|-1：
：
x_9l
Cu（aUb）-「x|x_-1或x9
10
C（-3,—5）
（2厂AC中点D的坐标为（0,1）
12
BD
一（-2）2（5-1）2
分
18、⑴设C（x,y）'
3+x
AC的中点在y轴上厂—0-3
5+v
又；BC中点在x轴上厂—
2
6
19、（I）I底面ABCD是菱形，BCD=60
•E是AB的中点，，DE_AB
2分
PA_面ABCD，DE面ABCD
--DE_面PAB
-DE面PDE
•••面pde丄面PAB
（H）取PD的中点G，连结FG，GE，
••f,G是中点，二FG〃CD
且FG=1CD
2
二FG与BE平行且相等,
10
•GE二面
PDE
二bf〃面
PDE.
12
20、18.
解:
⑴
证明:
眺丄平面ABC%BB1丄AC
ACu平面ABCD
在正方形ABCD中，AC_BD，
■AC_平面B1D1DB
21、
（1）
（2）由于
1
rB-C叭p*-阳厲6
f（x）=log441；log44x1|*二4x12
即不等式的解集为（°垃
fx为偶函数」
12
.即
°f-x[=f（x）log44"1-kx=log44x1kx5
4=对任意实数x都成立,汰―犷1-g4x1沁。
寸…
12
22、
（1）方程x2y2_2x-4ym=0，可化为
（x—1）2+（y—2）2=5-m
•••此方程表示圆，
•••5—m>0,即卩m<5.
22
「X+y—2x—4y+mi=0,⑵x+2y—4=0,
消去x得（4—2y）+y—2x（4—2y）—4y+m=0,
化简得5y—16y+m+8=0.
r16
yi+y2=T,①
设M（X1,yi）,Nx2,y2），贝Um+8
yiy2=~^.②
由OM1LOr得yiy2+X1X2=0,即yy+（4—2yi）（4—2y?
）=0,
•16—8（yi+y2）+5yiy2=0.将①②两式代入上式得
16m+88
16—8xy+5X~Y~=0,解之得m=5.8分
⑶设MN勺中点为C
168
由⑵可知则工.亠工一42y+4J
48、
•MN的中点C勺坐标为\5,5；■
4Q5
又代—
（（8}16
•••所求圆的方程为込—5『+q—5/=y.12分
2在》J上恒为正数，则a的取值范围是（
y=log1x-ax31）2
3
A22:
:
a:
:
2、3
-3：
：
：
a：
：
2、、3
、填空题（每小题5分，共4题，共20分）
13.直线x—2y+5=0与圆x23+y2=8相交于A、B两点，则|AB|=.
14.若一系列函数的解析式相同、值域相同，但其定义域不同，则称这些函数
为"同族函数"，那么函数解析式为*,值域为「的"同族函数"共
有个•
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