C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动
解析 一般材料的物体辐射能量的多少决定于物体的温度（T）、辐射波的波长、时间的长短和发射的面积，而黑体是指在任何温度下，能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不反射的物体，黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关．实验表明，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．从题图中可以看出，λ1<λ2，T1>T2，本题正确选项为A、D.
答案 AD
1．理解和熟记辐射强度随波长的变化关系图象是解此类问题的关键．
2．黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类和表面状况无关．
三、能量子
1．定义
普朗克认为，带电微粒辐射或吸收能量时，只能是辐射或吸收某个最小能量值的整数倍，这个不可再分的最小能量值叫做能量子．
2．大小
＝hν，其中ν是电磁波的频率，h是普朗克常量，h＝6.626×10－34_J·s（一般h取6.63×10－34J·s）．
【例3】 人眼对绿光较为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒钟有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量为6.63×10－34J·s，光速为3.0×108m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是（ ）
A．2.3×10－18WB．3.8×10－19W
C．7.0×10－10WD．1.2×10－18W
解析 因只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．所以察觉到绿光所接收的最小功率P＝，式中E＝6ε，又ε＝hν＝h，可解得P＝W
≈2.3×10－18W.
答案 A
c＝λν―→光的频率能量子的能量每秒内发射能量子的总能量能量子的个数．解决此类题目的关键是熟练掌握ε＝hν和c＝λν及E＝Pt＝nε等关系式．
针对训练 神光“Ⅱ”装置是我国规模最大，国际上为数不多的高功率固体激光系统，利用它可获得能量为2400J、波长λ为0.35μm的紫外激光，已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，则该紫外激光所含光子数为多少个？
（保留两位有效数字）
答案 4.2×1021
解析 每个激光光子的能量为ε＝h，该紫外激光中所含光子数为n＝＝个≈4.2×1021个．
1．（对黑体辐射规律的理解）能正确解释黑体辐射实验规律的是（ ）
A．能量的连续经典理论
B．普朗克提出的能量量子化理论
C．以上两种理论体系任何一种都能解释
D．牛顿提出的能量微粒说
答案 B
解析 根据黑体辐射的实验规律，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，只能用普朗克提出的能量量子化理论才能得到较满意的解释，故B正确．
2．（对黑体辐射规律的理解）（多选）以下关于辐射强度与波长的关系的说法中正确的是（ ）
A．物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波
B．当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高
C．当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强
D．早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高
答案 BC
解析 由辐射强度随波长变化关系图知：
随着温度的升高各种波长的波的辐射强度都增加，而热辐射不是仅辐射一种波长的电磁波．故B、C项正确．
3．（能量子的理解及ε＝hν的应用）（多选）关于普朗克“能量量子化”的假设，下列说法正确的是（ ）
A．认为带电微粒辐射或吸收能量时，是一份一份的
B．认为能量值是连续的
C．认为微观粒子的能量是量子化的、连续的
D．认为微观粒子的能量是分立的
答案 AD
解析 普朗克的理论认为带电微粒辐射或吸收能量时，是一份一份的，微观粒子的能量是量子化的，是分立的，故A、D正确．
4．（能量量子化理解及ε＝hν的应用）红宝石激光器发射的激光是不连续的一道道的闪光，每道闪光称为一个脉冲．现有一红宝石激光器，发射功率为P＝1.0×106W，所发射的光脉冲持续时间Δt＝1.0×10－11s，波长为693.4nm（1nm＝10－9m），求：
（1）每个光脉冲的长度．
（2）每个光脉冲含有的光子数．（已知h＝6.63×10－34J·s，结果保留两位有效数字）
答案
（1）3.0×10－3m
（2）3.5×1013个
解析
（1）光脉冲的长度即光在一个脉冲时间内传播的距离，根据s＝ct可知每个光脉冲的长度
s＝cΔt＝3×108×1.0×10－11m＝3.0×10－3m
（2）根据E＝Pt可知每个光脉冲含有的能量为E＝1.0×106×1.0×10－11J＝10－5J
而每个光子的能量ε＝hν＝h
故每个光脉冲含有的光子数n＝≈3.5×1013个．
题组一 黑体辐射的理解和应用
1．关于对热辐射的认识，下列说法中正确的是（ ）
A．热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸收电磁波
B．温度越高，物体辐射的电磁波越强
C．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关
D．常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色
答案 B
解析 一切物体都不停地向外辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强，对于一般材料的物体，辐射强度按波长的分布除与物体的温度有关外，还与材料的种类和表面状况有关；常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色．
2．对黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是（ ）
A．温度B．材料
C．表面状况D．以上都正确
答案 A
解析 根据黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，A对．
3．下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是（ ）
答案 A
解析 随着温度的升高，辐射强度增加，辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动，A正确，B、C、D错误．
4．（多选）20xx年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化．他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点．下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法中正确的是（ ）
A．微波和声波一样都只能在介质中传播
B．一般物体辐射电磁波的情况只与黑体温度有关
C．黑体的热辐射实质上是电磁辐射
D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
答案 CD
解析 微波是一种电磁波，传播不需要介质；一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射只与黑体温度有关；黑体辐射本质上是电磁辐射，普朗克最早提出了能量子假说，他认为能量是一份一份的，每一份是一个能量子．
题组二 能量子的理解及ε＝hν的应用
5．对于带电微粒的辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是（ ）
A．以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收
B．辐射和吸收的能量可以不是某一最小值的整数倍
C．吸收的能量可以是连续的
D．辐射和吸收的能量都可以是连续的
答案 A
解析 带电微粒辐射和吸收能量时是以最小能量值——能量子ε的整数倍一份一份地辐射或吸收的，是不连续的．故选项A正确，选项B、C、D均错．
6．硅光电池是将光辐射的能量转化为电能．若有N个波长为λ0的光子打在光电池极板上，这些光子的总能量为（h为普朗克常量）（ ）
A．hB．Nh
C．Nhλ0D．2Nhλ0
答案 B
解析 一个光电子的能量ε＝hν＝h，则N个光子的总能量E＝Nh，选项B正确．
7．某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器每秒发射的光量子数为（ ）
A.B.
C.D．λPhc
答案 A
解析 每个光量子的能量ε＝hν＝，每秒钟发射的总能量为P，则n＝＝.
题组三 综合应用
8．40瓦的白炽灯，有5%的能量转化为可见光．设所发射的可见光的平均波长为580nm，那么该白炽灯每秒钟辐射的光子数为多少？
（普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3.0×108m/s）
答案 5.8×1018个
解析 波长为λ的光子能量为：
ε＝hν＝h①
设灯泡每秒内发出的光子数为n，灯泡电功率为P，则：
n＝②
式中，η＝5%是灯泡的发光效率．联立①②式得：
n＝
代入题给数据得：
n≈5.8×1018（个）
9．能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10－18J，已知可见光的平均波长约为60μm，普朗克常量为6.63×10－34J·s，则进入人眼的光子数至少为多少个？
答案 302个
解析 根据ε＝hν＝h求出可见光光子的平均能量，从而求出能引起人的视觉反应时，进入人眼的光子数．进入人眼的光子数至少为n＝≈302.
10．小灯泡的功率P＝1W，设其发出的光向四周均匀辐射，平均波长λ＝10－6m，求在距离d＝1.0×104m处，每秒钟落在垂直于光线方向、面积为1cm2的球面上的光子数是多少？
（h＝6.63×10－34J·s，结果保留三位有效数字）
答案 3.98×105个
解析 每秒钟小灯泡发出的能量为E＝Pt＝1J
1个光子的能量：
ε＝hν＝＝J＝1.989×10－19J
小灯泡每秒钟辐射的光子数：
n＝＝≈5×1018（个）
距离小灯泡d的球面面积为：
S＝4πd2＝4π×（1.0×104）2m2＝1.256×109m2＝1.256×1013cm2
每秒钟射到1cm2的球面上的光子数为：
N＝＝≈3.98×105（个）．
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