通信原理课后作业答案.docx

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通信原理课后作业答案

1-1设英文字母E出现的概率为0.105，x出现的概率为0.002。

试求E及x的信息量。

1-4一个由字母A，B，C，D组成的字。

对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。

（1）不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；

（2）若每个字母出现的可能性分别为

PA=1/5，PB=1/4，PC=1/4，PD=3/10

试计算传输的平均信息速率。

1-5国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的1/3：

（1）计算点和划的信息量；

（2）计算点和划的平均信息量。

1-7对于二电平数字信号，每秒钟传输300个码元，问此传码率RB等于多少？

若该数字信号0和1出现是独立等概的，那么传信率Rb等于多少？

1-9如果二进独立等概信号，码元宽度为0.5ms，求RB和Rb；有四进制信号，码元宽度为0.5ms，求传码率RB和独立等概时的传信率Rb。

2-2设

是一随机过程，若X1和X2是彼此独立且具有均值为0、方差为σ2的正态随机变量，试求：

（1）E[z（t）]、E[z2（t）]；

（2）z（t）的一维分布密度函数f（z）;

（3）B（t1,t2）与R（t1,t2）。

2-3求乘积z（t）=X（t）Y（t）的自相关函数。

已知X（t）与Y（t）是统计独立的平稳随机过程，且它们的自相关函数分别为RX（τ）、RY（τ）。

2-6ξ（t）是一个平稳随机过程，它的自相关函数是周期为2s的周期函数。

在区间（-1,1）s上，该自相关函数R（τ）=1-τ。

试求ξ（t）的功率谱密度Pξ（ω），并用图形表示。

2-7将一个均值为0、功率谱密度为n0/2的高斯白噪声加到一个中心频率为ωc、带宽为B的理想带通滤波器上，如图P2-1所示。

（1）求滤波器输出噪声的自相关函数；

（2）写出输出噪声的一维概率密度函数。

2-8设RC低通滤波器如图P2-2所示，求当输入均值为0、功率谱密度为n0/2的白噪声时，输出过程的功率谱密度和自相关函数。

2-14一噪声的功率谱密度如图P2-6所示，试求其自相关函数。

3-3设某恒参信道可用图P3-1所示的线性二端口网络来等效。

试求它的传输函数H（ω），并说明信号通过该信道时会产生哪些失真。

3-13具有6.5MHz的某高斯信道，若信道中的信号功率与噪声功率谱密度之比为45.5MHz，试求其信道容量。

4-1已知线性调制信号表示式如下：

（1）

（2）

。

式中，

。

试分别画出它们的波形图和频谱图。

4-2根据图P4-1所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。

4-2解：

4-3已知调制信号m（t）=cos（2000πt）+cos（4000πt），载波为cos104πt，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。

4-7设某信道具有双边噪声功率谱密度Pn（f）=0.5*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW。

若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kHz的一理想带通滤波器，试问：

（1）该理想带通滤波器中心频率为多少？

（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？

（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？

（4）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。

4-9设某信道具有双边噪声功率谱密度Pn（f）=0.5*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的单边带（上边带）信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW。

若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kHz的一理想带通滤波器，试问：

（1）该理想带通滤波器中心频率为多少？

（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？

（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？

4-13设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn（f）=0.5*10-3W/Hz，在该信道中传输振幅调制信号信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，边带功率为10kW，载波功率为40kW。

若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后加至包络检波器进行解调。

试求：

（1）解调器输入端的信噪功率比；

（2）解调器输出端的信噪功率比；

（3）调制度增益G。

5-1设二进制符号序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码波形、双极性码波形、单极性归零码波形、双极性归零码波形、二进制差分码波形及八电平码波形。

解：

各波形如下图所示：

5-7已知信息代码为100000000011，求相应的AMI码、HDB3码、PST码及双相码。

解：

信息码：

100000000011

AMI码：

+1000000000-11

HDB3码：

+1000+V-B00-V0+1-1

PST码：

+0-+-+-+-++-

双相码：

100101010101010101011010

5-8已知信息代码为1010000011000011，求相应的AMI码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。

解：

5-11设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H（），若要求以2/Ts波特的速率进行数据传输，试检验图P5-7各种H（）满足消除抽样点上码间干扰的条件否？

解：

无码间干扰的条件是：

（a）

则

，无码间干扰传输的最大传码率为：

故该H（）不满足消除抽样点上码间干扰的条件。

（b）

则

，无码间干扰传输的最大传码率为：

虽然传输速率小于奈奎斯特速率，但因为RBmax不是2/Ts的整数倍，所以仍然不能消除码间干扰。

故该H（）不满足消除抽样点上码间干扰的条件。

（c）如下图所示，H（）的等效Heq（）为：

则

，无码间干扰传输的最大传码率为：

故该H（）满足消除抽样点上码间干扰的条件。

（d）按照（c）同样的方法，H（）的等效Heq（）为：

则

，无码间干扰传输的最大传码率为：

故该H（）不满足消除抽样点上码间干扰的条件。