高数期中.docx

1、高数期中试题 1: 分数 0/1您的应答正确应答计算极限 lim(x,y)(0,0)1cos(17x2+16y2)6(17x2+16y2)e11x2y2=未解答(0%)计算极限 lim(x,y)(0,0)1cos(17x2+16y2)6(17x2+16y2)e11x2y2=0错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 2: 分数 0/1您的应答正确应答计算极限 lim(x,y)(0,0)7xy170e13xy13=未解答(0%)计算极限 lim(x,y)(0,0)7xy170e13xy13=-14错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 3: 分数 0/1您的应答正确应答计算极限 l

2、im(x,y)(0,9)95xy8x2+y2=未解答(0%)计算极限 lim(x,y)(0,9)95xy8x2+y2=1/9错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 4: 分数 0/1您的应答正确应答计算极限 lim(x,y)(3,0)ln(x+ey+1)x2+2y2=未解答(0%)计算极限 lim(x,y)(3,0)ln(x+ey+1)x2+2y2=1/3*ln(5)错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 5: 分数 0/1您的应答正确应答计算极限 lim(x,y)(0,0)10102xyxy=未解答(0%)计算极限 lim(x,y)(0,0)10102xyxy=1/20错误的

3、总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 6: 分数 0/1您的应答正确应答计算极限 lim(x,y)(4,0)tan(17xy)4y=未解答(0%)计算极限 lim(x,y)(4,0)tan(17xy)4y=17错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 7: 分数 0/1您的应答正确应答函数 z=ln(5xy)+11的偏导数为 zx=未解答(0%)函数 z=ln(5xy)+11的偏导数为 zx=1/2/x/(ln(5*x*y)+11)(1/2)错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 8: 分数 0/1您的应答正确应答函数 z=15x5+5y5+12在点 (1,0) 处的偏导数为

4、 zx(0,1)=未解答(0%)函数 z=15x5+5y5+12在点 (1,0) 处的偏导数为 zx(0,1)=1错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 9: 分数 0/1您的应答正确应答函数 z=5x2+2xy+2y2在点(1,3) 处的偏导数为 zx(1,3)=未解答(0%)函数 z=5x2+2xy+2y2在点(1,3) 处的偏导数为 zx(1,3)=16错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 10: 分数 0/1您的应答正确应答函数z=8x2+7xy+4y2 在点(2,2) 处的偏导数为zy(2,2)=未解答(0%)函数z=8x2+7xy+4y2 在点(2,2) 处的偏导

5、数为zy(2,2)=30错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 11: 分数 0/1您的应答正确应答函数z=16x2sin(9y) 的偏导数为 zx=未解答(0%)函数z=16x2sin(9y) 的偏导数为 zx=32*x*sin(9*y)错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 12: 分数 0/1您的应答正确应答函数z=4ln(6x+7y)在点(1,0)处的全微分dz=未解答(0%) dx+未解答(0%) dy函数z=4ln(6x+7y)在点(1,0)处的全微分dz=4 dx+14/3 dy错误的总分： 0.01/2 + 0.01/2 = 0% + 0%注解：试题 13: 分

6、数 0/1您的应答正确应答函数 z=3e5xy在点 (0,1)处的全微分为dz=未解答(0%) dx+未解答(0%) dy函数 z=3e5xy在点 (0,1)处的全微分为dz=15 dx+0 dy错误的总分： 0.01/2 + 0.01/2 = 0% + 0%注解：试题 14: 分数 0/1您的应答正确应答函数 z=7x3y+5xy7，则二阶偏导数2zxy(1,0)=未解答(0%)函数 z=7x3y+5xy7，则二阶偏导数2zxy(1,0)=21错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 15: 分数 0/1您的应答正确应答函数z=13x12y+13y3的二阶偏导数2zy2=未解答(0%)

7、函数z=13x12y+13y3的二阶偏导数2zy2=2*y错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 16: 分数 0/1您的应答正确应答函数 z=16x6+13xy12+5y6的二阶偏导数2zx2=未解答(0%)函数 z=16x6+13xy12+5y6的二阶偏导数2zx2=5*x4错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 17: 分数 0/1您的应答正确应答设z=z(x,y)是由方程17x2+18y2+18z2=8确定，则 zy=未解答(0%)设z=z(x,y)是由方程17x2+18y2+18z2=8确定，则 zy=-y/z错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 18: 分

8、数 0/1您的应答正确应答 设z=z(x,y)是由方程17x2+6y2+17z2=7确定，则 zx=未解答(0%) 设z=z(x,y)是由方程17x2+6y2+17z2=7确定，则 zx=-x/z错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 19: 分数 0/1您的应答正确应答设z=z(x,y)是由方程3x+5y+5z=3e6xyz，则zy(1,0,0)=未解答(0%)设z=z(x,y)是由方程3x+5y+5z=3e6xyz，则zy(1,0,0)=-1错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 20: 分数 0/1您的应答正确应答设z=z(x,y)由方程7x+15y+3z=7e3xyz确

9、定，则zx(1,0,0)=未解答(0%)设z=z(x,y)由方程7x+15y+3z=7e3xyz确定，则zx(1,0,0)=-7/3错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 21: 分数 0/1您的应答正确应答设 y=y(x)是由方程 9x4+6y4=45xy确定的隐函数， 则dydx=未解答(0%) 设 y=y(x)是由方程 9x4+6y4=45xy确定的隐函数， 则dydx=(-9*x3+5*y)/(6*y3-5*x) 错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 22: 分数 0/1您的应答正确应答设z=16u2+14v2,u=3x+6y,v=2x2y, 则zy=未解答(0%)设

10、z=16u2+14v2,u=3x+6y,v=2x2y, 则zy=x+8*y错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 23: 分数 0/1您的应答正确应答 设z=118u2+14v2,u=9x+3y,v=2x5y， 则 zx=未解答(0%) 设z=118u2+14v2,u=9x+3y,v=2x5y， 则 zx=11*x-2*y错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 24: 分数 0/1您的应答正确应答计算函数 u=4x+10y+7z+e4z在点 (2,1,0)处的全微分 du|(2,1,0)=未解答(0%) dx+未解答(0%)dy+未解答(0%)dz 计算函数 u=4x+10y+

11、7z+e4z在点 (2,1,0)处的全微分 du|(2,1,0)=4 dx+10dy+11dz 错误的总分： 0.01/3 + 0.01/3 + 0.01/3 = 0% + 0% + 0%注解：试题 25: 分数 0/1您的应答正确应答计算函数 z=(9x+5y)sin(6x)在点 (0,1)处的全微分 du=未解答(0%) dx+未解答(0%)dy计算函数 z=(9x+5y)sin(6x)在点 (0,1)处的全微分 du=30 dx+0dy错误的总分： 0.01/2 + 0.01/2 = 0% + 0%注解：试题 26: 分数 0/1您的应答正确应答计算函数 z=12x3+4y104x2y2

12、的二阶偏导数 2zxy=未解答(0%)计算函数 z=12x3+4y104x2y2的二阶偏导数 2zxy=-16*x*y错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 27: 分数 0/1您的应答正确应答计算函数 z=8x13+18y816xy的二阶偏导数 2zy2=未解答(0%)计算函数 z=8x13+18y816xy的二阶偏导数 2zy2=7*y6错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 28: 分数 0/1您的应答正确应答函数 z=2x4+4y48x2y2的二阶偏导数为 2zx2=未解答(0%)函数 z=2x4+4y48x2y2的二阶偏导数为 2zx2=24*x2-16*y2错误的总

13、分： 0.01/1 = 0%注解：试题 29: 分数 0/1您的应答正确应答函数 z=7x12+19y9+13在点 (0,1)处的偏导数为 zy(0,1)=未解答(0%)函数 z=7x12+19y9+13在点 (0,1)处的偏导数为 zy(0,1)=1错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 30: 分数 0/1您的应答正确应答函数 z=10y2sin(19x)的偏导数为zy=未解答(0%)函数 z=10y2sin(19x)的偏导数为zy=20*y*sin(19*x)错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 31: 分数 0/1您的应答正确应答函数 z=ln(6xy)+16的偏导数

14、为 zy=未解答(0%)函数 z=ln(6xy)+16的偏导数为 zy=1/2/y/(ln(6*x*y)+16)(1/2)错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 32: 分数 0/1您的应答正确应答函数 z=ln(4xy)+14的偏导数为 zx=未解答(0%)函数 z=ln(4xy)+14的偏导数为 zx=1/2/x/(ln(4*x*y)+14)(1/2)错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 33: 分数 0/1您的应答正确应答函数 z=19x9+7y4+17在点 (1,0) 处的偏导数为 zx(0,1)=未解答(0%)函数 z=19x9+7y4+17在点 (1,0) 处的偏

15、导数为 zx(0,1)=1错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 34: 分数 0/1您的应答正确应答函数 z=4x2+4xy+2y2在点(3,1) 处的偏导数为 zx(3,1)=未解答(0%)函数 z=4x2+4xy+2y2在点(3,1) 处的偏导数为 zx(3,1)=28错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 35: 分数 0/1您的应答正确应答函数z=4x2+8xy+4y2 在点(1,2) 处的偏导数为zy(1,2)=未解答(0%)函数z=4x2+8xy+4y2 在点(1,2) 处的偏导数为zy(1,2)=24错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 36: 分数

16、0/1您的应答正确应答函数z=5x2sin(3y) 的偏导数为 zx=未解答(0%)函数z=5x2sin(3y) 的偏导数为 zx=10*x*sin(3*y)错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 37: 分数 0/1您的应答正确应答求函数f(x,y)=x2+y221x25y+12+52+1的极值.解 驻点的坐标为x=未解答(0%) , y=未解答(0%) , 在驻点处取极小值为未解答(0%) .求函数f(x,y)=x2+y221x25y+12+52+1的极值.解 驻点的坐标为x=1 , y=5 , 在驻点处取极小值为1 .错误的总分： 0.01/3 + 0.01/3 + 0.01/3

17、 = 0% + 0% + 0%注解：试题 38: 分数 0/1您的应答正确应答求函数z=x2y2+21x+21y1212+16的极值.解：驻点坐标x=未解答(0%) ,y=未解答(0%) , 在驻点处取极大值为未解答(0%) .求函数z=x2y2+21x+21y1212+16的极值.解：驻点坐标x=1 ,y=1 , 在驻点处取极大值为16 .错误的总分： 0.01/3 + 0.01/3 + 0.01/3 = 0% + 0% + 0%注解：试题 39: 分数 0/1您的应答正确应答计算函数z=2xy(16+1)x216y2的极值。函数的驻点为 x=未解答(0%)，y=未解答(0%)极大值为未解答

18、(0%)计算函数z=2xy(16+1)x216y2的极值。函数的驻点为 x=0，y=0极大值为0错误的总分： 0.01/3 + 0.01/3 + 0.01/3 = 0% + 0% + 0%注解：试题 40: 分数 0/1您的应答正确应答 设平面薄片所占平面闭区域 D由 x轴， y轴以及直线 x=2,y=3 所围成的平面图形，它的面密度函数为 (x,y)=46xy， 该薄片的质量为 未解答(0%) 设平面薄片所占平面闭区域 D由 x轴， y轴以及直线 x=2,y=3 所围成的平面图形，它的面密度函数为 (x,y)=46xy， 该薄片的质量为 6错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 41

19、: 分数 0/1您的应答正确应答 求以xOy面上的圆周 x2+y2=1围成的闭区域为底，以曲面 z=32x2+y2为顶的曲顶柱体的体积为 未解答(0%) 求以xOy面上的圆周 x2+y2=1围成的闭区域为底，以曲面 z=32x2+y2为顶的曲顶柱体的体积为 1错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 42: 分数 0/1将下面二次积分交换积分次序 08dy0y4f(x,y)dx得错误的您的答题：正确答案： 08dxx84f(x,y)dy注解：试题 43: 分数 0/1您的应答正确应答若积分区域为 D=(x,y)|ln4xln5,ln13yln14, 计算二重积分 D9ex+ydxdy=未

20、解答(0%)若积分区域为 D=(x,y)|ln4xln5,ln13yln14, 计算二重积分 D9ex+ydxdy=9错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 44: 分数 0/1您的应答正确应答 计算二重积分 D115xydxdy=未解答(0%)其中D=(x,y)|7x8,8y,9 计算二重积分 D115xydxdy=17其中D=(x,y)|7x8,8y,9错误的总分： 0.01/1 = 0%注解：试题 45: 分数 0/1积分 I1=D19ln(x+y)dxdy， I2=D19(x+y)2dxdy， I3=D19(x+y)dxdy， 其中D是由直线x=0,y=0,2x+2y=1和 x+y=1所围成的平面区域，则错误的您的答题：正确答案： I1I3I2注解：试题 46: 分数 0/1 如果积分区域为D=(x,y)x2+y27，则D2Unknown node type: scriptUnknown node type: font(x2+y2)dxdy=错误的您的答题：正确答案： 7注解： 因为积分区域 D=(x,y)x2+y27 =(r,)02,0r7于是有 Dk(x2+y2)dxdy =02d07kr3dr =k214r407=k722试题 47: 分数 0/1设D=(x,y)3x2+y25,y0，则