C语言常用排序全解.docx
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C语言常用排序全解
C语言常用排序全解
/*
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相关知识介绍（所有定义只为帮助读者理解相关概念，并非严格定义）：
1、稳定排序和非稳定排序
简单地说就是所有相等的数经过某种排序方法后，仍能保持它们在排序之前的相对次序，我们就
说这种排序方法是稳定的。
反之，就是非稳定的。
比如：
一组数排序前是a1,a2,a3,a4,a5，其中a2=a4，经过某种排序后为a1,a2,a4,a3,a5，
则我们说这种排序是稳定的，因为a2排序前在a4的前面，排序后它还是在a4的前面。
假如变成a1,a4,
a2,a3,a5就不是稳定的了。
2、内排序和外排序
在排序过程中，所有需要排序的数都在内存，并在内存中调整它们的存储顺序，称为内排序；
在排序过程中，只有部分数被调入内存，并借助内存调整数在外存中的存放顺序排序方法称为外排序。
3、算法的时间复杂度和空间复杂度
所谓算法的时间复杂度，是指执行算法所需要的计算工作量。
一个算法的空间复杂度，一般是指执行这个算法所需要的内存空间。
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*/
/*
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功能：
选择排序
输入：
数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数
================================================
*/
/*
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算法思想简单描述：
在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；
然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环
到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
选择排序是不稳定的。
算法复杂度O（n2）--[n的平方]
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*/
voidselect_sort（int*x,intn）
{
inti,j,min,t;
for（i=0;i0~n-2共n-1次*/
{
min=i; /*假设当前下标为i的数最小，比较后再调整*/
for（j=i+1;j {
if（*（x+j）<*（x+min））
{
min=j; /*如果后面的数比前面的小，则记下它的下标*/
}
}
if（min!
=i） /*如果min在循环中改变了，就需要交换数据*/
{
t=*（x+i）;
*（x+i）=*（x+min）;
*（x+min）=t;
}
}
}
/*
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功能：
直接插入排序
输入：
数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数
================================================
*/
/*
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算法思想简单描述：
在要排序的一组数中，假设前面（n-1）[n>=2]个数已经是排
好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数
也是排好顺序的。
如此反复循环，直到全部排好顺序。
直接插入排序是稳定的。
算法时间复杂度O（n2）--[n的平方]
=====================================================
*/
voidinsert_sort（int*x,intn）
{
inti,j,t;
for（i=1;i1~n-1共n-1次*/
{
/*
暂存下标为i的数。
注意：
下标从1开始，原因就是开始时
第一个数即下标为0的数，前面没有任何数，单单一个，认为
它是排好顺序的。
*/
t=*（x+i）;
for（j=i-1;j>=0&&t<*（x+j）;j--） /*注意：
j=i-1，j--，这里就是下标为i的数，在它前面有序列中找插入位置。
*/
{
*（x+j+1）=*（x+j）; /*如果满足条件就往后挪。
最坏的情况就是t比下标为0的数都小，它要放在最前面，j==-1，退出循环*/
}
*（x+j+1）=t; /*找到下标为i的数的放置位置*/
}
}
/*
================================================
功能：
冒泡排序
输入：
数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数
================================================
*/
/*
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算法思想简单描述：
在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上
而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较
小的往上冒。
即：
每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要
求相反时，就将它们互换。
下面是一种改进的冒泡算法，它记录了每一遍扫描后最后下沉数的
位置k，这样可以减少外层循环扫描的次数。
冒泡排序是稳定的。
算法时间复杂度O（n2）--[n的平方]
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*/
voidbubble_sort（int*x,intn）
{
intj,k,h,t;
for（h=n-1;h>0;h=k） /*循环到没有比较范围*/
{
for（j=0,k=0;j {
if（*（x+j）>*（x+j+1）） /*大的放在后面，小的放到前面*/
{
t=*（x+j）;
*（x+j）=*（x+j+1）;
*（x+j+1）=t; /*完成交换*/
k=j; /*保存最后下沉的位置。
这样k后面的都是排序排好了的。
*/
}
}
}
}
/*
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功能：
希尔排序
输入：
数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数
================================================
*/
/*
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算法思想简单描述：
在直接插入排序算法中，每次插入一个数，使有序序列只增加1个节点，
并且对插入下一个数没有提供任何帮助。
如果比较相隔较远距离（称为
增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除
多个元素交换。
D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现
了这一思想。
算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中
记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量
对它进行，在每组中再进行排序。
当增量减到1时，整个要排序的数被分成
一组，排序完成。
下面的函数是一个希尔排序算法的一个实现，初次取序列的一半为增量，
以后每次减半，直到增量为1。
希尔排序是不稳定的。
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*/
voidshell_sort（int*x,intn）
{
inth,j,k,t;
for（h=n/2;h>0;h=h/2） /*控制增量*/
{
for（j=h;j {
t=*（x+j）;
for（k=j-h;（k>=0&&t<*（x+k））;k-=h）
{
*（x+k+h）=*（x+k）;
}
*（x+k+h）=t;
}
}
}
/*
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功能：
快速排序
输入：
数组名称（也就是数组首地址）、数组中起止元素的下标
================================================
*/
/*
====================================================
算法思想简单描述：
快速排序是对冒泡排序的一种本质改进。
它的基本思想是通过一趟
扫描后，使得排序序列的长度能大幅度地减少。
在冒泡排序中，一次
扫描只能确保最大数值的数移到正确位置，而待排序序列的长度可能只
减少1。
快速排序通过一趟扫描，就能确保某个数（以它为基准点吧）
的左边各数都比它小，右边各数都比它大。
然后又用同样的方法处理
它左右两边的数，直到基准点的左右只有一个元素为止。
它是由
C.A.R.Hoare于1962年提出的。
显然快速排序可以用递归实现，当然也可以用栈化解递归实现。
下面的
函数是用递归实现的，有兴趣的朋友可以改成非递归的。
快速排序是不稳定的。
最理想情况算法时间复杂度O（nlog2n），最坏O（n2）
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*/
voidquick_sort（int*x,intlow,inthigh）
{
inti,j,t;
if（low这里以下标为low的元素为基准点*/
{
i=low;
j=high;
t=*（x+low）; /*暂存基准点的数*/
while（i {
while（it） /*在右边的只要比基准点大仍放在右边*/
{
j--; /*前移一个位置*/
}
if（i {
*（x+i）=*（x+j）; /*上面的循环退出：
即出现比基准点小的数，替换基准点的数*/
i++; /*后移一个位置，并以此为基准点*/
}
while（i {
i++; /*后移一个位置*/
}
if（i {
*（x+j）=*（x+i）; /*上面的循环退出：
即出现比基准点大的数，放到右边*/
j--; /*前移一个位置*/
}
}
*（x+i）=t; /*一遍扫描完后，放到适当位置*/
quick_sort（x,low,i-1）; /*对基准点左边的数再执行快速排序*/
quick_sort（x,i+1,high）; /*对基准点右边的数再执行快速排序*/
}
}
/*
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功能：
堆排序
输入：
数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数
================================================
*/
/*
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算法思想简单描述：
堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下：
具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn）,当且仅当
满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）（i=1,2,...,n/2）
时称之为堆。
在这里只讨论满足前者条件的堆。
由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项。
完全二叉树可以
很直观地表示堆的结构。
堆顶为根，其它为左子树、右子树。
初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储顺序，
使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。
然后将根节点与堆的最后一个节点
交换。
然后对前面（n-1）个数重新调整使之成为堆。
依此类推，直到只有两个节点
的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。
从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素
交换位置。
所以堆排序有两个函数组成。
一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数
实现排序的函数。
堆排序是不稳定的。
算法时间复杂度O（nlog2n）。
*/
/*
功能：
渗透建堆
输入：
数组名称（也就是数组首地址）、参与建堆元素的个数、从第几个元素开始
*/
voidsift（int*x,intn,ints）
{
intt,k,j;
t=*（x+s）; /*暂存开始元素*/
k=s; /*开始元素下标*/
j=2*k+1; /*右子树元素下标*/
while（j {
if（j满足就继续下一轮比较，否则调整。
*/
{
j++;
}
if（t<*（x+j）） /*调整*/
{
*（x+k）=*（x+j）;
k=j; /*调整后，开始元素也随之调整*/
j=2*k+1;
}
else /*没有需要调整了，已经是个堆了，退出循环。
*/
{
break;
}
}
*（x+k）=t; /*开始元素放到它正确位置*/
}
/*
功能：
堆排序
输入：
数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数
*/
voidheap_sort（int*x,intn）
{
inti,k,t;
int*p;
for（i=n/2-1;i>=0;i--）
{
sift（x,n,i）; /*初始建堆*/
}
for（k=n-1;k>=1;k--）
{
t=*（x+0）; /*堆顶放到最后*/
*（x+0）=*（x+k）;
*（x+k）=t;
sift（x,k,0）; /*剩下的数再建堆*/
}
}
voidmain（）
{
#defineMAX4
int*p,i,a[MAX];
/*录入测试数据*/
p=a;
printf（"Input%dnumberforsorting:
\n",MAX）;
for（i=0;i {
scanf（"%d",p++）;
}
printf（"\n"）;
/*测试选择排序*/
p=a;
select_sort（p,MAX）;
/**/
/*测试直接插入排序*/
/*
p=a;
insert_sort（p,MAX）;
*/
/*测试冒泡排序*/
/*
p=a;
insert_sort（p,MAX）;
*/
/*测试快速排序*/
/*
p=a;
quick_sort（p,0,MAX-1）;
*/
/*测试堆排序*/
/*
p=a;
heap_sort（p,MAX）;
*/
for（p=a,i=0;i {
printf（"%d",*p++）;
}
printf（"\n"）;
system（"pause"）;
}
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