高数期中.docx

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高数期中

试题1:

分数0/1

您的应答

正确应答

计算极限lim（x,y）→（0,0）1−cos（17x2+16y2）6（17x2+16y2）⋅e11x2y2=  未解答   （0%）

计算极限lim（x,y）→（0,0）1−cos（17x2+16y2）6（17x2+16y2）⋅e11x2y2=0

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题2:

分数0/1

您的应答

正确应答

 计算极限lim（x,y）→（0,0）7xy170−e13xy−−−−−−−−−√−13=  未解答   （0%）

 计算极限lim（x,y）→（0,0）7xy170−e13xy−−−−−−−−−√−13=-14

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题3:

分数0/1

您的应答

正确应答

 计算极限lim（x,y）→（0,9）9−5xy8x2+y2=  未解答   （0%）

 计算极限lim（x,y）→（0,9）9−5xy8x2+y2=1/9

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题4:

分数0/1

您的应答

正确应答

 计算极限lim（x,y）→（3,0）ln（x+ey+1）x2+2y2−−−−−−−√=  未解答   （0%）

 计算极限lim（x,y）→（3,0）ln（x+ey+1）x2+2y2−−−−−−−√=1/3*ln（5）

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题5:

分数0/1

您的应答

正确应答

 计算极限lim（x,y）→（0,0）10−102−xy−−−−−−√xy=  未解答   （0%）

 计算极限lim（x,y）→（0,0）10−102−xy−−−−−−√xy=1/20

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题6:

分数0/1

您的应答

正确应答

 计算极限lim（x,y）→（4,0）tan（17xy）4y=  未解答   （0%）

 计算极限lim（x,y）→（4,0）tan（17xy）4y=17

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题7:

分数0/1

您的应答

正确应答

 函数z=ln（5⋅xy）+11−−−−−−−−−−−√的偏导数为∂z∂x=  未解答   （0%）

 函数z=ln（5⋅xy）+11−−−−−−−−−−−√的偏导数为∂z∂x=1/2/x/（ln（5*x*y）+11）^（1/2）

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题8:

分数0/1

您的应答

正确应答

 函数z=15x5+5y5+12在点 （1,0） 处的偏导数为∂z∂x∣∣∣∣（0,1）=  未解答   （0%）

 函数z=15x5+5y5+12在点 （1,0） 处的偏导数为∂z∂x∣∣∣∣（0,1）=1

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题9:

分数0/1

您的应答

正确应答

 函数z=5x2+2xy+2y2在点 （1,3）处的偏导数为

 ∂z∂x∣∣∣∣（1,3）=  未解答   （0%）

 函数z=5x2+2xy+2y2在点 （1,3）处的偏导数为

 ∂z∂x∣∣∣∣（1,3）=16

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题10:

分数0/1

您的应答

正确应答

 函数 z=8x2+7xy+4y2在点 （2,2）处的偏导数为

 ∂z∂y∣∣∣∣（2,2）=  未解答   （0%）

 函数 z=8x2+7xy+4y2在点 （2,2）处的偏导数为

 ∂z∂y∣∣∣∣（2,2）=30

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题11:

分数0/1

您的应答

正确应答

 函数 z=16x2sin（9y）的偏导数为∂z∂x=  未解答   （0%）

 函数 z=16x2sin（9y）的偏导数为∂z∂x=32*x*sin（9*y）

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题12:

分数0/1

您的应答

正确应答

 函数z=4ln（6x+7y）在点（1,0）处的全微分

dz=  未解答   （0%）dx+  未解答   （0%）dy

 函数z=4ln（6x+7y）在点（1,0）处的全微分

dz=4dx+14/3dy

错误的

总分：

0.0×1/2+0.0×1/2=0%+0%

注解：

试题13:

分数0/1

您的应答

正确应答

 函数z=3e5xy在点（0,1）处的全微分为

dz=  未解答   （0%）dx+  未解答   （0%）dy

 函数z=3e5xy在点（0,1）处的全微分为

dz=15dx+0dy

错误的

总分：

0.0×1/2+0.0×1/2=0%+0%

注解：

试题14:

分数0/1

您的应答

正确应答

 函数z=7x3y+5xy7，则二阶偏导数

 ∂2z∂x∂y∣∣∣（1,0）=  未解答   （0%）

 函数z=7x3y+5xy7，则二阶偏导数

 ∂2z∂x∂y∣∣∣（1,0）=21

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题15:

分数0/1

您的应答

正确应答

 函数z=13x12y+13y3的二阶偏导数

∂2z∂y2=  未解答   （0%）

 函数z=13x12y+13y3的二阶偏导数

∂2z∂y2=2*y

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题16:

分数0/1

您的应答

正确应答

 函数z=16x6+13xy12+5y6的二阶偏导数

∂2z∂x2=  未解答   （0%）

 函数z=16x6+13xy12+5y6的二阶偏导数

∂2z∂x2=5*x^4

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题17:

分数0/1

您的应答

正确应答

 设z=z（x,y）是由方程17x2+18y2+18z2=8确定，

则∂z∂y=  未解答   （0%）

 设z=z（x,y）是由方程17x2+18y2+18z2=8确定，

则∂z∂y=-y/z

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题18:

分数0/1

您的应答

正确应答

 设z=z（x,y）是由方程17x2+6y2+17z2=7确定，

则∂z∂x=  未解答   （0%）

 设z=z（x,y）是由方程17x2+6y2+17z2=7确定，

则∂z∂x=-x/z

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题19:

分数0/1

您的应答

正确应答

 设z=z（x,y）是由方程3x+5y+5z=3e6xyz，

则∂z∂y∣∣∣（1,0,0）=  未解答   （0%）

 设z=z（x,y）是由方程3x+5y+5z=3e6xyz，

则∂z∂y∣∣∣（1,0,0）=-1

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题20:

分数0/1

您的应答

正确应答

 设z=z（x,y）由方程7x+15y+3z=7e3xyz确定，则

∂z∂x∣∣（1,0,0）=  未解答   （0%）

 设z=z（x,y）由方程7x+15y+3z=7e3xyz确定，则

∂z∂x∣∣（1,0,0）=-7/3

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题21:

分数0/1

您的应答

正确应答

 设y=y（x）是由方程9x4+6y4=4⋅5xy确定的隐函数，

 则dydx=  未解答   （0%） 

 设y=y（x）是由方程9x4+6y4=4⋅5xy确定的隐函数，

 则dydx=（-9*x^3+5*y）/（6*y^3-5*x） 

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题22:

分数0/1

您的应答

正确应答

 设 z=16u2+14v2,u=3x+6y,v=2x−2y,则∂z∂y=  未解答   （0%）

 设 z=16u2+14v2,u=3x+6y,v=2x−2y,则∂z∂y=x+8*y

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题23:

分数0/1

您的应答

正确应答

 设 z=118u2+14v2,u=9x+3y,v=2x−5y，则∂z∂x=  未解答   （0%）

 设 z=118u2+14v2,u=9x+3y,v=2x−5y，则∂z∂x=11*x-2*y

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题24:

分数0/1

您的应答

正确应答

 计算函数u=4x+10y+7z+e4z在点（2,1,0）处的全微分du|（2,1,0）=

   未解答   （0%）dx+  未解答   （0%）dy+  未解答   （0%）dz              

 计算函数u=4x+10y+7z+e4z在点（2,1,0）处的全微分du|（2,1,0）=

 4dx+10dy+11dz              

错误的

总分：

0.0×1/3+0.0×1/3+0.0×1/3=0%+0%+0%

注解：

试题25:

分数0/1

您的应答

正确应答

 计算函数z=（9x+5y）sin（6x）在点（0,1）处的全微分du=  未解答   （0%） dx+  未解答   （0%）dy

 计算函数z=（9x+5y）sin（6x）在点（0,1）处的全微分du=30 dx+0dy

错误的

总分：

0.0×1/2+0.0×1/2=0%+0%

注解：

试题26:

分数0/1

您的应答

正确应答

 计算函数z=12x3+4y10−4x2y2的二阶偏导数∂2z∂x∂y=  未解答   （0%）

 计算函数z=12x3+4y10−4x2y2的二阶偏导数∂2z∂x∂y=-16*x*y

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题27:

分数0/1

您的应答

正确应答

 计算函数z=8x13+18y8−16xy的二阶偏导数∂2z∂y2=  未解答   （0%）

 计算函数z=8x13+18y8−16xy的二阶偏导数∂2z∂y2=7*y^6

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题28:

分数0/1

您的应答

正确应答

 函数z=2x4+4y4−8x2y2的二阶偏导数为∂2z∂x2=  未解答   （0%）

 函数z=2x4+4y4−8x2y2的二阶偏导数为∂2z∂x2=24*x^2-16*y^2

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题29:

分数0/1

您的应答

正确应答

函数z=7x12+19y9+13在点（0,1）处的偏导数为∂z∂y∣∣∣（0,1）=  未解答   （0%）

函数z=7x12+19y9+13在点（0,1）处的偏导数为∂z∂y∣∣∣（0,1）=1

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题30:

分数0/1

您的应答

正确应答

 函数z=10⋅y2⋅sin（19⋅x）的偏导数为 ∂z∂y=  未解答   （0%）

 函数z=10⋅y2⋅sin（19⋅x）的偏导数为 ∂z∂y=20*y*sin（19*x）

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题31:

分数0/1

您的应答

正确应答

 函数z=ln（6⋅xy）+16−−−−−−−−−−−√的偏导数为∂z∂y=  未解答   （0%）

 函数z=ln（6⋅xy）+16−−−−−−−−−−−√的偏导数为∂z∂y=1/2/y/（ln（6*x*y）+16）^（1/2）

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题32:

分数0/1

您的应答

正确应答

 函数z=ln（4⋅xy）+14−−−−−−−−−−−√的偏导数为∂z∂x=  未解答   （0%）

 函数z=ln（4⋅xy）+14−−−−−−−−−−−√的偏导数为∂z∂x=1/2/x/（ln（4*x*y）+14）^（1/2）

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题33:

分数0/1

您的应答

正确应答

 函数z=19x9+7y4+17在点 （1,0） 处的偏导数为∂z∂x∣∣∣∣（0,1）=  未解答   （0%）

 函数z=19x9+7y4+17在点 （1,0） 处的偏导数为∂z∂x∣∣∣∣（0,1）=1

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题34:

分数0/1

您的应答

正确应答

 函数z=4x2+4xy+2y2在点 （3,1）处的偏导数为

 ∂z∂x∣∣∣∣（3,1）=  未解答   （0%）

 函数z=4x2+4xy+2y2在点 （3,1）处的偏导数为

 ∂z∂x∣∣∣∣（3,1）=28

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题35:

分数0/1

您的应答

正确应答

 函数 z=4x2+8xy+4y2在点 （1,2）处的偏导数为

 ∂z∂y∣∣∣∣（1,2）=  未解答   （0%）

 函数 z=4x2+8xy+4y2在点 （1,2）处的偏导数为

 ∂z∂y∣∣∣∣（1,2）=24

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题36:

分数0/1

您的应答

正确应答

 函数 z=5x2sin（3y）的偏导数为∂z∂x=  未解答   （0%）

 函数 z=5x2sin（3y）的偏导数为∂z∂x=10*x*sin（3*y）

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题37:

分数0/1

您的应答

正确应答

 求函数f（x,y）=x2+y2−2⋅1⋅x−2⋅5⋅y+12+52+1的极值.

解 驻点的坐标为x=  未解答   （0%）,y=  未解答   （0%）,

   在驻点处取极小值为  未解答   （0%）.

 求函数f（x,y）=x2+y2−2⋅1⋅x−2⋅5⋅y+12+52+1的极值.

解 驻点的坐标为x=1,y=5,

   在驻点处取极小值为1.

错误的

总分：

0.0×1/3+0.0×1/3+0.0×1/3=0%+0%+0%

注解：

试题38:

分数0/1

您的应答

正确应答

求函数z=−x2−y2+2⋅1x+2⋅1y−12−12+16的极值.

解：

驻点坐标x=  未解答   （0%）,y=  未解答   （0%）,

    在驻点处取极大值为  未解答   （0%）.

求函数z=−x2−y2+2⋅1x+2⋅1y−12−12+16的极值.

解：

驻点坐标x=1,y=1,

    在驻点处取极大值为16.

错误的

总分：

0.0×1/3+0.0×1/3+0.0×1/3=0%+0%+0%

注解：

试题39:

分数0/1

您的应答

正确应答

 计算函数z=2xy−（16+1）x2−16y2的极值。

 函数的驻点为x=  未解答   （0%），y=  未解答   （0%）

极大值为  未解答   （0%）

 计算函数z=2xy−（16+1）x2−16y2的极值。

 函数的驻点为x=0，y=0

极大值为0

错误的

总分：

0.0×1/3+0.0×1/3+0.0×1/3=0%+0%+0%

注解：

试题40:

分数0/1

您的应答

正确应答

        设平面薄片所占平面闭区域D由x轴，y轴以及直线x=2,y=3

 所围成的平面图形，它的面密度函数为μ（x,y）=46xy，

 该薄片的质量为  未解答   （0%）

        设平面薄片所占平面闭区域D由x轴，y轴以及直线x=2,y=3

 所围成的平面图形，它的面密度函数为μ（x,y）=46xy，

 该薄片的质量为6

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题41:

分数0/1

您的应答

正确应答

    求以xOy面上的圆周x2+y2=1围成的闭区域为底，

 以曲面z=32πx2+y2−−−−−−−√为顶的曲顶柱体的体积为

       未解答   （0%）

    求以xOy面上的圆周x2+y2=1围成的闭区域为底，

 以曲面z=32πx2+y2−−−−−−−√为顶的曲顶柱体的体积为

     1

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题42:

分数0/1

 将下面二次积分交换积分次序

       ∫08dy∫0y4f（x,y） dx得

错误的

您的答题：

正确答案：

 ∫08 dx∫x84f（x,y） dy

注解：

试题43:

分数0/1

您的应答

正确应答

 若积分区域为 D={（x,y）|ln4≤x≤ln5,ln13≤y≤ln14,}

 计算二重积分

                         ∫∫D9 ex+ydx dy=  未解答   （0%）

 若积分区域为 D={（x,y）|ln4≤x≤ln5,ln13≤y≤ln14,}

 计算二重积分

                         ∫∫D9 ex+ydx dy=9

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题44:

分数0/1

您的应答

正确应答

  计算二重积分∫∫D115xy dx dy=  未解答   （0%）

其中D={（x,y）|7≤x≤8,8≤y≤,9}

  计算二重积分∫∫D115xy dx dy=17

其中D={（x,y）|7≤x≤8,8≤y≤,9}

错误的

总分：

0.0×1/1=0%

注解：

试题45:

分数0/1

 积分I1=∫∫D19ln（x+y） dx dy，I2=∫∫D19（x+y）2dx dy，

         I3=∫∫D19（x+y） dxdy，

 其中D是由直线x=0,y=0,2x+2y=1和x+y=1所围成的

平面区域，则

错误的

您的答题：

正确答案：

 I1

注解：

试题46:

分数0/1

 如果积分区域为 D={（x,y）∣∣x2+y2≤7}，则

∫∫D2Unknownnodetype:

scriptUnknownnodetype:

font（x2+y2） dx dy=

错误的

您的答题：

正确答案：

 7

注解：

 因为积分区域D={（x,y）∣∣x2+y2≤7}

                                ={（r,θ）∣∣0≤θ≤2π,0≤r≤7√}

于是有

                    ∫∫Dk⋅（x2+y2）dx dy

                                =∫02π dθ∫07√k⋅r3 dr

                                =k⋅2π⋅14⋅r4∣∣∣07√=k⋅722⋅π

试题47:

分数0/1

 设D={（x,y）∣∣3≤x2+y2≤5,y≥0}，则