北师大六年级数学下册表格教案.docx

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北师大六年级数学下册表格教案

第一章圆柱和圆锥

课题

圆柱的表面积

课时

1

课型

新授

教学目标

1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系

2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

教学重难点

教学重点：

使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

教学难点：

学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

导学过程

一、预习自测：

1、说说圆柱、圆锥各部分名称。

2、点、线、面之间有什么联系？

二、交流质疑：

拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？

想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？

（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？

（说说自己的猜想）

三、合作探究、展示交流：

研究圆柱侧面积

1、独立操作：

利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

2、观察对比：

观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

3、小组交流：

能用已有的知识计算它的面积吗？

4、小组汇报。

（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）   

重点感受：

圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。

（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？

（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

长方形的面积＝圆柱的侧面积即 长×宽 ＝底面周长×高，所以，

圆柱的侧面积＝底面周长×高 S侧 == C × h

如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：

S侧=2∏r×h

如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。

此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）

研究圆柱表面积

1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。

学生测量，计算表面积。

2、圆柱体的表面积怎样求呢？

得出结论：

圆柱的表面积　＝　圆柱的侧面积＋底面积×2

3、动画：

圆柱体表面展开过程

四、典题精炼：

解决书上的例题

五、学标达成：

填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是（  ）形，也可能是（   ）形。

第二种情况是因为（                ）

3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（          ）

4、教材第六页试一试。

课题

圆柱的表面积练习课

课时

1

课型

练习课

教学

目标

1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

教学重难点

教学重点：

掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

教学难点：

圆柱表面积的实际应用。

导学过程

一、预习自测：

圆柱的表面积如何计算？

二、典题精炼：

说说计算方法

三、学标达成：

1、1、求压路的面积是求什么？

2、一个圆柱形水池，底周长是62.8米，高2米，内壁的底部贴磁砖，需要贴磁砖的面积是多少平方米？

说自己的想法，独立解答。

三、实践活动

课题

圆柱的表面积练习课

课时

1

课型

练习课

教学

目标

1、 进一步理解圆柱表面积的含义及其计算方法。

2、 能够运用圆柱表面积的计算方法解决简单的实际的问题。

3、 进一步发展学生的空间观念。

教学重难点

教学重点：

掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

教学难点：

圆柱表面积的实际应用。

。

导学过程

一、预习自测：

1、 圆柱的表面积和侧面积有什么关系？

2、 侧面积怎样计算？

3、 表面积怎样计算？

4、 一个圆柱，底面周长94。

2厘米，高25厘米，求它的侧面积和表面积。

5、 一个圆柱，半径3。

2分米，高5分米。

求表面积。

二、典题精炼：

1、

2、

3.

课题

圆柱的体积

课时

1

课型

新授

教学目标

1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教学重难点

教学重点：

圆柱体体积的计算

教学难点：

圆柱体体积公式的推导

导学过程

一、预习自测：

1．求下面各圆的面积（回答）。

（1）r=1厘米；   

（2）d=4分米；   （3）C=6.28米。

     要求说出解题思路。

  2．想一想：

学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?

指出：

把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。

这个长方形的面积就是圆的面积。

  3．提问：

什么叫体积?

常用的体积单位有哪些?

  4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?

（板书：

长方体的体积=底面积×高）

二、交流质疑：

怎样计算圆柱的体积呢?

三、合作探究：

1、我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

 2．公式推导。

（有条件的可分小组进行）

（1）请同学指出圆柱体的底面积和高。

（2）回顾圆面积公式的推导。

（切拼转化）

   （3）探索求圆柱体积的公式。

   根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。

你能想出怎样切、拼转化吗?

请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。

教师演示圆柱体积公式推导演示教具：

把圆柱的底面分成许多相等的扇形（数量一般为16个），然后把圆柱切开，照下图拼起来，（图见教材）就近似于一个长方体。

可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

   四、展示交流：

你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?

为什么?

让学生再讨论：

圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。

这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。

因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：

圆柱的体积=底面积×高 （板书：

圆柱的体积=底面积×高）用字母表示：

（板书：

V=Sh）

      圆柱的体积是怎样推导出来的?

计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

 五、典题精炼

审题。

提问：

你能独立完成这题吗?

指名一同学板演，其余学生做在练习本上。

集体订正：

列式依据是什么?

应注意哪些问题?

最后结果用体积单位）

  教学“试一试”

小结：

求圆柱的体积，必须知道底面积和高。

如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?

如果知道d呢?

知道C呢?

知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

六、学标达成：

练习册练习

课题

圆柱的体积练习课

课时

1

课型

练习

教学目标

1．进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。

2． 培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

教学重难点

教学重点：

理解和掌握圆柱的体积计算公式。

教学难点 ：

圆柱体积计算公式的推导。

导学过程

一、预习自测：

1、 长、正方体的体积都可以用什么公式进行计算？

2、 圆柱的体积该怎样计算？

 二、典题精炼

三、学标达成

说解题思路

说说你的解题思路

这道题的注意的地方：

单位的统一

说说哪个体积大？

为什么？

上升的2厘米是什么

分别说说表面积和体积的计算方法。

三、实践活动

课题

圆锥的体积

课时

1

课型

新授

教学目标

1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．

2、会运用公式计算圆锥的体积．

3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

教学重难点

教学重点：

圆锥体体积计算公式的推导过程．

教学难点：

正确理解圆锥体积计算公式．

导学过程

一、预习自测：

1、圆柱的体积公式是什么？

2、出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．

二、交流质疑：

同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？

这节课我们就来研究这个问题．（板书：

圆锥的体积）

三、合作探究：

1、下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

　　2、学生分组实验

   四、展示交流：

学生汇报实验结果　　

①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．

　　②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．

　　③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．

……

3、全班交流

　　4、引导学生发现：

　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3

板书：

　　5、推导圆锥的体积公式：

用字母表示圆锥的体积公式．板书：

　　6、思考：

要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

 五、典题精炼

   圆锥的底面积是5，高是3，体积是（　　）

　　圆锥的底面积是10，高是9，体积是（　　）

六、学标达成：

学生独立计算，集体订正．

　说说解题方法

课题

圆锥的体积练习课

课时

1

课型

练习

教学目标

1、进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。

2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。

3、进一步熟悉圆锥的体积计算

教学重难点

教学难点：

圆锥的体积计算

教学重点：

圆锥的体积计算

导学过程

一、典题精炼：

圆锥体积计算公式

相邻两个面积单位之间的进率是多少？

相邻两个体积单位之间的进率是多少？

二、学标达成：

占地面积是求得什么？

三、实践活动