《认识负数》教案.docx

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《认识负数》教案

《认识负数》教案

《认识负数》教案

《认识负数》教案1

　　教学内容：

　　苏教版国标本五年级上册《认识负数》第一课时

　　教学目标：

　　1、在具体情境中认识负数，感受负数的实际意义；会正确读写正、负数；初步感知正、负数可以表示两种相反的关系；知道负数都小于零，正数都大于零。

　　2、体验生活与数学的联系，会用正负数的知识解释生活现象。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣引入

　　（多媒体出示沈阳大雪时的一幅照片）

　　师:

这是沈阳大雪时的一幅照片。

猜猜看,这时的气温可能是多少度?

（指名口答）

　　（评：

以温度引入负数，符合学生的认知特点。

“猜温度”既能服务于本节课的教学重点，又有利于激发学生的学习热情。

）

　　二、借助经验，自主探究

　　1、认识温度计

　　师:

在日常生活中,人们往往借助温度计来测量温度。

（多媒体出示温度计图）你了解温度计吗?

把你了解的情况和大家交流一下，好吗？

　　：

温度计上有两种计量单位：

一种是摄氏度，一种是华氏度。

我国统一使用摄氏度。

　　师：

[多媒体出示标有沈阳温度读数（零下20℃）的温度计]谁能读出图中沈阳的温度？

说一说你是怎样看出来的？

（指名口答）

　　师：

（多媒体依次出示读数为零下22℃、零下18℃的温度计图）这时的温度又是多少呢？

你能说说是怎样看出来的吗？

　　[评：

认识温度计是本环节的教学要点，而正确地读出温度计所示的零下温度又是本节课的教学难点。

通过零下20℃、零下22℃、零下18℃的对比练习，既突出教学要点，又能有效地突破教学难点。

]

　　2、教学例1。

（1）教学正、负数读写法

　　谈话：

同学们，咱们幅员辽阔，南方和北方在气温上有很大差异。

当沈阳还是千里冰封的世界时，南京和海口的气温又是多少呢？

咱们一一下。

（多媒体出示三幅温度计图：

沈阳零下20℃；南京0℃；海口零上20℃）

　　师：

从这几幅图中，你能看出南京和海口的气温吗？

你能说说怎样看出来的吗？

你还能得到哪些重要的数学信息？

（小组讨论、指名汇报交流。

）

　　师：

沈阳和海口的气温一样吗？

为什么？

　　你能用自己喜欢的方式表示这两个不同的温度吗？

（学生记录后，展示、交流。

）

　　师：

数学语言需要交流，交流就要符号统一。

（展示并板书-20℃、+20℃）这是科学家规定的记录方法。

　　讲解：

“-”是负号，“+”是正号，要写得小一点。

-20℃读作负二十摄氏度；+20℃读作正二十摄氏度。

+20℃也可以简单记作20℃。

（2）练一练。

　　（多媒体出示标有吐鲁番盆地某一天最低气温和最高气温的温度计图：

零下9℃、零上27℃）

　　师：

你能用刚才的方法把它们记录下来吗？

[指名反馈，教师揭示

　　（板书）：

-9℃、27℃]

　　[评：

通过练一练，既可以使学生更为准确、熟练地掌握零上温度和零下温度的表示方法，又为引入例2起到过渡作用。

]

　　3、教学例2。

（1）出示例2。

　　师：

吐鲁番盆地的早晚温差非常大。

人们常这样来形容：

“早穿棉袄午穿纱、围着火炉吃西瓜”。

这与它的地理特征有很大关系。

（出示例2：

珠穆朗玛峰比海平面高8844米；吐鲁番盆地比海平面低155米。

）

（2）教师讲解“海拔”的含义。

　　（3）你能用以上的方法表示出这两个海拔高度吗？

（学生独立完成后，指名口答。

板书：

8844米、-155米）

　　（4）练一练。

　　（多媒体出示：

读一读下面的海拔高度，说一说分别是高于海平面还是低于海平面？

　　黑海海拔高度是-28米。

　　马里亚纳海沟最深处的海拔是-11034米。

　　（评：

两道例题两个层次，例1通过让学生观察、讨论、交流等数学活动，初步感知负数，并掌握负数的表示方法；例2教师则完全放手，让学生根据例1中温度的表示方法，类推出海拔的表示方法。

教学方法一详一略，一扶一放。

）

　　三、抽象概括，沟通联系。

　　1、揭示概念。

　　师（指板书）：

这里有许多数量，如果把它们的单位名称去掉，就得到一个个的数。

你能把这些数分分类吗？

　　师：

像-20、-9、-155这样的数都是负数。

你还能说出几个负数吗？

能说得完吗？

　　像+20、27、8844这样的数都是正数。

你还能说出几个正数吗？

能说得完吗？

　　揭示课题（板书）。

　　2、介绍负数产生的历史。

　　（多媒体出示教科书第九页“你知道吗？

”）

　　3、认识0与正、负数的关系。

　　师：

你认为0是正数还是负数呢？

理由是什么？

（小组讨论、指名汇报结果）

　　0与负数比、0与正数比，大小有什么关系？

（指名回答）

　　[评：

揭示正负数时，让学生经历“具体――抽象（由具体数量抽象出数）”的过程，符合儿童认知规律；让学生列举正、负数，可以初步感知正数的个数和负数的个数都是无限的。

]

　　四、巩固练习，应用拓展。

　　1、选择合适的温度连一连。

（多媒体出示教科书练习一第四题）

　　2、你知道这些温度吗？

读一读。

（教科书练习一第五题）

　　3、你能在温度计上表示出这些温度吗？

（多媒体出示地图，闪烁温度：

石家庄�5℃、长春�10℃、杭州5℃、桂林10℃）

　　（让学生在练习纸上完成后，比一比这几个城市温度的高低。

）

　　4、小明的一则。

　　20xx年7月18日晴

　　今天天气很热,大约有10℃。

好多爱美的女士为了避暑都打上了遮阳伞。

　　我跟着爸爸来到他上班的冷食加工厂，一进加工车间，感到凉飕飕的，估计温度大概有-15℃。

爸爸打开冷柜，马上有一股寒气袭来，我猜冰柜里的温度大约有8、9℃吧。

　　回来的路上，碰到了同学，我们就聊开了。

洪军说：

前几天，他们全家到泰山旅游，爬上了海拔�1545米的山顶；晓玲说：

他们全家去了连云港,听说连云港海的最低处是海拔34米呢!

　　……

　　这则中有些数据不符合实际情况，你能找出来吗?

你知道怎么改吗？

　　[评：

以的形式展示数学内容，既贴近生活、新颖有趣，又有利于联系实际、培养数感。

]

　　五、全课。

　　师：

这节课我们一起认识了负数。

你有哪些收获，分享，好吗？

　　六、拓展延伸。

　　让学生课外注意观察身边的事物，搜集一些可以用负数表示的数量。

　　总评：

　　课程标准提出：

人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学。

本节课体现了如下特点：

　　简约。

紧紧围绕教学目标来确定教学主线。

让学生在具体情境中认识负数，感受负数的实际意义；在引导学生创造的基础上，教学正、负数的表示方法；让学生联系生活感知正数和负数意义相反、相互依存的关系；……使人感到简洁、明快。

　　贴切。

数学知识源于生活经验。

老师注意寻找贴近学生生活的数学素材，设计符合学生年龄特点的数学活动。

使得学生乐学、深思，真正成为课堂的主人。

　　课始，老师让学生猜测沈阳大雪时的温度；接着自然地将温度计引出，并让学生自主交流温度计的有关知识；……既可以消除学生对教学内容的陌生感，同时也能激发学生的求知欲，使得学生积极参与数学活动。

使人感到真切、自然。

　　充实。

数学重在思考。

认识负数时，借助温度计和海拔，引导学生通过看一看、猜一猜、说一说、议一议等数学活动，从不同的角度感受负数、理解负数，并用所学知识解决生活中的实际问题。

从而让学生经历了“感知――探索――建构――应用”的认知过程，有利于增强认识，落实目标。

使人感到实在、高效。

　　和谐。

关注学生学习过程。

老师注意给学生广阔的思维空间，鼓励学生尽情地表达自己的意见与想法。

例如：

“你了解温度计吗?

把你了解的情况和大家交流一下，好吗？

”、“你能说说是怎样看出来的吗？

”、“你能用自己喜欢的方式表示吗？

”、“你有哪些收获，分享，好吗？

”……有利于学生自主参与知识的形成过程，从而形成平等、自由、和谐的学习氛围。

使人感到轻松、流畅。

《认识负数》教案2

　　教学内容：

　　负数的初步认识，教科书第2～4页例1、例2，

　　教学目标：

　　1、知识目标使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。

　　2、能力目标使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。

正数都大于0，负数都小于0

　　3、感目标使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。

　　教学重点：

　　初步认识正数和负数以及读法和写法。

　　教学难点：

　　理解0既不是正数，也不是负数

　　教具准备：

　　多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等

　　教学过程：

　　一、承前启后

　　1、出示主题图。

教材第2页主题图。

　　2、引导学生观察图片，说出图中内容。

（教师：

观察上图，你能发现什么？

0℃代表什么意思？

-2℃和2℃各代表什么意思？

）引出课题并板书：

负数的初步认识

　　二、学习引领

　　1、教学例1。

（1）教师板书关键数据：

0℃。

（2）教师讲解0℃的意思：

0℃表示淡水开始结冰的温度。

　　比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加-（负号）：

如-2℃表示零下2摄氏度，读作：

负三摄氏度。

　　比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加+（正号），一般情况下可省略不写：

如+2℃表示零上2摄氏度，读作：

正三摄氏度，也可以写成2℃，读作：

三摄氏度。

（2）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？

最高气温和最低气温都是多少呢？

随机点同学回答。

　　（4）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢？

用手势告诉大家好吗？

　　2、学生讨论合作，交流反馈。

（1）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。

（2）教师展示学生不同的表示方法。

（2）小结：

通过刚才的学习，我们用+和-就能准确地表示零上温度和零下温度。

　　3、教学例2。

（1）教师出示存折明细示意图。

（教材第2页的主题图）教师：

同学们能说说支出（-）或（+）这一栏的数各表示什么意义吗？

组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。

《认识负数》教案3

　　教学目标：

　　借助温度计，经历认识正、负数，用直线上的点表示及认识整数的过程。

　　2、初步了解负数的意义，会读、会写负数；知道整数包括正整数、零和负整数，能用直线上的点表示整数，会比较简单整数的大小。

　　3、积极参加数学活动，对负数充满好奇心，感受借助直观模型理解数学的作用。

　　教学重点：

了解负数的意义，会读、会写负数。

　　教学难点：

了解负数的意义及0的内涵。

　　教学过程：

　　一、游戏导入，初识负数

　　玩游戏：

　　师生互动：

玩锤子、剪刀、布的游戏，向全班同学汇报自己的输赢结果。

　　经历符号化的过程：

　　生汇报：

我赢2次，输2次板书（22）

　　师：

输和赢它们的意思正好相反，老师这样记录能表示出这是两个意思相反的量吗？

　　生：

不能

　　师：

怎样记录才能让人一眼就分清这是两个意思相反的量？

下面请大家用喜欢的方式来表示。

　　3、展示学生记录材料

　　生1：

笑脸2哭脸2

　　生2：

箭头向上2箭头向下2

　　生3：

赢2输2

　　生4：

+2-2

　　4、师生共同交流比较，感受负数产生的必要性。

　　人们为了记录方便，在数学中就规定了这种符号表示具有相反意义的量。

（板书：

十、一）

　　5、认识正、负数。

　　师：

你知道像上面的数叫什么？

（正数）+2怎么读？

　　师：

像下面的数呢？

（负数）板书-2怎么读？

　　师板书：

负数正数

　　-2+2

　　6、快速抢答，说说下面的数是正数还是负数：

-100、+15、-15、36、0

　　讨论：

（1）36是正数还是负数？

（认识正数为了简便+可以省略不写）正数去掉+，我们熟悉吗？

负数去掉-行不行？

（2）0呢设置悬念

　　7、揭示课题：

生活中的负数

　　二、探究气温中的正数和负数，进一步认识负数

　　1、出示某日气象预报数据：

哈尔滨-15℃~3℃、北京-5℃~5℃、上海0℃~8℃、海口12℃~20℃

　　这几个温度哪些是负数温度？

谁能用负数的读法读一读？

　　2、生活中用什么测量温度？

（出示温度计模型）

　　你了解温度计的什么知识？

　　生1：

每格代表1℃

　　生2：

零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示。

　　生3：

　　师：

零上温度和零下温度是以谁为分界的呢？

（0℃）

　　科学家把自然状态下水刚开始结冰的温度定为0℃。

　　4、小组讨论：

　　零上温度都用正数表示，零下温度都用负数表示。

那0呢？

它算什么？

是正数？

负数？

既不是正数也不是负数？

　　师讲述：

0既不是正数也不是负数

　　5、巧用温度计，进一步理解负数的意义。

（1）－5℃在哪儿？

怎样才能准确找到－5℃在温度计上的位置？

是从哪儿开始数，往哪个方向数？

（2）出示5℃图，这是多少？

你怎么看出来的？

　　（3）－5℃和5℃有什么不同？

　　（4）－5℃和-15℃哪个温度更冷？

　　三、生活中的应用。

　　1、写数：

王叔叔从5楼乘电梯，电梯显示（）层；到地下1层去取车，电梯显示（）层。

　　2、（黄山、吐鲁番海拔与海平面对比示意图）

　　3、解释生活中的负数所表示的含义。

　　出示存折

　　4、下面每格表示1米，小华刚开始的位置在0处

　　（数轴）

（1）小华从0点向东行5米，表示为+5米，那么向西行3米，表示为

（2）如果小华的位置到了+7米，说明他向（）行（）米

　　（3）如果小华的位置到了-8米，说明他向（）行（）米

　　四、总结

　　教学后记：

　　教学中，借助温度计这个学生熟悉的事物和对气温数据的理解，初步认识负数的意义，学会比较简单整数的大小。

《认识负数》教案4

　　教学内容：

　　正数和负数的初步认识，数轴的相关知识，相反数的相关知识，绝对值的相关知识。

　　教学目的：

　　1、教学正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是负数,会初步运用正数和负数表示相反意义的量。

　　2、能将学过的整数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数。

　　3、了解相反数的概念,掌握相反数的表示法,能正确地求出一个数的相反数。

　　4、掌握绝对值的表示法,给一个数,会求它的绝对值。

　　教材分析:

　　本单元教材是为进一步学习正数和负数加减法打下基础,为初中数学学习做准备,是衔接小学数学和初中数学的重要环节.教学的重点是相反数和绝对值,难点是正数和负数及数轴概念的理解。

　　教学课时:

　　约6课时。

　　教学准备:

　　小黑板、投影片。

　　１、正数和负数

　　教学内容：

完成例题，“试一试”及练习一a组的１－７题，b组的１－３题。

　　教学目的：

　　１、认识正数和负数，会用正数和负数表示一些常见的数量。

　　２、培养学生对相对的理解，培养创新的思维品质。

　　教学重点：

　　负数的认识是本课的重点。

　　教学过程：

　　一创设情景：

　　师：

我们已经学过哪些数？

　　出示气温图，说一说各数字表示的意思，找一找哪些是没有学过的？

　　二探究新知：

　　1师:

你会读这些数字吗?

试一试.

　　师:

像-1、-4、-8……这样的数都是负数。

　　师：

为了和负数相对应，我们把以前学过的除零以外的数叫作正数，并可在前面加上符号“＋”，读作正。

　　2自学课本第二页的内容。

　　师：

你还能举出一些正、负数的例子吗？

　　3教学例题

　　出示例题，读题后说一说自己的想法。

　　明确：

海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示。

　　4试一试

　　完成试一试的相关题目。

　　三巩固拓展

　　1完成练习一a组的1－7题。

　　第4题要重点订正。

　　2完成练习一b组的第1、2、3题。

　　四小结

　　师：

本节课你有什么收获？

《认识负数》教案5

　　在教学《学弈》时，我重在激发学生学习文言文的兴趣，感受学习文言文的方法，我增设了两个激趣点，介绍了两种译文方法。

通过文言导入、朗读训练、学生质疑、探究研讨、读书明理等过程，享受文言文学习的乐趣。

　　反复朗读感悟方法《课程标准》指出：

“阅读是学生的个性化行为，不应以教师的分析代替学生的阅读实践。

应让学生在主动积极的思维和情感活动中，加深理解和体验，有所感悟和思考。

”因此，我们必须为学生创设优良的.阅读情境，激发学生主动积极地思考。

　　1、教师范读引好路子

　　学生刚刚接触文言文，没有相应的基础，而文言文在读音、意思、朗读方法上与现代白话文的巨大差别，都需要教师的有效指导。

所以教师的范读对指导学生把文章读正确有十分重要的作用，同时这种有滋有味、声情并茂的朗读能进一步激发学生的学习兴趣。

　　2、字斟句酌弄清意思

　　要给学生充分的学习探究的时间，引导他们结合课后注释弄懂字、词、句的意思，并通过独立说、同桌互说等形式予以落实，待别是对课文中的“之”、“其”、“为”三个词出现一词多义现象，应引导学生在逐字精读的基础上，通过进行比较归纳，弄清他们的不同意思，（）总结出它们在用法上的规律。

《认识负数》教案6

　　教学目标：

　　1、结合现实情境，了解正数、负数的意义，会用正数、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。

　　2、在用正数、负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正数、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　理解正数、负数的意义，体现正数、负数与生活的紧密联系。

　　教具准备：

　　多媒体课件、卡片

　　教学设计：

　　一、开门见山，引入新课

　　你知道这节课我们学习什么知识吗?

你是怎么知道的?

通过这节课你想知道正负数的哪些知识?

　　这节课我们重点来解决这几个问题：

　　出示本课目标：

　　1、正数、负数怎么读、写?

　　2、怎样用正数、负数表示一些具有相反意义的量?

　　3、正数、负数和0的大小关系是怎样的?

　　揭示课题：

这节课我们就来学习正数、负数的认识（板书课题）

　　二、创设情景，初步感知正、负数

　　1、用自己的方法记录三组数据

　　老师说几组数据，请你记在记录单上，注意你的记录一定要让别人看明白。

（附：

记录单如下）

　　教师叙述：

　　第一组数据：

一支球队在比赛中，上半场进了3个球，下半场丢了2个球。

　　第二组数据：

本学期，我们班转入2人，转走1人。

　　第三组数据：

王阿姨做生意，一月份赚了4000元，二月份赔了20xx元。

　　2、展示并交流

　　学生可能出现四种情况：

（只写数字;数字前面写字;用符号;前面加正负号）。

　　师选择用文字表示的，用投影展示出来。

　　问：

有没有与他不同的表示方法?

学生会出示用符号表示的方法。

　　问：

你为什么这样表示?

　　这两种记录方法否非常详细，你认为那种方法表示更好?

为什么?

当学生出现认为文字表示方法比较好的时候，我会这样引导：

有的时候遇上不会写的字，或者出现错别字，采用这种文字表示，容易让别人错误的理解你的意思，所以，我们就采用不易理解错误的符号记录。

　　3、认识正负数

　　你们知道像+3这样的数叫什么吗?

（正数）

　　观察正数，你发现了什么?

（数字前面带了一个“+”）你会读吗?

　　生：

读加三。

　　师导读：

正三生齐读

　　象“―2”这样的数是什么数?

（负数）

　　观察负数你发现了什么?

（数字前面带了一个“-”）你会读吗?

　　生：

负二生齐读

　　我们以前在什么地方见过“+、-”?

（在加法算式和减法算式里）在数字前面，“+”是正号“-”是负号。

　　4、读统计单里的后面两组数据

　　5、抢读。

-200、+3、8、-5、4、15、-7/8、-2/5、+5、4

　　问：

请读出下面的数，并告诉大家你读的数是正数还是负数?

（并分类贴于黑板相应位置）

　　师:

15是什么数?

15和前面的正数一样吗?

你发现了什么?

（15前面没有正号）这是为什么呢?

（在表示正数时，正号可以省略不写）你会读这个数吗?

　　生：

十五

　　你能总结出正数的读法吗?

（读正数时，带“+”的，一定要读出“正”字;省略“+”的，这个“正”字也要省略不读。

）

　　师：

负号“-”，可以省略吗?

为什么?

　　你能再说出一些负数吗?

我们能说完吗?

这说明什么?

（负数的个数是无限的）正数的个数呢?

　　观察这些正、负数，正、负数可以是什么数?

　　正负数可以是整数，也可以是小数或分数。

　　三、联系生活，理解正、负数的运用

　　1、到中国的热极――新疆的吐鲁番去走走

　　我们刚认识了新朋友正负数，现在我们带着新朋友一起去美丽的新疆走走吧!

（出示课件）

　　（!

）吐鲁番素有“火洲”之称。

夏季平均气温在38℃左右，盆地中心的气温达到49℃以上，有记录的地表气温达82℃。

是中国最热的地方，堪称中国的“热极”

（2）“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”说的是吐鲁番的日温差特别大。

3月份日平均气温在零上13℃左右，日平均最低气温在零下3℃左右。

　　（3）四季温差也很大，夏季达到炎热的极致，但到冬季平均气温则降到零下10℃左右。

　　（4）吐鲁番盆地比海平面低155米，是我国地势最低的地方;而新疆天池则位于海平面以上8870米。

　　师：

（1）出示课本信息窗的第二条信息，这些信息中的温度数据你能用正负数表示吗?

（学生可能回答：

零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。

）

　　为什么零上用+13，零下用-3表示呢?

你是以什么为标准分的?

学生讨论，让他们明白：

0度是分界线

　　“0”刻度下面都表示什么温度?

用什么数表示?

“0”刻度上面都表示什么温度?

用什么数表示?

　　那温度怎么用正、负数表示呢?

“0”是正数还是负数?

“0”上面是什么数?

0和正数比较，你发现了什么?

“0”下面是什么数?

0和负数比较，你发现了什么?

然后，在正数和负数的中间板书“0”）

（2）再次回到吐鲁番。

它位于海平面以下155米，而新疆天池则位于海平面以上8870米，你能用正负数表示出这两个地方的位置吗?

为什么这样表示?

　　这里的“海平面”相当于温度计里的哪个刻度?

　　（3）出示数轴：

观察正负数的位置

　　这个数轴和我们以前见过的数轴一样吗?

不一样在哪里?

观察正负数的位置，你发现了什么?

　　总结：

所有负数都比0小，正数都比0大。

正数都比负数大。

　　2、正负数的其他运用

　　我们用正负数表示温度的高低、地势高低，还有刚上课时说到的进球、丢球、赚钱、赔钱，其实正负数还可以表示生活中许多这样相反的现象。

（1）如果上车12位乘客用+12表示，那么下车8位乘客用（）表示。

（2）于老师家在学校北面1500米，可以表示为+1500米，那么刘晨家在学校南6000米，怎么表示?

　　（3）王叔叔三月份收入20xx元，支出800元，用正负数怎样表示?

　　（4）一个仓库，周一进货1000吨，周二出货360吨，用正负数怎样表示?

　　思考：

每一题中的两个量都是什么关系?

　　说明：

描述具有相反意义的量，可以用正、负数表示。

　　3、带着疑惑和思考来看课本：

P60-61、把重点知识用笔圈画下来。

看完课本，你还有什么想说的吗?

　　四、巩固练习

　　1、完成课本自主练习1题和3题2、判断：

（1）海拔-155米表示比海平面低155米（）

（2）温度0℃就是没有温度。

（）

　　（3）0大于所有的负数，正数大于负数（）

　　（4）如果向南走记为正，那么-10米表示向东走10米。

（）

　　五、拓展知识

　　了解正、负数的历史课件出示史料，进一步了解负数的历史。

中国是世界上最早认识和应用负数的国家。

早在20xx多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。

在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负。

在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。

古代的人们为区别正