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通信原理课后作业答案

1-1设英文字母E出现的概率为0.105,x出现的概率为0.002。

试求E及x的信息量。

1-4一个由字母A,B,C,D组成的字。

对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码,00代替A,01代替B,10代替C,11代替D,每个脉冲宽度为5ms。

(1)不同的字母是等可能出现时,试计算传输的平均信息速率;

(2)若每个字母出现的可能性分别为

PA=1/5,PB=1/4,PC=1/4,PD=3/10

试计算传输的平均信息速率。

1-5国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母,划用持续3单位的电流脉冲表示,点用持续1单位的电流脉冲表示;且划出现的概率是点出现概率的1/3:

(1)计算点和划的信息量;

(2)计算点和划的平均信息量。

1-7对于二电平数字信号,每秒钟传输300个码元,问此传码率RB等于多少?

若该数字信号0和1出现是独立等概的,那么传信率Rb等于多少?

1-9如果二进独立等概信号,码元宽度为0.5ms,求RB和Rb;有四进制信号,码元宽度为0.5ms,求传码率RB和独立等概时的传信率Rb。

2-2设

是一随机过程,若X1和X2是彼此独立且具有均值为0、方差为σ2的正态随机变量,试求:

(1)E[z(t)]、E[z2(t)];

(2)z(t)的一维分布密度函数f(z);

(3)B(t1,t2)与R(t1,t2)。

2-3求乘积z(t)=X(t)Y(t)的自相关函数。

已知X(t)与Y(t)是统计独立的平稳随机过程,且它们的自相关函数分别为RX(τ)、RY(τ)。

2-6ξ(t)是一个平稳随机过程,它的自相关函数是周期为2s的周期函数。

在区间(-1,1)s上,该自相关函数R(τ)=1-τ。

试求ξ(t)的功率谱密度Pξ(ω),并用图形表示。

 

2-7将一个均值为0、功率谱密度为n0/2的高斯白噪声加到一个中心频率为ωc、带宽为B的理想带通滤波器上,如图P2-1所示。

(1)求滤波器输出噪声的自相关函数;

(2)写出输出噪声的一维概率密度函数。

2-8设RC低通滤波器如图P2-2所示,求当输入均值为0、功率谱密度为n0/2的白噪声时,输出过程的功率谱密度和自相关函数。

2-14一噪声的功率谱密度如图P2-6所示,试求其自相关函数。

3-3设某恒参信道可用图P3-1所示的线性二端口网络来等效。

试求它的传输函数H(ω),并说明信号通过该信道时会产生哪些失真。

3-13具有6.5MHz的某高斯信道,若信道中的信号功率与噪声功率谱密度之比为45.5MHz,试求其信道容量。

4-1已知线性调制信号表示式如下:

(1)

(2)

式中,

试分别画出它们的波形图和频谱图。

4-2根据图P4-1所示的调制信号波形,试画出DSB及AM信号的波形图,并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。

4-2解:

4-3已知调制信号m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt),载波为cos104πt,进行单边带调制,试确定该单边带信号的表示式,并画出频谱图。

4-7设某信道具有双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz,在该信道中传输抑制载波的双边带信号,并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz,而载波为100kHz,已调信号的功率为10kW。

若接收机的输入信号在加至解调器之前,先经过带宽为10kHz的一理想带通滤波器,试问:

(1)该理想带通滤波器中心频率为多少?

(2)解调器输入端的信噪功率比为多少?

(3)解调器输出端的信噪功率比为多少?

(4)求出解调器输出端的噪声功率谱密度,并用图形表示出来。

4-9设某信道具有双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz,在该信道中传输抑制载波的单边带(上边带)信号,并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz,而载波为100kHz,已调信号的功率为10kW。

若接收机的输入信号在加至解调器之前,先经过带宽为10kHz的一理想带通滤波器,试问:

(1)该理想带通滤波器中心频率为多少?

(2)解调器输入端的信噪功率比为多少?

(3)解调器输出端的信噪功率比为多少?

4-13设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz,在该信道中传输振幅调制信号信号,并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz,而载波为100kHz,边带功率为10kW,载波功率为40kW。

若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器,然后加至包络检波器进行解调。

试求:

(1)解调器输入端的信噪功率比;

(2)解调器输出端的信噪功率比;

(3)调制度增益G。

5-1设二进制符号序列为110010001110,试以矩形脉冲为例,分别画出相应的单极性码波形、双极性码波形、单极性归零码波形、双极性归零码波形、二进制差分码波形及八电平码波形。

解:

各波形如下图所示:

5-7已知信息代码为100000000011,求相应的AMI码、HDB3码、PST码及双相码。

解:

信息码:

100000000011

AMI码:

+1000000000-11

HDB3码:

+1000+V-B00-V0+1-1

PST码:

+0-+-+-+-++-

双相码:

100101010101010101011010

 

5-8已知信息代码为1010000011000011,求相应的AMI码及HDB3码,并分别画出它们的波形图。

解:

5-11设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H(),若要求以2/Ts波特的速率进行数据传输,试检验图P5-7各种H()满足消除抽样点上码间干扰的条件否?

解:

无码间干扰的条件是:

(a)

,无码间干扰传输的最大传码率为:

故该H()不满足消除抽样点上码间干扰的条件。

(b)

,无码间干扰传输的最大传码率为:

虽然传输速率小于奈奎斯特速率,但因为RBmax不是2/Ts的整数倍,所以仍然不能消除码间干扰。

故该H()不满足消除抽样点上码间干扰的条件。

(c)如下图所示,H()的等效Heq()为:

,无码间干扰传输的最大传码率为:

故该H()满足消除抽样点上码间干扰的条件。

(d)按照(c)同样的方法,H()的等效Heq()为:

,无码间干扰传输的最大传码率为:

故该H()不满足消除抽样点上码间干扰的条件。

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