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物理

大学物理下题库

1、选择题

1、一劲度系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T1．若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为

的物体，则系统振动周期T2等于

（A）2T1（B）T1（C）T1

（D）T1/2（E）T1/4［］

2、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移回到平衡位置的过程中

（A）它的势能转换成动能．（B）它的动能转换成势能．

（C）它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加．

（D）它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小．［］

3、在真空中沿着x轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度波的表达式是

，则磁场强度波的表达式是：

（A）

．（B）

．

（C）

（D）

．

[]

4、如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹．如果两滚柱之间的距离L变大，则在L范围内干涉条纹的

（A）数目增加，间距不变．

（B）数目减少，间距变大．

（C）数目增加，间距变小．

（D）数目不变，间距变大．［］

5、有一直尺固定在K′系中，它与Ox′轴的夹角θ′＝45°，如果K′系以匀速度沿Ox方向相对于K系运动，K系中观察者测得该尺与Ox轴的夹角

（A）大于45°．（B）小于45°．（C）等于45°．

（D）当K′系沿Ox正向运动时大于45°，当K′系沿Ox负向运动时小于45°

6、当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？

（A）媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒．

（B）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同．

（C）媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等

（D）媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大．[]

7、沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为值不相等．

和

．

在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是

（A）A．（B）2A．

（C）

．（D）

．［］

8单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜厚度为e，且n1＜n2＞n3，λ1为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为

（A）2n2e．（B）2n2eλ1/（2n1）．

（C）2n2en1λ1/2．（D）2n2en2λ1/2．

9、宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过∆t（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（c表示真空中光速）

（A）c·∆t（B）v·∆t

（C）

（D）

［］

10、一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为

（A）λ/4．（B）λ/（4n）．

（C）λ/2．（D）λ/（2n）．［］

11、一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为

（A）

．（B）I0/4．（C）I0/2．（D）

I0/2．［］

12、波长λ=5000Å的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量∆λ=10-3Å，则利用不确定关系式

可得光子的x坐标的不确定量至少为

（A）25cm．（B）50cm．

（C）250cm．（D）500cm．［］

13、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3π，则此路径AB的光程为

（A）1.5λ．（B）1.5λ/n．

（C）1.5nλ．（D）3λ．［］

14、用频率为ν1的单色光照射某一种金属时，测得光电子的最大动能为EK1；用频率为ν2的单色光照射另一种金属时，测得光电子的最大动能为EK2．如果EK1>EK2，那么

（A）ν1一定大于ν2．（B）ν1一定小于ν2．

（C）ν1一定等于ν2．（D）ν1可能大于也可能小于ν2．［］

15一物体作简谐振动，振动方程为

．则该物体在t=0时刻的动能与t=T/8（T为振动周期）时刻的动能之比为：

（A）1:

4．（B）1:

2．（C）1:

1．

（D）2:

1．（E）4:

1．［］

.

16.在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了

（A）2（n-1）d．（B）2nd．（C）2（n-1）d+λ/2．（D）nd．（E）（n-1）d

［］

17.自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是

（A）在入射面内振动的完全线偏振光．

（B）平行于入射面的振动占优势的部分偏振光．

（C）垂直于入射面振动的完全线偏振光．

（D）垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光［］

18.有下列几种说法：

（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的．

（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．

（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．

若问其中哪些说法是正确的,

（A）只有

（1）、

（2）是正确的．（B）只有

（1）、（3）是正确的．

（C）只有

（2）、（3）是正确的．（D）三种说法都是正确的［］

19.使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2．P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是α和90°，则通过这两个偏振片后的光强I是

（A）

I0cos2α．（B）0．

（C）

I0sin2（2α）．（D）

I0sin2α．

（E）I0cos4α．

20、温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能

和平均平动动能

有如下关系：

（A）

和

都相等．（B）

相等，而

不相等．

（C）

相等，而

不相等．（D）

和

都不相等．

［］

21、若N表示分子总数，T表示气体温度，m表示气体分子的质量，那么当分子速率v确定后，决定麦克斯韦速率分布函数f（v）的数值的因素是

（A）m，T．（B）N．

（C）N，m．（D）N，T．

（E）N，m，T．

22、如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda增大为

，那么循环abcda与

所作的净功和热机效率变化情况是：

（A）净功增大，效率提高．

（B）净功增大，效率降低．

（C）净功和效率都不变．

（D）净功增大，效率不变．

23、一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为

（SI）．从t=0时刻起，到质点位置在x=-2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为

（A）

（B）

（C）

（D）

（E）

［］

24、两相干波源S1和S2相距λ/4，（λ为波长），S1的相位比S2的相位超前

，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是：

（A）0．（B）

．（C）π．（D）

．［］

［］

25.一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：

（c表示真空中光速）

（A）v=（1/2）c．（B）v=（3/5）c．

（C）v=（4/5）c．（D）v=（9/10）c．［］

26、速率分布函数f（v）的物理意义为：

（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比．

（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比．

（C）具有速率v的分子数．

（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数．

27、在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为

（A）全明．

（B）全暗．

（C）右半部明，左半部暗．

（D）右半部暗，左半部明．［］

28、一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图．在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则

的长度为

（A）λ/2．（B）λ．

（C）3λ/2．（D）2λ．［］

29、一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为

（A）

．（B）I0/4．

（C）I0/2．（D）

I0/2．［］

30.使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2．P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是α和90°，则通过这两个偏振片后的光强I是

（A）

I0cos2α．（B）0．

（C）

I0sin2（2α）．（D）

I0sin2α．

（E）I0cos4α．

2、

填空题

1、（3分）如图所示的是两个简谐振动的振动曲线，它

们合成的余弦振动的初相为__________________．

2、（4分）一驻波表达式为

（SI）．位于x1=（1/8）m处的质

元P1与位于x2=（3/8）m处的质元P2的振动相位差为_______________．

3、（3分）波长为λ的单色光垂直入射在缝宽b=4λ的单缝上．对应于衍射角=30°，

单缝处的波面可划分为______________个半波带．

4、（3分）使光强为I0的自然光依次垂直通过三块偏振片P1，P2和P3．P1与P2的偏振化方向成45°角，P2与P3的偏振化方向成45°角．则透过三块偏振片的

光强I为______________．

5、（4分）质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，其质量为静止质

量的____倍．

6、（3分）静止质量为me的电子，经电势差为U12的静电场加速后，若不考虑相对论

效应，电子的德布罗意波长λ＝________________________．

7、（4分）一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为

（SI）,

（SI）

其合成运动的运动方程为x=__________________________．

8、（3分）平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15mm的单缝上．缝后有焦距为f=400mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕．现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第

三级暗纹之间的距离为8mm，则入射光的波长为λ=_______________．

9、（3分）用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的5倍，

则入射光中，自然光强I0与线偏振光强I之比为__________．

10、（5分）一电子以0.99c的速率运动（电子静止质量为9.11×10-31kg，则电子的总能

量是__________J，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________．

11、（4分）当波长为3000Å的光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从0到4.0

×10-19J．在作上述光电效应实验时遏止电压为|Ua|=____________V；此金属的

红限频率ν0=__________________Hz．

12、（本题4分）在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可

划分为_________________个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是

_________纹．

13、（本题4分）氢原子的部分能级跃迁示意如图．在这些能级跃迁中，

（1）从n=______的能级跃迁到n=_____的能级时所发射的光子的波长最短；

（2）从n=______的能级跃迁到n=______的能级时所发射的光子的频率最小．

14（4分）两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：

（SI），

（SI）

它们的合振动的振辐为_____________,初相为____________．

15（3分）在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单缝

上，对应于衍射角为30方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为________个．

16（3分）若波长为625nm（1nm=10−9m）的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线

的光栅上时，则第一级谱线的衍射角为______________________．

17（3分）设电子静止质量为me，将一个电子从静止加速到速率为0.6c（c为真空中光

速），需作功________________________．

18（3分）某金属产生光电效应的红限为ν0，当用频率为ν（ν＞ν0）的单色光照射该金

属时，从金属中逸出的光电子（质量为m）的德布罗意波长为________________．

19（3分）假设某一介质对于空气的临界角是45°，则光从空气射向此介质时的布儒

斯特角是_______________________．

20、（3分）若某容器内温度为300K的二氧化碳气体（视为刚性分子理想气体）的内能为

3.74×103J，则该容器内气体分子总数为___________________．

（玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23J·K-1,阿伏伽德罗常量NA=6.022×1023mol-1）

21、（4分）热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界

中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，

开尔文表述指出了________________的过程是不可逆的，

而克劳修斯表述指出了________________的过程是不可逆的．

22、一质点作简谐振动．其振动曲线如图所示．根

据此图，它的周期T=___________，用余弦函数描述时初

相φ=_________________．

23、一驻波表达式为

，则

处质点的振动方

程是___________________________________________；该质点的振动速度表达式是

______________________________________．

24.已知某金属的逸出功为A，用频率为ν1的光照射该金属能产生光电效应，则

该金属的红限频率ν0=_____________________________，ν1>ν0，且遏止电势差

|Ua|=______________________________．

25、氢原子的运动速率等于它在300K时的方均根速率时，它的德布罗意波长是

____________．质量为M=1g，以速度

1cm·s-1运动的小球的德布罗意波长是

______________．（普朗克常量为h=6.63×10-34J·s，玻尔兹曼常量k=1.38×10-23J·K-1，氢原子质量mH=1.67×10-27kg）

26.（4分）两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：

（SI），

（SI）

它们的合振动的振辐为_____________,初相为____________．

27.（3分）若波长为625nm（1nm=10−9m）的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线

的光栅上时，则第一级谱线的衍射角为______________________．

28（3分）某金属产生光电效应的红限为ν0，当用频率为ν（ν＞ν0）的单色光照射该金

属时，从金属中逸出的光电子（质量为m）的德布罗意波长为________________．

29、（4分）1mol氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）贮于一氧气瓶中，温度为27℃，

这瓶氧气的内能为________________J；分子的平均平动动能为____________Ｊ；

分子的平均总动能为_____________________Ｊ．（摩尔气体常量R=8.31J·mol-1·K-1玻尔兹曼常量k=1.38×10-23Ｊ·K-1）

30（4分）两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：

（SI），

（SI）

它们的合振动的振辐为_____________,初相为____________．

31（3分）假设某一介质对于空气的临界角是45°，则光从空气射向此介质时的布儒

斯特角是_______________________．

3、计算题

1、（10分）某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，t=0时刻，质点恰好处在负向最大位移处，求

（1）该质点的振动方程；

（2）此振动以波速u=2m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式，（以该质点的平衡位置为坐标原点）；

（3）该波的波长．

2、（12分）一双缝，缝距d=0.40mm，两缝宽度都是a=0.080mm，用波长为λ=480nm（1nm=10-9m）的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距f=2.0m的透镜求：

（1）在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距l；

（2）在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目N和相应的级数．

3（本题12分）白光垂直照射到空气中一厚度为3800

的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色?

背面呈现什么颜色?

4（10分）某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a=0.15mm．缝后放一个焦距f=400mm的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0mm，求入射光的波长．（要求作出示意图）

5（12分）在双缝干涉实验中，波长λ＝550nm的单色平行光垂直入射到缝间距a＝2×10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2m．求：

（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；

（2）用一厚度为e＝6.6×10-5m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？

（1nm=10-9m）

6（10分）α粒子在磁感应强度为B=0.025T的均匀磁场中沿半径为R=0.83cm的圆形轨道运动．

（1）试计算其德布罗意波长．

（2）若使质量m=0.1g的小球以与α粒子相同的速率运动．则其波长为多少？

（α粒子的质量mα=6.64×10-27kg，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，基本电荷e=1.60×10-19C

7、（10分）汽缸内有2mol氦气，初始温度为27℃，体积为20L（升），先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨胀，直至回复初温为止．把氦气视为理想气体．试求：

（1）在p―V图上大致画出气体的状态变化过程．

（2）在这过程中氦气吸热多少？

（3）氦气的内能变化多少？

（4）氦气所作的总功是多少？

（普适气体常量R=8.31

）

8、（10分）一平面简谐波在介质中以速度u=20m/s自

左向右传播．已知在传播路径上的某点A的振动方程为

（SI）另一点D在A点右方9米处．

（1）若取x轴方向向左，并以A为坐标原点，试写出波的表达式，并求出D点的振动方程．

（2）若取x轴方向向右，以A点左方5米处的O点为x轴原点，再写出波的表达式及D点的振动方程．

9、（10分）用钠光（λ=589.3nm）垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°．

（1）若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长．

（2）若以白光（400nm－760nm）照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角．（1nm=10-9m）

10（12分）一列平面简谐波在媒质中以波速u=5m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图所示．

（1）求解并画出x=25m处质元的振动曲线．

（2）求解并画出t=3s时的波形曲线．

11（12分）在双缝干涉实验中，波长λ＝550nm的单色平行光垂直入射到缝间距a＝2×10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2m．求：

（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；

（2）用一厚度为e＝6.6×10-5m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？

（1nm=10-9m）

12（6分）使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2．P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是α和90°，则通过这两个偏振片后的光强I是多少？

13、（10分）一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A的温度为TA＝300K，求

（1）气体在状态B、C的温度；

（2）各过程中气体对外所作的功；

（3）经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）．

14（12分）在双缝干涉实验中，波长λ＝550nm的单色平行光垂直入射到缝间距a＝2×10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2m．求：

（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；

（2）用一厚度为e＝6.6×10-5m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？

（1nm=10-9m）

15、（10分）用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，λ1=600nm，λ2=400nm（1nm=10﹣9m），发现距中央明纹5cm处λ1光的第k级主极大和λ2光的第（k+1）级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50cm，试问：

（1）上述k=？

（2）光栅常数d=？

16（10分）如图，一平面波在介质中以波速u=20m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为

（SI）．

（1）以A点为坐标原点写出波的表达式；

（2）以距A点5m处的B点为坐标原点，写出波的表达式．

4、简答题

1、在空气中的肥皂膜泡，随着泡膜厚度的变薄，膜上将出现颜色，当膜进一步变薄并将破裂时，肥皂膜变暗，试解释之。

2、试简述玻尔氢原子理论的成功之处和局限是什么？

3、一质量未知的物体挂在一进度系数未知的弹簧上，只要测得此物体所引起的弹簧的静平衡伸长量，就可以知道此弹性系统的振动