统计学试题和答案劲爆.docx
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统计学试题和答案劲爆
《统计学》模拟试卷
（一）
一、填空题（每空1分，共10分）
1、依据统计数据的收集方法不同，可将其分为____________数据和_____________数据。
2、收集的属于不同时间上的数据称为数据。
3、设总体X的方差为1，从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值
=5，则总体均值的置信水平为99%的置信区间_________________。
（Z0.005=2.58）
4、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿元，2005年3季度完成的GDP=55亿元，则GDP年度化增长率为。
5、在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：
1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数为，中位数为。
6、判定系数的取值范围是。
7、设总体X～
，
为样本均值，S为样本标准差。
当
未知，且为小样本时，
则
服从自由度为n-1的___________________分布。
8、若时间序列有20年的数据，采用5年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有个。
二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。
每小题1分，共14分）
1、．研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于（）
①、应用统计学②、描述统计学③、推断统计学
2、若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（）
①、扩大2倍 ②、减少到1/3③、不变
3、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：
27、38、30、37、35、31.则最大艇速的均值
的无偏估计值为（）
①、32.5②、33③、39.6
4、某地区粮食作物产量年平均发展速度：
1998～2000年三年平均为1.03，2001～2002年两年平均为1.05，试确定1998～2002五年的年平均发展速度（ ）
①、
②、
③、
5、若两个变量的平均水平接近，平均差越大的变量，其（）
①、平均值的代表性越好②、离散程度越大③、稳定性越高
6、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平
越小，则置信上限与置信下限的差（）
①、越大②、越小③、不变
7、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有（）
①、
>
>
②、
<
<
③、
>
>
8、方差分析中的原假设是关于所研究因素（）
①、各水平总体方差是否相等②、各水平的理论均值是否相等
③、同一水平内部数量差异是否相等
9、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为230元和680元，则职工月平均收入的离散程度（）
①、甲类较大②、乙类较大③、两类相同
10、某企业2004年与2003年相比，各种产品产量增长了8%，总生产费用增长了15%，则该企业2004年单位成本指数为（）
①、187.5%②、7%③、106.48%
11、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。
在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的？
（）
①、100%②、400%③、1200%
12、周末超市的营业额常常会大大高于平日数额，这种波动属于（）
①、长期趋势②、季节变动③、循环变动
13、下列情况下，适合用算术平均法计算平均数的数据是（）
①、不同顾客所需的皮鞋尺码②、一群人的身高③、一群人的学历
14、在试验中，两个事件有一个发生时，另一个就不发生，称这两个事件为（）
①、独立事件②、相容事件③、互斥事件
三、多项选择题（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入括号内。
共7题，每题2分。
）
1、推断统计学研究的主要问题是：
（）
①、如何科学地由样本去推断总体②、如何科学地从总体中抽出样本
③、怎样控制样本对总体的随机性误差
2、数据质量的评价标准包含的方面有：
（）
①、精度②、及时性③、关联性
3、以下数据的收集方法属于询问调查的是：
（）
①、抽样调查②访问调查③电话调查
4、测定数值型数据的离散程度，依据研究目的及资料的不同，可用的指标有（）
①、标准差②、离散系数③、几何平均数
5、估计量的评价标准包括：
（）
①、无偏性②、有效性③、一致性
6、如果两个变量之间有一定的相关性，则以下结论中正确的是（）
①、回归系数
的绝对值大于零②、判定系数
大于零③、相关系数
的绝对值大于0.3
7、常用的加权综合指数包括：
（）
①、拉氏指数②、物质生活质量指数③、帕氏指数
四、判断题：
（判断命题的正误。
对的，在题干前的括号内打√号；错的，在题干前的括号内打×号。
共10题，每题1分。
）
（）1、茎叶图主要用于顺序型数据的显示。
（ ）2、四分位数不受数据极端值的影响。
（）3、在设计调查问卷的回答项目时，封闭性问题的答案往往是选择回答型，所以设计出的答案一定要穷尽和互斥。
（）4、标准分数只是将原始数据进行线性变换，没有改变该组数据分布的形状，也没有改变一个数据在该组数据中的位置，只是使该组数据的平均数为0，标准差为1。
（）5、假设检验中要使α和β同时减少的唯一方法是减少样本容量。
（）6、对一个正态总体进行抽样调查，不论样本容量大小如何，样本均值统计量总是服从正态分布的。
（）7、在参数估计中，样本比例p是非随机变量，而总体参数π通常是未知的随机变量。
（）8、对两个总体方差相等性进行检验，在
=0.01的显著性水平上拒绝了原假设，这表示原假设为真的概率小于0.01。
（）9、相关系数r的符号反映相关关系的方向，其绝对值的大小反映相关的密切程度。
（）10、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量与边际误差成正比。
五、简要回答下列问题（共2题，每题6分。
）
1、统计学的确对我们的生活的各个方面起着重要的作用，但如果有意或者无意地误用统计学方法，其结论则会带来更大的欺骗性。
为了避免这种情况的发生，请根据你的了解，写出1个误用统计学方法的例子，并说明应该如何正确应用方法？
六、计算题：
（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）
1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：
样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。
试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ
（2）=0.9545）
3、从某一行业中随机抽取5家企业，所得产品产量与生产费用的数据如下：
产品产量（台）xi
40
50
50
70
80
生产费用（万元）yi
130
140
145
150
156
要求：
①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R2。
附：
4、某家具公司生产三种产品的有关数据如下：
产品名称
总生产费用/万元
报告期产量比
基期增长（%）
基期
报告期
写字台
45.4
53.6
14.0
椅子
30.0
33.8
13.5
书柜
55.2
58.5
8.6
计算下列指数：
①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。
模拟试卷
（二）
一、填空题（每小题1分，共10题）
1、我国人口普查的调查对象是，调查单位是。
2、___=频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际状况。
3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用图来显示。
4、某百货公司连续几天的销售额如下：
257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数是。
5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP年度化增长率为。
6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了。
7、对回归系数的显著性检验，通常采用的是检验。
8、设置信水平=1-α，检验的P值拒绝原假设应该满足的条件是。
9、若时间序列有18年的数据，采用3年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有个。
二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。
每小题1分，共14分）
1、研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于（）
①、应用统计学②、描述统计学③、推断统计学
2、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有（）
①、
>
>
②、
<
<
③、
>
>
3、比较两组工作成绩发现
＞
，
＞
，由此可推断（）
①、乙组
的代表性高于甲组②、甲组
的代表性高于乙组
③、甲、乙组的工作均衡性相同
4、通常所说的指数是指（）
①、个体指数②、动态相对数③、复杂现象总体综合变动的相对数
5、抽样误差大小（）
①、不可事先计算，但能控制②、能够控制，但不能消灭③、能够控制和消灭
6、某人持有一种股票，连续三年皆获益，但三年的收益率皆不同，要计算这三年的平均收益率应采用的方法为（）
①、算术平均数②、中位数③、几何平均数
7、某企业生产属连续性生产,为了检查产品质量,在每天生产过程中每隔一小时抽取一件产品进行检验.这种抽样方式是（）
①、简单随机抽样②、分层抽样③、等距抽样
8、在假设检验中，若
，则此检验是（）
①、左侧检验②、右侧检验③、双侧检验
9、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。
在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的？
（）
①、100%②、400%③、1200%
10、某专家小组成员的年龄分别为29，45，35，43，45，58，他们年龄的中位数为（）
①、45②、40③、44
11、若直线回归方程中的回归系数
为负数，则（）
①、
为0②、
为负数③、
为正数
12、当分布数列中各变量值的频率相等时（）
①、该数列众数等于中位数②、该数列众数等于算术均值③、该数列无众数
13、某次考试学生的考试成绩
近似服从正态分布，
，则可认为有大约68.26%的学生考试成绩分布的范围是（）
①、（70，80）②、（70，86）③、（62，94）
14、某班有40名学生，其中男女学生各占一半，则该班学生的成数方差为（）
①、50%②、25%③、20%
三、多项选择题：
（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入括号内。
共7题，每题2分。
）
1、二手数据审核的主要内容是数据的（）
①、适用性②、时效性③、准确性
2、下列命题正确的有（）
①、样本容量与置信水平与正比②、样本容量与总体方差成反比
③、样本容量与边际误差成反比
3、统计中计算数值型数据的平均数时，依据资料的不同，平均数的计算形式有（）
①、算术平均数②、移动平均数③、调和平均数
4、某商业企业今年与去年相比，各种商品的价格总指数为117.5%，这一结果说明（）
①、商品零售价格平均上涨了17.5%②、商品零售量平均上涨了17.5%
③、由于价格提高使零售额增长了17.5%
5、指出下列表述中哪些肯定是错误的（）
①、
②、
③、
6、区间估计（）
①、没有考虑抽样误差大小②、考虑了抽样误差大小③、能说明估计结论的可靠程度
7、回归分析中（）
①、t检验是双侧检验②、F检验是检验回归方程的显著性
③、在一元线性回归分析中，t检验和F检验是等价的
四、判断题：
（判断命题的正误，对的，在题干前的括号内打√号；错的，在题干前的括号内打×号。
共10题，每题1分。
）
（）1、统计要说明现象总体的数量特征，必须要先搜集该总体中的全部个体的数据。
（）2、询问调查属于定性方法，它通常围绕一个特定的主题取得有关定性资料。
（）3、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。
（）4、异众比率主要用于衡量中位数对一组数据的代表程度。
（）5、统计数据的误差通常有抽样误差和非抽样误差两类。
（）6、若一组数据的均值是450，则所有的观测值都在450周围。
（）7、移动平均不仅能消除季节变动，还能消除不规则变动。
（）8、右侧检验中，如果P值＜α，则拒绝H0。
（）9、r=0说明两个变量之间不存在相关关系。
（）10、方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。
五、简要回答下列问题（共2题，每题6分。
）
1、结合你的专业学习，写出2个应用统计学知识解决实际问题的例子。
2、根据下面的方差分析表回答有关的问题:
方差分析
差异源
SS
df
MS
F
P-value
Fcrit
组间
0.001053
2
0.000527
32.91667
1.34E-05
3.88529
组内
0.000192
12
0.000016
总计
0.001245
14
注：
试验因素A有三个水平。
⑴写出原假设及备择假设；
⑵写出SST，SSA，SSE，
，MSA，MSE，n以及P值；
⑶判断因素A是否显著。
六、计算题：
（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）
1、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。
采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。
（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95.45%（Zα/2=2）
（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？
（设边际误差E=0.08）
2、下面是某商店过去9周的营业额数据：
周序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
营业额
473
470
481
449
544
601
587
644
660
（1）采用指数平滑法（平滑系数α=0.5）预测第十周的营业额（F8=555.19）；
（2）若经过计算，平滑系数α=0.5时误差均方=3847.31，平滑系数α=0.3时误差均方=5112.92，问用哪一个平滑系数预测更合适？
3、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。
通过计算得到下面的有关结果：
方差分析表
变差来源
df
SS
MS
F
SignificanceF
回归
1
A
1422708.6
C
2.17E-09
残差
10
220158.07
B
总计
11
1642866.67
参数估计表
Coefficients
标准误差
tStat
P-value
Intercept
363.6891
62.45529
5.823191
0.000168
XVariable1
1.420211
0.071091
19.97749
2.17E-09
①求A、B、C的值；②销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？
③销售量与广告费用之间的相关系数是多少？
④写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。
⑤检验线性关系的显著性（=0.05）
4、某企业三种产品的出口价及出口量资料如下：
出口价
出口量
基期p0
报告期p1
基期q0
报告期q1
甲
100
150
80
82
乙
80
140
800
1000
丙
120
120
60
65
（1）计算拉氏出口量指数；
（2）计算帕氏出口价指数
参考答案：
统计学
（1）
一、填空题
1、观测数据、实验数据5、1080、1080
2、时间序列6、[0，1]
3、[4.742，5.258]或5±0.2587、t
4、21%8、16
二、单项选择题
1
2
3
4
5
6
7
②
①
②
③
②
②
②
8
9
10
11
12
13
14
②
①
③
①
②
②
③
三、多项选择题
1
2
3
4
5
6
7
①②③
①②③
②③
①②
①②③
①②③
①③
四、判断题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
×
√
√
√
×
√
×
×
√
×
五、简要回答下列问
1、举例略。
2、A=SSE/（n-2）=220158.07/10=22015.807
B=MSR/MSE=1422708.6/22015.807=64.6221
表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。
六、计算题
1题解：
是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。
已知:
则有:
平均误差=
极限误差
据公式
代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为（11.8，13.4）
2题解：
（3）平滑系数α=0.5时误差均方=9876.51＜平滑系数α=0.3时误差均方=11515.01
用平滑系数α=0.5预测更合适。
3题解
1计算估计的回归方程：
=
=0.567
144.2–0.567×58=111.314
估计的回归方程为：
=111.314+0.567
2计算判定系数：
4题解：
1拉氏加权产量指数
=
②帕氏单位成本总指数=
参考答案：
统计学
（2）
一、填空题
1、具有我国国籍并在我国境内长住的人（指自然人）、每一个人
2、频数密度6、7.1%
3、饼图、条形 7、t
4、286.5 8、P<α
5、44% 9、16
二、单项选择题
1
2
3
4
5
6
7
②
②
①
③
②
③
③
8
9
10
11
12
13
14
①
①
③
②
③
②
②
三、多项选择题
1
2
3
4
5
6
7
①②
①②③
①③
①③
①②③
②③
①②③
四、判断题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
×
×
×
×
√
×
√
√
×
×
五、简要回答下列问题
1、举例略。
2、⑴原假设
备择假设
不全等
⑵SST=0.001245SSA=0.001053SSE=0.000192
MSA=0.000527MSE=0.000016
P值=1.34E-05
⑶F值=32.91667>
拒绝原假设,因素A显著。
六、计算题
1题解：
（1）n=50p=32/50=64%
E=
应抽取100户进行调查。
2题解：
（2）平滑系数α=0.5时误差均方=3847.31＜平滑系数
α=0.3时误差均方=5112.92
用平滑系数α=0.5预测更合适。
3题解
（1）A=SSR/1=1422708.6B=SSE/（n-2）=220158.07/10=22015.807
C=MSR/MSE=1422708.6/22015.807=64.6221
（2）
表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。
（3）
（4）估计的回归方程：
回归系数
表示广告费用每增加一个单位，销售量平均增加1.420211个单位。
（5）检验线性关系的显著性：
H0：
∵SignificanceF=2.17E-09＜α=0.05
∴拒绝H0，,线性关系显著。
4题解：
升级会员 