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统计学试题和答案劲爆

《统计学》模拟试卷

(一)

一、填空题(每空1分,共10分)

1、依据统计数据的收集方法不同,可将其分为____________数据和_____________数据。

2、收集的属于不同时间上的数据称为数据。

3、设总体X的方差为1,从总体中随机取容量为100的样本,得样本均值

=5,则总体均值的置信水平为99%的置信区间_________________。

(Z0.005=2.58)

4、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿元,2005年3季度完成的GDP=55亿元,则GDP年度化增长率为。

5、在某城市随机抽取13个家庭,调查得到每个家庭的人均月收入数据如下:

1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660,则其众数为,中位数为。

6、判定系数的取值范围是。

7、设总体X~

为样本均值,S为样本标准差。

未知,且为小样本时,

服从自由度为n-1的___________________分布。

8、若时间序列有20年的数据,采用5年移动平均,修匀后的时间序列中剩下的数据有个。

二、单项选择题(在每小题的3个备选答案中选出正确答案,并将其代号填在题干后面的括号内。

每小题1分,共14分)

1、.研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于()

①、应用统计学②、描述统计学③、推断统计学

2、若各个标志值都扩大2倍,而频数都减少为原来的1/3,则平均数()

①、扩大2倍       ②、减少到1/3③、不变  

3、在处理快艇的6次试验数据中,得到下列最大速度值:

27、38、30、37、35、31.则最大艇速的均值

的无偏估计值为()

①、32.5②、33③、39.6

4、某地区粮食作物产量年平均发展速度:

1998~2000年三年平均为1.03,2001~2002年两年平均为1.05,试确定1998~2002五年的年平均发展速度(  )

①、

   ②、

  ③、

5、若两个变量的平均水平接近,平均差越大的变量,其()

①、平均值的代表性越好②、离散程度越大③、稳定性越高

6、对正态总体均值进行区间估计时,其它条件不变,置信水平

越小,则置信上限与置信下限的差()

①、越大②、越小③、不变

7、若某总体次数分布呈轻微左偏分布,则成立的有()

①、

>

>

②、

<

<

③、

>

>

8、方差分析中的原假设是关于所研究因素()

①、各水平总体方差是否相等②、各水平的理论均值是否相等

③、同一水平内部数量差异是否相等

9、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元,标准差分别为230元和680元,则职工月平均收入的离散程度()

①、甲类较大②、乙类较大③、两类相同

10、某企业2004年与2003年相比,各种产品产量增长了8%,总生产费用增长了15%,则该企业2004年单位成本指数为()

①、187.5%②、7%③、106.48%

11、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。

在乘法模型中,季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的?

()

①、100%②、400%③、1200%

12、周末超市的营业额常常会大大高于平日数额,这种波动属于()

①、长期趋势②、季节变动③、循环变动

13、下列情况下,适合用算术平均法计算平均数的数据是()

①、不同顾客所需的皮鞋尺码②、一群人的身高③、一群人的学历

14、在试验中,两个事件有一个发生时,另一个就不发生,称这两个事件为()

①、独立事件②、相容事件③、互斥事件

三、多项选择题(在下列备选答案中,有一个以上正确答案,请将其全部选出并把顺序号填入括号内。

共7题,每题2分。

1、推断统计学研究的主要问题是:

()

①、如何科学地由样本去推断总体②、如何科学地从总体中抽出样本

③、怎样控制样本对总体的随机性误差

2、数据质量的评价标准包含的方面有:

()

①、精度②、及时性③、关联性

3、以下数据的收集方法属于询问调查的是:

()

①、抽样调查②访问调查③电话调查

4、测定数值型数据的离散程度,依据研究目的及资料的不同,可用的指标有()

①、标准差②、离散系数③、几何平均数

5、估计量的评价标准包括:

()

①、无偏性②、有效性③、一致性

6、如果两个变量之间有一定的相关性,则以下结论中正确的是()

①、回归系数

的绝对值大于零②、判定系数

大于零③、相关系数

的绝对值大于0.3

7、常用的加权综合指数包括:

()

①、拉氏指数②、物质生活质量指数③、帕氏指数

四、判断题:

(判断命题的正误。

对的,在题干前的括号内打√号;错的,在题干前的括号内打×号。

共10题,每题1分。

()1、茎叶图主要用于顺序型数据的显示。

(   )2、四分位数不受数据极端值的影响。

()3、在设计调查问卷的回答项目时,封闭性问题的答案往往是选择回答型,所以设计出的答案一定要穷尽和互斥。

()4、标准分数只是将原始数据进行线性变换,没有改变该组数据分布的形状,也没有改变一个数据在该组数据中的位置,只是使该组数据的平均数为0,标准差为1。

()5、假设检验中要使α和β同时减少的唯一方法是减少样本容量。

()6、对一个正态总体进行抽样调查,不论样本容量大小如何,样本均值统计量总是服从正态分布的。

()7、在参数估计中,样本比例p是非随机变量,而总体参数π通常是未知的随机变量。

()8、对两个总体方差相等性进行检验,在

=0.01的显著性水平上拒绝了原假设,这表示原假设为真的概率小于0.01。

()9、相关系数r的符号反映相关关系的方向,其绝对值的大小反映相关的密切程度。

()10、抽样调查中,样本容量的大小取决于很多因素,在其他条件不变时,样本容量与边际误差成正比。

五、简要回答下列问题(共2题,每题6分。

1、统计学的确对我们的生活的各个方面起着重要的作用,但如果有意或者无意地误用统计学方法,其结论则会带来更大的欺骗性。

为了避免这种情况的发生,请根据你的了解,写出1个误用统计学方法的例子,并说明应该如何正确应用方法?

六、计算题:

(要求写出计算公式、过程,结果保留两位小数,共4题,每题10分)

1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查,随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本,调查结果为:

样本平均花费为12.6元,标准差为2.8元。

试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间;(φ

(2)=0.9545)

3、从某一行业中随机抽取5家企业,所得产品产量与生产费用的数据如下:

产品产量(台)xi

40

50

50

70

80

生产费用(万元)yi

130

140

145

150

156

要求:

①、利用最小二乘法求出估计的回归方程;②、计算判定系数R2。

附:

 

4、某家具公司生产三种产品的有关数据如下:

产品名称

总生产费用/万元

报告期产量比

基期增长(%)

基期

报告期

写字台

45.4

53.6

14.0

椅子

30.0

33.8

13.5

书柜

55.2

58.5

8.6

计算下列指数:

①拉氏加权产量指数;②帕氏单位成本总指数。

模拟试卷

(二)

一、填空题(每小题1分,共10题)

1、我国人口普查的调查对象是,调查单位是。

2、___=频数÷组距,它能准确反映频数分布的实际状况。

3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用图来显示。

4、某百货公司连续几天的销售额如下:

257、276、297、252、238、310、240、236、265,则其下四分位数是。

5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元,2005年3季度完成的GDP=36亿元,则GDP年度化增长率为。

6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%,职工人数增加了2%,则该企业工资总额增长了。

7、对回归系数的显著性检验,通常采用的是检验。

8、设置信水平=1-α,检验的P值拒绝原假设应该满足的条件是。

9、若时间序列有18年的数据,采用3年移动平均,修匀后的时间序列中剩下的数据有个。

二、单项选择题(在每小题的3个备选答案中选出正确答案,并将其代号填在题干后面的括号内。

每小题1分,共14分)

1、研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于()

①、应用统计学②、描述统计学③、推断统计学

2、若某总体次数分布呈轻微左偏分布,则成立的有()

①、

>

>

②、

<

<

③、

>

>

3、比较两组工作成绩发现

,由此可推断()

①、乙组

的代表性高于甲组②、甲组

的代表性高于乙组

③、甲、乙组的工作均衡性相同

4、通常所说的指数是指()

①、个体指数②、动态相对数③、复杂现象总体综合变动的相对数

5、抽样误差大小()

①、不可事先计算,但能控制②、能够控制,但不能消灭③、能够控制和消灭

6、某人持有一种股票,连续三年皆获益,但三年的收益率皆不同,要计算这三年的平均收益率应采用的方法为()

①、算术平均数②、中位数③、几何平均数

7、某企业生产属连续性生产,为了检查产品质量,在每天生产过程中每隔一小时抽取一件产品进行检验.这种抽样方式是()

①、简单随机抽样②、分层抽样③、等距抽样

8、在假设检验中,若

,则此检验是()

①、左侧检验②、右侧检验③、双侧检验

9、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。

在乘法模型中,季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的?

()

①、100%②、400%③、1200%

10、某专家小组成员的年龄分别为29,45,35,43,45,58,他们年龄的中位数为()

①、45②、40③、44

11、若直线回归方程中的回归系数

为负数,则()

①、

为0②、

为负数③、

为正数

12、当分布数列中各变量值的频率相等时()

①、该数列众数等于中位数②、该数列众数等于算术均值③、该数列无众数

13、某次考试学生的考试成绩

近似服从正态分布,

,则可认为有大约68.26%的学生考试成绩分布的范围是()

①、(70,80)②、(70,86)③、(62,94)

14、某班有40名学生,其中男女学生各占一半,则该班学生的成数方差为()

①、50%②、25%③、20%

三、多项选择题:

(在下列备选答案中,有一个以上正确答案,请将其全部选出并把顺序号填入括号内。

共7题,每题2分。

1、二手数据审核的主要内容是数据的()

①、适用性②、时效性③、准确性

2、下列命题正确的有()

①、样本容量与置信水平与正比②、样本容量与总体方差成反比

③、样本容量与边际误差成反比

3、统计中计算数值型数据的平均数时,依据资料的不同,平均数的计算形式有()

①、算术平均数②、移动平均数③、调和平均数

4、某商业企业今年与去年相比,各种商品的价格总指数为117.5%,这一结果说明()

①、商品零售价格平均上涨了17.5%②、商品零售量平均上涨了17.5%

③、由于价格提高使零售额增长了17.5%

5、指出下列表述中哪些肯定是错误的()

①、

②、

③、

6、区间估计()

①、没有考虑抽样误差大小②、考虑了抽样误差大小③、能说明估计结论的可靠程度

7、回归分析中()

①、t检验是双侧检验②、F检验是检验回归方程的显著性

③、在一元线性回归分析中,t检验和F检验是等价的

四、判断题:

(判断命题的正误,对的,在题干前的括号内打√号;错的,在题干前的括号内打×号。

共10题,每题1分。

()1、统计要说明现象总体的数量特征,必须要先搜集该总体中的全部个体的数据。

()2、询问调查属于定性方法,它通常围绕一个特定的主题取得有关定性资料。

()3、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。

()4、异众比率主要用于衡量中位数对一组数据的代表程度。

()5、统计数据的误差通常有抽样误差和非抽样误差两类。

()6、若一组数据的均值是450,则所有的观测值都在450周围。

()7、移动平均不仅能消除季节变动,还能消除不规则变动。

()8、右侧检验中,如果P值<α,则拒绝H0。

()9、r=0说明两个变量之间不存在相关关系。

()10、方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。

五、简要回答下列问题(共2题,每题6分。

1、结合你的专业学习,写出2个应用统计学知识解决实际问题的例子。

2、根据下面的方差分析表回答有关的问题:

方差分析

差异源

SS

df

MS

F

P-value

Fcrit

组间

0.001053

2

0.000527

32.91667

1.34E-05

3.88529

组内

0.000192

12

0.000016

总计

0.001245

14

注:

试验因素A有三个水平。

⑴写出原假设及备择假设;

⑵写出SST,SSA,SSE,

,MSA,MSE,n以及P值;

⑶判断因素A是否显著。

六、计算题:

(要求写出计算公式、过程,结果保留两位小数,共4题,每题10分)

1、某小区居民共有居民500户,小区管理者准备采用一项新的供水设施,想了解居民是否赞成。

采取重复抽样方法随机抽取了50户,其中有32户赞成,18户反对。

(1)求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间,置信水平为95.45%(Zα/2=2)

(2)如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%,应抽取多少户进行调查?

(设边际误差E=0.08)

2、下面是某商店过去9周的营业额数据:

周序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

营业额

473

470

481

449

544

601

587

644

660

(1)采用指数平滑法(平滑系数α=0.5)预测第十周的营业额(F8=555.19);

(2)若经过计算,平滑系数α=0.5时误差均方=3847.31,平滑系数α=0.3时误差均方=5112.92,问用哪一个平滑系数预测更合适?

3、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响,收集了过去12年的有关数据。

通过计算得到下面的有关结果:

方差分析表

变差来源

df

SS

MS

F

SignificanceF

回归

1

A

1422708.6

C

2.17E-09

残差

10

220158.07

B

总计

11

1642866.67

参数估计表

Coefficients

标准误差

tStat

P-value

Intercept

363.6891

62.45529

5.823191

0.000168

XVariable1

1.420211

0.071091

19.97749

2.17E-09

①求A、B、C的值;②销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的?

③销售量与广告费用之间的相关系数是多少?

④写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。

⑤检验线性关系的显著性(=0.05)

4、某企业三种产品的出口价及出口量资料如下:

出口价

出口量

基期p0

报告期p1

基期q0

报告期q1

100

150

80

82

80

140

800

1000

120

120

60

65

(1)计算拉氏出口量指数;

(2)计算帕氏出口价指数

参考答案:

统计学

(1)

一、填空题

1、观测数据、实验数据5、1080、1080

2、时间序列6、[0,1]

3、[4.742,5.258]或5±0.2587、t

4、21%8、16

二、单项选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

三、多项选择题

1

2

3

4

5

6

7

①②③

①②③

②③

①②

①②③

①②③

①③

四、判断题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

×

×

×

×

×

五、简要回答下列问

 1、举例略。

2、A=SSE/(n-2)=220158.07/10=22015.807

B=MSR/MSE=1422708.6/22015.807=64.6221

表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。

六、计算题

1题解:

是大样本,由中心极限定理知,样本均值的极限分布为正态分布,故可用正态分布对总体均值进行区间估计。

已知:

则有:

平均误差=

极限误差

据公式

代入数据,得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为(11.8,13.4)

 

2题解:

(3)平滑系数α=0.5时误差均方=9876.51<平滑系数α=0.3时误差均方=11515.01

用平滑系数α=0.5预测更合适。

3题解

1计算估计的回归方程:

=

=0.567

144.2–0.567×58=111.314

估计的回归方程为:

=111.314+0.567

2计算判定系数:

4题解:

1拉氏加权产量指数

=

②帕氏单位成本总指数=

参考答案:

统计学

(2)

一、填空题

1、具有我国国籍并在我国境内长住的人(指自然人)、每一个人

2、频数密度6、7.1%

3、饼图、条形   7、t

4、286.5   8、P<α

5、44%          9、16

二、单项选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

三、多项选择题

1

2

3

4

5

6

7

①②

①②③

①③

①③

①②③

②③

①②③

四、判断题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

×

×

×

×

×

×

×

五、简要回答下列问题

1、举例略。

2、⑴原假设

备择假设

不全等

⑵SST=0.001245SSA=0.001053SSE=0.000192

MSA=0.000527MSE=0.000016

P值=1.34E-05

⑶F值=32.91667>

拒绝原假设,因素A显著。

六、计算题

1题解:

(1)n=50p=32/50=64%

E=

应抽取100户进行调查。

2题解:

(2)平滑系数α=0.5时误差均方=3847.31<平滑系数

α=0.3时误差均方=5112.92

用平滑系数α=0.5预测更合适。

3题解

(1)A=SSR/1=1422708.6B=SSE/(n-2)=220158.07/10=22015.807

   C=MSR/MSE=1422708.6/22015.807=64.6221

(2)

表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。

(3)

(4)估计的回归方程:

回归系数

表示广告费用每增加一个单位,销售量平均增加1.420211个单位。

(5)检验线性关系的显著性:

H0:

∵SignificanceF=2.17E-09<α=0.05

∴拒绝H0,,线性关系显著。

4题解:

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