公差与配合第2章教案.docx
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公差与配合第2章教案
第2章形状和位置公差及检测
第一讲概述
课题：
1.形位公差的研究对象
2形位公差的特征项目、符号
课堂类型：
讲授
教学目的：
1.了解形位公差在机械制造中的作用
2.熟悉与形位公差有关的几何要素的分类方法及各种几何要素的定义及其特点
3.掌握形位公差项目的分类以及各特征项目的名称和对应的符号
教学重点：
与形位公差有关的几何要素的分类方法及各种几何要素的定义及其特点
教学难点：
形位公差项目的分类以及各特征项目的名称和对应的符号
教具：
挂图、多媒体课件
教学过程：
一、引入新课题
本次课是学习以后各章节的基础,要求掌握形位公差项目的分类以及各特征项目的名称和对应的符号，本次课开始学习有关内容。
二、教学内容
2.1概述
零件加工后，其表面、轴线、中心对称平面等的实际形状和位置相对于所要求的理想形状和位置，不可避免地存在着误差，这种误差称为形状和位置误差，简称形位误差。
2.1.1形位公差的研究对象
构成零件几何特征的点、线、面等是零件的几何要素（简称要素）。
如图2-2所示可分为:
1.按结构特征分
（1）轮廓要素:
构成零件外形的点、线、面各要素。
如图2-2所示的球面、圆锥面和圆柱面的素线等都属于轮廓要素。
（2）中心要素:
构成轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素。
如图2-2所示的轴线、球心为中心要素。
图2-2零件的几何要素
2.按存在的状态分
（1）实际要素:
零件上实际存在的要素。
（2）理想要素:
具有几何学意义的要素。
3.按所处地位分
（1）被测要素:
图样上给出了形状或（和）位置公差要求的要素，也就是需要研究和测量的要素。
（2）基准要素:
图样上用来确定被测要素方向或（和）位置的要素。
4.按功能关系分
（1）单一要素:
仅对被测要素本身提出形状公差要求的要素。
（2）关联要素:
相对基准要素有方向或（和）位置功能要求而给出位置公差要求的被测要素。
2.1.2形位公差的特征项目、符号
国家标准GB.T1182—1996规定，形状和位置两大类公差共计14个项目，其中形状公差4个，因它是对单一要素提出的要求，因此无基准要求;位置公差8个，形状或位置（轮廓）公差有2个，若无基准要求，则为形状公差;若有基准要求，则为位置公差。
形位公差特征项目及符号见书中表2-1。
第二讲形位公差标注
课题：
1.被测要素的标注方法
2.基准要素的标注方法
3．形位公差标注中的有关问题
4．形位公差值及有关规定
课堂类型：
讲授
教学目的：
1.了解国家标准中对形位公差的注出公差值和未注公差值的标注说明方法
2.理解图样上所标注的形位公差代号的含义
3.掌握形位公差代号和基准符号的标注方法
教学重点：
图样上所标注的形位公差代号的含义
教学难点：
形位公差代号和基准符号的标注方法
教具：
挂图、多媒体课件
教学方法：
利用多媒体精讲被测要素的标注方法，基准要素的标注方法。
重点讲清形位公差标注中的有关问题。
多练：
在讲授后，通过练习、讨论和分析归纳帮助学生掌握形位公差代号和基准符号的标注方法。
教学过程：
一、引入新课题
通过形位公差研究对象引入新课.
二、教学内容
2．2形位公差标注
标准规定，在技术图样中形位公差采用符号标注。
如图2-3所示，基准代号如图2-4所示。
图2-3公差框格图2-4基准符号
2.2.1被测要素的标注方法
1.当被测要素为轮廓线或为有积聚性投影的表面时，如图2-5（a）、（b）所示。
2.当被测表面的投影为面时，如图2-5（c）所示。
图2-5被测要素为轮廓要素
3.当被测要素为中心要素即轴线、中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，如图2-6所示。
图2-6被测要素为中心要素
4.当对同一要素有一个以上的公差特征项目要求且测量方向相同时，如图2-7（a）所示。
如测量方向不完全相同，如图2-7（b）所示。
图2-7同一被测要素有多项公差要求的标注
5.当不同的被测要素有相同的形位公差要求时，如图2-8（a）、（b）所示。
当用同一公差带控制几个被测要素时，可采用图2-8（c）、（d）所示的方法。
图2-8不同被测要素有相同形位公差的标注
2.2.2基准要素的标注方法
1.当基准要素为轮廓线或有积聚性投影的表面时，如图2-9（a）所示。
2.当基准要素的投影为面时，如图2-9（b）所示。
图2-9基准要素为轮廓要素或中心要素
3.当基准要素为中心要素即轴线、中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，如图2-9所示。
2.2.3形位公差标注中的有关问题
1.限定被测要素或基准要素的范围，如图2-10所示
图2-10限定被测要素或基准要素的范围
2.对公差数值有附加说明时的标注
如对公差数值在一定的范围内有附加的要求时，可采用图2-11的标注方法。
图2-11公差值有附加说明时的标注
3.形位公差有附加要求时的标注
（1）用符号标注
采用符号标注时，可在相应的公差数值后加注有关符号，如图2-12所示。
图2-12用符号表示附加要求
（2）用文字说明
为了说明公差框格中所标注的形位公差的其他附加要求，在公差框格的上方或下方附加文字说明。
如图2-13所示
图2-13用文字说明附加要求
4.全周符号表示法，如图2-14所示。
5.螺纹和齿轮的标注
（1）标注螺纹被测要素或基准要素时，如图2-15所示。
图2-14全周符号
图2-15螺纹的标注方法
2.2.4形位公差值及有关规定
1.图样上注出公差值的规定
对于形位公差有较高要求的零件，均应在图样上按规定的标注方法注出公差值。
见书中表2-3。
标准还给出了各形位公差项目的公差值和位置度数系表，见书中表2-4---2-8。
2.形位公差的未注公差值的规定
标准规定:
未注公差值符合工厂的常用精度等级，不需在图样上注出。
（1）直线度、平面度的未注公差值共分H、K、L三个公差等级。
见书中表2-9。
（2）圆度的未注公差值规定采用相应的直径公差值，但不能大于表2-12中的径向圆跳动值。
（3）圆柱度圆柱度误差由圆度、轴线直线度、素线直线度和素线平行度组成。
（4）线轮廓度、面轮廓度未作规定，受线轮廓、面轮廓的线性尺寸或角度公差控制。
（5）平行度等于相应的尺寸公差值。
（6）垂直度参见表2-10垂直度未注公差值。
（7）对称度参见表2-11对称度未注公差值。
（8）位置度未作规定，因为属于综合性误差，由分项公差值控制。
（9）圆跳动参见表2-12圆跳动未注公差值，。
（10）全跳动未作规定，因为综合项目，故可通过圆跳动公差值、素线直线度公差值或其他注出或未注出的尺寸公差值控制。
3.未注公差的标注
在图样上采用未注公差值时，应在图样的标题栏附近或在技术要求中标出未注公差的等级及标准编号，如GB.T1184—K、GB.T1184—H等，也可在企业标准中作统一规定。
第三讲形位公差带及形位公差
课题：
1.形位公差带
2.形位公差
3．形状或位置公差
4．位置公差
课堂类型：
讲授
教学目的：
1.了解各种形位公差带的特点及其应用范围
2.理解各形位公差项目的定义及其基本内容
3.重点掌握各种形位公差的作用及其应用说明
教学重点：
各种形位公差的作用及其应用说明
教学难点：
各形位公差项目的定义及其基本内容
教具：
挂图、多媒体课件
教学方法：
利用多媒体课件精讲各种形位公差的应用：
重点练习各形位公差项目的其基本内容
教学过程：
一、引入新课题
本次课以形位公差代号和基准符号的标注方法为主引入形位公差带
二、教学内容
2.3形位公差带及形位公差
2.3.1形位公差带
形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域。
形位公差带由形状、大小、方向和位置四个因素确定。
如图2-16所示。
图2-16形位公差带的形状
2.3.2形状公差
形状公差是为了限制形状误差而设置的。
实际要素在此区域内则为合格，反之，则为不合格。
1.直线度公差
直线度公差是限制被测实际直线对理想直线变动量的一项指标。
（1）如图2-17（b）所示，是在给定平面内的直线度公差带
图2-17给定平面内的直线度公差带
（2）在给定方向上的直线度公差带，是距离为公差值t的两平行平面之间的区域，如图2-18（b）所示。
图2-18给定方向上的直线度
（3）任意方向上的直线度公差带，是直径为公差值t的圆柱面内的区域，如图2-19（b）所示。
图2-19任意方向上的直线度
2.平面度公差
平面度公差是限制实际平面对其理想平面变动量的一项指标，用于对实际平面的形状精度提出要求，如图2-20所示。
图2-20平面度
小结：
直线度与平面度应用说明
（1）当圆柱面发生鼓形或鞍形，素线就不直，但轴线不一定不直;圆柱面发生弯曲，素线和轴线都不直。
因此，素线直线度公差可以包括和控制轴线直线度误差，而轴线直线度公差不能完全控制素线直线度误差。
（2）平面度控制平面的形状误差，直线度可控制直线、平面、圆柱面以及圆锥面的形状误差。
（3）直线度公差带只控制直线本身，与其他要素无关;平面度公差带只控制平面本身，与其他要素无关。
（4）对于窄长平面（如龙门刨导轨面）的形状误差，可用直线度控制。
宽大平面（如龙门刨工作台面）的形状误差，可用平面度控制。
3.圆度公差
圆度公差是限制实际圆对其理想圆变动量的一项指标，如图2-21所示。
图2-21圆度
4.圆柱度公差
圆柱度公差是限制实际圆柱面对其理想圆柱面变动量的一项指标，如图2-22所示。
图2-22圆柱度
小结：
圆度与圆柱度应用说明
（1）圆度和圆柱度一样，是用半径差来表示的，两者不同之处是:
圆度公差控制截面误差，而圆柱度公差则是控制横截面和轴截面的综合误差。
（2）圆柱度公差值只是指两圆柱面的半径差，未限定圆柱面的半径和圆心位置，因此，公差带不受直径大小和位置的约束，可以浮动。
（3）圆柱度公差用于对整体形状精度要求比较高的零件，如汽车起重机上的液压柱塞、精密机床的主轴颈等。
2.3.3形状或位置公差
1.线轮廓度公差
线轮廓度公差是限制实际平面曲线对其理想曲线变动量的一项指标，如图2-23所示。
图2-23线轮廓度
2.面轮廓度公差
面轮廓度公差是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标，如图2-24所示。
图2-24面轮廓度
小结：
线轮廓度和面轮廓度应用说明
（1）线轮廓度用于控制轮廓线，面轮廓度后者用于控制轮廓面。
均用于控制零件轮廓形状的精度，但两者控制的对象不同。
（2）由于工艺上的原因，有时也可用线轮廓度来控制曲面形状，即用线轮廓来解决面轮廓度问题，就相当于用直线度来控制平面的平面度误差一样。
（3）当线、面轮廓度仅用于限制被测要素的形状时，不标注基准，其公差带的位置是浮动的。
2.3.4位置公差
位置公差是指关联实际要素的方向、位置对基准要素所允许的变动全量。
1.定向公差
定向公差是关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量，用于控制定向误差，以保证被测实际要素相对基准的方向精度。
包括平行度、垂直度、倾斜度三项。
（1）平行度公差
平行度公差是限制被测实际要素对基准在平行方向上变动量的一项指标，如图2-25所示。
如图2-26所示，为面对面平行度公差。
图2-25面对线平行度公差
图2-26面对面平行度公差
（2）垂直度公差
垂直度公差是限制被测实际要素对基准在垂直方向上变动量的一项指标。
如图2-27、2-28所示。
图2-27线对线垂直度公差
图2-28面对线垂直度公差
如图2-29（a）所示，在公差值前加注，则表示在任意方向上垂直度公差要求。
图2-29任意方向上线对面的垂直度
（3）倾斜度公差
倾斜度公差是限制被测实际要素对基准在倾斜方向上变动量的一项指标。
如图2-30、2-31所示。
图2-30线对面的倾斜度公差
图2-31面对线的倾斜度公差
小结：
定向公差应用说明
（1）定向公差带是控制被测要素的方向角，同时也控制了形状误差。
所以定向公差带的位置允许在一定范围内（尺寸公差带内）浮动。
（2）当对某一被测要素给出定向公差后，通常不再对被测要素给出形状公差。
只有在对被测要素的形状精度有特殊的较高要求时，才另行给出形状公差。
（3）标注倾斜度时，被测要素与基准要素间的夹角是不带偏差的理论正确角度，标注时要带方框。
2.定位公差
定位公差是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。
（1）同轴度公差
同轴度公差用以限制被测要素轴线对基准要素轴线的同轴位置误差的一项指标，如图2-32所示。
图2-32同轴度公差
（2）对称度公差
对称度公差一般用以限制理论上要求共面的被测要素（中心平面、中心线或轴线）偏离基准要素（中心平面、中心线或轴线）的一项指标，如图2-33所示。
图2-33对称度公差
（3）位置度公差
位置度公差是用以限制被测点、线、面的实际位置对其理想位置变动量的一项指标。
点的位置度是用以限制球心或圆心的位置误差，如图2-34所示。
如图2-35所示，则为任意方向上线的位置度公差。
图2-34空间点的位置度
图2-35任意方向上线的位置度公差
小结：
定位公差的应用说明
（1）定位公差带不但具有确定的方向，而且还具有确定的位置，其相对于基准的尺寸为理论正确尺寸。
（2）对被测要素如给定定位公差，通常不再对该要素给出定向和形状公差，只有在对该被测要素有特殊的较高的方向和形状精度要求时，才另外给出其定向和形状公差。
（3）同轴度可控制轴线的直线度，不能完全控制圆柱度;对称度可以控制中心面的平面度，不能完全控制构成中心面的两对称面的平面度和平行度。
3.跳动公差
跳动公差是关联实际要素对基准轴线旋转一周或若干次旋转时所允许的最大跳动量。
分为圆跳动和全跳动两项。
（1）圆跳动公差
圆跳动公差是被测要素在某一固定参考点绕基准轴线旋转一周（零件和测量仪器间无轴向位移）时，指示器示值所允许的最大变动量。
如图2-36、2-37、2-38所示。
图2-36径向圆跳动公差
图2-37端面圆跳动公差
图2-38斜向圆跳动公差
（2）全跳动公差
全跳动公差是被测要素绕基准轴线作若干次旋转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的直线移动时，在整个表面上所允许的最大变动量。
如图2-39、2-40所示，
图2-39径向全跳动公差
图2-40端面全跳动公差
小结：
跳动公差的应用说明
（1）跳动公差是一项综合性的误差项目，因而跳动公差带可以综合控制被测要素的位置、方向和形状误差。
（2）利用径向圆跳动公差可以控制圆度误差，而端面圆跳动在一定情况下也能反映端面对基准轴线的垂直误差。
（3）径向全跳动公差带与圆柱度公差带形式一样，只是前者公差带的轴线与基准轴线同轴，而后者的轴线是浮动的。
（4）端面全跳动的公差带与平面对轴线的垂直度公差带形状相同。
（5）圆跳动仅反映单个测量面内被测要素轮廓形状的误差情况，而全跳动则反映整个被测表面的误差情况。
显然，当给定公差值相同时，标注全跳动的要比标注圆跳动的要求更严格。
第四讲公差原则与公差要求
课题：
1.有关的术语及定义
2.独立原则
3．相关要求
课堂类型：
讲授
教学目的：
1.掌握与公差原则有关的术语及其定义
2.弄清各术语间的主要区别以及各术语之间的关系
3.理解独立原则的基本内容、标注形式以及独立原则的应用场合
教学重点：
相关要求的主要内容及图样标注特点
教学难点：
相关要求中被测要素应遵守的边界，各相关要求中形位公差得到补偿值的确定方法
教具：
挂图、多媒体课件
教学方法：
教学过程中,重点讲解对同一零件往往既规定尺寸公差，又同时规定形位公差，要求学生从零件的功能考虑，给出的尺寸公差与形位公差既可能相互有关系，也可能相互无关系。
而公差原则与公差要求就是处理尺寸公差和形位公差的规定，使学生掌握图样上标注的尺寸公差和形位公差是如何控制被测要素的尺寸误差和形位误差的
教学过程：
一、引入新课题
本次课以各形位公差项目的定义及其基本内容引入
二、教学内容
2.4公差原则与公差要求
2.4.1有关的术语及定义
1.局部实际尺寸（简称实际尺寸Da、da）
在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离，如图2-41中的da1、Da1均为局部实际尺寸。
内表面的局部实际尺寸用Da表示，外表面的局部实际尺寸用da表示。
图2-41局部实际尺寸
2.体外作用尺寸（Dfe、dfe）
在被测要素的给定长度上，与实际内表面体外相接的最大理想面或与实际外表面体外相接的最小理想面的直径或宽度，如图2-42所示。
其内表面和外表面的体外作用尺寸的代号分别用Dfe、dfe表示。
对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。
如图2-42所示。
图2-42孔、轴作用尺寸
该图表示孔、轴只存在着轴线。
的直线度误差f形位。
可得：
孔的体外作用尺寸为Dfe=Da-f形位
轴的体外作用尺寸为dfe=da+f形位
3.体内作用尺寸（Dfi、dfi）
在被测要素的给定长度上，与实际内表面体内相接的最小理想面或与实际外表面体内相接的最大理想面的直径或宽度。
如图2-42所示。
其内表面和外表面的体内作用尺寸的代号分别用Dfi和dfi表示。
对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。
如图2-42所示，该图表示孔、轴只存在着轴线的直线度误差f形位。
可得：
孔的体内作用尺寸为Dfi=Da+f形位
轴的体内作用尺寸为dfi=da-f形位
4.实体状态、实体尺寸、边界
（1）最大实体状态（MMC）
最大实体状态是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最大时的状态。
（2）最大实体尺寸（MMS）
最大实体尺寸是指实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。
对于外表面为最大极限尺寸;对于内表面为最小极限尺寸。
其代号分别用dM和DM表示
即:
dM=dmax
DM=Dmin
（3）最大实体边界（MMB）
尺寸为最大实体尺寸的边界称为最大实体边界。
显然边界的尺寸为最大实体尺寸。
（4）最小实体状态（LMC）
最小实体状态是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最小时的状态。
（5）最小实体尺寸（LMS）
最小实体尺寸是指实际要素在最小实体状态下的极限尺寸:
对于外表面为最小极限尺寸，对于内表面为最大极限尺寸。
其代号分别用dL和DL表示。
即:
dL=dmin
DL=Dmax
（6）最小实体边界（LMB）
尺寸为最小实体尺寸的边界称为最小实体边界。
显然，边界的尺寸为最小实体尺寸。
5.实效状态、实效尺寸、实效边界
（1）最大实体实效状态（MMVC）
最大实体实效状态是指在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。
（2）最大实体实效尺寸（MMVS）
最大实体实效尺寸是指要素在最大实体实效状态下的体外作用尺寸。
其代号分别用DMV和dMV表示。
对于内表面（即孔）为最大实体尺寸减去形位公差值
用公式表示为DMV=DM-t
对于外表面（即轴）为最大实体尺寸加上形位公差值
用公式表示为dMV=dM+t
（3）最大实体实效边界（MMVB）
最大实体实效边界是指要素处于最大实体实效状态时的边界。
显然，边界的尺寸为最大实体实效尺寸。
（4）最小实体实效状态（LMVC）
最小实体实效状态是指在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。
（5）最小实体实效尺寸（LMVS）
最小实体实效尺寸是指要素在最小实体实效状态下的体内作用尺寸。
其代号分别用DLV和dLV表示。
对于内表面（即孔）为最小实体尺寸加上形位公差值
用公式表示为DLV=DL+t
对于外表面（即轴）为最小实体尺寸减去形位公差值
用公式表示为dLV=dL-t
6）最小实体实效边界
最小实体实效边界是指要素处于最小实体实效状态时的边界。
显然，边界的尺寸为最小实体实效尺寸。
2.4.2独立原则（IP）
概念:
独立原则是指被测要素在图样上给出的尺寸公差与形位公差各自独立，应分别满足各自要求的公差原则，如图2-44所示,独立原则是形位公差和尺寸公差相互关系遵循的基本公差原则。
适用场合:
独立原则一般用于非配合零件或对形状和位置要求严格而对尺寸精度要求相对较低的场合。
例如印刷机的滚筒，尺寸精度要求不高，但对圆柱度要求高，以保证印刷清晰，因而按独立原则给出了圆柱度公差t，而其尺寸公差则按未注公差处理。
又譬如，液压传动中常用的液压缸的内孔，为防止泄漏，对液压缸内孔的形状精度（圆柱度、轴线直线度）提出了较严格的要求，而对其尺寸精度则要求不高，故尺寸公差与形位公差按独立原则给出。
图2-44独立原则
2.4.3相关要求
相关要求是指图样上给定的尺寸公差与形位公差相互有关的公差要求。
1.包容要求（ER）
概念:
包容要求是指被测实际要素处处位于具有理想形状的包容面内的一种公差要求，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸，如图2-45所示。
图2-45包容要求
采用包容要求时，被测要素应遵守最大实体边界，
即:
对于外表面:
dfe≤dM（dmax）
da≥dL（dmin）
对于内表面:
Dfe≥DM（Dmin）
Da≤DL（Dmax）
适用场合:
包容要求主要用于必须保证配合性质的要素，用最大实体边界保证必要的最小间隙或最大过盈，用最小实体尺寸防止间隙过大或过盈过小。
包容要求常用于机器零件上的配合性质要求较严格的配合表面。
如回转轴的轴颈和滑动轴承、滑动套筒和孔、滑块和滑块槽等。
2.最大实体要求（MMR）
概念:
最大实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界（即尺寸为最大实体实效尺寸的边界）之内的一种公差要求。
适用场合:
最大实体要求适用于中心要素有形位公差要求的情况，如轴线、中心平面等。
例如:
螺栓和螺钉连接中孔的位置度公差、阶梯孔和阶梯轴的同轴度公差。
采用最大实体要求，遵守最大实体实效边界，在一定条件下扩大了形位公差，提高了零件合格率，有良好的经济性。
（1）最大实体要求用于被测要素
图样上形位公差框格内公差值后标注○M时，表示最大实体要求用于被测要素，如图2-46所示。
图2-46最大实体要求用于被测要素
即：
对于外表面:
dfe≤dMV=dmax+tdmax≥da≥d
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