高中数学-频率与概率教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

1、 频率与概率教学设计 教师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。新一轮课程改革很重要的一个方面是改变学生的学习状态，在教学中更重要的是关注学生的学习过程，以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。就学习数学而言，学生一旦“学会”，享受到教学活动的成功喜悦，便会强化学习动机，从而更喜欢数学。为保证施教活动的有效性，本节课的教学设计具体流程如下：一、课前设计学生在初中已经学习了随机事件、等可能事件、事件的概率等基本概念,会计算简单的等可能事件的概率,并了解用试验的方法去估计随机事件的

2、概率的思想方法。因此，课前教师可以布置本节课的任务单：以数学小组为单位，课前完成以下任务：1、查阅有关资料，了解概率发展的历史.2、设计一个求某个随机事件发生可能性大小的试验方案.3、概率与频率有何关系？如何给概率再下个定义？4、体会事件的概率与哪些因素有关.5、概率在生活中有哪些应用？备注：以小组为单位完成任务，制作PPT并详细阐明研究过程。【预期成果】1、通过小组的收集资料或动手实验汇报，对频率与概率的关系有一定的初步认识；2、在自主学习与合作交流中，正确理解概率的统计定义；3、能够利用“频率估计概率”这一方法解决简单实际问题；4、学生的探究能力、语言表达能力和信息素养得到提高。设计意图

3、让学生设计试验, 即学生出主意想方法,其目的是使学生明确试验的目的, 理解并把握试验程序及意义, 进而在试验中不断地校验自己的行为,克服被动执行教师的指令而不知所为的弊端。通过课前任务单, 学生经历了 “ 猜测试验设计收集数据分析试验结果估计概率”的完整过程,初步体会科学研究的基本过程。这样设计活动也有利于发展学生的认知自我监控能力,有利于提高学生的原认知水平, 使学生的学习活动达到 “ 做中学” 的水平, 从而培养学生的创新意识和综合能力。二、课中设计下面以数学小组为单位，以课前任务单为提纲，每个小组推选一名代表汇报一下，自己小组对哪些问题感兴趣，做了哪些工作。（一）汇报展示 形成概念活动1

4、：收集材料的小组汇报概率发展史中著名的数学试验、著名的数学家和数学定理。 设计意图通过介绍概率发展史中著名的数学试验、著名的数学家和数学定理，学生能够认识到“用频率估计概率”这一思想方法在概率发展进程中的重要历史地位，从而对概率的了解更丰富，对这部分知识的学习更感兴趣。活动2：动手试验的小组汇报抛掷硬币试验的数据统计分析，并介绍数学家的试验结果。设计意图以小组合作的方式进行试验可以增加试验次数,同时可以在试验中促进学生的合作意识和交流能力。学生之前的试验结果可能与结论有出入，这是学生有疑惑的地方，也是本节课重难点内容的生成点。通过试验及观察历史上数学家关于掷硬币的试验数据，从中发现结论：当试验

5、次数较大时试验频率稳定于理论概率，同时，进行大量重复试验也体现了数学研究的严谨性,体会了数学家研究的艰辛付出。活动3：微机模拟试验的小组汇报自编程序进行试验的成果。 设计意图在通过小组合作初步感受频率变化的基本特征的基础上, 利用计算机的模拟功能在短时间内完成大量次试验, 以弥补学生动手试验次数不足可能产生的“误差”,增加学生对结论的认可程度，进一步体会事件发生的随机性、大量性、可重复性，使频率的稳定性更容易观察，也说明了用“频率估计概率”的合理性。活动4：师生对小组汇报的内容进行概括总结，并引出概率的统计定义。概率的统计定义：一般地，在次重复进行的试验中，事件发生的频率，当很大时，总是在某个

6、常数附近摆动，随着的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件的概率，记作.设计意图教师梳理小组汇报的内容：伽耳顿钉板试验表明了频率的稳定性； “抛掷硬币和掷骰子”试验结果与直观分析一致,说明了用“频率估计概率”的合理性；大数定律阐明了“频率与概率”的关系。师生在对话交流、试验探索中经历了知识生成的过程，概率的统计定义就在这种体验中逐渐建构起来。（二）合作探究 理解概念为更好地理解概率的统计定义，请同学们思考以下三个问题。【问题1】频率估算概率应用的前提条件是什么？【问题2】随机事件的概率有什么范围？【问题3】频率与概率有什么区别和联系？活动1：学生先独立思考三个问题，再小组内讨论，最后

7、小组代表回答问题。 设计意图 三个问题使学生深化对定义的理解，强化重点，突破难点。活动2：师生共同评价，并补充完善。设计意图 让学生明了这是从统计的角度给出了概率的定义，揭示了偶然性中蕴含的必然性，体会从具体表象到抽象本质的转变的过程。（三）尝试应用 巩固新知为检查同学们对定义理解的如何，尝试解决一组练习:例1判断下列说法的正误,并说明理由. （1）随机事件的频率是一个在区间上的随机数字，没有任何规律. （2）频率本身是随机的，而概率是确定的数，是客观存在的. （3）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值. （4）若从一批产品中随机抽取台进行质量检查，其中有台是次品，则这批产品的次品率是. （

8、5）“某彩票的中奖概率是”意味着买张彩票就一定能中奖. （6） 如果济南明天的降水概率为，后天的降水概率为，那么明天肯定下雨，后天肯定不下雨。活动1：学生先独立思考问题，再小组内讨论，最后小组代表回答问题。设计意图例1强化了学生对频率与概率关系的理解，消除学生在实际生活中对这类问题的错误认识。例2甲、乙两射击手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：甲射击次数102050100200500击中靶心次数8194492178455击中靶心频率乙射击次数102050100200500击中靶心次数7153467137355击中靶心频率 （1）计算表中击中靶心的各个频率；(精确到0.01) （2）甲乙射手

9、分别射击一次，击中靶心的概率各约是多少？ （3）如果从甲乙两人中选拔一位代表参赛，你会选择哪位？活动2：学生独立完成表格中数据，最快算完的同学到黑板板书结果。设计意图运算求解能力是高中生应具备的数学七大能力之一,同时它是最基础与应用最广的能力，引导学生有意识地提高计算能力。活动3：师生共同分析第2问和第3问。设计意图例2三个问题的设置由浅入深，紧扣概率的统计定义，让学生感受在实际生活中多数采取这种统计方法求概率。第3问中通过比较事件概率的大小，能指导我们作出正确的决策。活动4：小组介绍本组同学“用频率估计概率”的实际问题。设计意图选取同学们自主查找感兴趣的问题，并加以解决，感受到用“频率估计概

10、率”这一方法运用的广泛性；同时，生活中许多概率从理论上不易求，也说明了用“频率估计概率”的必要性。练习：为估计池塘中鱼群的数量，请你制定一个可行的解决问题的方案。活动5：学生小组内讨论，并推选一名代表回答问题。设计意图来自于学生现实生活的问题情景和开放式的问题设计, 更有利于激发学生解决问题的积极性。通过解决问题, 使学生体验到日常生活问题中存在着数学规律, 反过来, 运用这样的数学规律可以解决生活中的问题。 （四）归纳总结 提高升华请你归纳总结本节课的收获，并谈谈你对随机事件的概率有何新认识。活动：学生思考后个别回答,师生共同补充完善。结论：概率是度量该事情发生的可能性大小，知道随机事件的概

11、率有利于我们作出正确的决策。另一方面，大概率事件在某一次试验中不一定发生，小概率事件在某一次试验中可能发生。这正是随机事件发生的随机性与规律性的辩证统一。设计意图 数学学习的过程，是一个不断探究、不断总结的过程。学生自己梳理本节所学知识，充分实现了学生的主体地位，这样既发展了学生的概括总结能力和表达能力，又使学生对知识有了一个系统的理解与认识。三、课后设计1、布置作业基础题：课本练习A、B；课本习题A第3题。发展题：针对本节课出现的各种试验，探讨能否采用其他方法求出随机事件的概率。设计意图基础题和检测练习可以使大部分同学巩固本节所学知识。发展题激励学生自己提出问题，用自己己有的概率统计知识去解

12、决问题，同时使教师下节课的教学有的放矢。2、微课助学：对本节课内容还有疑问的同学，可以观看教师自制的微视频。设计意图面向全体学生，学生的微课学习和翻转课堂有机结合，各自发挥优势，做到优势互补，最大化提升学生学习效益，满足不同层次学生发展的需要。3、评价检测：在完成检测练习的基础上，结合量规进行全面评价。 设计意图通过多元化的评价，帮助学生正确地认识自己的态度、能力、知识等方面的成就和问题，增强自尊心与自信心，改进学习方法，提高学习质量。结束语：今天这节课,通过大家的动手实验,自主探究，合作交流认识了随机事件的规律性。美国著名数学教育家波利亚明确指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去探究发现”

13、。只要我们能保持一种对问题探究的热情，就会掌握打开未知的钥匙，或许你的研究结果也能在实际生活中创造出很高的价值。四、课堂学生学习效果评测工具和方法设计1、调查问卷设计意图本问卷内容主要是针对学生学习本节课的学习兴趣、学习方式和取得的学习效果来设计的，采用不记名方式统计结果，教师可以了解学生对课堂教学的真实想法，以便改进教学质量。2、评价量规设计意图量规从学生自评、学生互评、教师评价这三个维度进行多元化评价，具体细致对学生的信息素养、探究能力和知识应用等八个方面进行量化，利于学生个人了解自己的各方面情况，以便于改进不足之处，不断提高综合素养。频率与概率课堂教学有效性的调查问卷（学生卷）同学们好，

14、为了提高课堂教学效率，老师想知道你们对课堂教学的想法，以便改进我们的教学，让你们喜欢我们的课堂，使你们在课堂上学到更多的东西。请你如实填写，无需署名，谢谢你的支持与合作！说明：在每道题后面的括号内填上你认为的序号。如果答案里没有你想要选择的，请在括号后面写上你的想法。1、你在预习时看懂课本的程度（ ） A完全看懂 B大部分看懂 C部分看不懂2、本节课，你最喜欢的数学内容是（ ）A. 基础理论 B. 数学软件的使用 C. 数学模型3、本节课，你倾向于采用什么样的教学方式？（ ）A. 系统讲授 B. 专题式 C. 研讨式4、老师用课件上课时，你的学习效率会更高吗？（ ）A. 效率会更高 B. 差不多 C. 效率会更低5、对课堂上小组活动，你觉得（ ） A对自己的学习有帮助 B对自己的学习没有帮助 C只是少数人在活动6、你对课堂上交流与讨论的认识是（ ）A.效果挺好的 B.一般 C.太耽误时间7、你觉得下列哪种学习方式的学习效果最好（ ）A听老师和别人讲B与同学合作学习，小组讨论交流C先独自学习再听老师讲解8、课堂上你大概有多少时间在听课？（ ）A. 40分钟以上 B. 30分钟到40分钟 C. 30分钟以下9、你觉得最能激发你学习积极性的方式是（ ）A老师的表扬或家长的奖励 B自己的成功感受 C同学的肯定