学年小学六年级数学下册全册课程纲要及课程纲要.docx
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学年小学六年级数学下册全册课程纲要及课程纲要
小学六年级数学下册全册课程纲要
学校名称：
西大街后士郭小学
课程类型：
基础课程
设计教师：
张建伟适用年级：
六年级
课时数安排：
本册共60课时的学习内容，各部分学习内容学习课时大致安排如下：
1、负数（3课时）
2、百分数
（二）（4课时）
三、圆柱与圆锥（9课时）
1．圆柱………………………………………………6课时左右
2．圆锥……………………………………………2课时左右
整理和复习…………………………………………1课时
四、比例（14课时）
1．比例的意义和基本性质…………………………………4课时左右
2．正比例和反比例的意义…………………………………4课时左右
3．比例的应用………………………………………………5课时左右
整理和复习…………………………………………………1课时
自行车里的数学……………………………………………1课时
五、数学问题--鸽巢问题（3课时）
六、整理和复习（27课时）
1．数与代数………………………………………………10课时左右
2．空间与图形………………………………………………9课时左右
3．统计与概率………………………………………………4课时左右
4．综合应用…………………………………………………4课时
一、课程学习目标
1．知道负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2.学生通过学习百分数来解决生活中的一些百分数问题。
3．理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
4．会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
5．认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7．经历对“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。
8．通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。
9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
二、课程内容
单元序号
单元专题
学习重点
学习内容
课时安排
第一单元
负数
知道负数的意义，学会用负数表示一些日常生活中的实际问题
1、初步认识负数；
2、单元复习。
3
课
时
第二单元
百分数
（二）
知道折扣、成数的意义，了解纳税和储蓄等专有名词的含义，能运用分数、百分数的知识灵活解决相关的百分数问题。
1、折扣和成数
2、税率和利率
4
课
时
第三单元
圆柱与圆锥
1.通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征。
2、探索并掌握圆柱和圆锥的表面积和体积的计算方法。
3、能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
1、圆柱的认识；
2、圆柱的表面积和体积；
3、圆锥的认识；
4、圆锥的体积；
5、单元复习。
9
课
时
第四单元
比例
1、理解比例的意义和基本性质，会解比例；
2、能正确判断成正反比例的量；
3、了解比例尺，会求比例尺、图上距离和实际距离；
4、认识放大和缩小，能将图形按一定的比例放大和缩小。
1、比例的意义和基本性质；
2、解比例；
3、成正比例的量；
4、成反比例的量；
5、比例尺；
6、图形的放大与缩小；
7、用正反比例解决问题；
8、自行车里的数学。
9、单元复习
14
课
时
第五单元
数学广角
1、初步了解“鸽巢问题”；
2、运用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
了解“鸽巢问题”的知识并会运用。
3
课
时
第六单元
整理和复习
1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；
2、巩固常用的计量单位；
3、掌握所学的几何形体的特征；
4、掌握所学的统计初步知识。
1、数与代数；
2、量的计量；
3、空间与图形；
4、统计与概率；
5、综合运用。
27
课
时
三、课程实施建议
（1）创设愉悦的学习情境，激发学生学习的兴趣。
（2）提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
（3）课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。
（4）加强基础知识的学习，使学生切实掌握好这些基础知识。
（5）学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。
能通过查阅资料找出解决问题的方法。
（6）教师作为课堂学习的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。
（7）利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发,自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。
（8）培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。
（9）体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，学习生掌握学习方法。
（10）学习与实践活动相结合因材施教，每一堂课学习内容的设计都根据学习目标和学生的基础上，创建学习的问题情境，属于符合学生认知规律的学习过程。
四、课程评价
小学数学对学生采取的评价是多样性的一般方法有：
考试评价成长记录袋评价口头型评价作业评价课堂观察评价操作型评价样题评价
第一单元负数课程纲要
课程类型：
义务教育课程必修内容
教学材料：
人民教育出版社2014年10月第1版
授课时间：
3课时
授课对象：
小学六年级学生
授课时间：
2018年2月
【背景】
1．例1。
例1通过分别表示室内和室外观测到的温度的情境引入负数，教学负数的写法和读法，并引导学生初步理解正负数可以表示两种相反意义的量。
教学时，如果当地气温条件允许，可以安排实地的观测活动。
也可以制作放大的温度计教具，根据例1的情境在教具上拨出相应的温度请学生表示，引导学生认识负数、体会生活中引入负数的必要性，学习负数的写法和读法，并结合实例帮助学生初步理解正负数是表示两种相反意义的量。
2．例2。
教材通过存折明细中分别用正、负数表示存入和支出，让学生进一步体会正负数表示两种相反意义的量。
教学时，重点让学生观察存折中“支出（-）或存入（+）”一栏，结合具体的数据体会存入和支出的含义正好相反。
3．对例1、例2的小结及“做一做”。
对例1、例2进行小结，给出正负数的名称，明确它们的写法和读法。
教学时，注意不要给正负数下严格的数学定义。
关于0，可以在讨论的基础上，引导学生明确0既不是正数，也不是负数，并让学生结合具体事例体会0是正负数的分界点。
“做一做”第2题，用正负数表示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度，丰富学生对正负数在生活中应用的感受。
4．例3。
例3教学在直线上表示正数、0和负数。
通过在直线上描述学生和大树的相对位置，借助数轴的直观图引导学生把数轴上的点和抽象的正负数对应起来，感受数轴上正负数的排列规律，初步渗透数轴的概念和数形结合的思想。
教学时，可以先让学生回忆学习过的在直线上表示数的方法，然后出示例3的情境，适当引导学生确定好起点（原点）、方向和单位长度，以此引出对数轴的认识，并引导学生脱离具体的情境，把数轴的点和抽象的正负数对应起来。
5．例4。
例4教学数的大小比较。
教材通过在数轴上表示出未来一周每天的最低气温，让学生借助数轴比较数的大小，包括正数与正数、正数与0、正数与负数、0与负数以及负数与负数的比较。
【课程目标】
1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
课程内容及课时安排
课程的实施
课程内容
课时
课程资源
学习活动
课程纲要
1
分享本课程纲要
数与代数
负数
负数的认识
1
1.教材
2.郑州市教育信息网优化通中的学习资源
在熟悉的生活情境中初步认识负数，正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数，学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系，能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
比较负数的大小
2
【课程内容与实施】
补充:
教／学方法
1.问题驱动教学。
教师创设数学情景，设置问题链，通过学生探究、课堂生成、互相交流来驱动任务完成，促使目标的达成。
2.合作学习。
本期完成教师布置的一次实践操作作业，要求综合应用所学知识，解决指定的某个生活中的实际问题。
提示：
一般采用数学日记、手抄报、数学小论文等形式。
3.精练深析，讲练结合。
主要用于练习课和复习课。
【课程评价】
过程性评价（权重：
30%）
评价项目
评价要素
评价等级
评价方式
课堂评价（10%）
1、积极发言，能有条理表达自己的想法，有质疑精神，善于提出一些有价值的数学问题。
A、好（5分）
B、比较好（3分）
C、一般（1分）
教师评价
2、积极参与小组合作与交流，在交流中乐于帮助他人，遵守数学活动秩序。
A、好（5分）
B、比较好（3分）
C、一般（1分）
教师评价
作业评价（10%）
1、按时并独立完成作业，书写认真，差错少。
能及时订正课堂及家庭作业中的错题，并积极让老师再次批改。
A、好（5分）
B、比较好（3分）
C、一般（1分）
教师评价
2、完成教师布置的实践操作作业。
A、好（5分）
B、比较好（3分）
C、一般（1分）
教师评价
单元检测（10%）
1、能根据本单元学习的内容进行梳理、回顾与总结，罗列出知识点。
A、好（5分）
B、比较好（3分）
C、一般（1分）
教师评价
生生评价
2、认真对待每次的单元测试，发挥自己真实的水平，并能在测试后及时总结出错误原因，做与出错同类型题目，把不会的知识及时补上。
A、好（5分）
B、比较好（3分）
C、一般（1分）
教师评价
本课程评价由过程性评价和结果评价两部分组成，以百分制呈现，过程性评价占30%，结果评价占70%。
过程性评价（30%）=课堂评价（10%）+作业评价（10%）+单元检测（10%），结果评价以期末学业水平测试成绩（70%）计入。
若最终成绩在60分以下，须按学校规定在针对性复习之后补考。
第二单元百分数
（二）课程纲要
课程类型：
义务教育课程必修内容
教学材料：
人民教育出版社2014年10月第1版
授课时间：
5课时
授课对象：
小学六年级学生
设计时间：
2018年2月
【背景】
百分数这一单元主要包括折扣与成数、税率与利率。
百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。
百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
因此，它同分数有密切的联系。
百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几。
有些计算，如求种子发芽率、产品合格率等，还孕伏概率统计思想。
因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。
它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，因此，单独编为一章。
解答百分数应用题，因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础上类推，不必作为新知识花很多时间教学。
【课程目标】
1、在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。
2、理解折扣与成数、税率与利率的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。
【课程内容与实施】
课程内容及课时安排
课程的实施
课程内容
课时
课程资源
学习活动
课程纲要
1
分享本课程纲要
数与代数
百分数
学习折扣
1
1.教材
2.教师编制的口算试卷3份
3.郑州市教育信息网优化通中的学习资源
1.在问题情境中，通过小组合作、探究，交流自己的算法。
2．运用旧知迁移，利用转化的方法，总结百分数互化的方法。
3.在练习中，通过反馈、纠错，最后能比较熟练进行百分数互化的运算。
学习成数
1
学习税率
1
学习利率
1
整理和复习
补充:
教／学方法
1.问题驱动教学。
教师创设数学情景，设置问题链，通过学生探究、课堂生成、互相交流来驱动任务完成，促使目标的达成。
2.合作学习。
本期完成教师布置的一次实践操作作业，要求综合应用所学知识，解决指定的某个生活中的实际问题。
提示：
一般采用数学日记、手抄报、数学小论文等形式。
3.精练深析，讲练结合。
主要用于练习课和复习课。
【课程评价】
过程性评价（权重：
30%）
评价项目
评价要素
评价等级
评价方式
课堂评价（10%）
1、积极发言，能有条理表达自己的想法，有质疑精神，善于提出一些有价值的数学问题。
A、好（5分）
B、比较好（3分）
C、一般（1分）
教师评价
2、积极参与小组合作与交流，在交流中乐于帮助他人，遵守数学活动秩序。
A、好（5分）
B、比较好（3分）
C、一般（1分）
教师评价
作业评价（10%）
1、按时并独立完成作业，书写认真，差错少。
能及时订正课堂及家庭作业中的错题，并积极让老师再次批改。
A、好（5分）
B、比较好（3分）
C、一般（1分）
教师评价
2、完成教师布置的实践操作作业。
A、好（5分）
B、比较好（3分）
C、一般（1分）
教师评价
单元检测（10%）
1、能根据本单元学习的内容进行梳理、回顾与总结，罗列出知识点。
A、好（5分）
B、比较好（3分）
C、一般（1分）
教师评价
生生评价
2、认真对待每次的单元测试，发挥自己真实的水平，并能在测试后及时总结出错误原因，做与出错同类型题目，把不会的知识及时补上。
A、好（5分）
B、比较好（3分）
C、一般（1分）
教师评价
本课程评价由过程性评价和结果评价两部分组成，以百分制呈现，过程性评价占30%，结果评价占70%。
过程性评价（30%）=课堂评价（10%）+作业评价（10%）+单元检测（10%），结果评价以期末学业水平测试成绩（70%）计入。
若最终成绩在60分以下，须按学校规定在针对性复习之后补考
第三单元圆柱与圆锥课程纲要
课程名称：
圆柱与圆锥
课程类型：
必修课程
授课时间：
9课时左右
授课教师：
张建伟
授课对象：
六年级全体学生
情境激趣；
圆柱、圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。
本单元加强了与现实生活的联系；加强了对图形特征、计算方法的探索；加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。
如，对圆柱、圆锥的认识。
教材均通过列举大量生活中的圆柱、圆锥形实物，在学生观察思考这些物体形状的共同特点，并从实物中抽象出它们的几何图形的基础上引入。
在认识它们的主要特征后，再让学生从生活中寻找更多的具有如此特征的实物，以加强所学知识与现实生活的联系，加深对圆柱、圆锥的认识，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。
又如，对圆柱的表面积、圆柱、圆锥体积的教学，教材注意拓宽学生的探索空间，加强对图形计算方法的探索，加强在操作中对问题的思考。
例如对圆柱表面积的教学，教材一开始就提出问题：
圆柱的侧面展开后是什么形状？
让学生动手操作，剪一剪展开观察，再进一步探索：
长方形的长、宽与什么有关?
有什么关系？
长方形的长与圆柱底面的周长的关系，宽与圆柱的高的关系是学生在自主操作、观察与探索过程中获取的。
在此基础上教材又提出进一步探索的问题：
圆柱的表面积怎么计算呢？
使学生探索得出：
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高。
另外，在认识圆柱和圆锥时，教材增加了用长方形（或三角形）的硬纸贴在木棒上快速转动的活动。
此活动不仅可以激发学生的学习兴趣，同时可以使学生了解平面图形与立体图形之间的联系和转换，进一步发展空间观念。
课程目标：
1、认识圆柱和圆锥掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
2、理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。
3、理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的实际问题。
4、初步认识球，知道球的各部分名称以及球的半径和直径的关系。
5、培养仔细观察、勤于动手、大胆联想、善于分析、总结归纳的好习惯。
课程内容；圆柱圆锥9课时
课程实施建议:
1．加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。
这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。
因此教学时应注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。
如，在认识圆柱和圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。
认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形物品，让大家欣赏或使用。
这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学为生活服务的意识和能力。
2．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。
本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。
为此，教学时，应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。
如圆锥体积的教学，教材首先创设了一个问题情境“如何知道像铅锤这样的物体的体积？
”引导学生探索，并给出提示：
圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系？
然后引导学生通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。
教学时，教师应大胆放手让学生探究，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。
其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的13，应让学生在经历试验探究的过程中获取，以改变只按教材说明进行演示得出结论的做法。
课程评价
（一）评价指标：
1．学生对数学课的热情程度。
2．学生投入学习的程度；
3．基础知识和基本技能掌握程度；
4．学生运用数学知识解决身边问题的能力。
（二）评价方式及结果处理
评价方式：
1.在数学教学过程中，对学生学习数学的态度、兴趣、行为及各种表现（课上活动、课外活动和家庭活动）进行评价；
2.对学生进行终结性评价，以预先设定的教育目标为基准，对学生最终取得的成就或成绩进行评价。
第四单元比例课程纲要
课程名称：
比例
课程类型：
必修课程
授课时间：
14课时左右
授课教师：
张建伟
授课对象：
六年级全体学生
情境激趣；
1．体现比例在生产和生活中的广泛应用。
首先知识由实际问题引入，例如由大小不同的国旗引入比例的意义，从“世界公园”的埃菲尔铁塔模型引入解比例，从生活中的放大、缩小现象引入图形的放大和缩小等。
其次在练习中增加应用问题，例如比例的意义和基本性质的练习过去都限于判断、组比例或解比例式题，现在练习中安排了较多的根据比例意义解比例的实际问题。
第三专门安排了比例的应用一节内容，其中既有正、反比例的实际问题，还有比例尺和图形的放大与缩小。
通过这些内容的学习，使学生体会比例在生产生活中的应用，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。
2．渗透函数思想。
函数是近代数学的重要概念之一，在现代科学技术中有广泛的应用，是中学数学学习的一个重要内容。
在小学，主要是通过一些知识的学习，渗透函数思想。
如结合乘除法的学习，通过数量关系进行渗透，本单元中正比例和反比例的意义也是渗透函数思想的重要内容。
因为函数关系反映的是变量之间的对应规律，成正比例和反比例的量实际上反映的是两个变量之间的依存关系。
教材把正比例与反比例的认识专门安排为一节，通过实例，用列表的形式，让学生体会变量之间的关系，并用
=k、x×y=k的式子表示两个变量之间的关系。
在认识正比例关系时，教材通过图像表示两个变量的关系，加深学生对正比例关系的认识，从而进一步加深学生对函数的了解。
课程目标
1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
课程实施建议:
1．重视基本概念的教学。
比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。
学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。
如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答。
再如，比例尺的应用及图形的放大与缩小，都要依据比例的意义进行相关的计算。
教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。
同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。
2．提高学生综合运用知识的能力。
本单元的知识综合性比较强，如比例的概念与比、除法、分数等相关知识，解比例及用比例方法解决问题，要用到方程的相关知识。
所以学习中既要注意新旧知识的联系，又要注意发展学生综合运用知识的能力。
教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺等。
课程评价
（一）评价指标：
1．学生对数学课的热情程度。
2．学生投入学习的程度；
3．基础知识和基本技能掌握程度；
4．学生运用数学知识解决身边问题的能力。
（二）评价方式及结果处理
评价方式：
1.在数学教学过程中，对学生学习数学的态度、兴趣、行为及各种表现（课上活动、课外活动和家庭活动）进行评价；
2.对学生进行终结性评价，以预先设定的教育目标为基准，对学生最终取得的成就或成绩进行评价。
第五单元数学广角课程纲要
课程名称：
数学广角
课程类型：
必修课程
授课时间：
3课时左右
授课教师：
张建伟
授课对象：
六年级全体学生
情境激趣；
这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。
在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。
例如，任意13人中，至少有两人的出生月份相同。
任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。
在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。
这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。
“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。
“抽屉原理”的理论本身并不复杂，甚
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