考研资料数据结构试题汇总.docx
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考研资料数据结构试题汇总
第一章绪论
填空题（每空1分，共33分）
1.一个计算机系统包括硬件系统和软件系统两大部分。
2.一台计算机中全部程序的集合，称为这台计算机的软件资源（系统）°
3.计算机软件可以分为系统软件和应用软件两大类。
科学计算程序包属于应用软性一，诊断程序属于系统软件（工具）°
4.一种用助忆符号来表示机器指令的操作符和操作数的语言是二£編语宜
5-数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对皱以及它们之间的尖系和运算等的学科。
6•数据结构被形式地定义为（D,R）,其中D是数据元素的有限集合,R是D上的去系有限集
合。
7.数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算这三个方面的内容。
8.数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是二线性结构和非线性结构
9・线性结构中元素之间存在一对一矢系，树形结构中元素之间存在一对多矢系，图形结构中元素之间存在多对多矢系。
10・在线性结构中，第一个结点没有前驱结点•其余每个结点有且只有1个前驱结点；最后一个结点
没有后续结点、其余每个结点有且只有1个后续结点。
11在树形结构中，树根结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有」一个前驱结点；叶子结点没有后续结点\其余每个结点的后续结点数可以任意多个。
12在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以任意多个。
13数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是撅序、链式、索引和散列。
数据的运算最常
14用的有5种，它忙J分别是插入、删除•修改.査找.排序。
15—个算法的效率可分为亟效率和空间效率°
16•任何一个C程序都由一个主函数和若干个被调用的其它函数组成。
二.单项选择题（每小题1分，共15分）
（B）1•通常所说的主机是指：
A）CPUB）CPU和内存C）CPU•内存与外存D）CPUx内存与硬盘
（c）2•在计算机内部，一切信息的存取•处理和传送的形式是：
A）ACSII码B）BCD码C）二进制D）十六进制
（D）3•软件与程序的区别是：
A）程序价格便宜.软件价格昂贵；
B）程序是用户自己编写的，而软件是由厂家提供的；
c）程序是用髙级语言编写的，而软件是由机器语言编写的；
D）软件是程序以及开发.使用和维护所需要的所有文档的总称，而程序只是软件的一部分。
机
（0）5•应用软件是指:
C）所有微机上都应使用的基本软件D）专门为某一应用目的而编制的软件
*A）6.C语言中的常量可分为整型常量、实型常量.字符型常量及（枚举）四种。
）8.系统软件中最重要的是：
A）操作系统B）语言处理系统）
9.可移植性最好的计算机语言是：
A）机器语言B）汇编语言
10.非线性结构是数据元素之间存在一种：
A）一对多尖系B）多对多矢系C）多对一矢系D）一对一尖系
11.数据结构中，与所使用的计算机无尖的是数据的—结构；
12.算法分析的目的是：
A）找岀数据结构的合理性
C）分析算法的效率以求改进
13.算法分析的两个主要方面是
A）空间复杂性和时间复杂性
C）可读性和文档性
14・计算机算法指的是：
A）计算方法B）排序方法
15.计算机算法必须具备输入•输岀和A）可行性.可移植性和可扩充性C）确定烬.有穷烬和稳定烬
A）存储B）物理C）逻辑D）物理和存储
B）研究算法中的输入和输出的矢系
D）分析算法的易懂性和文档性
B）正确性和简明性
D）数据复杂性和程序复杂性
C）解决问题的有限运算序列D）调度方法
等5个特性。
B）可行性.确定性和有穷性
D）易读性、稳定性和安全性
第2章线性表
一、填空（每空1分，共13分）
1.【严题集2.2①】在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表虫二生元素，具体移动的元素个数与表长和该元素在表中的位置有矢。
2.线性表中结点的集合是有限的，结点间的矢系是一对一的。
3.向一个长度为n的向量的第i个元素（lWiWn+1）之前插入一个元素时，需向后移动n・i+1个元素。
4.向一个长度为n的向量中删除第i个元素（lWiWn）时，需向前移动竝一个元素。
5.在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为Q_CLL,因此，顺序表也称为随机存取的数据结构。
6.【严题集2.2①】顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置卫生相邻。
单链表中逻辑:
上相邻的元素的物理位置不■淀相邻。
7.【严题集2.2①】在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由其直接前驱结点的链域的值指示。
8•在n个结点的单链表中要删除已知结点％，需找到它的前驱结点的地址•其时间复杂度为O（n）o
二、判断正误（在正确的说法后面打勾，反之打叉）（每小题I分，共10分）
（X）1.链表的每个结点中都恰好包含一个指针。
答：
错误。
链表中的结点可含筝个捋针域.分别存放藝个指针。
例如，双向链表中的结点可以含有两个指针
域.分别存放抬向其直接前趋和直接后继结点的指针。
（X）2.链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。
断链表的存储结构特点是无序，而链表的示意图有序。
（X）3.链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。
错.链表的结点不会移动•只是抬针内容改变。
（X）4.线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。
锚，混淆了逻辑结构与物理结构，链表也是线性表！
且即使是顺序表，也能存放记录型数据。
（X）5.顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。
错，正好说反了。
顺序表才适合随机存取，链表恰恰适于“顺藤摸瓜”
（X）6.顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率髙。
错，前一半正确.但后一半说法错误.那是链式存储的优点。
顺序存储方式插入、删除运算效率较低，在表长为n的顺序表中.插入和删除一个数据元素，平均需移动表长一半个数的数据元素。
（X）7.线性表在物理存储空间中也一定是连续的。
错，线性表有两种存储方式・顺序存储和链式存储。
后者不要求连续存放。
（X）8.线性表在顺序存储时，逻借上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。
错误。
线性表有两种存储方式，在顺序存储时.逻辑上相邻的元素在存储的物理位宜次序上也相邻。
（X）9.顺序存储方式只能用于存储线性结构。
错谋。
顺序存储方式不仅能用于存储线性结构，还可以用来存放非线性结构，例如完全二叉树是属于非线性结构，但其最佳存储方式是顺序存储方式。
（后一节介绍）
（X）10.线性表的逻借顺序与存储顺序总是一致的。
错，理由同7。
链式存储就无需一致。
三.单项选择题（每小题1分，共10分）
（C）1.数拯在讣算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相同并且是连续的，称之为：
（A）存储结构（B）逻借结构（C）顺序存储结构（D）链式存储结构
（B）2■个向量第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是
（A）110（B）108（C）100（D）120
（A）3.在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O
（1）的操作是：
（A）访问第1个结点（1WiWn）和求第i个结点的直接前驱（25）
（B）在第1个结点后插入一个新结点（lWiWa）
（C）删除第1个结点（lWiWn）
（D）将n个结点从小到大排序
（B）4.向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顾序不变，平均要移动—个元素
（A）8（B）63.5（C）63（D）7
（A）5.链接存储的存储结构所占存储空间：
（A）分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间尖系的指针
（B）只有一部分，存放结点值
（C）只有一部分，存储表示结点间矢系的指针
（D）分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点所占单元数
（B）6.链表是一种采用存储结构存储的线性表；
（A）顺序（B）链式（C）星式（D）网状
（D）7.线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址：
（A）必须是连续的（B）部分地址必须是连续的
（C）一定是不连续的（D〉连续或不连续都可以
（B）8•线性表L在情况下适用于使用链式结构实现。
（A）需经常修改L中的结点值（B）需不断对L进行删除插入
（C）L中含有大量的结点（D）L中结点结构复杂
（C）9.单链表的存储密度
（A）大于1：
（B）等于1：
（C）小于1：
（D）不能确泄
（B）10.设aHa2>a3为3个结点，整数Po,3,4代表地址，则如下的链式存储结构称为
Po34
PoSP—.>ra2—P|今A30
（A）循环链表（B）单链表（C）双向循环链表（D）双向链表
第3章栈和队列
一•填空题（每空1分，共15分）
1・栈和队列都是一线性结构,可以在向量的任何位置插入和删除元素:
对于栈只能在栈顶
插入和删除元素；对于队列只能在M插入和»删除元素。
2.栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为栈顶’一不允许插入和删除运算的一端
称为栈底
3.丛列是被限泄为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。
4.在一个循环队列中，队首指针指向队首元素的前一个位置。
5.在具有n个单元的循环队列中，队满时共有工个元素。
6.向栈中压入元素的操作是先移动栈顶指针，后存入元素一
7.从循环队列中删除一个元素时，其操作是先移动队首指针，后取岀元素。
二判断正误（判断下列概念的正确性，并作出简要的说明。
）（每小题1分，共10分）
（X）1.线性表的每个结点只能是一个简单类型•而链表的每个结点可以是一个复杂类型。
错.线性表是逻辑结构概念，可以顺序存储或链式存储，与元素数据类型无矢。
（X）2.在表结构中最常用的是线性表，栈和队列不太常用。
错.不一定吧？
调用子程序或函数常用'CPU中也用队列。
（V）3.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。
（V）4.对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。
正确，都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表•对运算的定义略有不同而已。
（X）5.栈和链表是两种不同的数拯结构。
错•栈是逻辑结构的概念.是特殊殊线性表.而链表是存储结构概念，二者不是同类项。
（X）6.栈和队列是一种非线性数据结构。
错•他们都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。
（V）7.栈和队列的存储方式既可是顺序方式，也可是链接方式。
（X）8.队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表，是一种先进后出型结构。
错.后半句不对。
（X）9.一个栈的输入序列是12345,则栈的输出序列不可能是12345。
错•有可能。
3.单项选择题（每小题1分，共20分）
（B）1•栈中元素的进出原则是
A.先进先出B.后进先出C.栈空则进D.栈满则出
（C）2.若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…，n,其输出序列为pl,p2,p3,…，pn,若pl=n,则pi为
A.iB.n=iC.n-i+1D•不确定
解释：
当pl=n,即n是最先出栈的，根据栈的原理，n必泄是最后入栈的（事实上题目已经表明了），那么输入顺序必泄是1,2,3,...,n,则出栈的序列是m...,3,2,E
（若不要求顺序出栈，则输出序列不确泄）
（B）3.K李春葆）1判定一个栈ST（最多元素为mO）为空的条件是
A.ST->top<>0B•ST->top=0C.ST->topomOD.ST->top=mO
（A）4.K李春葆』判定一个队列QU（最多元素为mO）为满队列的条件是
A.QU->rear—QU->front==mOB.QU->rear—QU->front—1==mO
C.QU->front==QU->rearD•QU->front==QU->rear+l
解：
队满条件是元素个数为由于约立满队时队首指针与队尾指针相差1,所以不必再减1了•应当选An当然，更正确的答案应该取模'即：
QU->front==（QU->rear+l）%mO
（D）5•数组Q［n］用来表示一个循环队列，f为当前队列头元素的前一位置，r为队尾元素的位宜，假定队列中元素的个数小于”，计算队列中元素的公式为
（A）r-f;（B）（n+f-r）%n:
（C）n+r-f;（D）（n+r-f）%n
6.【98初程P71］从供选择的答案中，选出应填入下而叙述二^内的最确切的解答,把相应编号写在答卷的对应栏内。
设有4个数据元素al、a2.a3和a4,对他们分别进行栈操作或队操作。
在进栈或进队操作时，按al、a2a4次序每次进入一个元素。
假设栈或队的初始状态都是空。
现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是A,第二次出栈得到的元素是二B是:
类似地'考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两
次，出队一次，再进队两次，出队一次：
这时，第一次出队得到的元素是一C，第二次岀队得到的元素是D°经操作后，最后在栈中或队中的元素还有E个。
供选择的答案：
A〜D：
（Dal②a2
③a3
④a4
E：
®1②2
③3
④0
答：
ABCDE=2.
4.1>2
2
7.从供选择的答案中，选出应填入下面叙述」一内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。
栈是一种线性表，它的特点是一A。
设用一维数组A［l,…卫］来表示一个栈，A［n］为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位宜，A［T］为栈顶元素。
往栈中推入（PUSH）-个新元素时，变量T的值一:
从栈中弹出（POP）—个元素时，变量T的值Co设栈空时，有输入序列a,b,c,经过PUSH,POP.PUSH,PUSH,POP操作后，从栈中弹出的元素的序列是P•变量T的值是一。
供选择的答案：
A：
①先进先出
②后进先出
③进优于出
④出优于进
⑤随机进出
B,C：
①加1
②减1
③不变
④淸0⑤加2
⑥减2
D：
©a.b②b,c
③c,a
④b,a
⑤c,b
⑥a,c
E：
①n+1②a+2③n
④
⑤n・2
答案：
ABCDE=2.
2,1.6.4
注总・向地址的商端生长.称为向上生成堆栈：
向地址低端生长叫向下生成堆栈，木題中底部为n,向地址的低端递减生成，
称为向下生成堆栈n
8.从供选择的答案中，选出应填入下而叙述」一内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。
在做进栈运算时，应先判别栈是否△:
在做退栈运算时，应先判别栈是否_c当栈中元素为n个，做进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为一匸
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的D分别设在这片内存空间的两端，这样/只有当E时，才产生上溢。
供选择的答案：
A,B：
①空
②满
③上溢
④下溢
C
（Dn-1
②n
③n+1
④n/2
D
①长度
②深度
③栈顶
④栈底
E：
①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点
③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇
②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点
④两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底
第6章树和二叉树自测卷解答
1.下面是有尖二叉树的叙述，请判断正误（每小题1分，共10分）
（V）1•若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在11个结点的二叉树链表中只有口个非空指针域。
（X）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。
（V）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。
（X）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。
（X）5.二叉树中每个结点的矢键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的矢键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的尖键字值。
（应当是二叉排序树的特点）
（X）6.二叉树中所有结点个数是2基】亠其中k是树的深度。
（应25）
（X）7二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。
（X）8.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2」1个结点。
（应2卜1）（/）9・用二叉链表法（Unk-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2ii个指针区域中有n+1个为宇指针。
（正确。
用二叉链表存储包含n个结点的二叉树，结点共有2n个链域。
由于二叉树中，除根结点外，每一个结点有且仅有一个双亲，所以只有ml个结点的链域存放指向非空子女结点的指针，还有n+1个空指针J即有后继链接的指针仅ml个。
（J）10.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。
最快方法：
用叶子数二[皿2]=6,再求112=21=5
二、填空（每空1分，共15分）
1.由3个结点所构成的二叉树有5种形态。
2.一棵深度为6的满二叉树有it】+n2二0+血二2*31个分支结占和2八二32个叶干。
注：
满二叉树没有度为1的结点，所以分支结点数就是二度结点数。
3.—棵具有257个结点的完全二叉树，它的深度为9。
（注:
用Llog2（n）J+l=L8.xxJ+l=9
4.设一棵完全二叉树有700个结点，则共有迪个叶子结点0
答：
最快方法：
用叶子数=[n/2]=3505■设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有500个叶子结点.有499个度为2的结点，有个结点只有非空左子树，有一个结点只有非空右子树。
答：
最快方法：
用叶子数二[n/2]=500,n2=no-l=499a另外，最后一结点为21属于左叶子，右叶子是空的，所以有1个非空左子树。
完全二叉树的特点决宦不可能有左空右不空的情况，所以非空右子树数二0・
6.一棵含有n个结点的k叉树，可能达到的最大深度为11，最小深度为2。
答：
当k=l（单叉树）时应该最深'深度5（层人当k=n-l（nJ叉树）时应该最浅‘深度二2（层人但不包括
n=0或1时的特例情况。
教材答案是“完全k叉树”，未定量。
）
7.二叉树的基本组成部分是：
根（N人左子树（L）和右子树（R）。
因而二叉树的遍历次序有六种。
最
常用的是三种：
前序法（即按NLR次序），后序法（即按迴次序）和中序法（也称对称序法'即按LNR次序）。
这三种方法相互之间有尖联。
若已知一棵二叉树的前序序列是
BEFCGDH,中序序列是FEBGCHD,则它的后序序列必是o
解：
法先由已知条件画图，再后序遍历得到结果；
法2：
不画图也能快速得出后序序列，只要找到根的位置特征。
由前序先
确定root,由中序先确左左子树。
例如，前序遍历BEFCGDH中，根结点在最前面，是B；则后序遍历中B—定在最后面。
法3：
递归计算。
如B在前序序列中第一，中序中在中间（可知左右子树上有哪些元素人则在后序中必为最后。
如法对B的左右子树同样处理，则问题得解。
8.中序遍历的递归算法平均空间复杂度为0@）°
答：
即递归最大快套层数，即栈的占用单元数。
精确值应为树的深度k十1,包括叶子的空域也递归了一次。
9・用5个权值｛3,2,4,5,1｝构造的哈夫曼（Hufiiiiaii）树的带权路径长度是33°
解：
先构造哈夫曼树，得到各叶子的路径长度之后便可求出、VPL=（4+5+3）X2+（1+2）X3二33
>15）
（9<、（6）（注：
两个合并值先后不同会导致编码不同'即哈夫曼编码不唯
453/（3）\（注：
合并值应排在叶子值之后）
12
（注：
原题为选择题：
A.32B.33C・34D.15）
三•单项选择题
（C）1•不含任何结点的空树
（B）是一棵二叉树；
（D）既不是树也不是二叉树
（A）是一棵树；
（C）是一棵树也是一棵二叉树；
答：
以前的标答是B,因为那时树的上义是1P1
（C）2•二叉树是非线性数据结构，所以。
（A）它不能用顺序存储结构存储；（B）它不能用链式存储结构存储；
（C）顺序存储结构和链式存储结构都能存储；（D）顺序存储结构和链式存储结构都不能使用（C）3.具有n@>0）个结点的完全二叉树的深度为匸
（A）rlog2（n）l（B）Llog2（n）」（C）Llog2（n）J+l（D）「log2（n）+ll注1：
rxl表示不小于x的最小整数:
LxJ表示不大于x的最大整数，它们与〔〕含义不同！
注2：
选（A）是错误的。
例如当n为2的整数幕时就会少算一层。
似vlog2（n）+1提对的？
（A）4•把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是o
（A）唯一的（B）有多种
（C）有多种，但根结点都没有左孩子（D）有多种，但根结点都没有右孩子
5•从供选择的答案中，选出应填入下面叙述_丄内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏
内。
树是结点的有限集合，它丄根结点，记为T。
其余的结点分成为m（mNO）个B
的集合Tl,T2,・・・，Tin,每个集合又都是树，此时结点T称为T、的父结点，1；称为T的子结点（10Wm）。
一个结点的子结点个数为该结点的C
供选择的答案
A：
①有0个或1个②有°个或多个③有且只有1个④有1个或1个以上
B:
①互不相交②允许相交③允许叶结点相交④允许树枝结点相交
C：
①权②维数③次数（或度）④序
▲tic7■a
6.从供选择的答案中，选出应填入下面叙述」一内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。
二叉树丄。
在完全的二叉树中，若一个结点没有鱼，则它必定是叶结点。
每棵树都能惟一地转换成与它对应的二叉树。
由树转换成的二叉树里'一个结点N的左子女是N在原树里对应结点的C,而N的右子女是它在原树里对应结点的
供选择的答案
A：
①是特殊的树②不是树的特殊形式③是两棵树的总称④有是只有二个根结点的树形结构B:
①左子结点
②右子结点③左子结点或者没有右子结点④兄弟
④最邻近的左兄弟
c〜D：
①最左子结点②最右子结点③最邻近的右兄弟
⑤最左的兄弟⑥最右的兄弟
答案：
A=B=C=D=
答案：
ABCDE=2,1,]
第7章图
一、单选题（每题1分，共16分）
A.1/2B・1C.2D.4
（B）2•在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。
A.1/2B・1C.2—D・4
（B）3•有8个结点的无向图最多有条边。
A.14B?
28C.56D.112
（c）4.有8个结点的无向连通图最少有条边。
A■5B?
6C/7D.8
（C）5•有8个结点的有向完全图有条边。
A.14B.28
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