其中qi1、qi2的值和风流质量相关参数由约束条件A来确定。
约束条件就是风路风流发生失效的边界条件，约束条件完全按照《规程》来确定。
只要风流的数量和质量符合规程的规定，那么从通风的角度讲该风路就是可靠的。
具体说，包括以下四方面：
1）风速
2）有毒有害气体浓度（一氧化碳、氧化氮、一氧化硫、硫化氢、氨）
3）温度
4）煤尘、粉尘浓度
这四方面只要有一方面不满足《规程》的规定，风路就会失效；只有这四方面同时满足《规程》的规定，风路才是可靠的。
3矿井通风系统有效度分析
有效度是系统可靠性理论的重要指标之一，其工程涵义是系统、设备、元件等在规定的条件下，在任意时刻t正常工作的概率,称为瞬时有效度。
用A（t）表示，即A（t）=P（t时刻系统正常）。
若极限limA（t）=A存在，则称A为稳定有效度。
稳定有效度A是可修系统中重要指标之一，表示部件或系统在长期运行中，大约有A的时间比例处于正常工作状态,所以又称系统的时间利用率。
下文所讲有效度均指稳定有效度。
3.1有效度的定义
如前所述，矿井通风系统可靠性应包含以下几方面的内容：
1）在生产时期利用通风动力，以最经济的方式向井下各用风地点供给保质保量的新鲜风流；
2）保证作业空间有良好的气候条件；
3）冲淡或稀释有毒有害气体和矿尘；
4）在发生灾变时，能有效、及时地控制风向及风量，并与其它措施结合，防止灾害的扩大，进而消灭事故。
据此作如下定义：
矿井通风系统有效度是在通风设施（设备）、有毒有害气体、煤尘、火灾事故以及影响通风断面的堆积物等因素影响的条件下，在任意时刻t内能够达到上述通风目的的概率,用A表示。
3.2有效度的求解
有效度可以用平均正常通风时间和平均通风失效时间两个指标进行衡量。
平均正常通风时间指从通风正常情况下开始到通风失效时平均时间间隔，记作tMTBF。
平均通风失效时间指从通风失效开始到恢复正常通风的平均间隔时间，记作tMTTF。
这里定义μ为通风系统的维修率，λ为通风系统的故障率，大量实例资料表明：
通风系统维修率μ、故障率λ和平均正常通风吋间tMTBF、平均通风失效吋间tMTTF存在以下关系：
λ=1/tMTBF
λ=1/tMTTF
则风路的有效度为：
A=
=
=
通过对生产矿井工作面通风状况和关键通风因素的调查研究中发现：
矿井平均正常通风时间和平均通风失效时间服从指数分布。
因此，矿井通风系统有效度可以利用马尔可夫理论求得，在此不作讨论。
4矿井通风系统灵敏度分析
4.1灵敏度的概念
∣△Rj∣→0
矿井通风网络是一有机联系的整体，风网中任一分支付风阻Ri的变化都可能引起自身以及其他有关分支甚至全矿所有分支的风量变化。
当某分支Ri发生±△Ri的变化时，风网中任一分支i的风量值Qi也相应地发生一个±△Qi的变化，当∣Rj∣→0时：
dij=lim
=
即为分支i的风量Qi变化相对于分支就j的风阻Ri变化的灵敏度。
4.2灵敏度在矿井通风中的应用
（1）通风系统设计计算和日常管理
通风网络的灵敏度dij越大，即风量Qi随风阻Rj的变化率越大，则在风阻Rj变化相同的情况下，风量Qi的变化也就越大。
说明通风网络工作状态随着风网的参数值的某些变化会有较大的波动。
因此，要求每一条分支的风流保持稳定，应当是：
а=
而要求整个通风网络的风流处于稳定状态，应当是：
β=
上式可作为进行矿井通风系统（网络〉设计计算和日常管理的--个指标和方向，可认为是设计一个好的通风系统（网络）、对通风系统（网络）进行良好管理的一个条件式。
（2）风流稳定性的比较
在某一风网中，风路α的风流稳定性优于风路b：
则：
对于两个不同的通风网络，风网A的风流稳定性优于风网B，则:
上式可作为矿井通风系统设计计算时，进行通风系统（网络〉方案选优条件之一，可作为不同矿井之间，对其通风日常管理工作进行评比的依据之一。
（3）通风网络风量调节
矿井风量调节是试图通过风网中某些风路风阻的改变，而引起风网中各风路风量的变化，使用风地点变化以后的风量符合矿井安全生产要求的风量。
与保持矿井风网的风流稳定性相比，由于后者是试图在风网中某些风路风阻变化的情况下，使各风路的风量变化，尤其是用风地点的风量变化保持在最低的限度。
可见两者在要求上正好相反。
因此，根据前面对于灵敏度的分析，我们可以得到灵敏度在风网风量调节中应用的原则。
鉴于我国矿山的风量调节大多数釆用局部增阻调节的方法，以下讨论增阻调节的情况。
①通风网络分支可调节的条件
通风网络分支可调节的条件
在通风网络中，若某一用风地点（分支i）的自然分配风量小于所需风量，则可调节的分支j是满足下面公式的分支。
若某一用风地点（分支i）的自然分配风量大于所需风量，则可调节的分支j是满足下面公式的分支。
②通风网络调控易于实现，即通风网络可调性好的条件
③为保证通风网络调控的经济性，应尽量避免设置高阻力的风窗。
为此,对于某一用风地点（风路分支j）进行调节吋，增阻分支应满足：
④这是进行通风网络风量调节时，选择调节地点的重要原则。
5结论
1）矿井通风系统是一个复杂的系统，对其进行可靠性分析时不应釆用单一指标，而应当综合考虑可靠度、有效度、灵敏度和网络结构复杂度等指标来对通风系统可靠性进行综合评价。
2）矿井通风系统的可靠性有其特殊性，不应机械地套用机械部件的可靠性理论；对通风系统可靠性的计算应结合网络解算来进行;通风网络的工作可靠性可由其各部分的通风阻力稳定性来确定。
3）有效度是通风系统可靠性的重要指标，可用平均正常通风时间和平均通风失效时间两个指标进行衡量。
本文通过对生产矿井工作面通风状况和关键通风因素的调查研究中发现：
矿井平均正常通风吋间和平均通风失效吋间服从指数分布。
由此，应用马尔可夫定理对有效度求解进行了推导，得出了有效度的计算式。
致谢
本论文是在同学们的共同商量下完成的，在此对参与完成本论文的同学表示衷心的感谢和崇高的敬意！
同时对学院有关老师能给与我们这次锻炼的机会，表示衷心的感谢！
参考文献
[1]贾进章，马恒，刘剑.影响角联风路稳定性的相关风路研究.辽宁工程技术大学学报，2002.21（3）
[2]贾进章，马恒，刘剑.基于灵敏度的通风系统稳定性分析.辽宁工程技术大学学报，2002.21（4）
[3]郭永基.可靠性工程原理.北京：
清华大学出版社，2002
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