七年级数学下册第3章整式的乘除31同底数幂的乘法第2课时校本作业A本新版浙教版.docx
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七年级数学下册第3章整式的乘除31同底数幂的乘法第2课时校本作业A本新版浙教版
2019-2020年七年级数学下册第3章整式的乘除3.1同底数幂的乘法第2课时校本作业A本新版浙教版
课堂笔记
幂的乘方，底数，指数.即（am）n=amn（m，n都是正整数）.
分层训练
A组基础训练
1.（台州中考）下列计算正确的是（）
A.x2+x2=x4B.2x3-x3=x3C.x2×x3=x6D.（x2）3=x5
2.（湖州中考）化简（-x2）3=（）
A.x6B.-x6C.x5D.-x5
3.（23）4=[2（）]3括号里应填的数字是（）
A.2B.3C.4D.6
4.如果（xa）2=x2·x8（x≠1），那么a的值为（）
A．5B．6C．7D．8
5.下列式子中与a3m+1一定相等的是（）
A.（am+1）3B.（a3）m+1C.a·（a3）mD.a·a2·am
6.计算a4·a5+（a3）3的结果是（）
A.2a9B.a18C.a36D.a47
7.274与（34）3的大小关系为（）
A．274=（34）3B．274>（34）3
C．274<（34）3D．无法比较
8.已知10a=2，10b=3，则103a+2b的值是（）
A.72B.12C.36D.17
9.填空：
（1）（-a3）2=；（-102）3=；
（2）a12=（）6=（）4=（）3=（）2；
（3）（a3）5·（a2）3=.
10.李明要做一个棱长为103mm的立方体纸箱，则这个纸箱的容积是mm3.
11.若2k=83，则k=.
12.若x+2y-5=0，则3x·9y的值为.
13．计算下列各式，结果用幂的形式表示．
（1）a·（－a2）3·（－a3）2；
（2）（－c3）·（－c3）2·（－c3）3；
（3）（a2）3＋5a2·a4－（－a3）2；
（4）（104）5；
（5）（a3）3；
（6）（am）4；
（7）-（x4）3；
（8）[（-2）3]2；
（9）（-x4）7；
（10）（-x7）8；
（11）（a5）3·（a2）6；
（12）83×42；
（13）m3·m6+（-m3）3.
14.已知一个长方体的长、宽、高分别为0.3m，1.2×102cm，5×103mm，求这个长方体的体积为多少立方毫米？
多少立方厘米？
B组自主提高
15．
（1）已知an＝5，则a2n＝．
（2）若x2n＝3，则x6n＝．
（3）计算：
－（xm）3＝．
（4）若644×83＝2x，则x＝．
16.观察下列算式21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，通过观察，用你发现的规律，可以得出8672的末位数字为.
17．计算：
（1）[（x－y）5]3·[（y－x）3]2；
（2）[（n－m）2]2·（m－n）·（n－m）．
18.
（1）已知am＝4，an＝5，求a2m＋3n的值．
（2）若x为正整数，且3x·9x·27x=96，求x的值．
C组综合运用
19.比较两个数大小的方法有很多种：
（1）可以把它们的底数变成相同的数.如：
211与45比较大小.45=（22）5=210，所以211＞45；
（2）也可以把指数变成相同的数.
如：
355与533比较大小.
355=（35）11=24311，533=（53）11=12511，所以355＞533.
利用以上方法比较大小：
（1）2555与5222；
（2）314与275.
参考答案
3.1同底数幂的乘法（第2课时）
【课堂笔记】
不变相乘
【分层训练】
1—5.BBCAC6—8.AAA
9.
（1）a6-106
（2）a2a3a4a6（3）a21
10.109
11.9
12.243
13.
（1）原式＝a·（－a6）·a6＝－a·a6·a6＝－a13.
（2）原式＝（－c3）1＋2＋3＝（－c3）6＝c18.
（3）原式＝a6＋5a6－a6＝5a6.
（4）1020（5）a9（6）a4m（7）-x12（8）26（9）-x28（10）x56（11）a27（12）213（13）0
14.这个长方体的体积V＝3×102×1.2×103×5×103＝1.8×109mm3＝1.8×106cm3.
15.
（1）25
（2）27（3）-x3m（4）3316.6
17.
（1）原式＝（x－y）15·（x－y）6＝（x－y）21.
（2）原式＝（m－n）4·（m－n）·[－（m－n）]＝－（m－n）6.
18.
（1）a2m＋3n＝（am）2·（an）3＝42×53＝xx.
（2）x=2
19.
（1）2555=（25）111=32111，5222=（52）111=25111，所以2555＞5222.
（2）275=（33）5=315，所以314＜275.
2019-2020年七年级数学下册第3章整式的乘除3.1同底数幂的乘法第3课时校本作业B本新版浙教版
课堂笔记
积的乘方，等于把积的每一个因式分别，再把所得的幂.即（ab）n=anbn（n为正整数）.
分层训练
A组基础训练
1.（宁波中考）下列计算正确的是（）
A．a2+a3=a5B．（2a）2=4aC．a2·a3=a5D．（a2）3=a5
2.（杭州中考）3a·（-2a）2=（）
A.-12a3B.-6a2C.12a3D.6a3
3．下列等式错误的是（）
A.（2mn）2＝4m2n2B.（－2mn）2＝4m2n2
C.（2m2n2）3＝8m6n6D.（－2m2n2）3＝8m5n5
4.若（a3·ax）y=a20，则x=2时，y等于（）
A.4B.5C.14D.15
5.计算（-4×103）2×（-2×103）3的正确结果是（）
A.1.28×1017B.-1.28×1017C.4.8×1016D.-1.4×1016
6.填空：
（1）（）3=-8a6；
（2）16a4b8=（）2=（）4；
（3）[（a-b）2]3=.
7．直接写出结果：
（1）（－3a2b3）4＝；
（2）（3×104）3＝；
（3）（－3b2c）3＝；
（4）（－2a2b3c）4＝；
（5）（－t）3·（－2t）2＝；
（6）[（a－b）5]3·[（b－a）7]2＝．
8.现规定一种运算“*”：
a*b=（ab）b，如3*2=（3×2）2=36，则*3=.
9.已知4x=23x-1，则x=.
10．计算：
（1）（－5）xx×（）xx=；
（2）（-）xx×（－0.75）xx=；
（3）xxn×（）n＋1=.
11.计算：
（1）（-2×103）3；
（2）（x2）n·xm-n；
（3）a2·（-a）2·（-2a2）3；
（4）（-2a4）3+a6·a6；
（5）（2xy2）2-（-3xy2）2；
（6）（－a2）3＋3a2·a4；
（7）（3xy2）2＋（－xy3）（4xy）；
（8）a2·（－2a）4－（－3a3）2＋（－a2）3.
12.已知5m=6，7m=8，求352m的值.
13．把太阳看作一个球体，用V，r分别表示太阳的体积和半径，有公式V＝πr3.已知太阳的半径约为6×105km，则它的体积大约为多少立方千米（π取3）?
B组自主提高
14．计算：
（××…××1）10×（10×9×…×2×1）10＝．
15．
（1）已知xa＝2，yb＝3，求（x3a·y2b）2的值．
（2）已知3m＋2n＝8，求8m·4n的值．
C组综合运用
16.已知2a·3b·167c=xx，其中a，b，c为正整数.
（1）求a，b，c的值；
（2）求（a-b-c）xx的值.
参考答案
3.1同底数幂的乘法（第3课时）
【课堂笔记】
乘方相乘
【分层训练】
1—5.CCDAB
6.
（1）-2a2
（2）±4a2b4±2ab2（3）（a-b）6
7.
（1）81a8b12
（2）2.7×1013（3）－27b6c3（4）16a8b12c4（5）－4t5
（6）（a－b）29
8.
9.1
10.
（1）-1
（2）－（3）
11.
（1）-8×109
（2）xm+n（3）-8a10（4）-7a12（5）-5x2y4（6）原式＝－a6＋3a6＝2a6.（7）原式＝9x2y4－4x2y4＝5x2y4.（8）原式＝a2·16a4－9a6－a6＝16a6－9a6－a6＝6a6.
12.352m=52m×72m=（5m）2×（7m）2=62×82=2304.
13.V＝×π×（6×105）3≈×3×216×1015＝8.64×1017（km3）．
14.1【点拨】原式＝（××…××1×10×9×…×2×1）10＝110＝1.
15.
（1）∵xa＝2，yb＝3，∴（x3a·y2b）2＝[（xa）3·（yb）2]2＝（23×32）2＝（8×9）2＝5184.
（2）8m·4n＝（23）m·（22）n＝23m·22n＝23m＋2n＝28＝256.
16.
（1）∵xx=22×3×167，2a·3b·167c=xx，且a，b，c为正整数，∴a=2，b=1，c=1.
（2）把a=2，b=1，c=1代入原代数式得，（a-b-c）xx=（2-1-1）xx=0、
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