学年四川自贡富顺第三中学校八年级上期中考试数学卷带解析.docx

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学年四川自贡富顺第三中学校八年级上期中考试数学卷带解析

绝密★启用前

2016-2017学年四川自贡富顺第三中学校八年级上期中考试数学卷（带解析）

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

98分钟；命题人：

xxx

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、选择题（题型注释）

1、如图，已知△ABC中，AB=AC=2，∠BAC＝90º，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：

①图中只有2对全等三角形，②AE="CF;"③△EPF是等腰直角三角形；④S四边形AEPF=

S△ABC；⑤EF的最小值为

．上述结论始终正确的有（   ） 

A．2       B．3    C．4       D．5

2、如图所示的一块地，

，

，

，

，

，求这块地的面积

为（   ）m2.

A．54          B．108          C．216          D．270[来          

3、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知

、

是两格点，如果

也是图中的格点，且使得

为等腰三角形，则点

的个数是（   ）[来源:

学.科.网Z.X.X.K]

A．5          B．6          C．7          D．8          

4、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ）

A．7cm          B．10cm          C．12cm          D．22cm          

5、如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（  ）

A．∠A=∠C          B．AD=CB          C．BE="DF"          D．AD∥BC          

6、如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（    ）

A．AB＝AD          B．AC平分∠BCD          C．AB＝BD          D．△BEC≌△DEC          

7、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）

A．4,5,6          B．3,4,5          C．2,3,4          D．1,2,3          

8、下列能判定△ABC为等腰三角形的是（     ）

A．∠A=40º、∠B=50º                              B．∠A=40º、∠B=70º

C．AB=AC=3，BC=6                              D．AB=3、BC=8，周长为16

9、已知等腰三角形的两条边长分别是3和7，则它的周长是（   ）

A．17          B．15          C．13          D．13或17          

10、下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A．

          B．

          C．

          D．

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

11、如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长为    cm．

12、如图6，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为______．

13、如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为 _°

14、已知┃x－12┃＋┃z－13┃+y2－10y＋25=0，则以x、y、z为三边的三角形是    三角形。

15、如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km,则M,C两点间的距离为_______km.

16、在

中,三边长分别用a、b、c表示，已知a=3、b=5，则c2=_____________.

17、如图，以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则正方形A的面积为         .

18、在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为         .

19、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是__°．

20、如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为  （答案不唯一，只需填一个）[

评卷人

得分

三、解答题（题型注释）

21、如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm。

（1）若P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从A沿A→B方向运动，速度为每秒1cm，点Q从B沿B→C方向运动，速度为每秒2cm，两点同时出发，设出发时间为t秒．①当t=1秒时，求PQ的长；②从出发几秒钟后，△PQB是等腰三角形？

（2）若M在△ABC边上沿B→A→C方向以每秒3cm的速度运动，则当点M在边CA上运动时，求△BCM成为等腰三角形时M运动的时间．

22、两根电线杆AB、CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m，现在要在两根电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE．若使钢索AE与CE相等，那么点E应该选在距点B多少米处？

23、如图，长方形纸片ABCD，AD∥BC，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，

（1）求证：

BE＝BF．

（2）若∠ABE＝18°，求∠BFE的度数．

（3）若AB＝6，AD＝8，求AE的长．

24、已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：

（1）BD=AE．

（2）若线段AD=5,AB=17,求线段ED的长。

25、如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B．试说明AD+AB=BE．

26、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）.

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（其中A1、B1、C1是A、B、C的对应点，不写画法）

（2）写出A1、B1、C1的坐标； （3）求出△A1B1C1的面积.

27、计算：

如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：

AC=DF．

参考答案

1、C

2、C

3、D

4、C

5、B

6、C

7、B

8、B

9、A

10、D

11、3.4

12、60°

13、45°

14、直角

15、1.2

16、16或34

17、36

18、4

19、50°

20、AC=DC或∠B=∠E或∠A=∠D

21、

（1）、PQ=

；t=

；

（2）、t=2、t=

、t=4

22、距点B3米处.

23、

（1）、证明过程见解析；

（2）、54°；（3）、

24、

（1）、证明过程见解析；

（2）、13.

25、证明过程见解析

26、

（1）、图形见解析；

（2）、

，

，

；（3）、7.5

27、证明过程见解析

【解析】

1、试题分析：

根据题意可得：

△AEP≌△CFP，△BEP≌△AFP，△ABP≌△ACP，则①错误；根据三角形全等可得AE=CF，△EPF为等腰直角三角形，四边形AEPF的面积等于△ABC面积的一半，EF的最小值为

.

考点：

等腰直角三角形的性质.

2、试题分析：

连接AC，根据CD和AD的长度得出AC=15m，根据AC，BC和AB的长度可得△ABC为直角三角形，则S=15×36÷2－9×12÷2=270－54=216.

考点：

直角三角形的性质

3、试题分析：

本题需要分两种情况分别进行讨论，当AB为底和AB为腰两种情况.

考点：

等腰三角形的判定.

4、试题分析：

根据△ADC的周长以及AC的长度可得：

AD+CD=17－5=12cm，根据折叠图形的性质可得：

AD=BD，则BC=BD+CD=AD+CD=12cm.

考点：

折叠图形的性质

5、试题分析：

根据AE=CF可得：

AF=CE，A选项可以利用ASA来进行判定；B选项无法判定；C选项可以利用SAS来进行判定；D可以利用ASA来进行判定.

考点：

三角形全等判定

6、试题分析：

根据AC垂直平分BD可得：

△ABD为等腰三角形，即AB=AD，AC平分∠BAD，△BEC≌△DEC.

考点：

等腰三角形的性质

7、试题分析：

根据勾股定理的逆定理进行判定，A、C不是直角三角形；D不能构成三角形，则C为直角三角形.

考点：

直角三角形的判定

8、试题分析：

A、根据题意可得：

∠C=90°，则为直角三角形；B、根据题意可得：

∠C=70°，则三角形为等腰三角形；C、3+3=6，无法构成三角形；D、根据题意可得：

AC=5，则3+5=8，无法构成三角形.

考点：

等腰三角形的判定

9、试题分析：

当3为腰时，则3+3=6＜7，不能构成三角形，则等腰三角形的腰长为7，底为3，则周长为：

7+7+3=17.

考点：

等腰三角形的性质

10、试题分析：

将图形沿着某条直线对称，如果直线两边的图形能够完全重叠，则图象就是轴对称图形.根据定义可得D是轴对称图形.

考点：

轴对称图形

11、试题分析：

根据矩形的性质可得：

BC=AD=3cm，设AE=xcm，则BE=（5－x）cm，根据折叠图形的性质可得CE=AE=xcm，根据Rt△BCE的勾股定理可得：

，解得：

x=3.4

考点：

（1）、折叠图形的性质；

（2）、勾股定理

12、试题分析：

（65°+75°）×2=280°，360°－280°=80°，∠2=80°－∠1=80°－20°=60°.

考点：

三角形内角和定理

13、试题分析：

根据等腰三角形的性质可得：

∠DCE=

∠ACB=45°.

考点：

角度的计算

14、试题分析：

根据非负数的性质可得：

x－12=0，z－13=0，y－5=0，则x=12，y=13，z=5，则

，则三角形为直角三角形.

考点：

直角三角形的判定.

15、试题分析：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，根据这个定理可得：

MC=AM=BM=1.2km.

考点：

直角三角形的性质

16、试题分析：

当a、b为直角边时，则

=9+25=34，当b为斜边时，则

=25－9=16.

考点：

直角三角形

17、试题分析：

根据勾股定理可得：

A+64=100，则A=36.

考点：

勾股定理

18、试题分析：

根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得：

点D到斜边AB的距离等于CD的长度.

考点：

角平分线的性质

19、试题分析：

设∠A=x°，根据MN为中垂线可得：

∠ABD=∠A=x°，则∠ABC=（x+15）°，根据AB=AC可得：

∠C=∠ABC=（x+15）°，则根据△ABC的内角和定理可得：

x+x+15+x+15=180°，解得：

x=50°.

考点：

（1）、等腰三角形的性质；

（2）、中垂线的性质

20、试题分析：

本题根据∠BCE=∠CAD可得∠BCA=∠ECD，添加AC=DC可以利用SAS来进行判定；添加∠B=∠E可以利用ASA来进行判定；添加∠A=∠D可以利用AAS来进行判定.

考点：

三角形全等的判定

21、试题分析：

（1）、对于动点，首先将动点所产生的线段用含t的代数式来表示，然后根据勾股定理以及等腰三角形的性质求出t的值；

（2）、对于动点，首先将动点所产生的线段用含t的代数式来表示，然后根据勾股定理以及等腰三角形的性质求出t的值.

试题解析：

（1）、∵当t=1时，AP=1，BP=7，BQ=2   ∴PQ=

（2）、∵△PQB是等腰三角形,∠B=90°  ∴BP=BQ    BP=8-t， BQ=2t

∴8-t=2t    解得t=

（3）、当BC=BM时，t=2     当MC=MB时，t=

   当CB=CM时，t=4   

考点：

动点问题

22、试题分析：

首先设BE=x，则CE=8－x，分别根据Rt△ABE和Rt△CDE的勾股定理求出AE和CE的长度，从而根据AE=CE得出x的值.

试题解析：

由题意可得：

∠ABE=∠EDC=90°，设BE=x,则DE=8-x   ∵AE="CE,"∴

解得：

x=3

答：

那么点E应该选在距点B3m的地方。

考点：

勾股定理的应用

23、试题分析：

（1）、根据折叠图形得出∠DEF=∠BEF，根据AD∥BC得出∠DEF=∠EFB，从而得到答案；

（2）、根据等腰三角形的性质进行求解；（3）、根据Rt△ABE的勾股定理求出答案.

试题解析：

（1）、∵折叠   ∴∠DEF=∠BEF   又∵AD∥BC  ∴∠DEF=∠EFB ∴∠BEF=∠EFB  ∴BE=BF

（2）、∵∠ABC=90°   ∴∠EBF=90°-18°=72°   ∴∠EBF=

=54°

（3）、设AE=x，则ED=BE=8-x   ∴在Rt△ABE中x2+62=（8-x）2   ∴x=

考点：

（1）、折叠图形的性质；

（2）、勾股定理

24、试题分析：

（1）、根据等腰直角三角形的性质得出AC=BC，CD=CE，∠ACD=∠DCE=90°，从而说明∠ACE=∠BCD，然后根据SAS判定三角形全等，从而得到BD=AE；

（2）、根据题意得出BD的长度，根据全等从而得到AE的长度以及∠EAD为直角，然后利用Rt△AED的勾股定理求出DE的长度.

试题解析：

（1）、∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE， ∵∠ACD=∠DCE=90°，

∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD，   ∴∠ACE=∠BCD，

在△ACE和△BCD中，

，  ∴△ACE≌△BCD（SAS）， ∴BD=AE．

（2）、∵AD="5,"AB="17,"∴BD=17-5=12 ∵△ABC是等腰直角三角形

∴∠B=45°由

（1）可知△ACE≌△BCD  ∴∠EAC=∠B=45° AE=BD=7

∴∠EAD=90°   ∴ED=

考点：

（1）、三角形全等；

（2）、勾股定理

25、试题分析：

根据题意得出△ADC和△BCE全等，从而得出AC=BE，AD=BC，从而得出答案.

试题解析：

∵AD⊥AC，BE⊥AC   ∴∠A=∠EBC=90° ∠ACD+∠D=90°   ∵∠DCE=90°

∴∠ACD+∠ECB=90°   ∴∠D=∠ECB   又∵CD=CE    ∴△ADC≌△BCE（AAS）

∴AC=BE   AD=BC    ∵AC=AB+BC     ∴BE=AB+AD

考点：

三角形全等的证明与应用

26、试题分析：

（1）、根据轴对称图形的性质画出图形；

（2）、根据图形得出点的坐标；（3）、根据三角形的面积求法得出三角形的面积.

试题解析：

（1）、如图

（2）、

，

，

．

（3）、

考点：

轴对称图形

27、试题分析：

根据FB=CE得出BC=EF，根据平行得出∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，从而得出三角形全等.

试题解析：

∵FB=CE  ∴BC=EF   ∵AB∥ED∴∠B=∠E ∵AC∥EF∴∠ACB=∠DFE

∴△ABC≌△DEF    ∴AC=DF

考点：

三角形全等的判定及性质