五数下第一单元.docx
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五数下第一单元
第一单元观察物体（三）
单元教学目标：
1.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。
2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。
3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。
单元教材分析：
在本单元的主要学习内容之前，学生已学习了从不同角度观察实物和单个立体图形以及几何组合体，在此基础上，本单元将进一步学习从一个或多个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体，即根据平面图形还原立体图形，包括从给出的一个或三个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体。
根据儿童已有的经验及心理发展规律，按从易到难、螺旋上升的编排原则，小学阶段观察物体分三个阶段进行编排。
首先，帮助学生从直观观察立体图形，头脑中建立表象，能够根据直观立体图形进行想象；进而，分辨不同方向观察立体图形得到的形状图；进一步，由建立的几何直观进行空间想象，通过逆向推理，根据观察到的形状图还原立体图形。
这样按梯度编排，循序渐进地促进学生空间观念的发展，提高学生的空间想象能力。
单元教学重、难点：
1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。
3.根据看的形状图按要求摆出几何组合体。
单元建议教学课时安排：
建议本单元分为4课时：
1.观察物体
（1）----------------------------------------1课时
2.观察物体
（2）----------------------------------------1课时
3.根据平面图形还原立体图形------------1课时
4.观察物体（三）同步练习-----------------------1课时
主备人：
王玉梅
第1课时观察物体
（1）
教学内容：
教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。
教学目标：
1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。
2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。
4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。
重点难点：
能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
教学过程：
一、复习导入
师：
同学们都喜欢玩积木吗？
下面我们来玩一个搭积木的游戏。
请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。
谁来展示一下你的摆法？
生展示不同的摆法。
师：
通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。
老师真为你们高兴！
这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？
（板书课题）
二、新课讲授
1.出示教材第2页例1
（1）师：
看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示课件）：
现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），
应该怎样摆？
有几种摆法？
请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。
教师巡视指导。
师：
刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？
生摆
师：
谁还有不同的方法？
生摆
师：
电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，就延伸出了多种摆法。
（2）如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆?
同学们以小组为单位，合作解决。
教师巡视指导。
学生展示成果。
（3）同学们真棒！
想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个如何摆放的规律吗？
可以讨论。
生讨论交流得出：
先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。
如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。
三、课堂作业
完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。
四、课堂小结
这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方式，你学会了吗？
你还有什么收获呢？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计观察物体
（1）
教学反思
第2课时观察物体
（2）
教学内容：
教材第2页例2。
教学目标：
1.能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。
2.能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
3.让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的思考，发展空间观念。
重点难点：
引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。
教学过程
一、复习导入
给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方法，引导学习复习上节课所学内容。
二、新课讲授
1.屏幕出示教材第2页例2。
2.师：
这是一个用3个小正方体搭出的立体图形，从正面、左面、上面观察所画下的形状。
同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？
3.学生小组合作操作。
4.各组展示本组搭好的作品。
5.师：
请说一说你搭过程中的想法和做法。
生：
略。
6.师：
可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形。
根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
三、课堂作业
1.完成教材第2页“做一做”。
2.完成教材第3~4页练习一第3、6、7题。
四、课堂小结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？
你有什么收获呢？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计观察物体
（2）
1．根据正面图形搭出符合正面的立体图形。
2．根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形。
3．根据左面图形确定最后的立体图形。
根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
教学反思
第3课时根据平面图形还原立体图形
教学目标：
1．知识与技能
通过观察、实践操作、讨论等活动过程，使学生能根据从一个方向看到的平面图形，经过想象与推测，拼摆出这一组立体图形不同的位置关系和形状；进一步体会从三个方向观察可以确定立体图形的形状与位置。
2．过程与方法
通过观察、拼搭、交流等活动，培养学生观察、操作和交流的能力，培养学生的几何直观意识，发展学生的空间想象力、思维能力以及与同伴合作的意识和能力。
3．情感态度和价值观
通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。
重点难点：
教学重点：
让学生理解根据从一个方位看到的平面图形能拼摆出多种不同位置关系和形状的立体图形。
教学难点：
能根据从三个方向看到的图形，经过想象与推测，拼摆出这一组立体图形的位置关系和形状。
教学准备：
正方体实物，教学课件。
教学过程
一、复习旧知，谈话引入
1．复习旧知
课件出示题目：
下面图形是小华从什么位置看到的？
连一连。
教师引导学生概括：
我们已经分两次学习了有关“观察物体”的知识，知道了在不同的位置观察到的物体形状可能是相同的，也可能是不同的。
观察物体时要从不同角度全面地去观察。
2．揭示课题
这节课我们继续研究“观察物体”。
板书课题：
观察物体（三）。
【设计意图】帮助学生整理小学阶段有关“观察物体”的知识与要求，一方面是为了复习旧知，另一方面也为系统地学习新知打下基础。
二、操作体验，理解运用
1．教学教材第2页例1。
（1）学习例1
（1）（课件出示题目要求）。
①教师：
想一想，可以怎样摆呢？
教师课件演示教材中的两种摆法。
课件出示问题：
还可以怎样摆？
教师：
请大家拿出4个小正方体，同桌合作动手摆一摆，摆完看一看，你们所摆的小正方体从正面看是不是符合要求的图形（注意：
摆小正方体时，要面靠面地摆）。
②同桌合作操作，教师巡视。
③反馈交流，利用实物投影展示学生所摆的图形。
④教师引导学生概括：
只要一行摆三个，另外一个可以放在这三个小正方体前面或后面的任意位置，或者如下图所示：
前后每行各摆两个（课件出示摆法）。
（2）学习例1
（2）（课件出示题目要求）。
教师：
请大家先静静地想一想，想好了再摆一摆，摆完后请同桌互相验证，看一看从正面看到的形状究竟有没有变。
①学生独立思考并操作。
②同桌互相验证，如发现有问题的请你帮助同桌纠正错误。
③反馈交流,展示多种摆法。
先把3个小正方体摆成一行。
另外两个小正方体可以摆在这3个小正方体中的任意两个的前面或后面；另外两个小正方体摆在这3个小正方体中的任意一个的前面或后面（可以把一个摆在前面，一个摆在后面）。
教师引导学生概括：
只要一行摆三个，另外两个可以放在后面或前面的任意位置（课件出示多种摆法）。
（3）想一想：
如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，可以怎样摆？
①学生独立思考。
②引导学生进行交流，实物投影展示多种摆法。
③提出问题：
你有什么发现？
④概括总结：
根据从一个方向看到的平面图形拼摆立体图形，有多种摆法。
【设计意图】动手操作、自主探索、合作交流应成为学生学习数学的重要方式。
因此在教学例1时，教师先引导学生了解拼摆的方法，然后组织学生通过小组合作学习的方式，让学生在动手实践中感悟到“根据从一个方向看到的平面图形拼摆立体图形，有多种摆法”。
2．教学教材第2页例2。
（1）出示例2（课件出示教材插图）。
（2）教师：
刚才我们根据从一个方向看到的平面图形能拼摆出多种不同的立体图形，现在根据兰兰从正面、左面和上面这三个方向看到的平面图形，你能摆出她所观察的立体图形吗？
请你尝试着摆一摆。
（3）学生独立思考，尝试拼摆，教师巡视指导。
（4）集体交流。
让学生说一说是怎样想的。
能摆出不同的立体图形吗？
你发现了什么？
（5）引导学生总结方法。
（6）教师：
根据这三个方向看到的平面图形，你能摆出不同的立体图形吗？
你发现了什么？
引导学生概括得出：
根据从三个方向看到的平面图形拼摆立体图形，结果只有一种。
（7）尝试练习（课件出示教材第2页“做一做”）。
三、巩固练习，深化提高
1．课件出示教材第3页练习一第1题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流：
说说你是怎么想的？
2．课件出示教材第3页练习一第2题。
你发现了什么？
教师：
像这样只根据一个方向或两个方向看到的平面图形拼摆成的立体图形是不确定的（结果不只一种），只有根据三个方向看到的平面图形拼摆的立体图形才是确定的。
3．课件出示教材第3页练习一第3题。
4．小明搭了一个立体图形，从上面看到的形状是左下图，从正面看到的形状是右下图。
搭一个这样的立体图形，小明最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。
四、全课总结，布置作业
1．这节课你学会了什么？
你是怎样学的？
【设计意图】让学生自己总结本节课所学的知识和学习方法，不但能提高学生学习的积极性，检查学生的学习效果，而且突出了学生的主体地位，让学生在不知不觉中应用了数学中概括总结的学习方法，同时深化了所学知识。
2．完成教材第3页练习一第4题。
板书设计根据平面图形还原立体图形（3）
像这样只根据一个方向或两个方向看到的平面图形拼摆成的立体图形是不确定的（结果不只一种），只有根据三个方向看到的平面图形拼摆的立体图形才是确定的。
教学反思
第4课时观察物体（三）同步练习
一、填空
1．右边的三个图形分别是从什么方向看到的？
填一填。
考查目的：
从不同方向观察几何体。
2．用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是（ ）cm3。
考查目的：
根据三视图求几何体的体积。
3．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
（1）从左面看，小明搭的积木中（ ）号和（ ）号的形状和小丽搭的是相同的；
（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（ ）号和（ ）号，或者是（ ）号和（ ）号。
考查目的：
从不同方向观察几何体，并确定所看到的平面图形的形状。
4．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆（ ）块，最多能摆（ ）块，共有（ ）种摆法。
考查目的：
从不同方向观察几何体并确定摆法。
5．小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是如图的形状，请问：
他一定是用（ ）个小正方体搭成的。
考查目的：
从不同方向观察几何体，同时考查学生的空间想象能力。
二、选择
1．一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（ ）块同样的正方体。
考查目的：
从不同方向观察几何体，训练学生的观察能力和分析判断能力。
2．由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的是（ ）。
A.从正面看到的平面图形面积大 B.从左面看到的平面图形面积大
C.从上面看到的平面图形面积大 D.从三个方向看到的平面图形面积一样大
大。
3．如下图：
从正面看是图
（1）的立体图形有（ ）；从左面看是图
（2）的立体图形有（ ）；从左面和上面看都是由两个小正方形组成的立体图形是（ ）。
考查目的：
训练学生的观察能力和空间思维能力。
4．用5个大小相等的小立方体搭成下面三个立体图形，从正面、上面、左面看到的平面图形如下表。
请选择填空。
A.
B.
C.
考查目的：
从不同方向观察几何体并确定看到的平面图形。
5．有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观察看到的形状如下图，这里至少有（ ）个小方块。
考查目的：
从不同方向观察几何体，锻炼学生的空间想象能力。
三、解答
1．下面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形，请你用小正方体摆一摆该几何体的实际形状，它由多少个小正方体木块搭成？
考查目的：
根据从三个方向看到的图形搭建几何体，培养学生动手操作的能力。
2．用5个小正方体木块摆一摆。
（1）从正面看到的图形如下，有几种摆法？
（2）如果要同时满足从上面看到的图形如下，有几种摆法？
考查目的：
利用小正方体搭建符合要求的几何体。
3．如图
（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。
请你在图
（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。
考查目的：
根据从上面看到的平面图形和小正方形内的数字搭建几何体，培养学生的空间思维能力。
4．如下图所示，要使从上面看到的图形不变：
（1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？
（2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？
（3）最多可以摆几个小正方体？
考查目的：
利用小正方体搭建符合要求的几何体。
解析：
第
（1）小题只要不改变原图形的行数和列数，在原有小正方体的上层任意摆放一个小正方体都可以；第
（2）小题多出的两个小正方体可以同时加在原来的某一个小立方体的上层（有4种不同的摆法），也可以分开摆放在原来的不同的两个小正方体的上层，有6种不同的搭法，加起来一共是10种不同的摆法；解决第（3）小题，教师可以继续引导学生，从上面看到的图形不变，可以无限制地搭建。
5．左图是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体从正面和左面看到的图形，小刚用小立方体搭建以后，认为右图中的三个图形都可以是该几何体从上面看到的图形，你同意他的看法吗？
考查目的：
通过动手实践，观察图形，培养学生综合利用所学知识分析解决问题的能力。
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