高中数学-频率与概率教学设计学情分析教材分析课后反思.doc
《高中数学-频率与概率教学设计学情分析教材分析课后反思.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学-频率与概率教学设计学情分析教材分析课后反思.doc（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
《频率与概率》教学设计
教师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。
新一轮课程改革很重要的一个方面是改变学生的学习状态，在教学中更重要的是关注学生的学习过程，以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。
就学习数学而言，学生一旦“学会”，享受到教学活动的成功喜悦，便会强化学习动机，从而更喜欢数学。
为保证施教活动的有效性，本节课的教学设计具体流程如下：
一、课前设计
学生在初中已经学习了随机事件、等可能事件、事件的概率等基本概念,会计算简单的等可能事件的概率,并了解用试验的方法去估计随机事件的概率的思想方法。
因此，课前教师可以布置本节课的任务单：
以数学小组为单位，课前完成以下任务：
1、查阅有关资料，了解概率发展的历史.
2、设计一个求某个随机事件发生可能性大小的试验方案.
3、概率与频率有何关系？
如何给概率再下个定义？
4、体会事件的概率与哪些因素有关.
5、概率在生活中有哪些应用？
备注：
以小组为单位完成任务，制作PPT并详细阐明研究过程。
【预期成果】
1、通过小组的收集资料或动手实验汇报，对频率与概率的关系有一定的初步认识；
2、在自主学习与合作交流中，正确理解概率的统计定义；
3、能够利用“频率估计概率”这一方法解决简单实际问题；
4、学生的探究能力、语言表达能力和信息素养得到提高。
[设计意图]让学生设计试验,即学生出主意想方法,其目的是使学生明确试验的目的,理解并把握试验程序及意义,进而在试验中不断地校验自己的行为,克服被动执行教师的指令而不知所为的弊端。
通过课前任务单,学生经历了“猜测——试验设计——收集数据——分析试验结果——估计概率”的完整过程,初步体会科学研究的基本过程。
这样设计活动也有利于发展学生的认知自我监控能力,有利于提高学生的原认知水平,使学生的学习活动达到“做中学”的水平,从而培养学生的创新意识和综合能力。
二、课中设计
下面以数学小组为单位，以课前任务单为提纲，每个小组推选一名代表汇报一下，自己小组对哪些问题感兴趣，做了哪些工作。
（一）汇报展示形成概念
活动1：
收集材料的小组汇报概率发展史中著名的数学试验、著名的数学家和数学定理。
[设计意图]通过介绍概率发展史中著名的数学试验、著名的数学家和数学定理，学生能够认识到“用频率估计概率”这一思想方法在概率发展进程中的重要历史地位，从而对概率的了解更丰富，对这部分知识的学习更感兴趣。
活动2：
动手试验的小组汇报抛掷硬币试验的数据统计分析，并介绍数学家的试验结果。
[设计意图]以小组合作的方式进行试验可以增加试验次数,同时可以在试验中促进学生的合作意识和交流能力。
学生之前的试验结果可能与结论有出入，这是学生有疑惑的地方，也是本节课重难点内容的生成点。
通过试验及观察历史上数学家关于掷硬币的试验数据，从中发现结论：
当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，同时，进行大量重复试验也体现了数学研究的严谨性,体会了数学家研究的艰辛付出。
活动3：
微机模拟试验的小组汇报自编程序进行试验的成果。
[设计意图]在通过小组合作初步感受频率变化的基本特征的基础上,利用计算机的模拟功能在短时间内完成大量次试验,以弥补学生动手试验次数不足可能产生的“误差”,增加学生对结论的认可程度，进一步体会事件发生的随机性、大量性、可重复性，使频率的稳定性更容易观察，也说明了用“频率估计概率”的合理性。
活动4：
师生对小组汇报的内容进行概括总结，并引出概率的统计定义。
概率的统计定义：
一般地，在次重复进行的试验中，事件发生的频率，当很大时，总是在某个常数附近摆动，随着的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件的概率，记作.
[设计意图]教师梳理小组汇报的内容：
伽耳顿钉板试验表明了频率的稳定性；“抛掷硬币和掷骰子”试验结果与直观分析一致,说明了用“频率估计概率”的合理性；大数定律阐明了“频率与概率”的关系。
师生在对话交流、试验探索中经历了知识生成的过程，概率的统计定义就在这种体验中逐渐建构起来。
（二）合作探究理解概念
为更好地理解概率的统计定义，请同学们思考以下三个问题。
【问题1】频率估算概率应用的前提条件是什么？
【问题2】随机事件的概率有什么范围？
【问题3】频率与概率有什么区别和联系？
活动1：
学生先独立思考三个问题，再小组内讨论，最后小组代表回答问题。
[设计意图]三个问题使学生深化对定义的理解，强化重点，突破难点。
活动2：
师生共同评价，并补充完善。
[设计意图]让学生明了这是从统计的角度给出了概率的定义，揭示了偶然性中蕴含的必然性，体会从具体表象到抽象本质的转变的过程。
（三）尝试应用巩固新知
为检查同学们对定义理解的如何，尝试解决一组练习:
例1．判断下列说法的正误,并说明理由.
（1）随机事件的频率是一个在区间上的随机数字，没有任何规律.
（2）频率本身是随机的，而概率是确定的数，是客观存在的.
（3）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.
（4）若从一批产品中随机抽取台进行质量检查，其中有台是次品，则这批产品的次品率是.
（5）“某彩票的中奖概率是”意味着买张彩票就一定能中奖.
（6）如果济南明天的降水概率为，后天的降水概率为，那么明天肯定下雨，后天肯定不下雨。
活动1：
学生先独立思考问题，再小组内讨论，最后小组代表回答问题。
[设计意图]例1强化了学生对频率与概率关系的理解，消除学生在实际生活中对这类问题的错误认识。
例2．甲、乙两射击手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
甲射击次数
10
20
50
100
200
500
击中靶心次数
8
19
44
92
178
455
击中靶心频率
乙射击次数
10
20
50
100
200
500
击中靶心次数
7
15
34
67
137
355
击中靶心频率
（1）计算表中击中靶心的各个频率；（精确到0.01）
（2）甲乙射手分别射击一次，击中靶心的概率各约是多少？
（3）如果从甲乙两人中选拔一位代表参赛，你会选择哪位？
活动2：
学生独立完成表格中数据，最快算完的同学到黑板板书结果。
[设计意图]运算求解能力是高中生应具备的数学七大能力之一,同时它是最基础与应用最广的能力，引导学生有意识地提高计算能力。
活动3：
师生共同分析第2问和第3问。
[设计意图]例2三个问题的设置由浅入深，紧扣概率的统计定义，让学生感受在实际生活中多数采取这种统计方法求概率。
第3问中通过比较事件概率的大小，能指导我们作出正确的决策。
活动4：
小组介绍本组同学“用频率估计概率”的实际问题。
[设计意图]选取同学们自主查找感兴趣的问题，并加以解决，感受到用“频率估计概率”这一方法运用的广泛性；同时，生活中许多概率从理论上不易求，也说明了用“频率估计概率”的必要性。
练习：
为估计池塘中鱼群的数量，请你制定一个可行的解决问题的方案。
活动5：
学生小组内讨论，并推选一名代表回答问题。
[设计意图]来自于学生现实生活的问题情景和开放式的问题设计,更有利于激发学生解决问题的积极性。
通过解决问题,使学生体验到日常生活问题中存在着数学规律,反过来,运用这样的数学规律可以解决生活中的问题。
（四）归纳总结提高升华
请你归纳总结本节课的收获，并谈谈你对随机事件的概率有何新认识。
活动：
学生思考后个别回答,师生共同补充完善。
结论：
概率是度量该事情发生的可能性大小，知道随机事件的概率有利于我们作出正确的决策。
另一方面，大概率事件在某一次试验中不一定发生，小概率事件在某一次试验中可能发生。
这正是随机事件发生的随机性与规律性的辩证统一。
[设计意图]数学学习的过程，是一个不断探究、不断总结的过程。
学生自己梳理本节所学知识，充分实现了学生的主体地位，这样既发展了学生的概括总结能力和表达能力，又使学生对知识有了一个系统的理解与认识。
三、课后设计
1、布置作业
基础题：
课本练习A、B；课本习题A第3题。
发展题：
针对本节课出现的各种试验，探讨能否采用其他方法求出随机事件的概率。
[设计意图]基础题和检测练习可以使大部分同学巩固本节所学知识。
发展题激励学生自己提出问题，用自己己有的概率统计知识去解决问题，同时使教师下节课的教学有的放矢。
2、微课助学：
对本节课内容还有疑问的同学，可以观看教师自制的微视频。
[设计意图]面向全体学生，学生的微课学习和翻转课堂有机结合，各自发挥优势，做到优势互补，最大化提升学生学习效益，满足不同层次学生发展的需要。
3、评价检测：
在完成检测练习的基础上，结合量规进行全面评价。
[设计意图]通过多元化的评价，帮助学生正确地认识自己的态度、能力、知识等方面的成就和问题，增强自尊心与自信心，改进学习方法，提高学习质量。
结束语：
今天这节课,通过大家的动手实验,自主探究，合作交流认识了随机事件的规律性。
美国著名数学教育家波利亚明确指出：
“学习任何东西，最好的途径是自己去探究发现”。
只要我们能保持一种对问题探究的热情，就会掌握打开未知的钥匙，或许你的研究结果也能在实际生活中创造出很高的价值。
四、课堂学生学习效果评测工具和方法设计
1、调查问卷
[设计意图]本问卷内容主要是针对学生学习本节课的学习兴趣、学习方式和取得的学习效果来设计的，采用不记名方式统计结果，教师可以了解学生对课堂教学的真实想法，以便改进教学质量。
2、评价量规
[设计意图]量规从学生自评、学生互评、教师评价这三个维度进行多元化评价，具体细致对学生的信息素养、探究能力和知识应用等八个方面进行量化，利于学生个人了解自己的各方面情况，以便于改进不足之处，不断提高综合素养。
《频率与概率》课堂教学有效性的调查问卷（学生卷）
同学们好，为了提高课堂教学效率，老师想知道你们对课堂教学的想法，以便改进我们的教学，让你们喜欢我们的课堂，使你们在课堂上学到更多的东西。
请你如实填写，无需署名，谢谢你的支持与合作！
说明：
在每道题后面的括号内填上你认为的序号。
如果答案里没有你想要选择的，请在括号后面写上你的想法。
1、你在预习时看懂课本的程度（）
A．完全看懂B．大部分看懂C．部分看不懂
2、本节课，你最喜欢的数学内容是（ ）
A.基础理论 B.数学软件的使用C.数学模型
3、本节课，你倾向于采用什么样的教学方式？
（ ）
A.系统讲授B.专题式C.研讨式
4、老师用课件上课时，你的学习效率会更高吗？
（）
A.效率会更高 B.差不多 C.效率会更低
5、对课堂上小组活动，你觉得（）
A．对自己的学习有帮助B．对自己的学习没有帮助C．只是少数人在活动
6、你对课堂上交流与讨论的认识是（）
A.效果挺好的 B.一般 C.太耽误时间
7、你觉得下列哪种学习方式的学习效果最好（）
A．听老师和别人讲 B．与同学合作学习，小组讨论交流C．先独自学习再听老师讲解
8、课堂上你大概有多少时间在听课？
（）
A.40分钟以上B.30分钟到40分钟 C.30分钟以下
9、你觉得最能激发你学习积极性的方式是（ ）
A．老师的表扬或家长的奖励 B．自己的成功感受C．同学的肯定
升级会员 