青岛版五年级上第六七单元备课.docx

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青岛版五年级上第六七单元备课

课题

团体操表演信息窗1：

2、3、5倍数的特征

课时数

2课时

教学内容

青岛版小学数学五年级上册101—106页。

教学目标：

1.让学生经历2、5和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。

教学重点、难点：

理解并掌握2和5的倍数的特征，培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力。

教学具准备：

多媒体课件

教学过程

二次备课

第一课时2和5的倍数的特征

一、创设情境，引出课题

选择一个贴近学生实际生活的事件（如六．一节目汇演、阳光体育运动活动现

场等）引出信息窗情境图。

谈话：

同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健

康快乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！

二、合作探究、概括特征

1.提出问题

观察情境图，根据信息让学生独立提出数学问题。

教师要注意引导学生提出有价值的数学问题，学生可能提出“跳圆圈舞的共有多少人？

”对这些简单的计算问题要一略而过，把学生的提问引到：

跳交谊舞（圆圈舞）可以派多少人？

2.学习2的倍数的特征

（1）跳交谊舞可以派多少人？

学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98等）

问：

你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人？

学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。

（2）2的倍数特征

问：

2的倍数有什么特征呢？

学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：

都是双数等结论。

问：

生活中哪里用到双数？

学生可能说出：

街道的门牌号一边是双数一边是单数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。

问：

这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？

对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。

对这个问题的研究老师为你提供一张百数表，你可以从表中把2的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。

（3）学生选择自己喜欢的方法小组合作研究

（4）汇报交流

学生的结论可能有：

个位上是双数

与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8

（学生只要说的有道理就应该肯定，引导学生研究个位有什么特征与十位有什么关系来总结特征）

小结：

所有2的倍数的个位上都是什么数？

（0、2、4、6、8）。

因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？

（个位上的数字）

（5）验证结论

刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？

学生自己举例验证。

（6）学习偶数、奇数。

①老师介绍偶数、奇数的概念。

老师举多个数，学生判断是偶数还是奇数。

②说明：

0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。

③介绍学习方法：

刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。

3.学习5的倍数的特征

（1）用刚才的方法自己研究5的倍数的特征

（2）交流：

个位上是5或0。

（3）学生举例验证。

4.2和5倍数的共同特征

学生独立思考总结：

个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把2、5共同的倍数找出来研究特征。

三、巩固练习

1.自主练习2

奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。

2.自主练习

先让学生自己填一填，再交流，然后根据2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画

2的倍数5的倍数

3.按要求组数。

0、6、9、7

奇数：

2的倍数：

5的倍数：

四、课堂小结：

这节课我们研究了什么问题？

用什么方法研究问题？

第二课时3的倍数的特征

一、出示情境图，揭题。

指名说说2、5倍数的特征

直接揭题：

上节课我们学习了2和5倍数的特征，3的倍数有什么特征呢？

二、尝试探究

1.猜测3的倍数的特征

受2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：

个位上是3、6、9的数是3的倍数

针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：

13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数，而24、15、27等一些数反而是3的倍数。

谈话：

看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？

我们可以用什么方法进行研究？

（百数表、列举法）

学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流

2.探究特征

①我们可以用什么方法进行研究？

（百数表、列举法）

谈话：

把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。

（学生人手一份十行十列的百数表）

100

②学生独立尝试后小组交流。

③全班汇报交流，学生的结论可能有：

3的倍数都在一斜行上

3的倍数都是隔两个数出现一次

3的倍数个位上的数字没有规律

3的倍数十位上的数字没有规律

④师引导：

每一斜行上3的倍数有什么规律？

⑤学生思考交流：

“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3

“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6

“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9

问：

另外的呢？

每个位上的数加起来有的是12，有的是15，有的是18

⑥小结：

3的倍数有什么特征呢？

给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征：

一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

教师利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“2、5的倍数的特征”迁移到解决“3的倍数特征”的问题，产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。

学生会很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，渐渐进入了探究者的角色。

三、巩固练习

1、自主练习4

学生判断时注意说说判断的依据。

学生利用特征判断后，教学生快速判断法，比如49只看4就知道它不是3的倍数，引导学生发现：

遇到数字本身是3的倍数时，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判断1236是3的倍数。

2、自主练习5

3、自主练习6

4、自主练习7

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

学习了2、5、3的倍数的特征，你还想了解什么？

（要学生自觉的去探讨4、6、9……的特征）

1、以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望。

注重学生的自主探索，让学生经历观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程，概括出3的倍数的特征。

教师在关键是加以点拨，减缓学生在概括时的思考难度。

3、教师注意突出学生的主体地位，依据学生年龄特征和认知水平设计具有探索性的问题，引导学生紧紧围绕“3的倍数有什么特征”这个问题来开展学习活动，指导学生围绕问题展开探究活动，并不断组织师生之间、生生之间的交流和讨论，逐步发现、归纳规律、得出结论，培养了学生的探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。

教后记：

课题

信息窗2：

质数与合数

课时数

3课时

教学内容

青岛版小学五年级上册第107—109页。

教学目标：

1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。

2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

教学重点、难点：

1理解质数和合数的概念。

2、理解质因数和分解质因数的含义。

教学具准备：

多媒体课件

教学过程

二次备课

第一课时质数与合数

一、创设情境，导入新课。

1.谈话：

明年奥运会就要在北京举行了，为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识，学校举行了团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。

（出示情境图）你能发现什么？

2.学生会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。

问：

仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？

小组讨论然后全班交流。

3.教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。

从而使学生产生疑问：

有两个以上因数的都能摆成方队吗？

其他数行不行？

二、动手实践，探索新知。

1.针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。

2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？

验证自己的想法。

教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。

3.交流自己的发现。

通过动手摆方阵，学生可能发现

（1）1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵，

（2）4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。

小组为单位观察、讨论：

这两类数字有什么特点？

4.全班交流。

引导学生发现：

数字可以分成三类，有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。

5.揭示质数和合数的本质属性。

（1）我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。

想一想什么叫做质数？

引导学生概括：

只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。

我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。

想一想什么叫做合数？

引导学生概括：

除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。

（2）质数和合数的区别是什么？

（3）1是质数？

还是合数？

为什么？

学生以小组为单位自由讨论。

全班交流、辩论，相互补充得出结论：

1既不是质数也不是合数。

三、实践应用，巩固新知。

1.把下面数中的合数圈起来。

80735234056

47942843319

2.在自然数11-20中，质数有（），合数有（），既是奇数又是合数的数有（）。

3.抢答游戏：

老师出一个数，谁能最快的判断它是质数或是合数，进行抢答。

51210112312293457911001

4.判断

（1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。

（2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。

（3）大于2的偶数都是合数。

（4）所有的质数都是奇数。

5.某校五年级各班人数情况统计如下

班别

一班

二班

三班

四班

人数

各班要划分活动小组，，如果每组5人，哪个班能正好分完？

每组4人或6人呢？

四、回顾反思总结提升

谈谈这节课你有哪些收获？

全课总结。

第二课时分解质因数

教学过程：

一、创设情景，复习旧知。

1．能被2、3、5整除的数的特征是什么？

2．什么叫质数，什么叫合数？

3．说出20以内的质数和合数．

4．下面哪些数是质数，哪些数是合数？

它们各能被哪些数整除？

36212853607597

二、自主学习，探究新知。

（一）质因数与分解质因数的意义

1.导入：

同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，下面我们一起来玩一个数字游戏好吗？

玩游戏之前要交代几条游戏规则

（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；

（2）只能用自然数；

（3）不能用1．

以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，例如：

4＝2×212＝2×2×322＝2×11。

每正确写一个乘号得一分，写错一个乘号扣一分，最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利．

教师出示下面的数．

6＝　　　　　　21＝　　　　17=　　　　50＝

48＝　　　　　53＝　　　　5=　　　　75＝

2.小组交流：

17和5不能写成这种形式，其他数都能写成。

问：

为什么17和5不能写成这种形式？

引导学生发现：

质数不能写成这种形式因为他们只有1和本身，不符合游戏规则。

问:

能写成这种形式的数都是什么数？

引导学生发现：

只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们分解质因数就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。

3.看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？

（师板书）6＝2×328＝4×7

学生讨论发现：

6分解成2×3后按游戏规则就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4还可以分解成2×2．

提问：

你是怎样发现4还能分解的呢？

引导学生说出：

因为4不是质数，所以很容易发现4还能分解．

提问：

那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？

（分解到都是质数就不再分解了）。

4.下面请同学们把30分解成几个质数相乘的形式。

学生自己动手试一试。

交流：

①30=5×66=2×3所以30=5×2×3

②30

／＼

5×6

／＼

2×3

5.引导学生归纳出：

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．2、3、5叫做30的质因数。

6.介绍短除法。

谈话：

刚才我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。

学生自学109页。

集体交流，引导学生归纳出：

写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止──把除数和最后的商写成连乘的形式．

三、灵活运用，巩固新知。

1.自主练习第七题。

集体订正。

2.用短除法把下面各数分解质因数。

1825283460

3.下面各式是分解质因数吗?

为什么？

8=2×412=2+3+7

15=3×5×120=2×2×5

4.你能在括号里填上合适的质数吗？

9=（　）＋（　）　　　　　　12=（）+（）

15=（）+（）18=（）+（）

24=（）+（）30=（）+（）

5.小游戏：

猜猜我们有多大？

（1）我的年龄是最小的质数。

（2）我们俩的年龄都是合数，和是17。

（3）我们俩的年龄都是质数，积是65。

（4）我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位数的积是6。

四、课堂总结

通过这节课的研究，你学到了哪些知识？

第三课时：

我学会了吗

教学过程：

一、回顾整理

交流：

同学们，前面我们学习了有关因数和倍数的有关知识，请同学们回顾一下你都了解了哪些知识？

多找几个学生说一说，对本单元所学知识进行梳理。

二、基本练习

1.在20—40的自然数中，找出符合下面要求的数。

（1）奇数（）

（2）3的倍数（）

（3）5的倍数（）

（4）2的倍数（）

（5）质数（）

2.用短除法分解质因数

801239584527

3.判断

（1）个位上是3、6、9的数，都能被3整除。

（2）个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

（3）1是奇数也是质数。

（4）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。

（5）质数只能被1和它本身整除。

（6）把15分解质因数可以写成15=1×3×5

通过基础练习进一步明确2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数的概念，能用短除法正确分解质因数。

这样可以巩固和加强学生对所学知识的理解和掌握，逐步形成技能技巧。

三、综合练习

1.按要求写数。

（1）两个质数的和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。

（2）1-20中，是奇数又是合数的数有（），是奇数又是质数的数有（），是偶数又是质数的数有（　　　　　），是偶数又是合数的数有（　　　　）。

2.幼儿园小班的人数是偶数，把24个苹果平均分给这些小朋友，正好分完。

小班的人数可能有多少？

3.姐姐的年龄是两位数中最小的质数，爸爸的年龄比姐姐的3倍多6岁，爸爸今年是多少岁？

4.在下面的□里分别填一个恰当的数字。

（1）47□、63□是2的倍数。

（2）□36、6□1是3的倍数。

（3）42□、62□既是2的倍数又是3的倍数。

（4）31□、4□□既是3的倍数又是5的倍数。

[设计意图]联系的设计要体现层次性、灵活性、生活性，本组练习题在基本练习的基础上综合了本单元的内容，进行拓展练习。

2、3题的设计可以让学生有更多的机会从身边熟悉的事物中学习数学和理解数学，激发学生的学习兴趣和求知欲望。

第4题是开放性题目，可以综合考察学生对概念的理解情况。

四、课堂总结

通过这节课的练习，你有什么收获？

还有什么不明白的问题？

你对自己有什么评价？

　　　　　　　。

教后记：

课题

信息窗1——城市保洁

课时数

2课时

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册

教学目标：

1、借助实例，认识折线统计图，了解折线统计图的作用，会用折线统计图描述数据。

2、在统计活动中，感受统计与生活的联系，进一步发展统计观念。

教学重点、难点：

了解折线统计图的作用，会用折线统计图描述数据。

教学具准备：

多媒体课件

教学过程

二次备课

第1课时

教学过程：

一、创设情境，提出问题

谈话：

同学们去过威海吗？

威海是一个美丽的海滨城市，荣获了2003年度全球改善人居环境最高奖——联合国人居奖。

为什么威海市是最适合人们居住的城市呢？

这节课就让我们一起走进威海，了解威海，用数学的眼光来分析一下其中的奥秘。

请看120页信息窗一，说一说你了解到哪些信息？

根据这些信息你能提出什么数学问题？

（引导学生提出有价值的问题：

1998—2002年垃圾无害化日处理能力的变化情况怎样呢？

1998—2002年威海市新水取水量的变化情况怎样呢？

……引入对折线统计图的学习。

）

从现实的素材入手，创设数学问题情境，有利于激发学生统计的兴趣，激活有关统计的经验，提出有价值的数学问题，引入对折线统计图的学习，体现了数学与生活的联系，突出了统计的作用。

]

二、合作探究，解决问题

（一）解决红点问题：

1998—2002年垃圾无害化日处理能力的变化情况怎样呢？

初步认识折线统计图。

1、尝试统计，体会学习折线统计图的必要性。

谈话：

1998—2002年垃圾无害化日处理能力的变化情况怎样呢？

（引导学生根据数据回答）你能把这个变化情况用统计图的形式表示出来吗？

（教师为学生提供统计图表，引导学生独立尝试统计），先自己选择合适的方法表示出来，做完跟同桌说说，准备班内交流。

2、班内交流，介绍折线统计图的画法。

。

谈话：

1998—2002年垃圾无害化日处理能力的变化情况怎样呢？

你是怎么表示的？

（引导他们明确，条形统计图不能直观地表示变化情况）

谈话：

有没有更直观地表示这种变化的统计图呢？

（结合教材，边演示，边讲解，总结出折线统计图的画法：

先根据数据描出各点，再用线段依次连接各点。

）

3、对比分析，掌握折线统计图的特点。

谈话：

刚才有的同学根据统计表进行分析，有的根据条形统计图进行分析，还可以根据折线统计图进行分析，你觉得解决“日处理能力的变化情况”这样的问题用那种方法比较合适？

为什么？

谈话：

解决像“日处理能力的变化情况”这样的问题，最好用折线统计图，因为它能直观地反映出事情的变化情况。

（二）解决绿点问题：

1998—2002年威海市新水取水量的变化情况怎样呢？

学习折线统计图的画法，并能根据折线统计图描述数据。

1、独立制作。

谈话：

刚才我们用折线统计图表示了1998—2002年垃圾无害化日处理能力的变化情况。

前面同学们还提到了许多问题，比如，1998—2002年全市新水取水量的变化情况怎样呢？

表示这个变化情况，应该用哪种统计图呢？

谈话：

能自己在教材图出折线统计图，并根据统计图描述取水量的变化情况吗？

先自己画图分析，再和同桌说说，准备班内交流。

2、班内交流。

谈话：

谁愿意展示你画的折线统计图，能说说你是怎么画的吗？

（根据学生的交流适时点拨画法）根据这幅统计图你能发现什么？

有不同意见吗？

（根据学生的交流强调折线统计图的特点）

引导学生经历画折线统计图和根据统计图分析事情的变化情况，有利于学生进一步学习折线统计图的制作方法，体会用折线统计的好处--能直观地反映同一个内容不同时间的增减变化趋势。

]

三、自主练习，拓展应用。

1、自主练习第1题，体会折线统计图的作用。

（1）独立填写。

（2）班内交流。

（关注学生对第4小题的回答，鼓励学生的个性化思考。

）

2、用折线统计图描述其它事件的变化情况。

四、全课总结。

谈话：

今天这节课我们学习了什么？

（根据学生交流，板书课题：

折线统计图）用折线统计图表示数据有什么好处？

第2课时

一、基本练习

1、补充练习，巩固折线统计图的制作方法。

下面是某市一年各月份日照时数统计表，请选择合适的统计图表示全年的日照情况。

单位：

小时

月份

一月

二月

三月

四月

五月

六月

七月

八月

九月

十月

十一月

十二月

日照时间

167

170

233

255

278

216

206

176

178

187

225

184

（1）独立绘制。

（2）班内展示。

（引导学生交流绘制方法。

）

（3）对比分析：

某市一年各月份日照时数的变化趋势是怎样的？

二、变式练习：

1、自主练习第2题，会对折线统计图进行分析。

（1）独立完成。

（2）比较分析。

谈话：

你能说说移动电话的数量是怎样变化的？

你能分析一下原因吗？

（3）反思小结。

（引导学生体会除明确变化规律外，还要找到发生变化的原因，推想未来的发展趋势。

）

三、综合练习。

1、自主练习第3题，读图分析。

（1）独立观察条形统计图。

（2）你能分析一下小彬的锻炼成绩吗？

（3）推测小彬第8周的成绩，并在图中表示出来。

在推测第8周成绩时，教师要适当引导，提示学生在可能的取值范围内进行推测。

[设计意图]练习时，可让学生在独立观察思考的基础上，通过交流对锻炼成绩做出合理分析。

2、自主练习第4题，综合巩固折线统计图。

（1）仔细观察折线统计图。

（2）通过折线的变化情况，你发现了什么？

（3）调查本校近四年学生人数情况，完成下面折线统计图。

[设计意图]练习时，要特别注意第

（2）小题。

一方面要组织好调查活动，通过合理渠道获得可靠的数据；另一方面要组织好分析交流活动，使学生获得多方面的知识。

四、课堂总结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

教后记：

课题

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