电磁学 磁场 5电荷在匀强磁场中运动 基础.docx

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电磁学磁场5电荷在匀强磁场中运动基础

电磁学电磁感应5电荷在匀强磁场中运动基础

1．如图所示，两个带等量异号电荷的带电粒子a、b分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图所示，则（）

A．a粒子带正电，b粒子带负电

B．两粒子轨道半径之比Ra：

Rb=

：

1

C．两粒子质量之比为ma：

mb=1：

2

D．两粒子的速度之比va：

vb=l：

2

2．如图，在x＞0，y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xoy平面向里，大小为B，现有四个质量为m，电荷量为q的带电粒子，由x轴上的P点以不同初速度平行于y轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力影响，则（）

A．初速度最大的粒子是沿①方向出射的粒子

B．初速度最大的粒子是沿②方向出射的粒子

C．在磁场中运动经历时间最长的是沿③方向出射的粒子

D．在磁场中运动经历时间最长的是沿④方向出射的粒子

3．带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹，如图所示是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里，该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减小。

下列说法中正确的是

A.粒子先经过a点，再经过b点

B.粒子先经过b点，再经过a点

C.粒子带负电

D.粒子带正电

4．某同学家中电视机画面的幅度偏小,维修的技术人员检查后认为是显像管或偏转线圈出了故障,显像管及偏转线圈如图所示,引起故障的原因可能是（）

A.电子枪发射能力减弱,电子数减少

B.加速电场的电压过大,电子速率偏大

C.偏转线圈的电流过大,偏转磁场增强

D.偏转线圈匝间短路,线圈匝数减小

5．（2010年福建省质检）回旋加速器是加速带电粒子的装置．其主体部分是两个D形金属盒，两金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源有两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速，如图8－2－27所示．现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是（　　）

图8－2－27

A．增大金属盒的半径

B．减小狭缝间的距离

C．增大高频交流电压

D．减小磁场的磁感应强度

6．带电粒子（重力不计）穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示了粒子的径迹，这就是云室的原理，如图8—2—25所示是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中oa、ob、oc、od是从o点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是（　　）

图8－2－25

A．四种粒子都带正电

B．四种粒子都带负电

C．打到a、b点的粒子带正电

D．打到c、d点的粒子带正电

7．用一金属窄片折成一矩形框架水平放置，框架右边上有一极小开口．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，如图8所示，框架以速度v1向右匀速运动，一带电油滴质量为m，电荷量为q，以速度v2从右边开口处水平向左射入，若油滴恰能在框架内做匀速圆周运动，则（　　）

A．油滴带正电，且逆时针做匀速圆周运动

B．油滴带负电，且逆时针做匀速圆周运动

C．圆周运动的半径一定等于

D．油滴做圆周运动的周期等于

8．如图7所示，为了科学研究的需要，常常将质子（

）和α粒子（

）等带电粒子储存在圆环状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场（偏转磁场）中，磁感应强度为B.如果质子和α粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同（如图中虚线所示），偏转磁场也相同，则质子和α粒子在圆环状空腔中运动的动能EH和Eα、运动的周期TH和Tα的大小关系是（　　）

A．EH＝Eα，TH≠TαB．EH＝Eα，TH＝Tα

C．EH≠Eα，TH≠TαD．EH≠Eα，TH＝Tα

9．如图5所示，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，不计重力，在a点以某一初速

度水平向左射入磁场区域Ⅰ，沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧．粒子在每段圆弧上运动的时间都为t.规定垂直于纸面向外的磁感应强度为正，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是图6中的（　　）

10．如图6所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．P为屏上的一个小孔．PC与MN垂直．一群质量为m、带电荷量为－q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内．则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（　　）

A.

B.

C.

D.

11．如图所示，平行板间的匀强电场范围内存在着与电场正交的匀强磁场，带电粒子以速度v0垂直电场从P点射入平行板间，恰好沿纸面做匀速直线运动，从Q飞出，忽略重力，下列说法正确的是（）

A.磁场方向垂直纸面向里

B.磁场方向与带电粒子的符号有关

C.带电粒子从Q沿QP进入，也能做匀速直线运动

D.若粒子带负电，以速度v1沿PQ射入，从Q′飞出时，则v1＜v0

12．电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是（）

A.只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同

B.如果把+q改为-q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变

C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直

D.粒子只受到洛伦兹力作用时，运动的动能不变

13．如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是（）

A.当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动

B.当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动

C.不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动

D.不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动

14．一不计重力的带正电粒子沿纸面竖直向下飞入某一磁场区域，在竖直平面上运动轨迹如图所示，则该区域的磁场方向是

A．沿纸面水平向右B．沿纸面水平向左

C．垂直向外　D．垂直向里

15．一个长螺线管中通有交变电流，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，粒子将在管中（不计重力影响）（）

A.做圆周运动B.沿轴往返运动

C.做匀加速直线运动D.做匀速直线运动

16．如图所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直。

一个带正电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M滑下，则下列说法中正确的是

A．滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大

B．滑块从M点到最低点所用的时间比磁场不存在时短

C．滑块经过最低点时的速度与磁场不存在时相等

D．滑块从M点滑到最低点所用的时间与磁场不存在时相等

17．两个固定的等量异号电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受到静电力作用，则粒子在电场中

A．做直线运动，电

势能先变小后变大

B．做直线运动，电势能先变大后变小

C．做曲线运动，电势能先变小后变大

D．做曲线运动，电势能先变大后变小

18．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。

将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值

A．与粒子电荷量成正比B．与粒子速率成正比

C．与粒子质量成正比D．与磁感应强度成正比

19．如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成600角。

现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为

A．

B．

C．

D．

20．如图甲所示，带负电的物块A放在足够长的不带电的绝缘小车B上，两者均保持静止，置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，在t=0时刻用水平恒力F向左推小车B。

已知地面光滑，AB接触面粗糙，A所带电荷量保持不变。

图乙中关于A、B的v—t图象大致正确的是（）

21．如图所示，一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体，当加有与侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面MN间电压为U。

已知自由电子的电量为e。

下列说法中正确的是

A．M板比N板电势高

B．导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大

C．导体中自由电子定向移动的速度为v=U/Bd

D．导体单位体积内的自由电子数为BI/eUb

22．如图，一束电子以不同的速率沿图示方向飞入横截面是正方形的匀强磁场，则电子

A．速率越小，在磁场中运动时间越长

B．在磁场中运动时间越长，其轨迹弧线越长

C．在磁场中运动的轨迹线所对应的圆心角最大是π

D．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合

23．如图，正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电粒子（不计重力）以一定速度沿AB边的中点M垂直于AB边射入磁场，恰好从A点射出．则

A.仅把该粒子改为带负电，粒子将从B点射出

B.仅增大磁感应强度，粒子在磁场中运动时间将增大

C.仅将磁场方向改为垂直于纸面向外，粒子在磁场中运动时间不变

D.仅减少带正电粒子速度，粒子将从AD之间的某点射出

24．如图所示，一带负电的粒子（不计重力）进入磁场中，图中的磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛仑兹力方向标示正确的是（）

25．如图所示，在空间有一坐标系xoy，直线OP与x轴正方向的夹角为

，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是他们的边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B。

一质量为m，电荷量为q的质子（不计重力）以速度v从O点沿与OP成

角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x轴上的Q点（图中未画出），则：

（）

A．粒子在第一象限中运动的时间为

B．粒子在第一象限中运动的时间为

C．Q点的横坐标为

D．Q点的横坐标为

26．如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，AO=a。

在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比荷为

，发射速度大小都为v0，且满足

，发射方向由图中的角度θ表示。

对于粒子进入磁场后的运动（不计重力作用），下列说法正确的是

A．粒子有可能打到A点

B．以θ=60°飞入的粒子运动时间最短

C．θ<30°飞入的粒子运动的时间都相等

D．在AC边界上只有一半区域有粒子射出

27．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子。

如图所示，把电子射线管（阴极射线管）放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是（）

A．向上B．向下

C．向左D．向右

28．如图，一个半径为L的半圆形硬导体AB以速度v在水平U型框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R0，半圆形硬导体AB的电阻为r，其余电阻不计,则半圆形导体AB切割磁感线产生感应电动势的大小及AB之间的电势差分别为

A.2

B.

C.

D.

29．如图所示圆区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和带电量都相同的带电粒子，以不相等的速率，沿着相同的方向，对准圆心Ｏ射入匀强磁场中，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则下列说法中正确的是（）

Ａ．速率较大的粒子运动通过磁场后偏转角一定越大

Ｂ．速率较大的粒子运动半径一定大，周期也一定大

Ｃ．运动时间较长的，在磁场中通过的路程较长

Ｄ．运动时间较长的，在磁场中偏转的角度一定大

30．如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t。

若该微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。

两个微粒所受重力均忽略。

新微粒运动的（）

A．轨迹为pb，至屏幕的时间将小于tB．轨迹为pc，至屏幕的时间将大于t

C．轨迹为pb，至屏幕的时间将等于tD．轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t

31．如图所示，两个相同的带电粒子，不计重力，同时从A孔沿AD方向射入一正方形空腔的匀强磁场中，它们的轨迹分别为a和b，则它们的速率和在空腔里的飞行时间关系是（）

A．va=vb，tavb，ta>tb

C．vavb，ta

32．一个带正电荷的小球沿光滑、水平、绝缘的桌面向右运动，速度的方向垂直于一个水平方向的匀强磁场，如图所示，飞离桌子边缘落到地板上。

设其飞行时间为t1，水平射程为s1，着地速度为v1。

撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2，水平射程为s2，着地速度为v2，则（）

A．s1＞s2B．t1＞t2C．v1=v2D．条件不足，无法判断

33．如图所示，荷质比为e/m的电子垂直射入宽度为d，磁感强度B的匀强磁场区域，则电子能从右边界穿越这个区域，至少应具有的初速度大小为

A、2eBd/m                  

B、eBd/m

C、eBd/2m                  

D、

eBd/m

34．（2010·海门测试）下列四幅图中涉及经典的物理实验研究，其中说法正确的是（　　）

35．带电量与质量都相同的两个粒子，以不同速率从同一点垂直于磁感线方向射入同一匀强磁场中，两粒子运动的轨迹如图所示，关于两个粒子的运动速率v、在磁场中的运动时间t及圆周运动周期T、角速度

的表达正确的是（重力不计）

A．

B．

C．

D．

36．电子质量m，电量为e，以速度ｖ0与ｘ轴成30°角垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中，经一段时间后，打在ｘ轴上的P点，如图10所示，则电子由O点运动到P点所用的时间为＿＿＿＿＿，P点到O点的距离为＿＿＿＿。

37．如右图所示,有一半径为R､有明显边界的圆形匀强磁场区域,磁感应强度为B.今有一电子沿x轴正方向射入磁场,恰好沿y轴负方向射出.如果电子的比荷为e/m则电子射入时的速度为____________

38．如图13所示，阴极射线管（A为其阴极）放在蹄形磁铁的N、S两极间，射线管的A端应接在直流高压电源的________极，此时，荧光屏上的电子束运动轨迹________偏转（选填“向上”、“向下”或“不”）.

39．（8分）如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向60°，利用以上数据求:

带电粒子的比荷及带电粒子在磁场中运动的周期

40．电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d有平行边界的匀强磁场中,电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.（已知电子的质量为m,电荷量为e）、

41．如图甲所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示。

O为隔板上的一个小孔，通过O点可以从不同方向向磁场区域发射电量为+q，质量为m，速率为

的粒子，且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动。

不计重力及粒子间的相互作用。

（1）如图乙所示，与隔板成450角的粒子，经过多少时间后再次打到隔板上？

此粒子打到隔板的位置与小孔的距离为多少？

（2）所有从O点射入的带电粒子在磁场中可能经过区域的面积为多少？

42．（2011·厦门模拟）（18分）如图所示，质量为m，电荷量为e的电子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，射入时的速度方向不同，但大小均为v0.现在某一区域内加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏MN上，求：

（1）电子从y轴穿过的范围；

（2）荧光屏上光斑的长度；

（3）所加磁场范围的最小面积.

43．如图所示，一束电子从静止开始经U′=5000V的电场加速后，从水平放置的一对平行金属板正中央水平射入偏转电场中，若金属极板长L=0.05m，两极板间距d=0.02m，试求：

①两板间至少要加U才能使电子恰不飞出电场？

②在上述电压下电子到达极板时的动能为多少电子伏？

44．（18分）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。

在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。

圆心O到直线的距离为

。

现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。

若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。

45．如图所示，相距为d的狭缝P、Q间存在着方向始终与P、Q平面垂直、电场强度大小为E的匀强电场，且电场的方向按一定规律分时段变化。

狭缝两侧均有磁感强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且磁场区域足够大。

某时刻从P平面处由静止释放一个质量为m、带电荷为q的带负电粒子（不计重力），粒子被加速后由A点进入Q平面右侧磁场区，以半径r1做圆运动，此时电场的方向已经反向，当粒子由A1点自右向左通过Q平面后，使粒子再次被加速进入P平面左侧磁场区做圆运动，此时电场又已经反向，粒子经半个圆周后通过P平面进入PQ狭缝又被加速，……。

以后粒子每次通过PQ间都被加速。

设粒子自右向左穿过Q平面的位置分别是A1、A2、A3、……An……，求：

（1）粒子第一次在Q右侧磁场区做圆运动的半径r1的大小。

（2）粒子第一次和第二次通过Q平面的位置A1和A2之间的距离。

（3）设An与An+1间的距离小于r1/3，则n值为多大。

46．（18分）如图所示，在地面附近，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在x＜0的区域内还有沿X轴负向的匀强电场，场强大小为E。

一个带正电油滴经图中x轴上的M点，沿着与水平方向成α＝300角斜向下做直线运动，进入x＞0的区域。

要使油滴进入x＞0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动。

需在x＞0的区域内加一个匀强电场，若带电油滴做圆周运动通过x轴上的N点，且MO＝NO。

求：

①油滴的运动速度的大小?

②在x＞0的区域内所加的电场强度的大小和方向?

③油滴从x轴上的M点到达x轴上的N点所用的时间?

47．如图所示，有一磁感应强度B=9.1×10-4T的匀强磁场，C、D为垂直于磁场的同一平面内的两点，它们之间的距离l=0.05m．今有一电子在此磁场中运动，它经过C点时的速度υ的方向和磁场方向垂直．且与CD间的夹角α=30°．（电子的质量m=9.1×10-31kg，电子的电量e=1.6×10-19C）问：

（1）若此电子在运动中后来又经过了D点，则它的速度v应是多大?

（2）电子从C点到D点所用的时间是多少?

如图，光滑的圆槽固定不动，处于水平向里的匀强磁场中，一带正电小球从与圆心等高处由静止沿圆槽下滑，到达最低点。

已知小球质量m=0.1g，电量q=1.0×10-6C圆槽半径R=1.25m，磁感应强度B=2×102T（g=10m/s2）

求:

48．小球运动到最低点时的速度大小？

49．小球在最低点圆槽对小球的支持力？

如图所示，一个电子（电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，（电子重力忽略不计）

求：

50．电子的质量是多少？

51．穿过磁场的时间是多少？

52．若改变初速度大小，使电子刚好不能从A边射出，则此时速度v是多少？

如图所示,l1和l2为距离d＝0.lm的两平行的虚线,l1上方和l2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度均为B＝0.20T的匀强磁场，A、B两点都在l2上．质量m＝1.67×10－27kg、电量q＝1.60×10－19C的质子，从A点以v0＝5.0×105m/s的速度与l2成θ＝45°角斜向上射出，经过上方和下方的磁场偏转后正好经过B点，经过B点时速度方向也斜向上．求（结果保留两位有效数字）：

53．质子在磁场中做圆周运动的半径；

54．A、B两点间的最短距离；

55．质子由A运动到B的最短时间．

参考答案

1．C

2．AD

3．AC

4．BD

5．A

6．D

7．D

8．A

9．C

10．D

11．选A、D.

12．选B、D.

13．选C.

14．D

15．D

16．CD

【答案】C

【答案】D

【答案】B

20．C

21．CD

22．C

23．AC

24．C

25．AC

26．AD

27．B

28．D

29．D

30．D

31．D

32．AB

33．B

34．BCD

35．ABD

36．πm/3eB、mv0/eB

37．BRe/mπm/2Be

38．负向下

39．

40．

41．

（1）

（2）

42．

（1）

（2）

（3）

43．①

V

②

44．

45．

（1）

；

（2）2（

-

）r1；（3）n>5

46．

（1）

；

（2）

，方向水平向左；（3）

。

47．

（1）8.0×106m/s

（2）6.5×10-9s

48．

49．

50．m=2Bde/v0

51．t=T/12=πd/（3v0）

52．v0’=v0/2

53．

54．0.2m

55．