第五单元 三角形.docx

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第五单元三角形

第五单元三角形

一、教学内容：

三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和时180°及图形的拼组。

二、教学目标：

   1、知识目标：

使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和时180°。

使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

   2、能力目标：

使学生在探索图形的特性、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

   3、思想教育目标：

联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

三、知识基础：

   通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习对三角形已有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。

本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。

四、教学重、难点：

   使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和时180°。

使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

五、采取的措施：

1、关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。

2、重视创设问题情景，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识。

3、准确把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。

4、重视实践活动，让学生在探索中获取知识。

5、促进教学中的数学交流。

6、注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。

六、课时安排：

三角形……………………………………………………………………4课时

图形的拼组………………………………………………………………2课时

总第（）课时

第一课时三角形的特性

教学内容：

教科书第80、81页，练习十四第1、2、3题。

教学目标：

1、知识目标：

通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、能力目标：

通过实验、使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用，培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3、思想教育目标：

体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重、难点：

   通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教学准备：

   师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形。

教学过程

个性化设计

教学过程：

（一）联系生活，情境导入

1、展示课本第80页情境图：

我们的城市日新月异，每天都有新的变化。

瞧，这是正在建设中的会展中心，不久的将来就会落成，成为我们城市新的标志性建筑。

你在建筑框架上、吊车上发现三角形了吗？

请你描出几个三角形。

2、让学生说一说；生活中还有哪些物体上有三角形。

3、出示一些生活中常见的物体上的三角形：

电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通

标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。

4、导入课题：

三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？

这节课我们将对它进行深入的研究。

（板书课题）

（二）操作感知、理解概念

1、发现三角形的特征。

请你画出一个三角形。

边画边想：

三角形有几条边？

几个角？

几个顶点？

展示学生画的三角形，组织交流；三角形有什么特点？

让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。

反馈，教师根据学生的汇报班数，标出三角形各部分的名称。

2、概括三角形的定义。

引导：

大家对三角形的特征达成了一致的看法。

能不能用自己的话概括以下，什么样的图形叫三角形？

学生的回答可能有下面几种情况：

（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；

（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

（4）由三条边组成的图形叫三角形；

（5）由三条线段围成的图形叫三角形。

讨论：

哪种说法更准确？

阅读课本：

课本是怎样概括三角形的定义的？

你认为三角形的定义中哪些词最重要？

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。

3、 认识三角形的底和高。

出示练习纸：

三角形屋顶的房子和斜拉桥。

你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗？

学生在练习纸上操作。

反馈：

你是怎么测量的？

指出：

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

出示教材第81页上的三角形。

提问：

这是三角形的一组底和高吗？

在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？

学生操作，然后评议交流。

（三）实验解疑，探索特性

1、 提出问题。

出示教材第81页插图：

图中哪儿有三角形？

生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？

2、 实验解疑。

下面，请大家都来做一个实验。

学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：

拉一拉学聚，有什么发现？

实验结果：

三角形具有稳定性。

请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

（四）巩固运用，提高认识

指导学生完成练习十四的第1、2、3题。

（五）总结评价，质疑问难

这节课我们学习了什么？

你对三角形有了哪些进一步的认识？

还有什么有关三角形的问题？

板书设计：

课后反思：

总第（）课时

第二课时三角形任意两边的和大于第三边

教学内容：

教科书第82页和练习十四第4题。

教学目标：

1、知识目标：

探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三遍。

2、能力目标：

根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3、思想教育目标：

积极参与探究活动，在生活中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

教学重、难点：

探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三遍。

教学准备：

学具准备：

不同长度的小棒

教学过程

个性化设计

教学过程：

（一）创设情境

1、 出示：

课本82页例3情境图。

（1）这是小明同学上学的路线。

请大家仔细观察，他可以怎样走？

（2）在这几条路线中哪条最近？

为什么？

2、 大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？

请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？

连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？

那么走中间这条路，走过的路程时三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？

我们来做个实验。

（二）实验探究

1、 实验1：

用三根小棒摆一个三角形。

在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？

学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。

接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

2、 实验2：

进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。

（1）每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。

                   4                                        4

   ①                  5                  ②              4

                         6                                   6

                3                                         3

③          3                          ④          2

                         6                                 6

小棒组别

能或不能摆成三角形

任意两边的和是否大于第三边

①

4+5   6    6+5   4    4+6  5

②

4+6   4    4+4   6

③

3+3   6    6+3   3

④

2+3   6    6+3   2    2+6  3

（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？

为什么？

（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？

（4）师生归纳总结：

三角形任意两边的和大于第三遍。

（三）应用深化

1、通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用他来解释小明家到学校那条路最近的原因吗？

 2、请学生独立完成86页练习十四的第4题：

在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。

（单位：

厘米）

 问：

我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能做出判断？

有没有快捷的方法？

（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。

）

 你能用下图中的三条线段组成三角形吗？

有什么办法？

       4厘米

                                 2厘米

                    6厘米

3、有两根长度分别为2厘米和5厘米的木棒。

（1） 用长度为3厘米的木棒与他们能摆成三角形吗？

为什么？

（2） 用长度为1厘米的木棒与他们能摆成三角形吗？

为什么？

（3） 要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围时（      ）。

（四）反思回顾

在这节课里，你有什么收获？

学会了什么知识？

是怎样学？

总第（）课时

第三课时三角形的分类

教学内容：

教科书第83——84页例4，练习十四的第5——8题。

教学目标：

1、知识目标：

使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等要三角形、等边三角形。

2、能力目标：

知道这些三角形的特点并能够辨认和区别他们。

3、思想教育目标：

培养学生良好的学习习惯。

教学重、难点：

   知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等要三角形、等边三角形的特点并能够辨认和区别他们。

教学准备：

学具准备：

剪好的三角形纸片

教学过程

个性化设计

（一）动手操作

1、让学生以小组位单位把课前剪好的三角形分类。

（小组商量好按什么分，然后进行操作）

2、学生汇报。

让各小组谈谈把哪些三角形分为一类，为什么？

请学生给三类三角形命名。

比较三类三角形的三个角，看有什么相同电和不同点。

指出什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

明确：

每个三角形都至少有两个锐角，另外一个角是锐角、直角、钝角中的一个。

并出示集合图。

（二）等腰三角形、等边三角形

教师指出：

按边分类有等腰三角形、等边三角形，并说明各部分的名称。

让学生观察这两种三角形的特征，然后测量验证。

列举等腰三角形、等边三角形这两种特殊三角形在生活中的应用。

（三）巩固练习

1、“做一作”，根据本班学生的情况，让学生在钉子板上围出不同形状的三角形。

2、练习十四的第5题，重点让学生说一说等腰直角三角形既可以进直角三角形的洞，又可以进等腰三角形的洞。

3、练习十四的第6题，学生在钉子板上根据要求围出各种三角形。

4、练习十四的第7题，游戏在小组内进行，猜的内容不局限于教材上的一种，可先准备好多个三角形，由1人报出1个三角形的某个特征，其他同学猜测。

5、练习十四的第8题，学生动手剪一剪，并说说是怎么剪的。

（四）全课小结

这节课你有什么收获？

总第（）课时

第四课时三角形的内角和

教学内容：

教科书第85页例5，“做一做”和练习十四的第9题。

教学目标：

1、知识目标：

知道三角形内角和是180°。

2、能力目标：

能够根据已知角的度数，求出未知角的度数。

3、思想教育目标：

培养学生独立思考的良好的学习习惯。

教学重、难点：

   知道三角形内角和是180°，能够根据已知角的度数，求出未知角的度数。

教学准备：

学具准备：

表有各角度数的三角形

教学过程

个性化设计

（一）游戏导入。

让学生说出手中三角形的任意两个角，教师马上说出第三个角的度数。

（学生奇怪）

教师：

想知道我是怎么那么快就知道的吗？

这节课我们就来研究。

（二）教学例5

1、 教师：

请同学们猜一猜三角形三个内角的和大概是多少度？

学生可能回答：

180度，我把量好的角加起来就知道了。

问：

同意吗？

（学生：

同意。

）是不是所有的三角形内角和都是180度呢？

你还能用其他方法来验证吗？

学生小组合作验证三角形内角和是180°。

汇报验证方法。

得出结论：

三角形内角和是180°。

（三）巩固练习

1、“做一做”，学生常识独立完成，然后指名说一说是怎样计算出第三个角的度数的。

2、 练习十四的第9题，想让学生说一说怎样求出未知角的度数，然后在练习本上完成。

（四）全课小结

这节课你有什么收获？

板书设计：

课后反思：

总第（）课时

第五课时三角形练习

教学内容：

教科书第88——89页练习十四的第10——17题。

教学目标：

   1、知识目标：

使学生进一步认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和时180°。

2、能力目标：

进一步掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3、思想教育目标：

感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

教学重、难点：

   使学生进一步认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和时180°。

进一步掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

教学过程

个性化设计

   1、练习十四的第10题，学生独立完成，订正时指名说一说怎样求顶角是多少度，求顶角的方法。

   2、练习十四的第11题，同为两个互相说一说各自的判断和想法，然后全班交流，得出结论不能。

   3、练习十四的第12、16题，指导学生将图形分割成三角形，在计算它们的内角和是多少度。

对于学有余力的同学可以扩展：

五边形、八边形……的内角和是多少度？

   4、练习十四的第13题，由于剪的方法或步骤不相同，可由学生自行探索，再组织交流，只要学生的方法可行，就应给与肯定。

   5、练习十四的第14题，根据条件所示画一画，通过画得出结论：

三角形中不可能同时又两个直角或两个钝角。

   6、练习十四的第15题，同为两人按书中提供的方法进行游戏。

   7、练习十四的第17题，学生可通过有顺序的数的办法得出结论，也可以先找出三角形个数的规律在得出结论。

总第（）课时

第六课时图形的拼组

教学内容：

教科书第90——91页例6、例7，练习十五。

教学目标：

   1、知识目标：

联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系。

   2、能力目标：

使学生在探索图形的特性、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

   3、思想教育目标：

感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

教学重、难点：

   联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系。

使学生在探索图形的特性、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

教学准备：

学具准备：

各种三角形

教学过程

个性化设计

（一）三角形与四边形的联系

1、请学生以小组为单位，用三角形拼四边形。

拼好后说一说是怎么拼摆的。

提问：

用同样的三角形可以拼出哪些四边形？

学生回答：

长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形等。

问：

是不是任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形？

学生拼摆验证，得出结论：

任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。

2、练习：

练习十五的第1题，学生独立拼摆，展示。

练习十五的第3题，学生在钉子图上画等腰三角形和直角三角形，每种都要画出两个不同的。

如果学生画出的两个三角形共用一条边也是可以的。

（二）用三角形拼出美丽的图案

1、 展示学生作品让大家欣赏。

2、 以小组为单位共同设计图案。

3、 展示交流，互相欣赏。

欣赏时，可让学生猜一猜拼出的是什么。

也可让学生说一说都用到了哪些图形。

（三）巩固练习

1、练习十五的第4题，让学生利用“三角形两边的和大于第三边”直接判断拿三根小棒可以摆出一个三角形。

2、练习十五的第7题，让学生动手拼一拼。

如果有学生直接在所要拼成的图形中画线，看其中含有几个规定的三角形，对于这种逆思考要给与表扬。

作业：

“做一做”，练习十五的第2、5、6、8题。

（四）全课小结

这节课你有什么收获？

板书设计：

课后反思：

第六单元小数的加法和减法

一、教学内容：

小数加、减发、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。

二、学习内容：

1、知识目标：

让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确的进行加、减及混合运算。

2、能力目标：

使学生理解整数运算定律对小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。

3、思想教育目标：

使学生体会小数加减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加减计算能力的自觉性。

三、教学重、难点：

   掌握小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确的进行加、减及混合运算，会运用这些定律进行一些小数的简便计算。

四、学情分析：

   本单元的教学是在学生已经掌握了小数的有关知识的基础上进行教学的。

小学加减法与整数加减法再算理上是基本相通的。

小数加减法的计算方法的关键是小数点的处理问题，计算结果还要考虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。

五、采取的措施；

1、选择近期对学生有较大影响的活动来学习小数加减法。

2、鼓励学生自主学习小数加减法知识。

3、提倡解题策略的多样化。

4、引导学生逐步形成从现实情境中发现并提出问题的良好习惯。

六、课时安排：

一步计算的小数加减法…………………………………………2课时

两步计算的小数加减法…………………………………………2课时

小数的简便计算…………………………………………………2课时

总第（）课时

第一课时一步计算的小数加减法

教学内容：

教科书第95——97页例1、例2，“做一做”及练习十六的第1——2题。

教学目标：

1、知识目标：

让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理。

2、能力目标：

能正确的进行计算。

3、思想教育目标：

培养学生良好的学习习惯。

教学重、难点：

理解计算的算理、能正确的进行计算

教学过程

个性化设计

（一）情境导入

出示主题图，从而出示成绩表。

提问：

根据表中的信息解决问题。

让学生列出算式。

（二）探索算理

1、 学生列出算式后让他们计算出结果。

让学生说一说是怎么算的。

共同交流算理。

2、 根据学生的回答，指名总结计算小数加减法时要注意什么？

学生可能回答：

小数点要对齐，也就是要把数位对齐。

得数的末尾有0，一般要把0去掉。

根据学生的回答，教师小结计算方法：

计算小数加减法时要注意小数点要对齐，也就是要把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

（三）巩固练习

1、“做一做”第1题，通过小数加减法的计算及验算，是小数加减法的计算方法得以巩固。

2、练习十六的第1题，学生快速口算后，集体订正结果。

3、练习十六的第2题，小数加减法的笔算练习。

要求学生在作业本上笔算时要写的漂亮些，仔细计算，自觉验算。

（四）全课小结

这节课你有什么收获？

板书设计：

课后反思：

总第（）课时

第二课时一步计算的小数加减法练习

教学内容：

教科书第98——99页练习十六的第3——8题。

教学目标：

1、知识目标：

让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理。

2、能力目标：

能正确的进行计算。

3、思想教育目标：

培养学生良好的学习习惯。

教学重、难点：

让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理。

能正确的进行计算。

教学过程

个性化设计

   1、练习十六的第3题，让学生以自主提问的方式：

看到表中的数据，你能提出什么数学问题？

将小数的计算与实际生活联系起来，使学生感受到小数计算在日常生活中的应用。

   2、练习十六的第4题，通过计算电话费和上网费，使学生对复式统计表有进一步的认识。

3、练习十六的第5题，学生书写时要求学生在作业本上笔算时要写的漂亮些，仔细计算，自觉验算。

4、练习十六的第6题，学生计算时，应作如下提示：

想清楚不同计量单位之间的进率；计算时，可先将复名数改写成小数，然后再计算；用不同的方法进行检验。

5、练习十六的第7题，通过购买足球和排球，使学生体会组合的思想方法，体会解题策略的多样性。

6、练习十六的第8题，练习时要让学生体会我国要赶超世界一流水平，还需要付出更大的努力。

总第（）课时

第三课时两步计算的小数加减法

教学内容：

教科书第100页例3和练习十七的第1——2题。

教学目标：

1、知识目标：

理解小数加减法的计算方法，理解计算的算理。

2、能力目标：

能正确的进行加减及混合混算。

3、思想教育目标：

形成良好的家庭学习氛围。

教学重、难点：

   能正确的进行加减及混合混算。

教学过程：

教学过程

个性化设计

（一）情境导入

出示主题图，从而出示里程表。

提问：

根据表中的信息解决问题。

让学生列出算式。

（二）探索算理

3、学生列出算式后让他们计算出结果。

让学生说一说是怎么算的。

共同交流算理。

通过看图，让学生产生和爸爸妈妈共同学习的向上愿望，让每个家庭都有一个良好的学习氛围。

（三）巩固练习

1、练习十七的第1题，既要引导学生用常规方法口算，又要引导学生注意方法的合理性和灵活性，使口算也能成为培养学生能力的一个载体。

2、练习十七的第2题，学生做完后，集体订正。

（四）全课小结

这节课你有什么收获？

板书设计：

课后反思：

总第（）课时

第四课时两步计算的小数加减法练习

教学内容：

教科书第101——103页练习十七的第3——10题。

教学目标：

1、知识目标：

理解小数加减法的计算方法，理解计算的算理。

2、能力目标：

能正确的进行加减及混合混算。

3、思想教育目标：

形成良好的家庭学习氛围。

教学重、难点：

   能正确的进行加减及混合混算。

教学过程

个性化设计

1、练习十七的第5题，计算时让学按从左往右的顺序计算即可。

2、练习十七的第6题，计算后让学生说一说是怎样计算的，计算时要先算括号里面的，再算

括号外面的。

算完后要验算。

3、练习十七的第3、4、7、8题，需要用小数加减混合运算来解决实际问题的练习。

每题解答后，都应鼓励学生用计算器进行验算。

4、练习十七的第9题，要求学生先将分母10、100的分数改写成小数，再进行计算。

5、练习十七的第10题，突出计算器的工具性作用，通过练习，使学生体会用计算器计算日常“流水”帐，十分准确、方便、省时。

6、思考题，让多数学生参与