人教版四年级数学下册运算定律教案.docx

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人教版四年级数学下册运算定律教案

人教版四年级数学下册运算定律教案

人教版四年级数学下册运算定律教案1

第1课时加法交换律和结合律

一、教学内容：

加法交换律和结合律P17——P18

二、教学目标：

1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。

2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3、培养学生的观察能力和概括能力。

三、教学重难点

重点：

发现并掌握加法交换律、结合律。

难点：

由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。

四、教学准备

多媒体课件

五、教学过程

（一）导入新授

1、出示教材第17页情境图。

师：

在我们班里，有多少同学会骑自行车?

你最远骑到什么地方?

师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：

骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢!

2、获取信息。

师：

从中你知道了哪些数学信息?

（学生回答）

3、师小结信息，引出课题：

加法交换律和结合律。

（二）探索发现

第一环节探索加法交换律

1、课件继续出示：

“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米?

”

学生口头列式，教师板书出示：

40+56=96（千米）56+40=96（千米）

你能用等号把这两道算式写成一个等式吗?

40+56=56+40

你还能再写出几个这样的等式吗?

学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。

2、观察写出的这些算式，你有什么发现?

并用自己喜欢的方式表示出来。

全班交流。

从这些算式可以发现：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

可以用符号来表示：

△+☆=☆+△;

可以用文字来表示：

甲数十乙数=乙数十甲数。

3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢?

a+b=b+a

教师指出：

这就是加法交换律。

4、初步应用：

在（）里填上合适的数。

37+36=36+（）305+49=（）+305b+100=（）+b

47+（）=126+（）m+（）=n+（）13+24=（）+（）第二环节探索加法结合律

1、课件出示教材第18页例2情境图。

师：

从例2的情境图中，你获得了哪些信息?

师生交流后提出问题：

要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式?

学生独立列式，指名汇报。

汇报预设：

方法一：

先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：

（88+104）+96

=192+96

=288（千米）

方法二：

先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：

88+（104+96）

=88+200

=288（千米）

把这两道算式写成一道等式：

（88+104）+96=88+（104+96）

2、算一算，下面的○里能填上等号吗?

（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）

小组讨论。

先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。

集体交流，使学生明确：

三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。

也就是：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢?

（a+b）+c=a+（b+c）

教师指出：

这就是加法结合律。

4、初步应用。

在横线上填上合适的数。

（45+36）+64=45+（36+）

（560+）+=560+（140+70）

（360+）+108=360+（92+）

（57+c）+d=57+（+）

（三）巩固发散

1、完成教材第18页“做一做”。

学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。

2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律?

（1）470+320=320+470

（2）a+55+45=55+45+a

（3）（27+65）+35=27+（65+35）

（4）70+80+40=70+40+80

（5）60+（a+50）=（60+a）+50

（6）b+900=900+b

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获?

师生交流后总结：

学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。

（五）板书设计

加法交换律和结合律

加法交换律加法结合律

例1：

李叔叔今天一共骑了多少千米?

例2：

李叔叔三天一共骑了多少千米?

40+56=96（千米）（88+104）+9688+（104+96）

56+40=96（千米）=192+96=88+200

=288（千米）=288（千米）

40+56=56+40（88+104）+96=88+（104+96）

a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

六、教学后记

人教版四年级数学下册运算定律教案2

一、教学内容：

加法运算定律的应用P20——P21

二、教学目标：

1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便;会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。

2、在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。

三、教学重难点：

重点：

理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。

难点：

能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。

四、教学准备

实物投影、课件。

五、教学过程

（一）导入新授

1、根据运算定律，在上填上合适的数或字母。

（a+b）+=+（b+c）

125+38+75=（125+）+38

2、计算并验算。

480+547456+358789+457

利用加法交换律，我们可以进行加法的验算。

在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。

这节课我们就来学习这部分知识。

板书课题：

加法运算定律的应用。

（二）探索发现

1、出示教材第20页例3情境图。

创设情境：

回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。

李叔叔是如何安排后四天的行程计划的?

按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米?

你会计算吗?

2、解决问题。

教师出示问题：

按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米?

学生独立解答。

根据学生回答板书：

115+132+118+85。

3、组织交流。

交流各自的算法，全班汇报。

汇报预设：

方法一：

115+132+118+85

=247+118+85

=365+85

=450（千米）

方法二：

115+132+118+85

=115+85+132+118

=（115+85）+（132+118）

=200+250

=450（千米）

4、比较算法。

比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律?

（学生通过比较发现：

运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便）

教师强调：

在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。

学生小结：

把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。

（板书：

关键：

“凑整”方法：

“用运算律”）

5.基本运用。

用简便方法计算。

718+57+8257+62+138

（1）学生独立完成，并说说为什么这样计算。

（2）师生共同归纳方法：

碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。

①观察有没有能凑整的数。

②如无，按顺序计算或竖式计算;如有，用加法运算律计算。

6、凑整训练。

把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。

36283

1597253

47164

317403

决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。

因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。

（三）检测评价

1、完成教材第20页“做一做”。

学生独立完成，小组交流，集体订正。

交流时让学生说清楚应用了什么运算律。

2、用简便方法计算下列各题。

60+145+40+355372+42+258146+143+54+257

（四）评价反馈

这节课你学到了什么?

如何应用加法运算定律使计算简便?

让学生互相补充，充分发表自己的想法。

明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结合起来先算，就可使运算简便。

（五）板书设计

加法运算定律的应用

例3：

按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米?

115+132+118+85

=115+85+132+118加法交换律

=（115+85）+（132+118）加法结合律

=200+250

=450（千米）

关键：

“凑整”方法：

“用运算律”

在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。

六、教学后记

人教版四年级数学下册运算定律教案3

一、教学内容：

加法运算定律的应用P20——P21

二、教学目标：

1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。

2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。

3、通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。

三、教学重难点：

重点：

理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。

难点：

学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。

四、教学准备

实物投影、课件。

五、教学过程

（一）导入新授

同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。

师：

我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是整百数。

师生游戏。

同学们玩得真棒!

凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。

板书课题：

连减的简便计算。

（二）探索发现

1、课件出示教材第21页例4情境图。

提问：

你能从图中获得哪些信息?

数学信息：

李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。

想一想：

怎样计算还剩多少页没有看?

（用减法）

2、列式计算。

组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。

3、汇报展示。

指名汇报，说说自己是如何计算的。

汇报预设：

方法一：

先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多少页没看：

234-66-34

=168-34

=134（页）

方法二：

先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看：

234-66-34

=234-（66+34）

=234-100

=134（页）

方法三：

先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出

还剩多少页没看：

234-66-34

=234-34-66

=200-66

=134（页）

4、拓展提高。

提出问题：

你最喜欢用哪种方法进行计算?

为什么?

234-66-34与234-（66+34）哪种计算方法更简便?

让学生分别说说自己的理由。

师：

如果我把234改成266，想一想，这个时候选择哪一种方法计算更简便?

为什么?

组织学生自由讨论，发表各自的意见。

5、发现、总结规律。

（1）发现规律。

师：

你能像上面这样举出连减的例子吗?

学生举例，如：

251-30-70=251-（30+70）或154-68-54=154-54-68。

（2）总结规律。

①交流讨沦：

通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，在小组内交流一下，在计算连减时怎样可以使计算更简便。

②总结：

可以从左往右按顺序计算;也可以把减数加起来，再从被减数里去减;还可以先减去后面的减数，再减去前面的。

我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。

③用字母该如何表示呢?

交流后出示：

a-b-c=a-（b+c）。

6、即时练习。

完成教材第21页“做一做”。

先让学生独立完成，集体订正时，让学生说一说自己是如何进行简便计算的。

（三）检测评价

1、在○里和横线上填上适当的运算符号或数字。

146-55-45=146○（45○45）

☆-※-△=☆○（※○△）

624-172-328=○（○）

a-b-c=a○（○）

213-○-○=○（68○32）

2、想一想，不改变运算顺序，谁会计算得快一些?

（1）126-48-52126-（48+52）

（2）364-（153+47）364-153-47

（3）685-（228+272）685-228-272

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有什么新收获?

师生交流后总结：

学习了减法的简便计算，知道了在减法里，一个数里连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。

（五）板书设计

连减的简便计算

例1：

李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。

还剩多少页没有看?

方法一：

方法二：

方法三：

234-66-34234-66-34234-66-34

=168-34=234-（66+34）=234-34-66

=134（页）=234-100=200-66

=134（页）=134（页）

在减法里：

一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。

用字母表示为：

a-b-c=a-（b+c）

六、教学后记

人教版四年级数学下册运算定律教案4

教材分析：

（1）知识体系：

（2）本册教材有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

但是难点集中，教学中要适当进行分割、补充。

真正构建比较完整的知识结构。

教学目标

1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教材简析

1.有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

3.重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。

教学重点：

探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算

教学难点：

探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算

教学策略

1.充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

2.加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。

3.注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。

第一课时

教学内容：

加法交换律和结合律【例1，例2】

教学目标

1.结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。

2.能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。

培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。

3.体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

教学重点：

认识和理解加法交换律和结合律的含义。

教学难点：

引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。

教学过程：

一、创设情境

1.引入谈话。

在我们班里，有多少同学会骑车?

你最远骑到什么地方?

骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢!

（多媒体演示：

李叔叔骑车旅行的场景。

）

2.获得信息。

问：

从中你可以得到哪些信息?

（学生同桌交流，然后全班汇报。

）

问题是什么?

3.解决问题。

问：

能列式计算解决这个问题吗?

（学生自己列式并口答。

）

二、探索规律

1.加法交换律。

（1）解决例1的问题。

根据学生回答板书：

40+56=96（千米）56+40=96（千米）

问：

两个算式都表示什么?

得数怎样?

○里填什么符号?

40+56○56+40，

（2）你能照样子再举几个例子吗?

（3）从这些例子可以得出什么规律?

请用最简洁的话概括出来。

（4）反馈交流。

两个加数交换位置，和不变。

（5）揭示定律。

问：

①知道这条规律叫什么吗?

②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗?

③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢?

请你用自己喜欢的方式来表示，好吗?

（同桌轻声交流）

④交流反馈，然后看书：

看看课本上的小朋友是怎么说的。

⑤根据加法交换律对口令。

师：

25+65=______78+64=______

⑥完成课本第18页下面的“做一做”1

2.加法结合律。

多媒体展示：

李叔叔三天骑车的路程统计。

（1）找出信息解决问题。

问：

你能解决李叔叔提出的问题吗?

学生独立完成后交流。

多媒体展示线段图：

根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。

问：

通过线段图演示，你们发现什么?

（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。

）

我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：

比较88+104+9688+104+96

=192+96=88+200

=288=288

为什么要先算104+96呢?

（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。

）

出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填?

（2）你能再举几个这样的例子吗?

问：

观察比较这些算式，说说你发现了什么秘密?

（鼓励学生用自己的话来说。

）

（3）揭示规律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

（4）用符号表示。

（学生独立完成，集体核对。

）

（▲+★）+●=____+（____+____）

（a+b）+c=____+（____+____）

（5）问：

①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然?

②这里的a、b、c可以表示哪些数?

（6）完成P18做一做2

三、练习巩固

1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。

（1）验算：

（运用了加法交换律）

（2）用“凑十法”7+9=6+（1+9）（运用了加法结合律）

（3）教材练习五

四、小结

1.今天我们发现了哪些数学规律?

2.这些运算定律是怎样发现、归纳的?

3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些?

第二课时

教学内容：

加法运算定律的应用

教学目标：

1.用加法运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重、难点：

能运用运算定律进行一些简便运算。

教学过程：

一、目标导学

1.上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能举出例子说出是哪两个吗?

2.导入新课（师板书课题）

3.出示学习目标。

二、自主学习（根据自学提纲自学课本20页例3。

）

（一）自学提纲

1.例3中都给出了哪些已知条件?

求的问题是什么?

2.你能列出算式吗?

3.你能很快算出此题的答案吗?

你是怎样计算的?

与同桌交流。

4.在此题中，你运用了加法的哪些运算定律?

（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。

（三）自学检测

计算下面各题，怎样简便就怎样计算

425+14+18675+168+25

三、合作探究

1.小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。

2.师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）

3.在运用加法运算定律进行计算时应注意什么?

四、达标训练

1.根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。

46+（）=75+（）（）+38=（）+59

24+19=（）+（）a+57=（）+（）

要求学生说出根据什么运算定律填数。

2.下面各式那些符合加法交换律。

140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a

3.P20做一做1、2

五、全课总结

第三课时

教学内容：

减法的性质

教学目标：

1.通过观察、猜想、验证、归纳，经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。

2.从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。

教学难点：

灵活运用减法的性质进行简便运算。

教学过程：

一、激趣生疑

1.竞赛：

出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快?

（幻灯）

第一组第二组

72-6-472-（6+4）

85-8-285-（8+2）

126-70-30126-（70+30）

根据比赛的结果提问：

男同学输了，服不服气呀?

你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗?

2.发现：

让学生通过观察、比较发现了什么?

（学生说说自己的发现）

3.猜想：

观察三个等式，激励学生大胆猜测：

这里面有没有什么规律呢?

（学生发表自己的说法）

4.师板书：

从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。

5.师提问：

是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢?

（在猜想后打上?

号）

6.举例验证

7.师小结：

大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。

（板书：

简便）

二、自主探索，探究新知

（创设情景引出例题）

师：

“同学们喜欢旅游吗?

（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗?

不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。

这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。

”

1.出示情境图

师：

李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。

从图上，你能了解到什么数学信息?

（数学信息：

李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。

这本书一共有234页。

）

师：

根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题?

2.尝试各种算法

师：

“还剩多少页?

”这个问题，你能解决吗?

师：

自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。

3.全班汇报交流

师：

你们都是怎么计算的?

把你的思路跟大家分享一下。

指名上黑板板演算法：

方法一方法二方法三

234—66—34234—（66+34）234—34—66

=168—34=234—100=200—66

=134=134=