初中奥数系列图形初步A级第01讲学生版.docx
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初中奥数系列图形初步A级第01讲学生版
立体图形的展开图
内容
基本要求
略高要求
较高要求
立体图形的展开图
会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球);了解直棱柱、圆锥的侧面展开图;了解基本几何体的展开图(球除外);观察与现实生活有关的图片,并能对形状、大小和相a互位置作做简单的描述.
能根据直棱柱、圆锥的展开图判断立体模型.
正方形展开图的知识要点:
第一类:
有6种。
特点:
是4个连成一排的正方形,其两侧各有一个正方形.简称“141型”
第二类:
有3种。
特点:
是有3个连成一排的正方形,其两侧分别有1个和两个相连的正方形;简称“132型”
第三类:
仅有一种。
特点:
是两个连成一排的正方形的两侧又各有两个连成一排的正方形;简称“222型”
第四类:
仅有1种,三个连成一排的正方形的一侧,还有3个连成一排的正方形,可简称“33型”
正方形展开图的识别方法:
1.排除法:
(1)由少于或多于6个的正方形组成的图形不是正方形的平面展开图
(2)有“凹”字型或“田”字型部分的平面图形不是正方体的展开图
2.对比法:
对照上面的四种规则进行对照;
从展开图可以看出,在正方形的展开图中不会出现如下图所示的“凹”字型和“田”字型结构。
模块一长方体与正方体展开图
【例1】下列图形中,不能表示长方体平面展开图的是( )
ABCD
【巩固】如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计),则盒子的容积为()
.4
.6
.12
.15
【巩固】下图是一个长方体纸盒的展开图,请把-5,3,5,-1,-3,1分别填入六个长方形,使得按虚线折成长方体后,相对面上的两数互为相反数.
【例2】下列图形中为正方体的平面展开图的是( )
.
.
.
.