北邮数字信号处理软件实验Matlab.docx

1、北邮数字信号处理软件实验Matlab数字信号处理软件实验MATLAB仿真 2015年12月16日实验一：数字信号的 FFT 分析 实验目的 通过本次实验，应该掌握：(a) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。 (b) 经过离散时间傅立叶变换（DTFT）和有限长度离散傅立叶变换（DFT） 后信号频谱上的区别，前者 DTFT 时间域是离散信号，频率域还是连续的，而 DFT 在两个域中都是离散的。(c) 离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。(d) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进

2、行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。(e) 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如 DVD AC3 和MPEG Audio。 实验内容及要求 离散信号的频谱分析 设信号此信号的0.3pi 和 0.302pi两根谱线相距很近，谱线 0.45pi 的幅度很小，请选择合适的序列长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。 DTMF 信号频谱分析 用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF）拨号数字 09的数据，采用快速傅立叶变换（FFT）分析这10个号码DTMF拨号时的频谱。

3、 MATLAB代码及结果 离散信号的频谱分析clf;close all;N=1000;n=1:1:N;x=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4);y=fft(x,N);mag=abs(y);w=2*pi/N*0:1:N-1;stem(w/pi,mag);axis(0.25 0.5 0 2);xlabel(频率);ylabel(X(k);grid on; DTMF 信号频谱分析clear;close all;column=1209,1336,1477,1633;line=697,770,852,941fs=10000;N=1

4、024;ts=1/fs;n=0:N-1;f=0:fs/N:fs/N*(N-1);key=zeros(16,N);key(1,:)=cos(2*pi*column(1)*n*ts)+cos(2*pi*line(1)*n*ts);key(2,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(1)*n*ts);key(3,:)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(1)*n*ts);key(4,:)=cos(2*pi*column(1)*n*ts)+cos(2*pi*line(2)*n*ts);key(5,:)=cos(2*p

5、i*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(2)*n*ts);key(6,:)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(2)*n*ts);key(7,:)=cos(2*pi*column(1)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts);key(8,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts);key(9,:)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts);key(10,:)=cos(2*pi*column(2)*n*

6、ts)+cos(2*pi*line(4)*n*ts);figure (1);for i=1:5 subplot(1,5,i) plot(f,abs(fft(key(i,:); grid;endfigure (2);for i=1:5 subplot(1,5,i) plot(f,abs(fft(key(i+5,:); grid;end0-9数字 故障分析和解决方法对于取样点数N难以确定。分别尝试了N=500、N=1000、N=1500、N=2000通过查阅资料后才选定了N=1000。在显示图像时难以确定比例，使用axis函数来控制波形的显示比例，从而确定了比例。实验二：DTMF 信号的编码 实验

7、目的(a)复习和巩固 IIR 数字滤波器的基本概念；(b)掌握 IIR 数字滤波器的设计方法；(c)掌握 IIR 数字滤波器的实现结构；(d)能够由滤波器的实现结构分析滤波器的性能（字长效应）；(e)了解通信系统电话 DTMF 拨号的基本原理和 IIR 滤波器实现方法。 实验内容及要求 把联系电话号码通过DTMF编码生成为一个.wav文件 技术指标： 根据 ITU Q.23 建议，DTMF 信号的技术指标是：传送/接收率为每秒 10 个号码，或每个号码 100ms。 每个号码传送过程中，信号存在时间至少 45ms，且不多于 55ms，100ms 的其余时间是静音。 在每个频率点上允许有不超过

8、1.5% 的频率误差。任何超过给定频率 3.5% 的信号，均被认为是无效的，拒绝接收。（其中关键是不同频率的正弦波的产生。可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。正弦表的制定要保证合成信号的频率误差在1.5%以内，同时使取样点数尽量少） 对所生成的DTMF文件进行解码DTMF 信号解码可以采用 FFT 计算 N 点频率处的频谱值，然后估计出所拨号码。但 FFT计算了许多不需要的值，计算量太大，而且为保证频率分辨率，FFT的点数较大，不利于实时实现。因此，FFT 不适合于 DTMF 信号解码的应用。由于只需要知道 8 个特定点的频谱值，因此采用一种称为 Goertzel 算法的 IIR 滤

9、波器可以有效地提高计算效率。其传递函数为： MATLAB代码及结果 把联系电话号码通过DTMF编码生成为一个.wav文件x = linspace(0,0,400);n = 0:399; a1 = cos(2*pi*697/8000*n);a2 = cos(2*pi*770/8000*n);a3 = cos(2*pi*852/8000*n);a4 = cos(2*pi*941/8000*n);b1 = cos(2*pi*1209/8000*n);b2 = cos(2*pi*1336/8000*n);b3 = cos(2*pi*1477/8000*n);b4 = cos(2*pi*1633/800

10、0*n);num_1 = a1+b1;num_2 = a1+b2;num_3 = a1+b3;num_4 = a2+b1;num_5 = a2+b2;num_6 = a2+b3;num_7 = a3+b1;num_8 = a3+b2;num_9 = a3+b3;num_0 = a4+b2;y=num_1,x,num_3,x,num_8,x,num_6,x,num_9,x,num_5,x,num_6,x,num_3,x,num_6,x,num_3,x,num_1,x;plot(y);sound(y,8000);a=numbersound.wavaudiowrite(a,y,8000);编码时域音

11、频文件 对所生成的DTMF文件进行解码N = 205; fs = 8000; k = 18 20 22 24 31 34 38 42; x,fs= audioread(numbersound.wav);pause(length(x)/fs);y = reshape(x,800,11);%800x11a = zeros(8,11);b = a;c = b;for n = 1 : N a = b; b = c; c = 2*diag(cos(2*pi*k/N)*b - a + ones(8,1)*y(n,:); endXk = c.*c + b.*b - 2*diag(cos(2*pi*(k)/N

12、)*(c.*b)B = sort(Xk);figurefor i = 1:11 subplot(2,6,i); stem(Xk(:,i); title(num2str(i),Signal);endfor j = 1:11 Out(:,j)=find(Xk(:,j)B(6,j); end jian = 1 2 3 11;4 5 6 12; 7 8 9 13;15 0 16 14;num = zeros(1,11);for i = 1:11 num(1,i) = jian(Out(1,i),Out(2,i)-4);endnum解码结果： 故障分析和解决方法在将信号写入声音文件时，上网查得函数wav

13、write完成生成音频文件，解码使用函数wavread解码，遇到算法错误提示。经查资料得知2015版以后，不能使用wavwrite和wavread语句了，需要使用audiowrite和audioread语句。改正后即可。实验三：FIR数字滤波器的设计和实现 实验目的1. 通过本次实验，掌握以下知识：2. FIR 数字滤波器窗口设计法的原理和设计步骤；3. Gibbs 效应发生的原因和影响；4. 不同类型的窗函数对滤波效果的影响，以及窗函数和长度 N 的选择。 实验内容及要求录制自己的一段声音，长度为 45秒，取样频率 32kHz，然后叠加一个高斯白噪声，使得信噪比为 20dB。请采用窗口法设计

14、一个 FIR 带通滤波器，滤除噪声提高质量。提示：滤波器指标参考：通带边缘频率为 4kHz，阻带边缘频率为4.5kHz，阻带衰减大于 50dB；Matlab 函数 y = awgn(x,snr,measured) ，首先测量输入信号 x 的功率，然后对其叠加高斯白噪声； MATLAB代码及结果x,fs= audioread(b.wav);Fs = 32000;%取样频率为32kfigurestem(abs(fft(x),.);title(原信号频率);sound(x,fs);pause(length(x)/fs+0.5);y = awgn(x,20,measured); %添加20dB的噪声f

15、igurestem(abs(fft(y),.);title(加噪后频率);sound(y,fs);pause(length(x)/fs+0.5);A = 0.54; B = 0.46; C = 0;%汉明窗N = ceil(6.6*pi/(2*pi*500/Fs);t = (N-1)/2; n = 0:N-1;wn = A - B*cos(2*pi*n/N) + C*cos(2*pi*n/N);hd = sin(n-t)*(2*pi*4250/Fs)./(n-t)*pi);h = wn.*hd; %FIR冲击响应figurestem(abs(fft(h),.);title(滤波器的频率响应);

16、z = filter(h,1,y);figurestem(abs(fft(z),.);title(滤波器后的频谱);sound(z,fs); 故障分析和解决方法在选择窗函数时，阅读课本相关章节后选定hamming窗作为滤波器窗函数。在使用matlab进行滤波时，根据老师在课本上讲的方法解决问题。解码使用函数wavread解码，遇到算法错误提示。经查资料得知2015版以后，不能使用wavwrite和wavread语句了，需要使用audiowrite和audioread语句。改正后即可。 实验总结 通过本次实验，我们使用了Matlab实现了对dsp中简单的DTMF系统的仿真和滤波器的仿真简单的降噪，并且通过结果发现，与实际要求相差不大。在这一过程中，我熟悉了使用matlab进行数字信号处理的流程，为今后的专业学习和实践打下了基础。 这次实验主要是使用matlab作为工具来对信号进行分析和变换。是对DSP理论课程的延伸和实践。通过实验，我巩固了在理论课中学习的相关知识，如FFT、滤波等等，又学习到了一些新的知识，如DTMF双音多频信号的编码和解码，汉明窗滤波等等。同时，复习了大学一年级学习的matlab的代码书写语法和操作方法，学到了使用matlab进行信号处理的基本方法。