北邮数字信号处理软件实验Matlab.docx
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北邮数字信号处理软件实验Matlab
数字信号处理软件实验
MATLAB仿真
2015年12月16日
实验一:
数字信号的FFT分析
●实验目的
通过本次实验,应该掌握:
(a)用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。
(b)经过离散时间傅立叶变换(DTFT)和有限长度离散傅立叶变换(DFT)后信号频谱上的区别,前者DTFT时间域是离散信号,频率域还是连续的,而DFT在两个域中都是离散的。
(c)离散傅立叶变换的基本原理、特性,以及经典的快速算法(基2时间抽选法),体会快速算法的效率。
(d)获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法,建立频率分辨率和时间分辨率的概念,为将来进一步进行时频分析(例如小波)的学习和研究打下基础。
(e)建立DFT从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念,此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器,例如DVDAC3和MPEGAudio。
●实验内容及要求
⏹
离散信号的频谱分析
设信号
此信号的0.3pi和0.302pi两根谱线相距很近,谱线0.45pi的幅度很小,请选择合适的序列长度N和窗函数,用DFT分析其频谱,要求得到清楚的三根谱线。
⏹DTMF信号频谱分析
用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频(DTMF)拨号数字0~9的数据,采用快速傅立叶变换(FFT)分析这10个号码DTMF拨号时的频谱。
●MATLAB代码及结果
⏹离散信号的频谱分析
clf;
closeall;
N=1000;
n=1:
1:
N;
x=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4);
y=fft(x,N);
mag=abs(y);
w=2*pi/N*[0:
1:
N-1];
stem(w/pi,mag);
axis([0.250.502]);
xlabel('频率');
ylabel('X(k)');
gridon;
⏹DTMF信号频谱分析
clear;
closeall;
column=[1209,1336,1477,1633];
line=[697,770,852,941]
fs=10000;
N=1024;
ts=1/fs;
n=0:
N-1;
f=0:
fs/N:
fs/N*(N-1);
key=zeros(16,N);
key(1,:
)=cos(2*pi*column
(1)*n*ts)+cos(2*pi*line
(1)*n*ts);
key(2,:
)=cos(2*pi*column
(2)*n*ts)+cos(2*pi*line
(1)*n*ts);
key(3,:
)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line
(1)*n*ts);
key(4,:
)=cos(2*pi*column
(1)*n*ts)+cos(2*pi*line
(2)*n*ts);
key(5,:
)=cos(2*pi*column
(2)*n*ts)+cos(2*pi*line
(2)*n*ts);
key(6,:
)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line
(2)*n*ts);
key(7,:
)=cos(2*pi*column
(1)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts);
key(8,:
)=cos(2*pi*column
(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts);
key(9,:
)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts);
key(10,:
)=cos(2*pi*column
(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(4)*n*ts);
figure
(1);
fori=1:
5
subplot(1,5,i)
plot(f,abs(fft(key(i,:
))));
grid;
end
figure
(2);
fori=1:
5
subplot(1,5,i)
plot(f,abs(fft(key(i+5,:
))));
grid;
end
0-9数字
●故障分析和解决方法
对于取样点数N难以确定。
分别尝试了N=500、N=1000、N=1500、N=2000通过查阅资料后才选定了N=1000。
在显示图像时难以确定比例,使用axis函数来控制波形的显示比例,从而确定了比例。
实验二:
DTMF信号的编码
●实验目的
(a)复习和巩固IIR数字滤波器的基本概念;
(b)掌握IIR数字滤波器的设计方法;
(c)掌握IIR数字滤波器的实现结构;
(d)能够由滤波器的实现结构分析滤波器的性能(字长效应);
(e)了解通信系统电话DTMF拨号的基本原理和IIR滤波器实现方法。
●实验内容及要求
⏹把联系电话号码通过DTMF编码生成为一个.wav文件
技术指标:
根据ITUQ.23建议,DTMF信号的技术指标是:
传送/接收率为每秒10个号码,或每个号码100ms。
每个号码传送过程中,信号存在时间至少45ms,且不多于55ms,100ms的其余时间是静音。
在每个频率点上允许有不超过±1.5%的频率误差。
任何超过给定频率±3.5%的信号,均被认为是无效的,拒绝接收。
(其中关键是不同频率的正弦波的产生。
可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。
正弦表的制定要保证合成信号的频率误差在±1.5%以内,同时使取样点数尽量少)
⏹对所生成的DTMF文件进行解码
DTMF信号解码可以采用FFT计算N点频率处的频谱值,然后估计出所拨号码。
但FFT计算了许多不需要的值,计算量太大,而且为保证频率分辨率,FFT的点数较大,不利于实时实现。
因此,FFT不适合于DTMF信号解码的应用。
由于只需要知道8个特定点的频谱值,因此采用一种称为Goertzel算法的IIR滤波器可以有效地提高计算效率。
其传递函数为:
●MATLAB代码及结果
⏹把联系电话号码通过DTMF编码生成为一个.wav文件
x=linspace(0,0,400);
n=0:
399;
a1=cos(2*pi*697/8000*n);
a2=cos(2*pi*770/8000*n);
a3=cos(2*pi*852/8000*n);
a4=cos(2*pi*941/8000*n);
b1=cos(2*pi*1209/8000*n);
b2=cos(2*pi*1336/8000*n);
b3=cos(2*pi*1477/8000*n);
b4=cos(2*pi*1633/8000*n);
num_1=a1+b1;
num_2=a1+b2;
num_3=a1+b3;
num_4=a2+b1;
num_5=a2+b2;
num_6=a2+b3;
num_7=a3+b1;
num_8=a3+b2;
num_9=a3+b3;
num_0=a4+b2;
y=[num_1,x,num_3,x,num_8,x,num_6,x,num_9,x,num_5,x,num_6,x,num_3,x,num_6,x,num_3,x,num_1,x];
plot(y);
sound(y,8000);
a='numbersound.wav'
audiowrite(a,y,8000);
编码时域
音频文件
⏹对所生成的DTMF文件进行解码
N=205;
fs=8000;
k=[1820222431343842];
[x,fs]=audioread('numbersound.wav');
pause(length(x)/fs);
y=reshape(x,800,11);%800x11
a=zeros(8,11);
b=a;c=b;
forn=1:
N
a=b;
b=c;
c=2*diag(cos(2*pi*k/N))*b-a+ones(8,1)*y(n,:
);
end
Xk=c.*c+b.*b-2*diag(cos(2*pi*(k)/N))*(c.*b)
B=sort(Xk);
figure
fori=1:
11
subplot(2,6,i);
stem(Xk(:
i));
title([num2str(i),'Signal']);
end
forj=1:
11
Out(:
j)=find(Xk(:
j)>B(6,j));
end
jian=[12311;45612;78913;1501614];
num=zeros(1,11);
fori=1:
11
num(1,i)=jian(Out(1,i),Out(2,i)-4);
end
num
解码结果:
●故障分析和解决方法
在将信号写入声音文件时,上网查得函数wavwrite完成生成音频文件,解码使用函数wavread解码,遇到算法错误提示。
经查资料得知2015版以后,不能使用wavwrite和wavread语句了,需要使用audiowrite和audioread语句。
改正后即可。
实验三:
FIR数字滤波器的设计和实现
●实验目的
1.通过本次实验,掌握以下知识:
2.FIR数字滤波器窗口设计法的原理和设计步骤;
3.Gibbs效应发生的原因和影响;
4.不同类型的窗函数对滤波效果的影响,以及窗函数和长度N的选择。
●实验内容及要求
录制自己的一段声音,长度为45秒,取样频率32kHz,然后叠加一个高斯白噪声,使得信噪比为20dB。
请采用窗口法设计一个FIR带通滤波器,滤除噪声提高质量。
提示:
滤波器指标参考:
通带边缘频率为4kHz,阻带边缘频率为4.5kHz,阻带衰减大于50dB;Matlab函数y=awgn(x,snr,'measured'),首先测量输入信号x的功率,然后对其叠加高斯白噪声;
●MATLAB代码及结果
[x,fs]=audioread('b.wav');
Fs=32000;%取样频率为32k
figure
stem(abs(fft(x)),'.');
title('原信号频率');
sound(x,fs);
pause(length(x)/fs+0.5);
y=awgn(x,20,'measured');%添加20dB的噪声
figure
stem(abs(fft(y)),'.');
title('加噪后频率');
sound(y,fs);
pause(length(x)/fs+0.5);
A=0.54;B=0.46;C=0;%汉明窗
N=ceil(6.6*pi/(2*pi*500/Fs));
t=(N-1)/2;
n=0:
N-1;
wn=A-B*cos(2*pi*n/N)+C*cos(2*pi*n/N);
hd=sin((n-t)*(2*pi*4250/Fs))./((n-t)*pi);
h=wn.*hd;%FIR冲击响应
figure
stem(abs(fft(h)),'.');
title('滤波器的频率响应');
z=filter(h,1,y);
figure
stem(abs(fft(z)),'.');
title('滤波器后的频谱');
sound(z,fs);
●故障分析和解决方法
在选择窗函数时,阅读课本相关章节后选定hamming窗作为滤波器窗函数。
在使用matlab进行滤波时,根据老师在课本上讲的方法解决问题。
解码使用函数wavread解码,遇到算法错误提示。
经查资料得知2015版以后,不能使用wavwrite和wavread语句了,需要使用audiowrite和audioread语句。
改正后即可。
●实验总结
●通过本次实验,我们使用了Matlab实现了对dsp中简单的DTMF系统的仿真和滤波器的仿真简单的降噪,并且通过结果发现,与实际要求相差不大。
在这一过程中,我熟悉了使用matlab进行数字信号处理的流程,为今后的专业学习和实践打下了基础。
●这次实验主要是使用matlab作为工具来对信号进行分析和变换。
是对DSP理论课程的延伸和实践。
通过实验,我巩固了在理论课中学习的相关知识,如FFT、滤波等等,又学习到了一些新的知识,如DTMF双音多频信号的编码和解码,汉明窗滤波等等。
同时,复习了大学一年级学习的matlab的代码书写语法和操作方法,学到了使用matlab进行信号处理的基本方法。